- •Оглавление_____________________________________
- •Раздел 1. Теория статистики
- •Глава 1_________ _______________________________
- •Структура статистики
- •Глава 2__________________________________________
- •2.1. Понятие «статистическое наблюдение»
- •2.2. Программа и основные формы статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистического наблюдения
- •Глава 3__________________________________________
- •3.1. Понятие «статистическая группировка»
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •3.2. Виды статистических группировок
- •Глава 4__________________________________________
- •4.1. Понятие и правила составления статистических таблиц
- •Макет таблицы
- •4.2. Виды статистических таблиц
- •Группировка предприятий по стоимости опф и по полу
- •Распределение учеников по полу и успеваемости
- •Распределение учеников по полу и успеваемости
- •4.3. Сущность и структура статистических графиков
- •4.4. Классификация статистических графиков
- •Распределение студентов по специальностям и по полу
- •Глава 5__________________________________________
- •5.1. Абсолютные величины
- •5.2. Относительные величины
- •5.3. Средняя арифметическая и гармоническая
- •5.4. Структурные средние
- •Глава 6__________________________________________
- •6.1. Размах вариации и среднее линейное отклонение
- •6.2. Дисперсия и её свойства
- •6.3. Правило сложения дисперсий
- •6.4. Показатели относительного рассеивания
- •Глава 7__________________________________________
- •7.1. Понятие и виды рядов динамики
- •7.2. Приведение рядов динамики в сопоставимый вид
- •7.3. Средний уровень ряда динамики
- •7.4. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •7.5. Средние показатели ряда динамики
- •7.6. Определение в рядах динамики общей тенденции развития
- •7.7. Определение в рядах внутригодовой динамики
- •Глава 8__________________________________________
- •Индивидуальные индексы характеризуют изменение однородных объектов, входящих в состав сложного явления.
- •8.2. Агрегатные индексы
- •8.3. Индексные системы
- •8.5. Индексы с постоянными и переменными весами
- •8.6. Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов
- •8.7. Территориальные индексы
- •Глава 9__________________________________________ статистические взаимосвязи
- •9.1. Понятие и задачи изучения статистических связей
- •9.2. Параметрический метод определения тесноты связи
- •9.3. Коэффициент корреляции знаков
- •9.4. Ранговые коэффициенты корреляции
- •9.5. Коэффициент конкордации
- •9.6. Таблицы взаимосопряжённости
- •Глава 10_________________________________________
- •10.1. Понятие и этапы выборочного наблюдения
- •10.2. Ошибки выборки
- •10.3. Малая выборка
- •10.4. Методы отбора единиц наблюдения
- •Раздел 2. Социально-экономическая статистика
- •Глава 11_________________________________________
- •11.1. Структура, методы и задачи социально-экономической статистики
- •11.2. Основные понятия и категории социально-экономической статистики
- •11.3. Группировки и классификации в социально-экономической статистике
- •Перечень классификаторов, применяемых для идентификации объектов в бд гс
- •Глава 12_________________________________________
- •12.1. Понятие и задачи статистики населения
- •12.2. Показатели численности и динамики населения
- •12.3. Естественное движение населения
- •Показатель жизненности Покровского:
- •12.4. Механическое движение населения
- •12.5. Расчет перспективной численности населения
- •Коэффициент жизненности Покровского:
- •12.6. Таблицы смертности и средней продолжительности жизни
- •Глава 13________________________________________
- •13.1. Понятие и задачи статистики трудовых ресурсов
- •Состав трудовых ресурсов
- •13.2. Показатели численности и движения трудовых ресурсов
- •13.3. Показатели занятости и безработицы
- •13.4. Показатели использования рабочего времени
- •Глава 14_________________________________________
- •14.1. Понятие и уровни производительности труда
- •14.2. Методы измерения динамики производительности труда
- •14.3. Понятие и формы оплаты труда. Фонд зарплаты
- •14.4. Изучение динамики среднего уровня оплаты труда
- •Глава 15_________________________________________
- •15.1. Понятие и состав национального богатства
- •15.2. Понятие и группировки состава основных фондов
- •15.3. Статистика оборотных фондов
- •Глава 16________________________________________
- •16.1. Система показателей уровня жизни населения
- •16.2. Баланс денежных доходов и расходов населения
- •Глава 17_________________________________________
- •17.1. Основные понятия снс
- •Балансирующие статьи национальных счетов
- •17.2. Система сводных национальных счетов
- •Счет товаров и услуг
- •Счет производства
- •Счет образования доходов
- •Счет распределения первичных доходов
- •Счет вторичного распределения доходов
- •Счет использования располагаемого доходов
- •Счет операций с капиталом
- •Финансовый счет
- •Глава 18_________________________________________
- •Глава 19_________________________________________
- •19.1 Статистика цен
- •19.2 Статистика кредита
- •19.3 Статистика денежного обращения и ценных бумаг
- •19.4 Биржевая статистика и статистика банковской деятельности
Глава 8__________________________________________
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ
Основные вопросы
8.1. Понятие и виды статистических индексов
8.2. Агрегатные индексы
8.3. Индексные системы
8.4. Средние индексы
8.5. Индексы с постоянными и переменными весами
8.6. Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов
8.7. Территориальные индексы
Понятие и виды статистических индексов
Для исследования сложных экономических явлений во времени и в пространстве широко используют статистические индексы.
Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц.
