Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Strukov-2

FERROELECTRICITY IN

CRYSTALS AND LIQUID

CRYSTALS: NATURE

OF THE PHENOMENON,

PHASE TRANSITIONS,

NONTRADITIONAL

STATES OF MATERIALS

B. A. STRUKOV

This article is a short review of the current status of research in the field of ferroelectric material science. A short historical review is given. The simplified model allowing to understand the physical phenomena underlying the ferroelectric state of matter is described.

лЪ‡Ъ¸fl ФУТ‚fl˘ВМ‡ У·БУ-Ы ТУ‚ ВПВММУ„У ТУТЪУflМЛfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‚ У·О‡ТЪЛ ЩЛБЛНЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У П‡ЪВ-Л‡ОУ‚В‰ВМЛfl. С‡М Н ‡Ъ- НЛИ ЛТЪУ Л˜ВТНЛИ У˜В Н‡Б‚ЛЪЛfl Ф У·ОВП˚, ‡Т- ТПУЪ ВМ‡ Ф УТЪ‡fl ПУ- ‰ВО¸, ФУБ‚УОfl˛˘‡fl ФУМflЪ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Ф Л˜Л- М˚ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ТВ„- МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ‚В˘ВТЪ‚В.

© лЪЫНУ‚ Е.Д., 1996

лЦЙзЦнйщгЦднкауЦлнЗй З дкалнАггАп а ЬаСдап дкалнАггАп: икакйСА ьЗгЦзаь, оАбйЗхЦ

иЦкЦпйСх, зЦнкАСасайззхЦ лйлнйьзаь ЗЦфЦлнЗА

Е. Д. лнкмдйЗ

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡

ЗЗЦСЦзаЦ

пУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ‚ ‚В˘ВТЪ‚В, ФУПВ˘ВММУП ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, Ф УЛТıУ‰flЪ ЛБПВМВМЛfl, Т‚fl- Б‡ММ˚В Т НЫОУМУ‚ТНЛП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП ФУОУКЛЪВО¸МУ Л УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУ Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ Т ˝ЪЛП ФУОВП. аЪУ„УП ˝ЪУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl fl‚ОflВЪТfl ˝ОВН- Ъ Л˜ВТН‡fl ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡ – ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ‰ЛФУО¸МУ„У ПУПВМЪ‡, Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸МУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУПЫ ФУО˛ (‚ ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡ı), ОЛ·У ЫТЪ ‡МВМЛВ ФУОfl ‚МЫЪ Л ‚В˘ВТЪ‚‡ Б‡ Т˜ВЪ ФВ В- ПВ˘ВМЛfl Н ФУ‚В ıМУТЪflП У· ‡Бˆ‡ Т‚У·У‰М˚ı ˝ОВНЪ-Л˜ВТНЛı Б‡ fl‰У‚ (ФУОЫФ У‚У‰МЛНЛ, Ф У‚У‰МЛНЛ, ЛУММ˚В Ф У‚У‰МЛНЛ).

еВı‡МЛБП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ‰Л˝ОВНЪ-ЛНУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl ‡Б‰ВОВМЛВП “ˆВМЪ У‚ ЪflКВТЪЛ” ФУОУКЛЪВО¸М˚ı Л УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı Б‡ fl‰У‚, Т‚fl- Б‡ММ˚ı ПВК‰Ы ТУ·УИ ТЛО‡ПЛ, ЛПВ˛˘ЛПЛ ‡БОЛ˜МЫ˛ Ф Л У‰Ы Л ‰УФЫТН‡˛˘ЛПЛ ОЛ¯¸ Лı ФВ ВПВ˘ВМЛВ М‡ НУМВ˜М˚В ‡ТТЪУflМЛfl ri . СОfl Н ЛТЪ‡ОО‡, ЛПВ˛˘В„У ‚ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ fl˜ВИНВ i ‡БОЛ˜М˚ı ‡ЪУПУ‚, ‚УБМЛ- Н‡˛˘ЛИ ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ

