3.3. Построение статических характеристик объекта регулирования и системы управления.

Для определения взаимосвязи между статическими характеристика­ми объекта и ДРИМ изобразим их в одной системе координат. В резуль­тате эти две статические характеристики пересекутся в точке А (Приложение 2). Эта точка называется рабочей.

Угол пересечения этих двух статических характеристик равен 90°.

Из теории автоматического регулирования известно: при пересече­нии двух статических характеристик под углом 60...90° система характе­ризуется хорошей устойчивостью.

Вывод: по статическим характеристикам система устойчивая.

3.4.Рассчет динамического коэффициента регулирования D = ΔУ/ΔХ и определение коэффициента К_о.с. для цепи обратной связи с целью вырав­нивания масштабов.

Для расчета динамического коэффициента регулирования обра­тимся к Приложению 2. На этом рисунке по одной из характеристик опреде­ляется возможный диапазон изменений входного параметра. Фиксиру­ются две точки этого диапазона. Далее эти две точки переносятся на вторую статическую характеристику, и с помощью этой характеристи­ки определяется диапазон изменения выходного параметра. В результа­те по статической характеристике ДРИМ определим ΔХ_ВХ = 5,2, по ста­тической характеристике объекта получим ΔY= 0,25. Подставим эти значения Δ Y и Δ Х_ВХ в выражение (при D = 1 система имеет оптимальную передачу сигнала в замкнутом контуре; при D > 1 в цепь об­ратной связи следует включить ослабитель сигнала; при D < 1 в цепь обратной связи следует включить усилительный элемент):

Коэффициент Ко.с. для цепи обратной связи определяется по формуле:

Ко.с.= 1/ D = 1/0,04 = 20

Вывод: Так как нам нужен динамический коэффициент, равный единице, в цепь обратной связи включен усилительный элемент с коэффициентом передачи К_ос= 20.

Включение усилительного звена в цепь обратной связи:

3.5.Определение аналитического выражения регулирующей системы — дрим.

Для определения аналитического выражения работы регулирующей системы осуществим преобразования статических характеристик датчи­ка регулятора и исполнительного механизма.

Уравнение для объекта регулирования: У_ор = 0,04* Х

Уравнение для датчика: Y_д= 5,2 – X_д

Уравнение для регулятора: _Yр = 5,2*_Xр

Уравнение для исполнительного механизма: Y_им= X_им

Из структурной схемы системы следует, что У _д= Х_р, У_р = Х _и.м.

Подставим уравнение датчика в уравнение для регулятора. Результиру­ющее уравнение подставим в уравнение для исполнительного механизма:

,

,

В результате получено выражение:

,

Это выражение является статической характеристикой цепи обрат­ной связи, полученной аналитическим способом. Оно также описывает статическую характеристику цепи обратной связи, полученную ранее графическим способом.

Вывод: Аналитическое выражение ДРИМ соответствует общей статической характерис­тике цепи обратной связи, полученной графическим методом, следовательно, я сделал правильный выбор статических характеристик звеньев системы, выбрав те, которые обеспечили стабильную рабочую точку системы в статическом режи­ме.