Определение коэффициента внутреннего трения жидкости |
65 |
методом падающего шарика (метод Стокса) |
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8: Определение коэффициента внутреннего трения жидкости методом падающего шарика (метод Стокса)
Цель работы: определить коэффициент внутреннего трения жидкости.
Оборудование: стеклянный цилиндр с жидкостью, шарик.
Краткая теория
Если в системе существует пространственная неоднородность либо плотности, либо температуры, либо скорости упорядоченного движения отдельных слоёв, то на беспорядочное тепловое движение молекул вещества накладывается упорядоченное движение, которое ведёт к выравниванию неоднородностей. Таким образом, система возвращается из неравномерного состояния в равновесное. При этом происходит перенос из одних мест среды в другие либо вещества, либо энергии, либо импульса. Поэтому такие явления называются явлениями переноса.
К явлениям переноса относятся: диффузия – перенос частиц или массы, теплопроводность – перенос энергии, внутреннее трение –
перенос импульса.
При движении жидкости или газа возникают силы внутреннего трения вследствие того, что это движение слоистое, и скорости перемещающихся слоёв разные. Внутреннее трение осуществляется путём передачи молекулами более быстрого слоя количества движения молекулам слоя, движущегося медленнее. Это приводит к увеличению скорости движения более медленного слоя. Слой, движущийся быстрее, начинает двигаться медленнее, так как молекулы из медленного слоя, попадая в более быстрый, получают в нём некоторое количество движения, что приводит к его торможению. Таким образом, внутреннее трение обусловлено переносом количества движения молекулами вещества, которые переходят из слоя в слой и создают возникновение сил трения между слоями газа или жидкости, перемещающимися параллельно друг другу с различными скоростями.
F S |
dv |
, |
|
dx |
|||
|
|
Сила внутреннего трения определяется законом Ньютона:
где – вязкость, или коэффициент внутреннего трения жидкости,
(8.1)
dv – градиент скорости молекул жидкости, dx
S – площадь соприкосновения движущихся слоёв.
66 Определение коэффициента внутреннего трения жидкости |
||||||||||||
|
методом падающего шарика (метод Стокса) |
|
|
|||||||||
|
Градиент скорости dv dx |
показывает, |
как |
быстро |
изменяется |
|||||||
скорость течения жидкости или газа в направлении x, перпендикулярном |
||||||||||||
к направлению движения слоёв. Коэффициент внутреннего трения |
||||||||||||
измеряется в системе СИ в кг/(м с) или в (Па с). |
|
|
|
|
||||||||
|
В технологических процессах склеивания деталей изделий важную |
|||||||||||
роль |
играет |
вязкость |
клея. |
Она |
обуславливает |
способность |
клея |
|||||
|
|
|
растекаться по поверхности детали (при условии |
|||||||||
|
F1 |
|
смачивания). |
|
Существует |
оптимальное |
значение |
|||||
|
|
вязкости клея, |
которое |
зависит |
от вида |
клея |
и его |
|||||
а |
|
|
||||||||||
|
|
смачивающей способности по отношению к данному |
||||||||||
|
F |
|
||||||||||
|
|
склеивающему материалу. Если наносить на |
||||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
склеиваемые поверхности клей высокой вязкости, то |
|||||||||
|
|
l |
они |
недостаточно |
хорошо |
растекаются |
и, |
|||||
|
|
следовательно, не обеспечивают достаточный контакт |
||||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
склеиваемых деталей. Если клей маловязкий, то |
|||||||||
|
|
|
требуется его многократное нанесение, что усложняет |
|||||||||
|
Р |
|
технологический процесс. |
|
|
|
|
|||||
b |
|
|
|
Метод Стокса измерения вязкости заключается |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
в бросании шарика в жидкость и замерах параметров |
|||||||||
|
|
|
движения (времени, пути), по которым производится |
|||||||||
|
|
|
расчёт вязкости. |
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 8.1 - Шарик |
|
Рассмотрим свободное падение шарика в вязкой |
||||||||||
в жидкости |
|
покоящейся жидкости (рис.8.1). |
На него действуют |
|||||||||
три силы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила тяжести: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P mg |
4 |
|
3 |
||
|
где r – радиус шарика,
2 – его плотность,
g – ускорение свободного выталкивающая сила:
r |
g , |
3 |
|
|
2 |
падения,
(8.2)
|
F |
4 |
|
3 |
g , |
(8.3) |
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
1 |
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
1 – плотность жидкости, сила |
сопротивления движению, |
||||
|
вычисленная Стоксом и обусловленная силами внутреннего |
|||||
|
трения между слоями жидкости |
|
||||
|
F = 6 rv, |
(8.4) |
||||
где |
v l t – скорость жидкости, |
|
||||
l – расстояние, пройденное шариком между отметками,
Определение коэффициента внутреннего трения жидкости 67 методом падающего шарика (метод Стокса)
t – время движения шарика.
Из условия равновесия шарика |
|
F1+F–P=0 |
(8.5) |
после подстановки в него соответствующих значений F1, F, P из формул (8.3), (8.4), (8.5) найдём коэффициент внутреннего трения
2 |
( |
|
|
9 |
2 |
||
|
|||
|
|
|
|
2 |
t |
|
) |
gr |
|
|
|
||
1 |
|
l |
|
|
|
|
.
(8.6)
Если движение шарика происходит в неограниченном объёме, то необходимо введение поправок Ладенбурга в расчётную формулу (8.6):
|
|
2 |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 gr |
|
2 |
1 |
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
9 |
l |
|
|
1 |
2,4 |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Порядок выполнения работы
(8.7)
1.Поднять металлический шарик со дна сосуда с помощью постоянного магнита до центра верхней крышки.
2.Удалить магнит строго вертикально от сосуда. Измерить время падения шарика между отметками. Опыт повторить 3 раза. Измерить расстояние l между отметками. Результаты внести в таблицу.
Та б л и ц а – Результаты измерений
|
№ |
|
|
l, м |
|
|
t, c |
|
|
η, Па·с |
|
|
∆η, Па·c |
|
|
∆η/η, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Повторить опыты для трех различных значений l. Результаты измерений внести в таблицу.
4.Рассчитать значение коэффициента внутреннего трения по формуле (8.7) для каждого испытания и внести в таблицу 8.1.
5.Рассчитать среднее значение ηср. и погрешности измерений ∆η и ∆η,/η, и внести в таблицу.
Контрольные вопросы
1.Что такое явления переноса?
2.Какими уравнениями описываются явления переноса?
3.Каков физический смысл коэффициента внутреннего трения?
4.В каких единицах измеряется коэффициент внутреннего трения?
5.Что такое градиент скорости?
6.Правильно ли производить измерение, если шарик движется
68 Определение коэффициента внутреннего трения жидкости методом падающего шарика (метод Стокса)
вдоль стенки?