p = ∑qi ri

‚˚Б˚‚‡ВЪ ФУfl‚ОВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ P = p/υfl , „‰Â υfl – У·˙ВП ˝ОВПВМЪ‡ МУИ fl˜ВИНЛ, ri – ÒÏ¢ÂÌË i-„У ЛУМ‡. ЗУБМЛНМУ‚ВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ Т‚flБ‡ММУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Б‡ fl‰‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪflı Н ЛТЪ‡ОО‡, УТО‡·Оfl˛˘В„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ ‚МЫЪ Л ‰Л˝ОВНЪ-ЛН‡; Ф Л ˝ЪУП ТФУТУ·МУТЪ¸ ‚В˘ВТЪ‚‡ Н ФУОfl ЛБ‡- ˆЛЛ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ‚УТФ ЛЛП- ˜Л‚УТЪ¸˛ χ = P/E, ‡ УТО‡·ОВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl – В„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸˛ ε = Eo /E (Eo – М‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡, Ö – М‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ ‰Л˝ОВНЪ ЛНВ, “УТО‡·ОВММУ„У” ФУ‚В ıМУТЪМ˚ПЛ Б‡ fl‰‡ПЛ); У·В ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Т‚flБ‡М˚ Ф УТЪ˚П ТУУЪМУ¯ВМЛВП ε = 1 + 4πχ Л fl‚Оfl˛ЪТfl ‚‡КМВИ¯ЛПЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı П‡ЪВ Л‡ОУ‚,

У·˚˜МУ ТО‡·У Б‡‚ЛТfl˘ЛПЛ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl Л ЪВПФВ ‡- ЪЫ ˚. мТЪ‡МУ‚ОВМЛВ ˝ЪЛı Б‡‚ЛТЛПУТЪВИ, ‡ Ъ‡НКВ Т‡- ПЛı ‡·ТУО˛ЪМ˚ı БМ‡˜ВМЛИ χ Л ε ‰Оfl ‚В˘ВТЪ‚ ‡БОЛ˜- МУ„У ТУТЪ‡‚‡ Л ТЪ УВМЛfl – У‰М‡ ЛБ ‚‡КМВИ¯Лı Ф У·ОВП ЩЛБЛНЛ ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЛПВВЪТfl ФУМЛП‡МЛВ М‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММУП Ы У‚МВ Ф Л- ˜ЛМ МВУ·˚˜‡ИМУ ¯Л УНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ БМ‡˜ВМЛИ ε (УЪ МВТНУО¸НЛı В‰ЛМЛˆ ‰У 103) ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı НО‡Т- ТУ‚ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ‚В˘ВТЪ‚ – „‡БУ‚, КЛ‰НУТЪВИ, Н ЛТЪ‡ООУ‚.

зВТУ‚Ф‡‰ВМЛВ ˆВМЪ У‚ ЪflКВТЪЛ ФУОУКЛЪВО¸М˚ı Л УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı Б‡ fl‰У‚ ‚ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ fl˜ВИНВ Н ЛТЪ‡ОО‡ ‚ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ‚МВ¯МВ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛ˛ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ТФУМЪ‡ММУИ (Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУИ) ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ, М‡ОЛ˜ЛВ НУЪУ УИ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Л‰ВМЪЛЩЛˆЛ У‚‡МУ ЛБПВ ВМЛВП Т‚flБ‡ММ˚ı Б‡ fl‰У‚, ‚УБМЛ- Н‡˛˘Лı М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ В„У ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л У·ЫТОУ‚ОВММ˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚П ЛБПВМВМЛВП ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ. н‡НЛВ Н ЛТ- Ъ‡ОО˚ М‡Б˚‚‡˛Ъ ФЛ У˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ, ‡ ФУfl‚ОВМЛВ Б‡ fl‰У‚ Ф Л М‡„ В‚‡МЛЛ ЛОЛ УıО‡К‰ВМЛЛ Н ЛТЪ‡О- О‡ – ФЛ У˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ˝ЩЩВНЪУП.

