- •Оглавление_____________________________________
- •Раздел 1. Теория статистики
- •Глава 1_________ _______________________________
- •Структура статистики
- •Глава 2__________________________________________
- •2.1. Понятие «статистическое наблюдение»
- •2.2. Программа и основные формы статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистического наблюдения
- •Глава 3__________________________________________
- •3.1. Понятие «статистическая группировка»
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •3.2. Виды статистических группировок
- •Глава 4__________________________________________
- •4.1. Понятие и правила составления статистических таблиц
- •Макет таблицы
- •4.2. Виды статистических таблиц
- •Группировка предприятий по стоимости опф и по полу
- •Распределение учеников по полу и успеваемости
- •Распределение учеников по полу и успеваемости
- •4.3. Сущность и структура статистических графиков
- •4.4. Классификация статистических графиков
- •Распределение студентов по специальностям и по полу
- •Глава 5__________________________________________
- •5.1. Абсолютные величины
- •5.2. Относительные величины
- •5.3. Средняя арифметическая и гармоническая
- •5.4. Структурные средние
- •Глава 6__________________________________________
- •6.1. Размах вариации и среднее линейное отклонение
- •6.2. Дисперсия и её свойства
- •6.3. Правило сложения дисперсий
- •6.4. Показатели относительного рассеивания
- •Глава 7__________________________________________
- •7.1. Понятие и виды рядов динамики
- •7.2. Приведение рядов динамики в сопоставимый вид
- •7.3. Средний уровень ряда динамики
- •7.4. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •7.5. Средние показатели ряда динамики
- •7.6. Определение в рядах динамики общей тенденции развития
- •7.7. Определение в рядах внутригодовой динамики
- •Глава 8__________________________________________
- •Индивидуальные индексы характеризуют изменение однородных объектов, входящих в состав сложного явления.
- •8.2. Агрегатные индексы
- •8.3. Индексные системы
- •8.5. Индексы с постоянными и переменными весами
- •8.6. Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов
- •8.7. Территориальные индексы
- •Глава 9__________________________________________ статистические взаимосвязи
- •9.1. Понятие и задачи изучения статистических связей
- •9.2. Параметрический метод определения тесноты связи
- •9.3. Коэффициент корреляции знаков
- •9.4. Ранговые коэффициенты корреляции
- •9.5. Коэффициент конкордации
- •9.6. Таблицы взаимосопряжённости
- •Глава 10_________________________________________
- •10.1. Понятие и этапы выборочного наблюдения
- •10.2. Ошибки выборки
- •10.3. Малая выборка
- •10.4. Методы отбора единиц наблюдения
- •Раздел 2. Социально-экономическая статистика
- •Глава 11_________________________________________
- •11.1. Структура, методы и задачи социально-экономической статистики
- •11.2. Основные понятия и категории социально-экономической статистики
- •11.3. Группировки и классификации в социально-экономической статистике
- •Перечень классификаторов, применяемых для идентификации объектов в бд гс
- •Глава 12_________________________________________
- •12.1. Понятие и задачи статистики населения
- •12.2. Показатели численности и динамики населения
- •12.3. Естественное движение населения
- •Показатель жизненности Покровского:
- •12.4. Механическое движение населения
- •12.5. Расчет перспективной численности населения
- •Коэффициент жизненности Покровского:
- •12.6. Таблицы смертности и средней продолжительности жизни
- •Глава 13________________________________________
- •13.1. Понятие и задачи статистики трудовых ресурсов
- •Состав трудовых ресурсов
- •13.2. Показатели численности и движения трудовых ресурсов
- •13.3. Показатели занятости и безработицы
- •13.4. Показатели использования рабочего времени
- •Глава 14_________________________________________
- •14.1. Понятие и уровни производительности труда
- •14.2. Методы измерения динамики производительности труда
- •14.3. Понятие и формы оплаты труда. Фонд зарплаты
- •14.4. Изучение динамики среднего уровня оплаты труда
- •Глава 15_________________________________________
- •15.1. Понятие и состав национального богатства
- •15.2. Понятие и группировки состава основных фондов
- •15.3. Статистика оборотных фондов
- •Глава 16________________________________________
- •16.1. Система показателей уровня жизни населения
- •16.2. Баланс денежных доходов и расходов населения
- •Глава 17_________________________________________
- •17.1. Основные понятия снс
- •Балансирующие статьи национальных счетов
- •17.2. Система сводных национальных счетов
- •Счет товаров и услуг
- •Счет производства
- •Счет образования доходов
- •Счет распределения первичных доходов
- •Счет вторичного распределения доходов
- •Счет использования располагаемого доходов
- •Счет операций с капиталом
- •Финансовый счет
- •Глава 18_________________________________________
- •Глава 19_________________________________________
- •19.1 Статистика цен
- •19.2 Статистика кредита
- •19.3 Статистика денежного обращения и ценных бумаг
- •19.4 Биржевая статистика и статистика банковской деятельности
5.4. Структурные средние
Характеристиками вариационных рядов, кроме средней арифметической и средней гармонической, являются структурные средние. К ним относятся мода и медиана.
Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.
В зависимости от типа ряда распределения мода определяется следующими способами:
Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.
Пример.
