2-Teplo-ograzdenie
.pdf
Раздел 2.
Теплопередача через плоскую стенку и ограждение
Стенка и ограждение |
При теплопередаче различают два вида ограждающих конструкций:
1. Стена (стенка) - часть конструкции, в которой теплота передается только теплопроводностью (массивная часть строительной конструкции - слои материала, стекла, перекрытия и др.).
Для расчета стены задаются граничные условия ГУ-1 и ГУ-4 (распределение температур на поверхности и на границе слоев).
В зависимости от конструкции стена может быть однослойной и многослойной.
2. Ограждение - конструкция или ее часть, в которой теплота передается одновременно несколькими способами (теплопроводностью, конвекцией, излучением). В состав ограждения входят все слои, препятствующие потере тепла (обладающие термическим сопротивлением) - слои материала (стена), пограничные слои, воздушные прослойки и др.
Для расчета ограждения задаются граничные условия ГУ-2 и ГУ-3 (температуры воздуха по обе стороны ограждения, законы конвективного или лучистого теплообмена и др.).
Ограждение всегда термически многослойное, независимо от его конструкции.
Теплопроводность плоской стенки |
в стационарных условиях |
Т1, Т2, q = const
δ
Из закона Фурье для слоя dx:
q dT dx
Разделяем переменные и интегрируем:
dT |
q |
dx |
или T |
q |
x С. |
|
|
||||
|
|
|
|
||
Из граничных условий:
ГУ-1: |
x 0 |
T T1 |
x 0 |
С T1 |
||
x |
T T2 |
|
|
q |
|
|
|
|
|
||||
|
x |
T T2 T1. |
||||
|
|
|
||||
Следовательно: |
q |
|
|
(T |
T |
) k T |
T |
|
T |
. |
- закон Ома для |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Rt |
термической цепи |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
k |
|
|
|
|
|
|
- тепловая проводимость стенки, Вт/(м2 °С); |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
T (T1 T2 ) |
- температурный напор, °С; |
||||||||||||||||
R |
|
|
1 |
|
|
- термическое сопротивление стенки, м2°С/Вт |
|||||||||||
|
k |
|
|||||||||||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Аналогия законов Ома для электрических и термических
цепей - электротепловая аналогия. |
|
|||
q I; |
||||
I |
U |
- сила тока |
T U; |
|
R |
||||
|
|
Rt R |
||
Распределение температур в стенке (уравнение |
температурной кривой)
T T( x ) |
q |
x С |
q |
x T T |
T |
x T q R , |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1 1 |
|
1 |
tx |
|
|||
|
x |
|
|
|
|
|||||||
где Rtx |
|
- термическое сопротивление слоя толщиной |
|
|||||||||
|
|
х (слоя между точками Т и х) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество переданной теплоты через стенку площадью F за время τ
E qF Q T F T F .
Rt
2. Многослойная стенка - наиболее распространенный |
вид ограждения |
ТT(x) = const
Т1 |
Т2 |
|
λ3 |
q
|
|
|
|
Т3 |
|
|
|
|
|
|
Т4 |
λ1 |
|
λ2 |
|
|
δ1 δ2 δ3
q, T2, T3 = ?
Если T(x) = const, то нет аккумуляции теплоты в слоях, т.е.
q1 q2 q3 q.
По аналогии с однослойной стеной: (1)
q q |
1 |
(T T ) T T |
q 1 |
; |
|||
|
|
||||||
1 |
|
1 2 |
1 2 |
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
q q |
2 |
(T T ) T T |
q 2 |
; |
||
|
|
|||||
2 |
|
2 3 |
2 3 |
|
||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
q q |
3 |
(T T ) T T |
q 3 |
|||
|
|
|||||
3 |
|
3 4 |
3 4 |
|||
|
|
|
3 |
|
|
3 |
Суммируем эти выражения: |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
T1 T2 T2 T3 T3 T4 q |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|||
Тогда |
q |
|
|
T1 |
T4 |
|
|
|
|
T |
|
|
(2) |
|
1 |
|
|
|
|
|
R R R |
||||||||
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 t2 |
t3 |
|
|||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В общем случае
q |
T |
|
|
|
T |
; |
|
n |
i |
|
n |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Rti |
|
|
|
|
|
|
||||
|
i 1 i |
i 1 |
|
||||
Rt Rti
-закон Ома для термической цепи при последовательном соединении слоев
-общее термическое сопротивление стенки равно сумме термических сопротивлений слоев
Распределение температур в многослойной стенке (уравнение температурной кривой)
Из уравнений (1):
T T qR T q |
1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 1 |
t1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
T3 T2 qRt2 |
T2 |
q |
|
|
|
T4 |
q |
; |
||||||||
T1 q |
1 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|||
В общем случае температура в произвольной точке х:
|
|
|
|
|
где |
q |
T1 T2 |
|
T |
|
||||
Tx |
T1 |
qRt1 x T2 qRt2 x |
, |
|||||||||||
|
R |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
- сумма термических |
|
|
|
|
i |
|
|
o |
||
R |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
t1 x |
|
|
сопротивлений слоев, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Rt2 x |
|
|
расположенных между |
|
|
|
|
|
|
|
||||
точками 1 и 2 и точкой х.
Теплопередача через плоское ограждение |
теплопроводность |
На внутренней |
||
q = const |
|
|
поверхности ограждения |
конвекция |
обычно наблюдается |
||
конвекция |
естественная конвекция. |
||
|
tв |
|
qкв в(tв в ) |
|
|
На наружной |
|
τв |
|
|
|
|
|
поверхности ограждения |
|
|
|
|
- вынужденная конвекция |
τн |
|
|
(из-за ветра). |
|
|
qкн н( н tн ) |
|
tн |
|
|
|
|
|
|
|
в |
( int ), |
н ( ext ) - коэффициенты |
|
|
|
|
конвективной теплоотдачи |
|
|
|
на внутренней и наружной |
|
|
|
поверхности ограждения |