2. Многопараметрическая оптимизация

Свести требования практического управления к одному параметру (например, максимум прибыли) зачастую трудно. Задачи, в которых оптимизацию производят по нескольким параметрам, называют задачами многопараметрической или векторной оптимизации. Многопараметрическая оптимизация представляет собой попытку найти некоторый компромисс между теми параметрами, по которым требуется оптимизировать решение.

Важным элементом при такой оптимизации является назначение коэффициентов веса каждого оптимизируемого параметра. Распространенный метод – определение весовых коэффициентов с помощью коллективного мнения специалистов-экспертов любым из известных методов: непосредственное назначение веса, по оценке важности параметра в баллах или методом парных сравнений. При любом методе, как известно, получается таблица нормированных весовых коэффициентов, а затем и обобщенный вес каждого параметра – результат проведенной экспертизы.

Если в результате выявления и обработки экспертных оценок или априори определены некоторые весовые коэффициенты для своих целевых функций – a_k, то обобщенная целевая функция F_об записывается следующим образом:

где F_k – k-ая целевая функция,

F_k^норм – нормирующее значение k-ой целевой функции,

s – число составляющих целевых функций,

a_k – коэффициент веса k-ой целевой функции.

Технология получения решения многопараметрической задачи состоит из нескольких шагов:

- формулируются задачи оптимизации (для каждого из параметров) - и таким образом определяются F_{k ;}

- решается задача оптимизации для каждого из параметров и таким образом опреде­ляются F_k^норм;

- определяется степень относительной важности каждого параметра в рамках постав­ленной задачи - коэффициент веса k-ой целевой функции a_k ;

- формулируется целевая функция F_об; при этом перед составляющими обобщенной целевой функции, которые максимизируются, ставится знак плюс, перед минимизируемыми – минус. Значения F_k^норм принимаются при максимизации k-ой составляющей

F_k^норм = F_k^max,

при ее минимизации

F_k^норм = F_k^min.

- решается задача оптимизации для многопараметрической задачи.

Следует обратить внимание на следующих выводах:

• При решении по обобщенной целевой функции величины искомых параметров имеют промежуточные значения по сравнению с решением по составляющим целевым функциям.

• Такое положение не распространяется на значения переменных – их значения сильно разнятся во всех вариантах поиска оптимума.

• Назначение других значений весовых коэффициентов может дать более приемлемые с точки зрения руководства решения.

Принятие решений в условиях неопределенности и риска

Тема Методы решения многокритериальных задач в условиях недостатка информации

Понятия «неопределенность» и «риск»

Нередко руководителям разного уровня приходится готовить УР в условиях неполной или неточной информации, большой текучести кадров, недобросовестности поставщиков, потребителей, частых изменений законодательства, неожиданных действий конкурентов и др. В результате возможны непреднамеренные ошибки в управленческих решениях.

Чтобы найти хорошее решение, следует:

1. Определить цель решения.

2. Определить возможные варианты решения проблемы.

3. Определить возможные исходы каждого решения.

4. Оценить каждый исход.

5. Выбрать оптимальное решение на основе поставленной цели.

На первом этапе — определение цели. Принимающий решение сам выбирает, каким правилом ему воспользоваться, потому что для каждого случая применимо какое-то определенное правило. Они делятся на две группы:

— правила принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов (условия полной неопределенности);

— правила принятия решений с использованием численных значений вероятностей исходов (условия риска).

Фактические результаты решений не всегда совпадают с запланированными. Для УР характерны и неопределенность, и риск.

Неопределенность определяется как не вполне отчетливая, неточная, неясная или уклончивая информация о каком-либо объекте или процессе. Неопределенность связана с подготовкой УР, а риск – с его реализацией (рис. 3). Сюда относятся и форс-мажорные события, возникающие помимо воли и сознания людей и изменяющие намеченный ход реализации управленческих решений.

