- •Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
- •Принцип тождественности одинаковых частиц.
- •Рассмотрим, например, систему из двух частиц. Пусть состояние этой системы описывается волновой функцией
- •Т.е. волновая функция либо не меняется при пере-
- •Другие элементарные частицы описываются анти- симметричными функциями, называются ферми- частицами (коротко фермионами) и
- •Принцип Паули (Pauli W., 1925 г)
- •Сдругой стороны, волновую функцию системы электронов можно представить в виде произ- ведения волновых
- •Можно сказать, что состояние системы описы-
- •"Истинная" волновая функция рассматриваемой системы должна иметь вид:
- •Полученный результат легко обобщить на систе-
- •Существует единственная антисимметричная от-
- •Но если два столбца определителя окажутся оди-
- •Состояние любого электрона в атоме
Существует единственная антисимметричная от-
носительно любой пары частиц волновая фун- |
|||
кция: |
|
A (x1 ) A (x2 ) ... A (xN ) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
B (x1 ) B (x2 ) ... B (xN ) |
(17.5) |
|
|
. . . . . . . . . . . |
|
|
|
N (x1 ) N (x2 ) ... N (xN ) |
|
Перестановке двух любых частиц соответствует
перестановка двух столбцов определителя;
при этом сам определитель меняет знак, со- храняя свою величину.
Но если два столбца определителя окажутся оди-
наковыми, то волновая функция обратится в нуль. Т.е. две частицы (два электрона) не могут
находиться в одинаковых состояниях (вероят-
ность этого равна нулю, т.к. волновая функция равна нулю). Это и есть один из важнейших принципов атомной физики, установленный Па- ули в 1925 г: “В любой физической системе (в
частности, в атоме) не может существовать
двух электронов в одном и том же состоянии.” Принцип Паули справедлив не только для сис-
тем из электронов, но и из любых ферми-час-
тиц, в частности для протонов и нейтронов в яд- ре, кварков в протоне и нейтроне и т.д.
Состояние любого электрона в атоме
может быть полностью охарактеризо-
вано четверкой квантовых чисел: n, l,
m, ms. Поэтому принцип Паули приме-
нительно к атому может быть сформу-
лирован так: в атоме не может быть
двух или более электронов с одинако-
вой четверкой квантовых чисел.