- •Вопросы по сопромату
- •1. Виды нагружения. Напряжение, основные понятия. Реальный объект.
- •2. Напряжение и деформированное состояние, свойства (характеристики) материала.
- •3. Метод сечения, виды внутренних силовых факторов.
- •4. Растяжение. Основные понятия, допущения и зависимости.
- •5. Растяжение, закон Гука. Основные понятия и зависимости, влияние на абсолютное удлинение стержня.
- •6. Механические характеристики материала. Диаграмма растяжения.
- •7. Деформации при растяжении (продольные, поперечные, коэффициент Пуассона).
- •8. Растяжение. Напряжение на наклонной поверхности стержня.
- •9. Кручение, основные понятия, правило знаков.
- •10. Кручение. Напряжение и деформация.
- •11. Изгиб. Основные понятия (допущения, чистый, поперечный). Виды опор.
- •12. Изгиб. Напряжение и деформация.
- •13. Изгиб. Правило Верещагина.
- •14. Сдвиг. Основные понятия, напряжения и зависимости. Расчет на срез.
- •15. Смятие. Основные понятия, напряжения и зависимости. Расчет.
- •16. Основы теории напряжения и деформации состояний, все понятия и положения.
- •17. Обобщенный закон Гука. Деформация при плоском и объемном напряжении состояния.
- •18. Изменение объема при объемном напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука.
- •19. Теории предельных состояний. Общие понятия и назначение. 1, 2, 3 теории.
- •20. Теории предельных состояний. Общие понятия и назначение. 4, 5 теории.
- •21. Сложное сопротивление. Общие понятия и назначение. Косой изгиб. Изгиб с растяжением.
- •22. Сложное сопротивление. Общие понятия и назначение. Косой изгиб. Изгиб с кручением.
- •Вопросы по прикладной механике.
- •1.Реальный объект и его схема. Схематизация свойств материала, формы элементов конструкций нагрузок.
- •2. Внешние и внутренние силы. Применение метода сечения для определения внутренних сил и напряжений.
- •3. Понятие о напряжениях, деформациях и перемещениях. Нормальные и касательные напряжения. Вектор полного перемещения. Линейная и угловая деформация.
- •4. Растяжение и сжатие. Определение внутренних сил. Напряжение в поперечных и наклонных сечениях.
- •5. Продольная и поперечная деформация при растяжении и сжатии: Коэффициент Пуассона. Закон Гука при растяжении. Потенциальная энергия деформации.
- •6. Экспериментальное изучение свойств материалов при растяжении и сжатии. Диаграмма растяжения. Основные характеристики материалов (механические).
- •7. Расчет на прочность при растяжении и сжатии. Допускаемое напряжение и коэффициент запаса.
- •8. Чистый сдвиг. Напряжение и деформация при сдвиге.
- •9. Кручение бруса круглого поперечного сечения. Напряжение и деформация при кручении. Определение максимальных касательных напряжений.
- •10. Геометрические характеристики брусьев круглого поперечного сечения при кручении. Потенциальная энергия деформации при кручении.
- •11. Расчет валов на прочность и жесткость при кручении.
- •12. Моменты инерции сечения. Вычисление моментов инерции брусьев прямоугольного и круглого сечений.
- •13. Изгиб брусьев. Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях бруса и их эпюры. Дифференциальные зависимости при изгибе.
- •14. Примеры элементов конструкций, работающих на изгиб. Типы опор и определение опорных реакций.
- •15. Расчет на прочность при изгибе.
- •16. Напряжение в брусе при поперечном изгибе.
- •17. Аналитический метод определения перемещений в балках при изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии. Вычисление прогибов и углов поворотов сечений.
- •1 8. Потенциальная энергия бруса в общем случае нагружения.
- •19. Определение перемещения бруса случаем Верещагина.
- •20. Напряженное состояние в точках тела. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженного состояния.
- •22. Теории (гипотезы) прочности и их назначение. Понятие об эквивалентных напряжениях. Содержание и области применения теории прочности.
- •23. Сложное сопротивление бруса. Расчеты на прочность при косом изгибе.
- •28. Местные напряжения. Концентрация напряжения.
- •29. Контакные напряжения. Формула Герца для сжатых цилиндров.
- •30. Устойчивость.
- •Вопросы по деталям машин.
- •1. Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин: прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, виброустойчивость.
- •2. Сварные соединения. Область применения. Конструкции сварных соединений.
- •3. Расчет на прочность сварного соединения встык.