л В‰Л ФЛ У˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚ ‚˚‰ВОflВЪТfl УТУ·‡fl „ ЫФФ‡ Н ЛТЪ‡ООУ‚, ‚ НУЪУ ˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛБПВМВМУ ‚МВ¯МЛП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП. ЗФВ ‚˚В ˝ЪУ fl‚ОВМЛВ М‡·О˛‰‡ОУТ¸ ‚ 1920 „У‰Ы ‡ПВ ЛН‡МТНЛП Ы˜ВМ˚П СКУБВЩУП З‡О‡¯ВНУП М‡ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ТВ„МВЪУ‚УИ ТУОЛ KNaC4H4O6 4H2O ( ЛТ. 1). З ЫТТНУflБ˚˜МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ fl‚ОВМЛИ, Т‚flБ‡ММ˚ı Т М‡- ОЛ˜ЛВП ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ, М‡- Ф ‡‚ОВМЛВ НУЪУ УИ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛБПВМВМУ ‚МВ¯МЛП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП Л fl‰УП ТУФЫЪТЪ‚Ы˛˘Лı Т‚УИТЪ‚ (М‡ОЛ˜ЛВП Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡, ‡Б·ЛВМЛВП Н ЛТЪ‡ОО‡ М‡ У·О‡ТЪЛ Т ‡БОЛ˜М˚П М‡Ф ‡‚ОВМЛВП ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ – ‰УПВМ˚ Л Ъ.‰.), М‡Б˚‚‡- ˛Ъ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ˝ЩЩВНЪУП, ‡ П‡ЪВ Л‡О˚, ‚ НУЪУ ˚ı ˝ЪУЪ ˝ЩЩВНЪ ЛПВВЪ ПВТЪУ, – ТВ„МВЪУ˝ОВН- Ъ ЛН‡ПЛ. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‚‚Л‰Ы fl‚МУИ ЩУ П‡О¸МУИ ‡М‡ОУ„ЛЛ П‡„МЛЪМ˚ı Т‚УИТЪ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛНУ‚ Т

ᇠfl‰, 10–4 äÎ 350

280

210

140

з‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, З/ТП

êËÒ. 1. ᇂЛТЛПУТЪ¸ Б‡ fl‰‡ УЪ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl М‡ Н ЛТЪ‡ООВ ТВ„МВЪУ‚УИ ТУОЛ, ФУОЫ˜ВММ‡fl СК. З‡О‡¯ВНУП ‚ 1920 „У‰Ы.

˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ ‚ ‡М„ОУflБ˚˜МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В ФУТОВ‰МЛВ М‡Б˚‚‡˛Ъ ЩВ -У˝ОВНЪ ЛН‡ПЛ. аМЪВ ВТМУ, ˜ЪУ ‚ ЪВ˜ВМЛВ 15 ФУТОВ- ‰Ы˛˘Лı ФУТОВ УЪН ˚ЪЛfl З‡О‡¯ВН‡ ОВЪ У·М‡ ЫКВММУВ fl‚ОВМЛВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ОУТ¸ Н‡Н ˝ЩЩВНЪ ЛБУОЛ У‚‡М- М˚И Л Т‚УИТЪ‚ВММ˚И ЪУО¸НУ У‰МУПЫ Н ЛТЪ‡ООЫ – ТВ„- МВЪУ‚УИ ТУОЛ. нУО¸НУ ‚ 1935 – 1938 „У‰‡ı МУ‚˚В ТВ„- МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ ·˚ОЛ УЪН ˚Ъ˚ ‚ т‚ВИˆ‡ ЛЛ. щЪУ Н ЛТЪ‡ОО˚ „ ЫФФ˚ Аз2ÇO4 (А = K, Rb, Cs; З = P, As). лФЫТЪfl В˘В 10 ОВЪ Е.е. ЗЫО Л а.е. ЙУО¸‰П‡М ‚ оЛБЛ˜ВТНУП ЛМТЪЛЪЫЪВ Аз лллк