Рисунок 6 - Неопределенности и риски в системе процедур разработки и реализации управленческих решений²

Неопределенность как процесс – это деятельность ЛПР, принимающего недостаточно обоснованные решения либо из-за некомпетентности, либо из-за неопределенности внешней и внутренней среды, а также сложности проблемной ситуации и ограниченности времени.

В общем случае неопределённость может быть вызвана либо противодействием разумного противника, либо недостаточной осведомлённостью об условиях, в которых осуществляется выбор решения.

Неопределенности могут быть объективными и субъективными. Объективные не зависят от руководителя, специалистов, экспертов или, если обобщить, от субъектов разработки и реализации управленческих решений. Источник неопределенности при этом находится либо во внешней среде, либо вне влияния на него субъектов разработки управляющих решений.

Приведем определение риска. Риск – это потенциально существующая вероятность потери ресурсов (в виде дополнительных непредвиденных расходов) или неполучения доходов, связанных с реализацией конкретного управленческого решения.

Таким образом, риск характеризуется вероятностью возникновения и величиной потерь. В большей или меньшей степени риск присутствует практически во всех управленческих решениях. Устранить его полностью практически невозможно. Задача управления рисками сводится к их предвидению, уменьшению вероятности возникновения и снижению неблагоприятных последствий.

Риски можно разбить на три группы.

1. Риск выполнения УР (какова вероятность выполнения или невыполнения данного УР). Например, риск выполнения оценивается как 20 %: 80 % – это означает, что в двух случаях из десяти есть вероятность того, что решение может быть не выполнено.

2. Риск достижения цели при выполнении УР. Например, риск 5 %: 95 % означает, что в пяти случаях из ста можно ожидать, что цель УР не будет достигнута.

3. Общий риск (считается как сумма риска выполнения УР и риска достижения целей при выполнении УР). Так, если риск выполнения равен 2 : 8, а риск достижения целей – 3 : 7, то общий риск разработки и реализации УР будет равен 5 : 15, или 25 % : 75 %.

Правила принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов (условия полной неопределенности)

1. Максимаксное решение — максимизация максимума доходов (Решение по критерию оптимизма (максимакса).

2. Максиминное решение — максимизация минимума доходов (Решение по критерию Вальда (максимину)). Этот критерий очень осторожен. Он ориентирован на наихудшие условия, только среди которых и отыскивается наилучший, и теперь уже гарантированный результат.

3. Минимаксное решение — минимизация максимума возможных потерь (решение по критерию Сэвиджа (минимаксу). Сущность этого критерия заключается в минимизации риска. Как и критерий Вальда, критерий Сэвиджа очень осторожен. Они различаются разным пониманием худшей ситуации: в первом случае – это минимальный выигрыш, во втором – максимальная потеря выигрыша по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

4. Критерий Гурвича — компромиссный способ принятия решений.

Этот способ принятия решений представляет собой компромисс между осторожным правилом максимина и оптимистичным правилом максимакса. В нем некоторым образом объединяются правила, не рассматривающие индивидуальные вероятности отдельных исходов, и те, в которых учитываются вероятности исходов.

При использовании критерия Гурвича (Hurwicz criterion) для каждого решения рассматриваются лучший и худший результаты, т.е. то, о чем раньше говорилось в правилах максимина и максимакса. Принимающий решение придает вес обоим результатам, или коэффициент, называемый коэффициентом оптимизма, К_о= { 0,1}. В каждой строке матрицы выигрышей находится самая большая оценка и самая маленькая. Они умножаются соответственно на К_о и (1- К_о) и затем вычисляется их сумма. Оптимальному решению будет соответствовать такое решение, которому соответствует максимум этой суммы и, умножив результаты на соответствующие веса и суммируя, получает общий результат.

Такое решение задачи предполагает, что имеется достаточно информации для определения весов.

