Глава 19. УГЛОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ
При угловой модуляции (УМ) амплитуда тока в антенне передатчика постоянна, а изменяется его фаза.
Угловая модуляция применяется в системах радиосвязи и радиовещании, в системах передачи телеметрической информации, в телевидении для передачи звукового сопровождения, в тропосферной и космической связи. Угловая мо-
дуляция может быть частотной и фазовой (ЧМ) и (ФМ).
Общие характеристики угловой модуляции
Ток в антенне при угловой модуляции изменяется так:
iA (t) = IA cos ϕ (t);
Фаза тока при частотной или фазовой модуляции изменяется следующим
образом: |
ϕ (t) = ω0t + ϕ 0 + ϕ (t); |
где Δφ – девиация фазы, φ0 – начальная фаза сигнала,
ω0 – средняя частота сигнала на выходе передатчика.
При фазовой модуляции величина Δφ пропорциональна модулирующему напряжению. Если модулирующее напряжение гармоническое с частотой Ω, то фаза сигнала изменяется в соответствии c выражением:
ϕ (t) = |
ω0t + ϕ 0 + ϕ cosΩ t; |
(19.1) |
где Δφ – индекс фазовой модуляции, Δφ = кφ UΩ. |
|
|
Здесь кφ – коэффициент |
пропорциональности между |
UΩ и девиацией |
фазы Δφ.
При частотной модуляции в соответствии с передаваемым сигналом изменяется частота на выходе передатчика. Если модуляция осуществляется напряжением UΩcosΩt, то частота передатчика
ω(t) = ω0 + ωcosΩ t; |
(19.2) |
где Δω – девиация частоты. Δω = кω UΩ.
кω – коэффициент пропорциональности между девиацией частоты и UΩ. Фаза и частота связаны следующим образом:
|
dϕ (t) |
|
t |
|
|
ω (t) = |
и |
ϕ (t) = ò ω(t)dt + ϕ 0 ; |
(19.3) |
||
dt |
|||||
|
|
0 |
|
Выражения (3) показывают, что модуляция фазы сопровождается модуляцией частоты, и наоборот.
Найдем закон изменения фазы при частотной модуляции. После подстановки (2) в (3) получим:
t |
|
ω |
|
|
|
ϕ (t) = ò ω(t)dt = |
ω0t + |
sinΩ t + ϕ 0 ; |
(19.4) |
||
|
|||||
0 |
|
Ω |
|
||
125
Девиация фазы при ЧМ (индекс частотной модуляции) получается равной Δω/Ω.
Фазовая модуляция сопровождается частотной модуляцией:
ω (t) = |
dϕ |
= ω |
0 |
− ϕ Ω sin Ω t ; |
(19.5) |
|
dt |
|
|
|
|
Девиация частоты при ФМ получается равной: ω = Ω |
φ ; |
||||
Приведенные выше соотношения показывают, что при ЧМ девиация частоты зависит от амплитуды модулирующего напряжения и не зависит от его частоты Ω. Девиация фазы при этом обратно пропорциональна частоте модулирующего напряжения.
Девиация фазы при ФМ пропорциональна только амплитуде информационного сигнала UΩ, но девиация частоты – функция как UΩ, так и частоты модулирующего напряжения Ω. Чем выше частота модуляции, тем больше при ФМ отклоняется ω от своего среднего значения ω0.
ЧМ и ФМ обеспечивают высокую помехоустойчивость радиолинии, лучшие энергетические характеристики передатчика, чем амплитудная модуляция. Но спектр излучаемого сигнала существенно шире, чем при АМ. По этой причине угловая модуляция используется преимущественно в ультракоротковолновом диапазоне. Спектры сигналов с угловой модуляцией линейчатые. Их ширина по составляющим спектра с амплитудой не менее 1% по отношению к амплитуде немодулированного колебания определяется соотношением:
П ≈ 2FМАКС (m + 
m + 1) ; где П – полоса спектра,
FМАКС – верхняя частота модулирующего сигнала,
m – индекс модуляции. m = |
ω |
Ω МАКС |
= |
f |
; |
|
|
|
|
FМАКС |
При угловой модуляции мощность модулированного колебания не изменяется в сравнении с мощностью в режиме молчания, так как амплитуда выходного колебания остается практически постоянной. Но в режиме модуляции происходит перераспределение мощности между боковыми частотами и колебанием с частотой ω0. На рис. 19.1,а показан спектр сигнала при индексе модуляции m = 4, а также соотношение мощностей боковых частот и центральной частоты при различных индексах модуляции.
Из рис. 19.1,б следует, что при m > 1 основная часть мощности передатчика приходится на долю боковых частот, несущих информацию. При индексах модуляции m = 2,4; 5,5; 8,6 составляющая спектра с частотой ω0 отсутствует и вся мощность передатчика расходуется на боковые частоты. Этим и объясняется высокая помехоустойчивость угловой модуляции.
126