У·М‡ ЫКЛОЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ˝ЩЩВНЪ ‚ Н ЛТ- Ъ‡ОО‡ı ЪЛЪ‡М‡Ъ‡ ·‡ Лfl BaTiO3 , ЛПВ˛˘Лı Ф УТЪЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ЪЛФ‡ ФВ У‚ТНЛЪ‡. щЪУ ‰‡ОУ ПУ˘М˚И ЪУО- ˜УН ‡Б‚ЛЪЛ˛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı, ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı, ФУЛТНУ‚˚ı ‡·УЪ ‚ У·О‡ТЪЛ ЩЛБЛНЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л- НУ‚: ‚ ФУТОВ‰Ы˛˘ЛВ Ъ Л ‰ВТflЪЛОВЪЛfl ·˚ОУ У·М‡ Ы- КВМУ ·УО¸¯УВ ˜ЛТОУ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Н ЛТЪ‡О- ОУ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ТЪ ЫНЪЫ М˚ı ЪЛФУ‚ Л ıЛПЛ˜ВТНУ„У ТУТЪ‡‚‡. лВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚У УН‡Б‡ОУТ¸ ‚ВТ¸П‡‡ТФ УТЪ ‡МВММ˚П ‚ Ф Л У‰В fl‚ОВМЛВП; Н М‡ТЪУfl- ˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪВОВИ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚ ПУКМУ У·М‡ ЫКЛЪ¸ Т В‰Л ЩУТЩ‡ЪУ‚ Л ‡ ТВМ‡ЪУ‚, МЛЪ ‡ЪУ‚ Л ТУОВИ „ОЛˆЛМ‡ Л ·ВЪ‡ЛМ‡, Ф УФЛУМ‡ЪУ‚ Л МЛЪ ЛЪУ‚, ‰‚УИМ˚ı Л ТОУКМ˚ı УНЛТОУ‚, ‰ Ы„Лı ТУВ‰ЛМВМЛИ, ТУ‰В К‡˘Лı ФУ˜ЪЛ ‚ТВ ˝ОВПВМЪ˚ Ъ‡·ОЛˆ˚ еВМ‰ВОВВ‚‡ – ‚ТВ„У ·УОВВ 200. б‡ПВ˜‡ЪВО¸МУИ УТУ·ВММУТЪ¸˛ ФУ˜ЪЛ ‚ТВı ТВ„- МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ УН‡Б‡ОУТ¸ М‡ОЛ˜ЛВ ТЪ ЫНЪЫ М˚ı Щ‡БУ‚˚ı Ф В‚ ‡˘ВМЛИ: Н‡К‰УВ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ‚В˘ВТЪ‚У У·О‡‰‡ВЪ Т‚УЛПЛ УТУ·˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ОЛ¯¸ ‚ УФ В‰ВОВММУП ЛМЪВ ‚‡ОВ ЪВПФВ ‡ЪЫ Л ‰‡‚ОВМЛИ. л‚УВУ· ‡БМ˚П Ф‡ТФУ ЪУП ‚ТflНУ„У ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛН‡ (Н‡Н, ‚Ф У˜ВП, Л О˛·У„У ‰ Ы„У„У ТУВ‰ЛМВМЛfl) fl‚ОflВЪТfl В„У Щ‡БУ‚‡fl ‰Л‡„ ‡ПП‡, ЫН‡Б˚‚‡˛˘‡fl, Ф Л Н‡НЛı БМ‡˜ВМЛflı ЫН‡Б‡ММ˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ В‡ОЛБЫВЪТfl ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl Щ‡Б‡. зЛКВ П˚ Н ‡ЪНУ УТЪ‡- МУ‚ЛПТfl М‡ МВНУЪУ ˚ı УТУ·ВММУТЪflı Щ‡БУ‚˚ı ‰Л‡- „ ‡ПП ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚. б‰ВТ¸ КВ УЪПВЪЛП, ˜ЪУ ЩЛБЛН‡ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Ф Л- ‚ОВН‡ВЪ ‚МЛП‡МЛВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ МВ ЪУО¸НУ ‚ Т‚flБЛ Т ПМУ„УУ· ‡БЛВП ФУЪВМˆЛ‡О¸М˚ı Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛı Ф ЛПВМВМЛИ fl‚ОВМЛfl, МУ Ъ‡НКВ Л Т Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸- М˚П ı‡ ‡НЪВ УП Б‡‰‡˜, НУЪУ ˚В Ф ЛıУ‰ЛЪТfl В¯‡Ъ¸ ЪВУ ВЪЛН‡П Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ ‡П ‰Оfl ФУТЪ УВМЛfl ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУИ ЪВУ ЛЛ Т‚flБЛ ПВК‰Ы ТЪ УВМЛВП Л ıЛПЛ˜ВТНЛП ТУТЪ‡‚УП Н ЛТЪ‡ОО‡ Л В„У Т‚УИТЪ‚‡ПЛ, ‚˚flТМВМЛfl ЫТОУ‚ЛИ, ТФУТУ·ТЪ‚Ы˛˘Лı ‚УБМЛНМУ‚В- МЛ˛ ‚ ‚В˘ВТЪ‚В ТФУМЪ‡ММУ ФУОfl ЛБУ‚‡ММУ„У ТУТЪУflМЛfl Л Щ‡БУ‚˚ı Ф В‚ ‡˘ВМЛИ.

