4.1.7. Определяем угол крена судна на установившейся циркуляции при скорости судна на прямом курсе 12 узлов.

Наибольший кренящий момент на циркуляции находим по формуле:

Где V– скорость судна на прямом курсе. V=12 узл=6,17 м/с, L=91,8 – длина между перпендикулярами.

М_кр=0,233*(6,17*6,17*4454,7/91,8)*(6,37-4,82/2)=1704,5

Угол крена циркуляции будет равен:

=57,3*1704,5/(4454,7*9,81*0,4)=5,59

4.1.8 Найти метацентрическую высоту судна, сидящего на мели без крена с осадкой носом и кормой на 0,5м меньше, чем на глубокой воде. Определить критическую осадку, при которой судно начинает терять устойчивость.

Восстанавливающий момент судна, сидящего на мели, подсчитывают по формуле:

=0, т.к. sin(0)=0,

Где V=4346,05 и V_a – объёмное водоизмещение судна до и после посадки на мель;

γ=10,05кН/м³ – удельный вес воды, Δ=γ·V=43677,8 кН – вес судна;

Z_ma – аппликата поперечного метацентра судна сидящего на мели.

Z_g=6,37 м

Z_ma и V_a находим по диаграмме посадок и кривым элементам (приложение 1.2, 1.3).

d_н1=3,36 м, d_к1=5,28 м d_ср=4,32 м => V_a=3784,1 м³, Z_ma=6,85 м

Δa=γ·V_a=38030,2 кН – вес вытесненной воды после посадки на мель;

Из формулы для M_в видно, что метацентрическая высота судна, сидящего на мели,

=6,82-(43677,8/38030,2)*6,37=-0,496 м

При изменении уровня воды значение V_a и Z_ma также изменяется и при так называемой критической осадке d_кр становится равным Vz_g . Начиная с этого момента, при дальнейшем уменьшении осадки судно начинает валиться на бок. Для определения d_кр следует построить кривую, показывающую зависимость V_aZ_ma от d, найти на ней точку, соответствующую Vz_g,которая и определит критическую осадку d_кр.

Определение критической осадки. При некотором значении средней осадки d_кр выполняется условие V_a*Z_ma=V*Z_g Z_ma=6,85 м

При d_а=(3,36+5,28)/2=4,32 м => V_a*Z_ma=3784,1*6,85=25921 м⁴

При d=(d_н+d_к)/2=4,82 м => V*Z_ma =4346,05*6,85=29770 м⁴

При V*Zg=4346,05*6,37=27684 м⁴

d_кр=4,53 м

Диаграмма критической осадки

4.1.9 Определить динамические углы крена от динамически приложенного кренящего момента, от давления ветра для двух случаев положения судна. В первом случае наклонения происходят с прямого положения, во втором – судно накренено на наветренный борт на угол, равный амплитуде бортовой качки.

Динамически приложенный кренящий момент M_кр (в кН м) подсчитывают по формуле:

M_кр=0,001pSz кНм,

где p – давление ветра Н/м² ; S – площадь парусности, м² ; z – отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии, м.

Площадь парусности S и плечо парусности z снимаются с графиков: для РТМС «Прометей» в приложении 1.8.

S(d)=1093 м², Z(d)=6,2 м – относительно WL

Давление ветра p для судна неограниченного района плавания при Z=6,2 м:

p=1178,6 (путем интерполяции)

М_кр=0,001*1178,6*1093*6,2=7986,9 кНм

Амплитуда качки вычисляется по формуле:

θ ^˚_m=kx₁x₂Y,

где x₁ и x₂ – безразмерные множители, зависящие соответственно от отношения B/d и коэффициента общей полноты δ;

Y – множитель, зависящий от района плавания и отношения (h^1/2)/B;

K – коэффициент, зависящий от отношения суммарной площади скуловых килей к произведению L*B.

B/d=15,2/4,82=3,15 => x₁=0,86

δ=V/(L*B*d)=4346,05/(91,8*15,2*4,82)=0,646 => x₂=0,966

A_k/L*B=27,3/(91,8*15,2)=1,96% => К=0,89

₌ 0,4^1/2/15,2=0,042, Y=24,2^о

Тогда амплитуда качки θ ˚_m=kx₁x₂Y=0,89*0,86*0,966*24,2=17,89^о

Динамические углы крена θ˚_Д при действии на судно момента М_кр находят из условия равенства работ восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении судна в первом случае от 0˚ до θ˚_Д , во втором – θ ˚_m от до θ˚_Д . Работы восстанавливающего и кренящего моментов геометрически представляют площадями, ограниченными соответственно диаграммой статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, а также осью абсцисс и ординат 0˚ и θ˚_д в первом случае и θ ˚ m и θ˚Д – во втором.

Плечо кренящего момента следует вычислить по формуле:

l_кр^д=M_кр/(Δg)

l_кр^д=7986,9/4454,7*9,81≈0,18 м

По диаграмме статической остойчивости графически определяются для первого случая θ _д1= 28^о, для второго случая θ _д2=46^о