3.13.Определение параметров устойчивости системы.
Устойчивость системы можно определить двумя способами:
- по
положению корней р1
и р2
из уравнения
на координатной плоскости;
- по кривой годографа.
Определение устойчивости системы по положению корней р1 и р2:
По критерию Ляпунова, если два значения находятся в отрицательной плоскости относительно оси Im, система устойчива (Приложение 5).
Следовательно, наша система устойчива.
3.14.Построение годографа.
Определение устойчивости системы по кривой годографа.
Для этого воспользуемся выражением передаточной функции всей системы
Устойчивость системы будем определять по критерию Найквиста.
В
выражении 
заменим p
на iw.
Разделим это уравнение на действительную и мнимую части:
Для определения реперных точек годографа приравняем мнимую часть к нулю и определим частоты:
Подставим значение этих частот в выражение действительной части:
Теперь определим частоты при условии, что действительная часть равна нулю:
Введем новую переменную w2 = х и получим квадратное уравнение
При решении этого уравнения убедимся, что оно имеет мнимые корни. Это значит, что годограф не пересекает мнимую ось.
Подставим значение этих частот в выражение мнимой части:
Все определенные точки нанесены на график в Приложении 6.
На плоскости системы координат устанавливаем найденные точки с указанием, к какой частоте они принадлежат. Соединяем реперные точки, двигаясь в сторону увеличения частоты. Таким образом, получается кривая годографа. Согласно критерию Найквиста кривая не должна пересекать ось Rе в отрицательной полуплоскости за пределами точки (-1,/0).
Вывод: Из этого критерия следует, что наша система устойчива.
4. Заключение. (включить выводы по каждому пункту)
По результатам расчетов система является устойчивой. И такой технический параметр, как время регулирования, говорит о том, что элементы цепи обратной связи в системе выбраны оптимальным образом и создают благоприятные условия для работы системы.
В ходе выполнения курсового проекта научился определять параметры устойчивости системы, строить статические характеристики устройств системы управления, рассчитывать динамические коэффициенты, а также коэффициенты качества системы регулирования.
5. Литература
Основная:
Гальперин М.В. Автоматическое управление: Учебник. – М.:ФОРУМ: ИНФРА-М, 2008. – 224с.: ил. – (Серия «Профессиональное образование»)
Горошков Б.И. Автоматическое управление: Учебник для студентов учреждений СПО – М.:ИРПО: Издательский центр «Академия», 2008. – 304
Шишмарев В.Ю. Автоматика: Учебник для сред. Проф. Образования / Владимир Юрьевия Шишмарев. – Мю: Издательский центр «Академия», 2009. – 288 с.
Дополнительная:
Головенков С.Н., Сироткин С.В. Основы автоматики и автоматического регулирования станков с программным управлением: Учебник для машиностроительных техникумов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 2008. – 288 с.: ил.
Капустин Н.М. Автоматизация машиностроения: Учеб. для втузов / Н.М. Капустин, Н.П. Дьяконова, П.М. Кузнецов; Под ред. Н.М. Капустина. – М: Высш. шк., 2008. – 223 с.: ил.
Староверов А.Г. Основы автоматизации производства: Учебное пособие для средних учебных заведений. – М.: Машиностроение, 2009. – 312 с.: ил.
Методическая:
Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Автоматическое управление».
Стандарт (организации) предприятия СТП 02 2010.
Методическое пособие по курсовому проектированию.