Урожайность зерновых, ц/га |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
Количество хозяйств |
3 |
2 |
12 |
5 |
6 |
8 |
4 |
Мо = 22 ц/га.
Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:
где - начальное значение интервала, содержащего моду;
- величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
Пример. Имеются данные о численности безработных по возрастным группам.
Таблица 5.3
Возрастная группа, лет |
Численность безработных, чел. |
До 20 |
34 |
20-29 |
45 |
30-39 |
40 |
40-49 |
26 |
50-59 |
12 |
Более 60 |
10 |
Определить модальный возраст безработных.
Решение. Для нахождения моды сначала находим модальный интервал. Наибольшая частота – 45, соответственно интервал 20-29 является модальным.
т.е. наиболее часто встречается безработный, которому 26,9 лет.
Медиана - это значение признака (варианта), расположенная в середине вариационного ряда.
В зависимости от типа ряда распределения медиана определяется следующими способами:
Если данные не сгруппированы и имеется нечетное число показателей, то медианой будет варианта, расположенная в середине упорядоченного ряда.
Пример.
Номер рабочего |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Количество изделий, шт. |
12 |
15 |
22 |
26 |
28 |
Ме = 22 шт.
Если данные не сгруппированы и имеется четное число показателей, то медианой будет средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в середине упорядоченного ряда.
Пример.
Номер рабочего |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Количество изделий, шт. |
12 |
15 |
22 |
26 |
28 |
30 |
Если ряд дискретный и данные сгруппированы, то есть имеются частоты, то для нахождения медианы подсчитывают сумму накопленных частот. Если сумма накопленных частот превысит половину суммы частот ряда, то данная варианта будет медианой.
Пример.
Месячная зарплата, руб. |
Количество рабочих |
Сумма накопленных частот |
3000 |
4 |
4 |
4000 |
6 |
10 |
5000 |
11 |
21 |
6000 |
5 |
|
7000 |
8 |
|
Итого |
34 |
|
Ме = 5000 руб.
Если сумма накопленных частот равна точно половине суммы частот, то медианой будет средняя арифметическая из данной варианты и последующей.
Пример.
Месячная зарплата, руб. |
Количество рабочих |
Сумма накопленных частот |
3000 |
4 |
4 |
4000 |
6 |
10 |
5000 |
8 |
18 |
6000 |
11 |
|
7000 |
5 |
|
Итого |
34 |
|
Если ряд интервальный, то медиана определяется по формуле:
где - начальное значение интервала, содержащего медиану;
- величина медианного интервала;
- сумма частот ряда;
- сумма накопленных частот, предшествующих медианному;
- частота медианного интервала.
Пример.
Таблица 5.6
Месячная заработная плата, руб. |
Количество рабочих |
Сумма накопленных частот |
3000-4000 |
3 |
3 |
4000-5000 |
8 |
11 |
5000-6000 |
10 |
21 |
6000-7000 |
4 |
|
7000-8000 |
5 |
|
Итого |
30 |
|
Половина рабочих получает заработную плату меньше 5400 руб., половина – больше.
Контрольные вопросы
Какие показатели выражаются абсолютными величинами?
Перечислите виды единиц измерения.
Дайте характеристику индивидуальных и общих абсолютных величин.
Какова роль относительных величин в статистике?
Что означают именованные и неименованные относительные величины?
Перечислите виды относительных величин.
Как вычисляется средняя арифметическая простая и взвешенная?
Перечислите основные свойства средней арифметической.
В каких случаях применяется средняя гармоническая?
Какие существуют виды структурных величин?
Дайте определение моды.
Как определяется мода для дискретных рядов распределения?
По какой формуле вычисляется мода для интервальных рядов распределения?
Что означает медиана?
Как определяется медиана в зависимости от вида дискретного ряда распределения?
По какой формуле определяется медиана для интервального вариационного ряда?
Задачи и упражнения
Задача 1
Имеются данные о производстве картофеля сельско-хозяйственным кооперативом:
Год |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
Выращено картофеля, тыс. ц |
12,3 |
13,8 |
13,5 |
12,7 |
14,5 |
13,6 |
Определите относительные показатели динамики цепные и базисные.
Задача 2
Имеются данные о производстве сахара по пяти сахарным заводам:
Завод |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Произведено сахара, тыс. ц |
152,2 |
143,4 |
206,7 |
341,9 |
148,5 |
Вычислите относительные показатели структуры.
Задача 3
Имеются данные о производственном стаже семи рабочих:
Рабочий |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Производственный стаж, лет |
15 |
31 |
17 |
9 |
10 |
25 |
21 |
Определите средний стаж работы.
Задача 4
Имеются данные о месячной заработной плате работников одного завода:
Месячная заработная плата, руб. |
Количество работников |
До 5000 5000-6000 6000-7000 7000-8000 8000-9000 9000-10000 Свыше 10000 |
22 36 27 48 25 29 14 |
Определите среднемесячную заработную плату одного работника, моду и медиану.
Задача 5
По шести фермерским хозяйствам имеются данные об урожайности и валовом сборе озимой пшеницы:
Фермерское хозяйство |
Урожайность, ц/га |
Валовый сбор, ц |
1 2 3 4 5 6 |
24 20 18 27 26 19 |
10800 8120 9198 10638 17446 11343 |
Определите среднюю урожайность.