Все рассмотренные критерии принятия решений приводят к различным результа­там. Поэтому сначала выбирается тот критерий, который ЛПР считает "лучшим", и тогда получается "наилучшее" для него решение.

Рассмотрим применение перечисленных методов принятия решения на простом примере.

Как уже отмечалось, принимая решения, следует руководствоваться соответствую­щими правилами. Принимающий решение сам выбирает, каким правилом ему воспользоваться, потому что для каждого случая применимо какое-то определенное правило. Итак, они делятся на две группы:

— правила принятия решений без использования численных значений вероят­ностей исходов;

— правила принятия решений с использованием численных значений вероят­ностей исходов.

Пример.³ Предположим, что вы владелец кондитерской "Cake Box". В начале каждого дня вам нужно решить вопрос, сколько пирожных следует иметь в запасе, чтобы удовлетворить спрос. Каждое пирожное обходится вам в 0,70 $, а вы его продаете по 1,30 $. Продать невостребованные пирожные на следую­щий день невозможно, поэтому остаток распродается в конце дня по 0,30 $ за штуку. Нужно определить, сколько пирожных должно быть закуплено в начале каждого дня. В таблице ниже приведены данные по продажам в предыдущие периоды.

Таблица Спрос на пирожные

Спрос на пирожные в день, шт.	1	2	3	4	5
Частота спроса (по прежнему опыту)	5	10	15	15	5
Относительная частота (вероятность)	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Решение.

Итак, в начале дня можно закупить для последующей продажи 1, 2, 3, 4 или 5 пирожных в день. В общем решение и его исходы примерно равны, но имея возможность принимать решения, нельзя контролировать исходы. Покупатели определяют их сами, поэтому исходы представляют также "фактор неопределенности". Чтобы определить вероятность каждого исхода, составим список возможных решений и соответствующих им исходов. В табл. рассчитаны доходы, иначе говоря, отдача в денежном выражении для любой комбинации решений и исходе:

Таблица Доход (прибыль) в день, $

Возможные исходы: спрос пирожных в день	Число закупленных для продажи пирожных (возможные решения)
	1	2	3	4	5
1	0,60	0,20	-0,20	-0,60	-1,00
2	0,60	1,20	0,80	0,40	0,00
3	0,60	1,20	1,80	1,40	1,00
4	0,60	1,20	1,80	2,40	2,00
5	0,60	1,20	1,80	2,40	3,00

Используя каждое из правил принятия решений, нужно ответить на вопрос: "Сколько пирожных должна закупить фирма "Cake Box" в начале каждого дня?"

1. Правило максимакса — максимизация максимума доходов. Каждому возможному решению в нижней строке таблицы соответствуют максимальные доходы. По этому правилу вы закупите в начале дня пять пирожных. Это подход карточного игрока — игнорируя возможные потери, рассчитывать на максимально возможный доход.

Таблица Максимальные доходы

Количество закупаемых пирожных в день	Максимальный доход (прибыль) в день, $
1	0,60
2	1,20
3	1,80
4	2,40
5	3 максимум ,00

2. Правило максимина — максимизация минимального дохода. Каждому возмож­ному решению в верхней строке таблицы соответствуют минимальные доходы (таблица). По этому правилу вы закупите в начале дня одно пирожное, чтобы максимизи­ровать минимальный доход. Это очень осторожный подход к принятию решений.

Таблица Минимальные доходы

Количество закупаемых пирожных в день	Минимальный доход (прибыль) в день, $
1	0 максимум ,60
2	0,20
3	-0,20
4	-0,60
5	-1,00

3. Правило минимакса — минимизация максимально возможных потерь. В данном случае больше внимания уделяется возможным потерям, чем доходам. Таблица возможных потерь дает представление о прибылях каждого исхода, потерянных в результате принятия неправильного решения. Например, если спрос составляет два пирожных и было закуплено два, то доход составит 1,20 $, если же вы приобрели три, то доход — 0,80 $ и вы недополучили 0,40 $. Эти 0,40 $ — то, что называется возможными потерями или упущенным доходом. Таблицу возможных потерь можно получить из таблицы доходов, находя наибольший доход для каждого исхода и сопоставляя его с другими доходами этого же исхода (см. табл. 3.7).