й икакйСЦ лийзнДззйв щгЦднкауЦлдйв ийгькабДсаа З дкалнДггДп

З‡КМВИ¯‡fl Б‡‰‡˜‡ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У П‡ЪВ-Л‡ОУ‚В‰ВМЛfl – “ТЪ УЛЪ¸” ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНЛ Т Б‡- ‰‡ММ˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ЛБ ‡ЪУПУ‚ иВ ЛУ‰Л˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚ еВМ‰ВОВВ‚‡, ЫНУ‚У‰ТЪ‚ЫflТ¸ ФУМЛП‡МЛВП ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ПУОВНЫОfl М˚ı ПВı‡МЛБПУ‚ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ. иУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы,

Ф У·ОВП‡ ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП: ФУ˜ВПЫ ‚ ‰Л˝ОВНЪ-Л˜ВТНУП Н ЛТЪ‡ООВ, ТУТЪУfl˘ВП ЛБ ЛУМУ‚ Т ‡БОЛ˜- М˚ПЛ ФУ БМ‡НЫ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Б‡ fl‰‡ПЛ, Ф Л Уı- О‡К‰ВМЛЛ УЪ ‚˚ТУНЛı (·ОЛБНЛı Н ЪВПФВ ‡ЪЫ В ФО‡‚ОВМЛfl) ЪВПФВ ‡ЪЫ Ф Л МВНУЪУ УИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В ПУКВЪ Ф УЛБУИЪЛ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸М‡fl (·ВБ Ф ЛОУКВМЛfl ‚МВ¯МВ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl) “ФУ‰‚ЛКН‡” Н‡ЪЛУМУ‚ Л ‡МЛУМУ‚, Ф Л‚У‰fl˘‡fl Н ТФУМЪ‡ММУИ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ Н ЛТЪ‡ОО‡? д‡НЛП У·-‡БУП Щ‡БУ‚˚В ‰Л‡„ ‡ПП˚ Н ЛТЪ‡ООУ‚ Т‚flБ‡М˚ Т Лı ТУТЪ‡‚УП Л ТЪ ЫНЪЫ УИ? иУ˜ВПЫ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ Щ‡БУ- ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ Л ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛН‡ı ПУ„ЫЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl ‚ МВУ·˚˜‡ИМУ ¯Л УНЛı Ф В‰ВО‡ı – М‡ МВТНУО¸НУ ФУ-fl‰НУ‚?