- •4. Расчет на прочность сварного соединения внахлестку лобового, флангового, комбинированного швов.
- •5. Шпоночные соединения. Общие сведения и область применения. Расчет на прочность.
- •6. Шлицевые соединения. Конструкция, классификация и область применения.
- •7. Расчет на прочность шлицевых соединений.
- •8. Резьбовое соединение. Основные геометрические параметры резьбы. Классификация резьб по форме профиля, число ходов, направления винтовой линии. Назначение.
- •9. Основные типы резьбовых соединений.
- •10. Теория винтовой пары. Зависимость между моментом завинчивания и осевой силы винта.
- •11. Расчет витков резьбы на срез и смятие.
- •12. Расчет на прочность резьбы и стержня винта при нагружении резьбового соединения осевой растягивающей силе.
- •14. Расчет на прочность стержня винта при нагружении резьбового соединения поперечной нагрузкой (болт поставлен с зазором).
- •15. Механические передачи. Назначения и классификация. Основные кинематические и силовые соотношения передачи.
- •16. Фрикционные передачи, принцип работы. Кинематические силовые зависимости.
- •17. Основные типы вариаторов. Диапазон регулирования в простых и сдвоенных вариаторах.
- •18. Упругое и геометрическое скольжение во фрикционных передачах. Расчет на прочность.
- •19. Ременные передачи. Общие преимущества и недостатки. Область применения. Классификация. Основные типы материалов и конструкция ремней.
- •20. Зубчатые передачи. Оценка и применение. Основные сведения из теории эвольвентного зацепления (эвольвента и её свойства, понятие об основном законе зацепления).
- •21. Основные геометрические параметры прямозубых цилиндрических колес.
- •22. Виды разрушений зубьев. Критерии работоспособности и расчетов зубчатых передач.
- •23. Силы, действующие в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи.
- •24. Расчет на прочность зубьев цилиндрических прямозубых передач по контактным напряжениям.
- •25. Расчет зубьев прямозубых цилиндрических колес на изгиб.
- •26. Основные геометрические параметры косозубых цилиндрических колес.
- •27. Силы, действующие в зацеплении цилиндрической косозубой передаче.
- •28. Особенности расчета на прочность цилиндрической косозубой передачи по контактным напряжениям.
- •29. Особенности расчета на прочность цилиндрической косозубой передачи по напряжениям изгиба.
- •30. Материалы зубчатых колес. Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений.
- •31. Расчетная нагрузка. Коэффициент концентрации и динамичности нагрузки.
- •32. Валы и оси. Общие сведения.
- •33. Проектный расчет валов.
- •34. Проверочный расчет валов на усталостную прочность.
- •35. Подшипники качения. Общие сведения и классификация.
- •36. Конструкция подшипников качения (шариковый радиальный однорядный и радиально-упорный, радиальный роликовый с короткими цилиндрическими роликами и радиально-упорный конический, шариковый упорный).
- •37. Характер, причины разрушения и критерии расчета подшипников качения.
- •38. Расчет подшипников качения на долговечность.
- •39. Особенности расчета радиально-упорных подшипников.
- •40. Порядок подбора подшипников качения.
- •1.1.1Механическое движение. Равновесие
- •1.1.2Материальная точка. Абсолютно твердые и деформируемые тела
- •1.1.3Сила-вектор. Система сил. Эквивалентность сил
- •1.1.4Аксиомы статики
- •1.1.5Связи и их реакции
- •1.2.1 Геометрический метод сложения сил
- •1.2.2 Проекция силы на ось
- •1.2.3 Проекция векторной суммы на ось
- •1.2.4 Аналитическое определение значения и направления равнодейсвующей плоской системы сходящихся сил(метод проекций)
- •1.2.5 Уравнения плоской системы сходящихс сил
- •1.3.1 Пара сил и её действие на тел
- •1.3.2 Эквивалентность пар
- •1.3.3 Сложение и равновесие пар сил на плоскости
- •1.3.4 Момент сил относительно точки и оси
- •1.4.1 Приведение силы к точке
- •1.4.2 Приведение плоской системы сил к данной точке
- •1.4.3 Теорема о моменте равнодействующей(теорема Вариньона)
- •1.4.4 Уравнения равновесия плоской системы сил
- •1.4.5 Опорные устройства балочных систем
- •12. Момент силы относительно оси
- •§ 13. Равновесие твердого тела под действием произвольной пространственной системы сил
1.4.1 Приведение силы к точке
Рассмотрим случай переноса силы в произвольную точку,не лежащую на линии действия силы.