Как уже отмечалось, правило, которое используется для работы с таблицей упущенных доходов, — это правило минимакса. Оно также называется минимакс­ное правило возможных потерь. Состоит оно в том, чтобы для каждого решения выбрать максимально возможные потери. Затем выбирается то решение, которое ведет к минимальному значению максимальных потерь (таблица).

Таблица Возможные потери в день, $

Возможные исходы: спрос пирожных в день	Число закупленных для продажи пирожных (возможные решения)
	1	2	3	4	5
1	0,00	0,40	0,80	1,20	1,60
2	0,60	0,0	0,40	0,80	1,20
3	1,20	0,60	0,00	0,40	0,80
4	1,80	1,20	0,60	0,0	0,40
5	2,40	1,80	1,20	0,60	0,00

Таблица Максимальные возможные потери

Количество закупаемых пирожных в день	Минимальный доход (прибыль) в день, $ (из таблицы выше)
1	2,40
2	1 максимум ,80
3	1 минимум ,20
4	1,20
5	1,60

Минимальная величина максимальных потерь возникает в результате закупки трех или четырех пирожных в день. Следовательно, по правилу минимакса вы выберете одно из этих решений.

Все рассмотренные критерии принятия решений приводят к различным ре­зультатам. Поэтому сначала выбирается тот критерий, который считается "луч­шим", и тогда вы получаете "наилучшее" для вас решение.

Правила принятия решений с использованием численных значений вероятностей исходов

В предыдущем разделе мы не использовали данные о вероятностях исходов, теперь попробуем при принятии решений использовать эти данные.

1. Правило максимальной вероятности — максимизация наиболее вероятных доходов. Рассмотрим относительные частоты (вероятности) дневного спроса на пирожные. В таблице приведены данные по продажам в предыдущие периоды.

Таблица Спрос на пирожные

Спрос на пирожные в день, шт.	1	2	3	4	5
Частота	5	10	15	15	5
Относительная частота (вероятность)	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Наибольшая вероятность 0,3 соответствует спросу в три и четыре пирожных в день. Теперь рассмотрим доходы каждого из исходов и выберем наибольший.

Таблица Максимальный доход для каждого из решений

Количество пирожных, закупаемых в день	Максимальный доход в день, $
3	1,80, когда исход равен 3,00 или больше
4	2,40, когда исход равен 4 или больше <— максимум

По этому правилу фирма "Cake Box" должна закупать четыре пирожных в день.

Чтобы представить альтернативы решений менеджера, можно использовать таблицы решений или деревья решений (дерева целей).

Табличный метод принятия решений

Таблица решений (или платежная таблица) включает альтернативы и их следствия, или выходы, которые обычно представляются в денежном выражении (платы).

ПРИМЕР. Компания рассматривает возможность производства и маркетинга нового изделия. Рассмотрение этого проекта требует разработки и строительства нового завода – большого или малого. Рынок для этого товара может быть благоприятным или неблагоприятным. Конечно, есть и альтернатива вообще ничего не строить и не производить.

Создадим таблицу для компании на основе следующей информации. Большой завод: случай благоприятного рынка – даст чистую прибыль 200 000 долл.; неблагоприятный приводит к чистым потерям в 180 000 долл. Малый завод: случай благоприятного рынка – даст чистую прибыль 100 000 долл.; неблагоприятный приводит к чистым потерям в 20 000 долл.

Еще один пример принятия решений в условиях полной неопределенности

Если имеется полная неопределенность того, какое состояние природы в таблице может появиться (это значит, что мы не может оценить вероятность для каждого возможного исхода), то в этом случае мы обращаемся к трем критериям для принятия решения в условиях неопределенности.