С помощью индексного метода производят сопоставление различных экономических показателей, измеряющихся в различных единицах измерения. Например, продовольственные товары могут измеряться в килограммах, литрах, штуках, условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров от натуральных измерителей переходят к стоимостным (денежным) измерителям. Именно с помощью денежного выражения стоимости отдельных товаров достигается их сопоставимость как разнородных единиц. Индексы измеряются либо в виде коэффициентов, либо в виде процентов (%).
Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом. В зависимости от этого различают индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальные индексы характеризуют изменение однородных объектов, входящих в состав сложного явления.
Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.
Определение индекса предполагает сопоставление не менее двух величин. При этом сравниваемая величина (числитель индекса) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение — за базисный период.
Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Например, при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы товара p. При изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q. Стоимость продукции обозначается s.
Индивидуальные индексы обозначают i, а общие индексы — I.
Индивидуальные индексы характеризуют соотношение между текущим (со знаком 1) и базисным (со знаком 0) периодами:
8.2. Агрегатные индексы
Общие индексы по методам построения делятся на агрегатные и средние из индивидуальных.
Агрегатные индексы являются основной формой общих индексов и используются для изучения динамики сложных совокупностей, состоящих из несопоставимых показателей.
При этом несопоставимость преодолевается введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями или весами. В числителе и знаменателе агрегатного индекса меняется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.
Если индексируемая величина является количественным показателем, то вес выбирается на уровне базисного периода.
Если же индексируется величина - качественный показатель, то его вес принимается на уровне текущего периода.
Рассмотрим основные виды агрегатных индексов:
Агрегатный индекс физического объёма товарной массы.
При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы в качестве соизмерителей индексируемых величин имогут применяться неизменные цены базисного периода. В этом случае вычисляетсяагрегатный индекс физического объёма товарной массы в сопоставимых (базисных) ценах:
где количество продукции в текущем и базисном периодах;
цена единицы продукции в базисном периоде.
Агрегатные индексы позволяют измерить не только относительные характеристики динамики изменения различных показателей, но и их абсолютное значение.
Разность между числителем и знаменателем показывает абсолютное значение изменения товарооборота в базисных ценах за счет изменения объёма продукции.
При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы в качестве соизмерителей индексируемых величин имогут применяться цены текущего периода. В этом случае вычисляетсяагрегатный индекс физического объёма товарной массы в ценах текущего периода:
Разность между числителем и знаменателем показывает абсолютное значение изменения товарооборота в ценах текущего периода за счет изменения объёма продукции.
Агрегатный индекс цен.
При определении агрегатного индекса цен в качестве соизмерителей индексируемых величин имогут выступать данные о количестве товаров отчетного () или базисного () периодов. В первом случае исчисляетсяагрегатный индекс цен Пааше (по имени немецкого ученого, предложившего этот метод):
Если в качестве весов используются данные о количестве товаров базисного периода , то вычисляетсяагрегатный индекс цен Ласпейреса:
При построении агрегатного индекса цен в качестве весов можно использовать данные о количестве товаров как отчетного, так и базисного периодов. Такой индекс представляет собой среднюю геометрическую из индексов Пааше и Ласпейреса и называется индексом Фишера:
Пример. По данным таблицы 8.1 определить агрегатные индексы цен и физического объёма товарной массы.
Таблица 8.1
Товар |
Ед. изм. |
Базисный период |
Текущий период |
Индивидуальные индексы | ||||
цена за единицу товара, руб., |
коли-чество товара, |
цена за единицу товара, руб., |
коли-чество товара,
|
цен
|
физического объёма | |||
Молоко |
л |
15 |
98 |
17 |
110 |
1,13 |
1,12 | |
Рыба |
кг |
32 |
121 |
30 |
124 |
0,94 |
1,02 |
Решение. Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде, по сравнению с базисным, цены на молоко повысились на 13%, а на рыбу снизились на 6%. Объём продаж молока возрос на 12%, рыбы — на 2%.
Определяем агрегатные индексы физического объёма товарной массы двумя способами:
Определяем агрегатные индексы цен по трем методикам:
индекс Пааше:
индекс Ласпейреса:
индекс Фишера:
Агрегатный индекс себестоимости единицы продукции.
При этом сравниваются сумма затрат на производство в отчётном периоде с суммой затрат на производство продукции отчётного периода по себестоимости базисного периода:
Агрегатные индексы производительности труда и трудоёмкости продукции.
Агрегатный индекс производительности труда определяется по формуле:
где общие затраты времени на производство продукции (или среднесписочная численность работников) в текущем периоде;
выработка продукции в единицу времени в натуральном или стоимостном выражении в базисном и текущем периодах.
Используя взаимозависимость производительности труда и трудоемкости, агрегатный индекс производительности труда можно представить через показатель трудоемкости (t):
где – выпуск продукции в натуральном выражении в текущем периоде;
затраты времени на выпуск единицы продукции в базисном и текущем периодах.
Агрегатный индекс трудоемкости продукции определяется по формуле:
Общие индексы трудоёмкости продукции и производительности труда образуют систему:
Агрегатный индекс урожайности:
где урожайность отдельных культур в базисном и отчётном периодах;
посевная площадь в отчётном периоде.
Разность между числителем и знаменателем характеризует абсолютное изменение валового сбора с посевной площади отчётного периода за счёт изменения урожайности отдельных культур.