СОfl Ф УТЪУЪ˚ П˚ ‡ТТПУЪ ЛП ПУ‰ВО¸ Ф УТЪВИ¯В- „У ‰‚Ыı‡ЪУПМУ„У ЛУММУ„У Н ЛТЪ‡ОО‡. ЦТОЛ П˚ ıУЪЛП ‚˚flТМЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ТПВ˘ВМЛИ ЛУМУ‚ ‚У ‚МВ¯МВП ФУОВ, МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ВТЪ¸ ‚ТВ ТЛО˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ˜‡ТЪЛˆ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ; У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ф ВК‰В ‚ТВ„У ˝ЪУ НЫОУМУ‚ТНЛВ ТЛО˚, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛВ ПВК‰Ы Б‡ flКВММ˚- ПЛ ЛУМ‡ПЛ, НУЪУ ˚ı У·˚˜МУ МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ, ФУТНУО¸- НЫ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ О˛·‡fl ТЛТЪВП‡, ‚ НУЪУ УИ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ЪУО¸НУ ˜В ВБ НЫОУМУ‚ТНУВ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУВ ФУОВ, МВ fl‚ОflВЪТfl ЫТЪУИ˜Л‚УИ. СУФУОМЛЪВО¸М˚В ТЛО˚, НУЪУ ˚В МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ВТЪ¸ ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В, – ˝ЪУ ТЛО˚ УЪЪ‡ОНЛ‚‡МЛfl, НУЪУ ˚В ТЪ‡МУ‚flЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ПЛ, НУ„‰‡ ЛУМ˚ М‡˜ЛМ‡˛Ъ “ТУФ ЛН‡Т‡Ъ¸Тfl”. и Л У‰‡ ˝ЪЛı ТЛО ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТОУКМ‡ Л ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚flТМВМ‡ ‚ ‡ПН‡ı Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ; У‰М‡НУ Ф Л·ОЛКВММ˚И ‡Т˜ВЪ ‰‡ВЪ ТОВ- ‰Ы˛˘ЛИ Ф УТЪУИ ВБЫО¸Ъ‡Ъ: ВТОЛ, М‡Ф ЛПВ , ФУОУКЛЪВО¸М˚И ЛУМ ТПВ˘‡ВЪТfl УЪМУТЛЪВО¸МУ УЪ Лˆ‡- ЪВО¸МУ„У М‡ ‚ВНЪУ u, ЪУ ˝МВ „Лfl ТЛТЪВП˚ (‚ ‡Т˜ВЪВ М‡ У‰ЛМ ЛУМ) ФУОЫ˜‡ВЪ Ф Л ‡˘ВМЛВ

á‰ÂÒ¸ ä1 Ë ä2 – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ЫФ Ы„УТЪЛ, ПЛН У- ТНУФЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО НУЪУ ˚ı ПУКВЪ ·˚Ъ¸ УФ В‰В- ОВМ, Н‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸, ЪУ˜М˚П Н‚‡МЪУ‚УПВı‡МЛ˜ВТНЛП ‡Т˜ВЪУП. л ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚, ВТОЛ Ф УЛБУ¯ОУ УЪМУТЛЪВО¸МУВ ТПВ˘ВМЛВ ЛУМУ‚ ‚У ‚ТВı ˝ОВПВМЪ‡ - М˚ı fl˜ВИН‡ı Н ЛТЪ‡ОО‡, ‚УБМЛН‡ВЪ ‰УФУОМЛЪВО¸М‡fl ˝МВ „Лfl, ЛПВ˛˘‡fl УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚И БМ‡Н Л У·ЫТОУ‚- ОВММ‡fl ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП Б‡ fl- КВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, ТПВ˘ВММ˚ı ЛБ ТЛППВЪ Л˜М˚ı ФУОУКВМЛИ. д‡Н ·˚ОУ ФУН‡Б‡МУ гУ ВМЪˆУП, ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В М‡ Н‡К‰˚И ТПВ˘ВММ˚И ЛУМ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ˝ОВНЪ-Л˜ВТНУВ ФУОВ М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ EãÓ = −βP (β – ÍÓ- ˝ÙÙˈËÂÌÚ, ̇Á˚‚‡ÂÏ˚È Ù‡ÍÚÓ ÓÏ ãÓ ÂÌÚˆ‡, P – ‚ÂÍÚÓ ÔÓÎfl ËÁ‡ˆËË). íÓ„‰‡ ˝ÎÂÍÚ ÓÒÚ‡Ú˘ÂÒ͇fl ˜‡ÒÚ¸ ˝Ì „ËË, Ô ËıÓ‰fl˘‡flÒfl ̇ Ó‰ËÌ ËÓÌ, ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ

− 1 − 1 β 2 − 1β 2 2

W2 = -------EãÓ P = ------- P = -- N q u ,

2N 2N 2

„‰Â N – ˜ЛТОУ ФУОУКЛЪВО¸М˚ı ЛУМУ‚ ‚ В‰ЛМЛˆВ У·˙- ВП‡ Н ЛТЪ‡ОО‡. лЫПП‡ МУВ ЛБПВМВМЛВ ˝МВ „ЛЛ, Ф ЛıУ‰fl˘ВВТfl М‡ У‰ЛМ ЛУМ Н ЛТЪ‡ОО‡, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛- ˘ВВ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ Л Н‚‡МЪУ‚УПВı‡МЛ˜ВТНЛИ ‚НО‡‰˚, ЛПВВЪ ‚Л‰

з‡ ЛТЫМНВ 2 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ W∑(u) ‰Оfl ‰‚Ыı ‚‡ Л‡МЪУ‚ ТУУЪМУ¯ВМЛИ ПВК‰Ы НУМТЪ‡МЪ‡- ПЛ Н ЛТЪ‡ОО‡. е˚ ‚Л‰ЛП, ˜ЪУ ВТОЛ ä1 > βNq2, ЪУ ˝Ъ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ЛПВВЪ В‰ЛМТЪ‚ВММ˚И ПЛМЛПЫП Ф Л u = 0, Л ˝ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ˆВМЪ ‡О¸МУПЫ ФУОУКВМЛ˛ Н‡ЪЛУМУ‚. л ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚, Ф Л ä1 < βNq2 ˆВМЪ-‡О¸МУВ ФУОУКВМЛВ ФУ‰ В¯ВЪНЛ Н‡ЪЛУМУ‚ ТЪ‡МУ- ‚ЛЪТfl ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ МВ‚˚„У‰М˚П, Л Ф Л í = 0 Н Л- ТЪ‡ОО Б‡‚В‰УПУ УН‡КВЪТfl ‚ МВТЛППВЪ Л˜МУП (ЪУ ВТЪ¸ ТФУМЪ‡ММУ ФУОfl ЛБУ‚‡ММУП) ТУТЪУflМЛЛ ‰‡КВ ‚ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ‚МВ¯МВ„У ФУОfl. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ НЫОУМУ‚- ТНУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛУМУ‚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф Л˜ЛМУИ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸М˚ı ТПВ˘ВМЛИ ЛУМУ‚ Л ‚УБМЛНМУ‚В- МЛfl ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ф Л í 0 ‡‚МУ‚ВТМ‡fl НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛfl ТЛТЪВП˚ УФ В‰В- ОflВЪТfl ПЛМЛП‡О¸МУТЪ¸˛ МВ ˝МВ „ЛЛ, ‡ Т‚У·У‰МУИ ˝МВ „ЛЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ F = W − TS, „‰Â S – ˝МЪ УФЛfl. к‡Т˜ВЪ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Т‚У·У‰МУИ ˝МВ „ЛЛ УЪ ТПВ˘ВМЛИ Н‡ЪЛУМУ‚ ЛПВВЪ Ъ‡НУИ КВ ‚Л‰, Н‡Н Ф В‰ТЪ‡‚ОВММ˚И М‡ ЛТЫМНВ 2, ‡ Ф Л ФУ‚˚¯В- МЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Н Л‚‡fl ЪЛФ‡ 1 Ô·‚ÌÓ Ô ÂıÓ‰ËÚ ‚ Í Ë‚Û˛ ÚËÔ‡ 2. о‡НЪЛ˜ВТНЛ ˝ЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л МВНУЪУ УИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В (·Ы‰ВП М‡Б˚‚‡Ъ¸ ВВ ЪВПФВ ‡- ЪЫ УИ д˛ Л íC ) Ф УЛБУИ‰ВЪ Щ‡БУ‚˚И ФВ ВıУ‰ ЛБ МВТЛППВЪ Л˜МУИ ТФУМЪ‡ММУ ФУОfl ЛБУ‚‡ММУИ Н ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНУИ ПУ‰ЛЩЛН‡ˆЛЛ ‚ ТЛППВЪ Л˜МЫ˛, „‰В ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl ПУКВЪ ‚УБМЛНМЫЪ¸ ЪУО¸НУ Ф Л М‡ОУКВМЛЛ М‡ Н ЛТЪ‡ОО ‚МВ¯МВ„У ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. З МВТЛППВЪ Л˜МУИ ФУОfl МУИ Щ‡БВ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ УЪ ФУОfl ЛПВВЪ ‚Л‰, ФУН‡- Б‡ММ˚И М‡ ЛТЫМНВ 1, Л ˝ЪУ – У·˘ВВ Т‚УИТЪ‚У ‚ТВı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚.