Альтернативы	Состояние природы		Максимум в ряду, $	Минимум в ряду, $	Среднее в ряду, $
	Благоприятный рынок,$	Неблагоприятный рынок,$
Строить большой завод	200000	-180000	200000	-180000	10000
Строить малый завод	100000	-20000	100000	-20000	40000
Ничего не строить	0	0	0	0	0
			200000	0	40000
			Maximax	Maximin	Равноверо- ятный
РЕШЕНИЕ			Строить большой	Ничего не строить	Строить малый

Принятие решений в условиях риска

Это наиболее распространенный случай, это вероятностная оценка ситуации и решения. Может случиться несколько возможных состояний природы и каждое состояние – с определенной вероятностью.

Рассматривая табличные решения с условными состояниями и вероятностными оценками для всех состояний природы, мы можем определить ожидаемую денежную отдачу (expected monetary value – EMV) для каждого варианта.

Это число представляет ожидаемую ценность варианта или среднюю отдачу для каждого варианта, то есть такую отдачу, которую мы получим, если сможет повторить решение большое число раз. Одно из наиболее популярных решений – это выбор варианта, который имеет максимальное значение EMV.

EMV_i == (Отдача по 1-му состоянию природы)₁ * (Вероятность 1-го сост. природы) +

(Отдача по 2-му состоянию природы)₂ * (Вероятность 2-го сост. природы) +

…….. +

(Отдача по n-му состоянию природы)_n * (Вероятность n-го сост. природы)

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИМЕРА

Если менеджер считает, что вероятности благоприятного и неблагоприятного рынков одинаковы и равны 0,5, то можно определить EMV для каждого варианта:

1. EMV₁ = 0,5*200000 + 0,5*(-180000) = 10000 $

2. EMV₂ = 0,5*100000 + 0,5*(-20000) = 40000 $ (максимум)

3. EMV₃ = 0 $

Максимальный EMV – в варианте 2, следовательно, будем строить малый завод.

ДРУГИЕ УСЛОВИЯ ПРИМЕРА

Предположим, что этот менеджер получил предложение от фирмы, занимающейся маркетинговыми исследованиями рынка, помочь ему принять решение. Исследователи рынка утверждают, что их анализ ответит компании определенно, будет ли рынок благоприятным для предложенного продукта, то есть это даст возможность перейти от принятия решения в условиях риска к принятию решения в условиях определенности и таким образом уберечь от очень дорогой ошибки.

Фирма маркетинговых исследований и просит за свою услугу немало - 65000$.

Возникает масса вопросов:

• Следует ли нанять фирму для получения информации?

• Стоит ли эта информация 65000?

• Сколько она вообще может стоить?

Определение значения такой совершенной информации очень полезно. Это установит верхнюю границу суммы, которую можно потратить на информацию, предлагаемую консультантом по маркетингу.

Ценность информации можно определить как разницу между отдачей в условиях определенности и отдачей в условиях риска. Ее называют ожидаемой ценностью совершенной информации (Expected Value of Perfect Information) – EVPI:

EVPI = (Ожидаемая ценность в условиях определенности) – (max EMV)

Ожидаемая ценность в условиях определенности это ожидаемая средняя отдача, если мы имеем достоверную информацию перед принятием решения. Чтобы вычислить ее, мы выбираем наилучшую альтернативу для каждого состояния природы и умножаем вызванную ею отдачу на вероятность появления этого состояния природы.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИМЕРА

1. Наилучший исход для благоприятного рынка строить большой завод с выплатой $200 000. Наилучший исход для неблагоприятного рынка – ничего не строить с выплатой $0. Ожидаемая отдача в условиях определенности равна

($200 000) * 0,5 + ($0) * 0,5 = $ 100 000

2. Максимальное EMV – ожидаемая отдача в денежном выражении равна $40 000.

