- •Содержание
- •Тема 1. Предмет, метод, задачи и организация статистики.
- •1.1. Понятие статистики и краткие сведения из ее истории.
- •1.2. Предмет, метод, задачи и организация статистики.
- •Методы статистики.
- •Задачи статистики.
- •1.3. Основные понятия и категории статистики.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение социально-экономических явлений.
- •2.1. Понятие статистического наблюдения.
- •2.2. Формы, виды и способы статистического наблюдения.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 3. Статистическая сводка, группировки и классификация в статистике.
- •3.1. Понятие о сводке.
- •3.2. Задачи и виды группировок.
- •3.3. Ряды распределения.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины.
- •4.1. Понятие, формы, виды статистических показателей.
- •4.2. Абсолютные и относительные показатели.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 5. Средние величины.
- •5.1. Сущность и значение средних величин.
- •5.2. Виды средних величин и способы их вычисления.
- •5.3. Средняя арифметическая и ее свойства.
- •5.4. Средняя гармоническая и другие виды средних величин.
- •Средняя геометрическая
- •Средняя квадратическая и средняя кубическая
- •5.5. Структурные средние.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 6. Показатели вариации.
- •6.1. Понятие о вариации.
- •6.2. Показатели размера и интенсивности вариации.
- •6.3. Свойства дисперсии и способы ее исчисления.
- •6.4. Использование дисперсии в изучении взаимосвязи между явлениями.
- •2) Эмпирическое корреляционное отношение
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 7. Анализ рядов динамики.
- •Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики.
- •Правила построения рядов динамики.
- •7.2. Анализ показателей ряда динамики.
- •7.3. Средние показатели в рядах динамики.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 8. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.
- •8.1. Метод укрупнения интервалов, скользящей (подвижной) средней.
- •8.2. Метод аналитического выравнивания.
- •8.3. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.
- •8.4. Методы изучения сезонных колебаний.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 9. Выборочное наблюдение.
- •9.1. Понятие выборочного наблюдения.
- •9.2. Ошибки выборочного наблюдения.
- •9.3. Виды выборки.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 10. Индексы. Анализ индексным методом.
- •Понятие об индексах и их классификация.
- •Классификация индексов.
- •Классификация индексов
- •10.2. Индивидуальные индексы.
- •10.3. Общие индексы.
- •10.4. Индексы средних величин.
- •10.5. Средний арифметический и средний гармонический индекс.
- •10.6. Базисные и цепные индексы.
- •Контрольные вопросы.
- •Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.
- •Понятие о корреляционной связи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа (кра).
- •11.2. Задачи и основные этапы кра. Выбор формы уравнения регрессии и расчет его параметров.
- •11.3. Показатели тесноты связи и оценка их надежности при парной корреляции.
- •11.4. Понятие о множественной корреляции.
- •11.5. Оценка надежности параметров парной и множественной корреляции.
- •Контрольные вопросы.
- •Учебно-методическое обеспечение дисциплины Рекомендуемая литература
Контрольные вопросы.
1. Каково назначение абсолютных и относительных статистических величин в статистике?
2. Что понимают под базой сравнения в рядах динамики?
3. Какие существуют виды относительных величин, что они выражают и как вычисляются?
Тема 5. Средние величины.
5.1. Сущность и значение средних величин.
5.2. Виды средних величин и способы их вычисления.
5.3. Средняя арифметическая и ее свойства.
5.4. Средняя гармоническая и другие виды средних величин.
5.5. Структурные средние.
5.1. Сущность и значение средних величин.
Средней величиной в статистике называется обобщающая количественная характеристика признака в статистической совокупности, отражающая типичный уровень этого признака в расчете на единицу совокупности. В средней величине погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. Вследствие этого в средней появляется общее, закономерное, свойственное данной совокупности явлений и объектов. Любая средняя величина характеризует совокупность в целом по определенному признаку, но относится к единице совокупности. Например, средняя выработка продукции на одного рабочего организации характеризует производительность труда данной совокупности рабочих, но относится к одному рабочему.
Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц, так как в этом случае согласно закону больших чисел взаимопогашаются случайные, индивидуальные различия между единицами, и они не оказывают существенного влияния на среднее значение, что способствует проявлению основного, существенного, присущего всей массе.
Средние величины в статистике выполняют роль обобщающих показателей, характеризующие изучаемую совокупность единиц по какому-либо признаку.
При изучении вопроса о применении средних величин особое внимание следует обратить на то, что каждый их вид определяется в зависимости от конкретного экономического условия и от поставленной задачи. В противном случае средняя даст ошибочный результат и будет являться искаженной характеристикой изучаемой статистической совокупности.
Следует уяснить, что средняя рассчитывается по качественно однородной совокупности, значения которой примерно одного порядка. Это основное условие применения средней величины.
Средние величины в статистике являются величинами именованными и выражаются в тех же единицах, в которых выражен признак.
5.2. Виды средних величин и способы их вычисления.
Выбор вида средней определяется экономическим содержанием определенного показателя и исходных данных. В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д.
Перечисленные средние относятся к классу степенных средних и объединяются общей формулой (при различных значениях m):
(5.1)
где, - среднее значение исследуемого явления;
m – показатель степени средней;
хi – текущие значения (вариант) осредняемого признака;
n – число признаков.
В зависимости от значения показателя степени m различают следующие виды степенных средних:
при m = - 1 – средняя гармоническая гар;
при m = 0 – средняя геометрическая г;
при m = 1 – средняя арифметическая ар;
при m = 2 – средняя квадратическая кв;
при m = 3 – средняя кубическая куб.
При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше m в формуле (5.1), тем больше значение средней величины:
(5.2)
Это свойство степенных средних возрастать с повышением показателя степени определяющей функции называется в статистике правилом мажорантности средних.
Характер имеющихся данных определяет существование только одного истинного среднего значения показателя. Вид средней выбирается в каждом отдельном случае путем конкретного анализа изучаемой совокупности, он определяется материальным содержанием изучаемого явления, а также принципами суммирования и взвешивания.
Помимо степенных средних в статистической практике используются структурные средние, в качестве которых рассматриваются мода и медиана.
Остановимся подробнее на степенных средних величинах.