Возьмем силу F, приложенную в точке С. Требуется перенести эту силу параллельно самой себе в некоторую точку О. Приложимв точке О две силы F' и F", противоположно направленные, равные по значению и параллельные заданной силе F, т. е. F' = F" = F. От приложения в точке О этих сил состояние тела не изменяется, так как они взаимно уравновешиваются. Полученную систему трех сил можно рассматривать как состоящую из силы F', приложенной в точке О, и пары сил FF" с моментом М = Fa. Эту пару сил называют присоединенной, а ее плечо а равно плечу силы F относительно точки О.
Таким образом, при приведении силы F к точке, не лежащей на линии действия силы, получается эквивалентная система, состоящая из силы, такой же по модулю и направлению, как и сила F, и присоединенной пары сил, момент которой равен моменту данной силы относительно точки приведения:
В качестве примера приведения силы рассмотрим действие силы F на конец С защемленного стержня (рис.28,б). После приведения силы F в точку О защемленного сечения обнаруживаем в нем силу F1 равную и параллельную заданной, и присоединенный момент М, равный моменту заданной силы F относительно точки приведения О,
1.4.2 Приведение плоской системы сил к данной точке
Описанный метод приведения одной силы к данной точке можно применить к какому угодно числу сил. Допустим, что в точках тела А, В, С и D (рис. 30) приложены силы F1,F2,F3,F4.
Требуется привести эти силы к точке О плоскости. Приведем сначала силу F1 , приложенную в точке А. Приложим в точке О две силы F1' и F1'', параллельные ей и направленные в противоположные стороны. В результате приведения силы F1 получим силу F1' , приложенную в точке О, и пару сил F1' F1'' с плечом a1. Поступив таким же образом с силой F2 , приложенной в точке В, получим силу F2', приложенную в точке О, и пару сил с плечом a2 т. д.
Плоскую систему сил, приложенных в точках А, В, С и D, мы заменили сходящимися силами F1,F2,F3,F4 , приложенными в точке О, и парами сил с моментами, равными моментам заданных сил относительно точки О:
Сходящиеся в точке силы можно заменить одной силой F'гл, равной геометрической сумме составляющих,
Эту силу, равную геометрической сумме заданных сил, называют главным вектором системы сил и обозначают F'гл .
На основании правила сложения пар сил их можно заменить результирующей парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов заданных сил относительно точки О и называется главным моментом относительно точки приведения
Следовательно, в общем случае плоская система сил в результате приведения к данной точке О заменяется эквивалентной ей системой, состоящей из одной силы (главного вектора) и одной пары (главного момента).
Необходимо усвоить, что главный вектор F'гл является равнодействующей данной системы сил, так как эта система не эквивалентна одной силе F'гл. Только в частном случае, когда главный момент обращается в нуль, главный вектор будет равнодействующей данной системы сил. Так как главный вектор равен геометрической сумме сил заданной системы, то ни модуль, ни направление его не зависят от выбора центра приведения. Значение и знак главного момента Mгл зависят от положения центра приведения, так как плечи составляющих пар зависят от взаимного положения сил и точки (центра), относительно которой берутся моменты.
Могут встретиться следующие случаи приведения системы сил: 1. — общий случай; система приводится главному вектору и к главному моменту. 2. ; система приводится к одной равнодействующей, равной главному вектору системы. 3. ; система приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту. 4. ; система находится в равновесии, т. е. для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы ее главный вектор и главный момент одновременно были равны нулю.
Можно доказать, что в общем случае, когда , всегда есть точка, относительно которой главный момент сил равен нулю.
Рассмотрим плоскую систему сил, которая приведена к точке О, т. е. заменена главным вектором , приложенным в точке О, и главным моментом . Для определенности примем, что главный момент направлен по часовой стрелке, т. е. . Изобразим этот главный момент парой сил FF", модуль которых выберем равным модулю главного вектора , т. е. . Одну из сил, составляющих пару, приложим в центре приведения О, другую силу в точке С, положение которой определится из условия: . Следовательно .
Расположим пару сил так, чтобы сила F'' была направлена в сторону, противоположную главному вектору F'гл. В точке О имеем две равные взаимнопротивоположные силы F'гл и F'', направленные по одной прямой; их можно отбросить (согласно третьей аксиоме). Следовательно, относительно точки С главный момент рассматриваемой системы сил равен нулю, и система приводится к равнодействующей .