3. Определим EVPI:

EVPI = ($100 000) – ($40 000) = $60 000.

Таким образом, максимальная сумма, которую компании имеет смысл заплатить за совершенную информацию, – это 60 000 долл. При этом вывод базируется на предположении, что вероятность каждого состояния природы равна 0,5.

Принятие решений на основе дерева целей

Методы, которые мы применяли выше, включали в себя единственное решение. На практике же принятие одного решения приводит к необходимости принимать следующее, вытекающее из предыдущего. В этом случае табличный метод не подходит, а используются иерархические – древовидные схемы принятия решений, деревья целей или решений.

Дерево решений – это графическое отражение процесса, которое определяет альтернативы решения, состояния природы и их соответствующие вероятности отдачи для каждой комбинации альтернатив и состояний природы.

Первый шаг – это нарисовать дерево целей и определить отдачу всех исходов для конкретной проблемы.

При этом принимаются термины и обозначения:

Альтернатива – направление действия или стратегия, которая может быть выбрана лицом, принимающим решение (ЛПР).

Состояние природы – ситуация, на которую ЛПР не может влиять или имеет очень слабое влияние

Символы, используемые для дерева решений:

• – узел состояния природы, из которого может появиться одно состояние природы,

• – узел решения, из которого может быть выбрана одна или несколько

альтернатив.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИМЕРА

Будем исходить из предположения, что за исследование рынка мы договорились заплатить другой фирме всего $10 000. Первая точка решения – проводить или нет рыночное исследование. Если нет, то с вероятностью 0,5 рынок будет благоприятным или нет.

Если принимается решение проводить исследование, то узел природы номер 1 имеет две ветви. Будем говорить, что имеется 45-процентный шанс, что результаты исследования покажут благоприятный рынок для товара, а вероятность 0,55 будет, если результат будет отрицательным.

Однако существует также шанс, что 10 000-долларовое исследование не даст точной и даже надежной информации. Любое рыночное исследование может стать предметом ошибки. В этом случае имеется шанс 22%, что рынок будет неблагоприятным, хотя результаты исследования будут положительными.

Точно так же будем считать, что при отрицательном результате исследования имеется 27%-ный шанс, что исследователи ошиблись в прогнозах, и рынок будет благоприятным.

Наконец, при расчетах отдачи будем учитывать свои расходы на исследование в сумме $10 000 во всех ветвях верхней части дерева.

Определив все вероятности и отдачи, мы можем начать расчет ожидаемых отдач в денежном выражении для каждой ветви. Начнем с конца и (или с правой части дерева) и будем идти в обратном направлении. Когда закончим, будем знать наилучшее решение.

EMV (узел 2) = 0,78 * $190 000 + 0,22 * (-$190000) = $106 400

EMV (узел 3) = 0,78 * $90 000 + 0,22 * (-$30 000) = $63 800

EMV (не строить) = -$10 000

Если результат исследования благоприятный, следует строить большой завод

EMV (узел 4) = 0,27 * $190000 + 0,73 * (-#190 000) = – $87 400

EMV (узел 5) = 0,27 * $90 000 + 0,73 * (–$30 000) = $ 2 400

EMV (не строить) = – $10 000

Если результат исследования неблагоприятный, компания должна строить малый завод с ожидаемым значением отдачи $2 400.

Продолжая двигаться назад в верхней части дерева, вычислим ожидаемое значение отдачи при проведении рыночного исследования:

EMV (узел 1) = 0,45 * $106 400 + 0,55 * $2 400 = $49 200

Если рыночное исследование не проводилось, то:

EMV (узел 6) = 0,50 * $200 000 + 0,50* (-$180 000) = $10 000

EMV (узел 7) = 0,50 * $100 000 + 0,50 * (-$20 000) = $40 000

EMV (не строить) = $0

Если исследование не проводилось, то лучший вариант – строительство малого завода.

Таким образом, можем сделать окончательные выводы: при проведении исследования отдача $49 200, без проведения – $40 000. В первом случае строить большой завод, во втором – малый завод.

Первая Вторая

Точка точка Отдача

Решения решения

Благоприятный рынок (0,78) $190 000

Большой

завод 2 Неблагоприятный рынок (0,22) -$190 000

Благоприятный рынок (0,78) $90 000

3

Малый Неблагоприятный рынок (0,22) -$30 000

завод

Исследование

Результаты Не –$10 000

приемлемые строить

(0,45)

Благоприятный рынок (0,27) $190 000

1 Большой

Завод 4 Неблагоприятный рынок (0,73) -$190 000

Провести Благоприятный рынок (0,27) $90 000

рыночное 5

иссл-ние Малый Неблагоприятный рынок (0,73) -$30 000

завод

Исследование Не

результаты строить –$10 000

отрицательные

(0,55)

Благоприятный рынок (0,50) $200 000

Большой

завод 6 Неблагоприятный рынок (0,50) -$180 000

Благоприятный рынок (0,50) $100 000

Не проводить 7

исслед-ния Малый Неблагоприятный рынок (0,50) -$20 000

завод

Не $0

строить

Рисунок 7 - Дерево с выплатами и вероятностями для решения о строительстве завода

Тема Метод экспертных оценок. Метод анализа иерархий

Экспертные оценки

Для современных рыночных условий актуальна старая истина "управлять – значит предвидеть".

Можно систематизировать трудности, возникающие при выработке сложных решений:

• исходная статистическая информация не всегда достаточно достоверна; если она даже достоверна, то она не всегда может служить надежной базой для принятия решений, нацеленных на будущее, поскольку условия функционирования могут резко измениться – объемы продаж нового продукта, условия риска и кризиса и т.д.;

• часть информации имеет качественный характер и не поддается в принципе количественной оценке – влияние социальных и политических факторов, экономический эффект от внедрения нововведений, лояльность клиентов и т.п.;

• в момент принятия решения отсутствуют данные, которые могут повлиять на реализацию решений в будущем, но их нельзя не учесть;

• любая идея потенциально предполагает возможность различных способов их реализации, а экономические последствия порождают многочисленные исходы, которые заранее необходимо оценить; оценка же осуществляется в условиях ограниченных ресурсов, и принятие одного решения приводит к отказу от других, может быть не менее эффективных;

• многозначность, многомерность и качественное различие показателей, входящих в обобщенный критерий качества решения, являются препятствием для оценки эффективности, качества, ценности или полезности каждого из возможных решений.

Вывод: при принятии решений применение расчетов должно сочетаться с использованием суждений руководителей, ученых, специалистов – экспертов. Это позволяет использовать их индивидуальный и коллективный опыт, нередко "скрытый", выражающийся просто как здравый смысл. Невозможность получения формализованной и абсолютно достоверной информации сглаживается применением математико-ста­тистических методов анализа и обобщения оценок экспертов.

Использование информации, полученной от специалистов, ее сбор, обобщение и анализ с помощью специальных процедур и математических методов получили название методов экспертных оценок.

Основные этапы процесса экспертного оценивания:

1. Формирование цели и задачи исследования, определение бюджета, ожидаемого результата и его формы представления;

2. Формирование группы управления процессом оценивания;

3. Выбор метода получения экспертной информации и способов ее обработки;

4. Подбор группы экспертов [оценка компетентности экспертов],

5. Разработка системы оценок, опросных листов (анкет), [предварительная обработка оценок]

6. Опрос экспертов, оценка согласованности мнений экспертов,

7. Обработка и анализ результатов опроса,

8. Интерпретация результатов и принятие решений.

Первые четыре этапа выполняются руководителями организации и назначенным ими руководителем экспертного исследования и носят неформализованный характер.

Представление и предварительная обработка оценок экспертов