1 2

WΣ

u

êËÒ. 2. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ТЫПП‡ МУИ ˝МВ „ЛЛ Н ЛТ- Ъ‡ОО‡ УЪ ТПВ˘ВМЛfl Н‡ЪЛУМУ‚ ЛБ ТЛППВЪ Л˜МУ„У ФУОУКВМЛfl. 1 – ä1 > βNq2, 2 – ä1 < βNq2.

пУЪfl ТН‡Б‡ММУВ ‚˚¯В ФУБ‚УОflВЪ ФУМflЪ¸ М‡ Н‡˜В- ТЪ‚ВММУП Ы У‚МВ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ТФУМ- Ъ‡ММУИ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ‚ ЛУММ˚ı ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡ı (flТМУ, ˜ЪУ ‰Оfl ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ ЛБ МЛı ä1 > βNq2 ‚У ‚ТВП ЛМЪВ ‚‡ОВ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ Щ‡Б˚, ЪУ ВТЪ¸ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚У МВ В‡ОЛБЫВЪТfl), У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‡БМУУ· ‡БЛВ ТЪ ЫНЪЫ М˚ı ЪЛФУ‚ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У ¯Л УНУП ПМУ„УУ· ‡БЛЛ ПУОВНЫОfl М˚ı ПВı‡МЛБПУ‚ ˝ЪУ„У fl‚ОВМЛfl, НУЪУ ˚В ‚ ·УО¸¯ВИ ТЪВФВМЛ fl‚- Оfl˛ЪТfl ЛМ‰Л‚Л‰Ы‡О¸М˚ПЛ Л ı‡ ‡НЪВ М˚ПЛ ОЛ¯¸ ‰Оfl Н‡НУИ-ЪУ У‰МУИ „ ЫФФ˚ ТУВ‰ЛМВМЛИ. щНТФВ Л- ПВМЪ‡ЪУ ˚ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‚ВТ¸ ‡ ТВМ‡О ТУ‚ ВПВММ˚ı Т В‰ТЪ‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡: ВМЪ„ВМУ‚ТНЫ˛ ‰Л- Щ ‡НЪУПВЪ Л˛, ‡ТТВflМЛВ ЩУЪУМУ‚ Л МВИЪ УМУ‚, ˝ЩЩВНЪ еfiТТ·‡Ы˝ ‡, УФЪЛ˜ВТНЫ˛ ТФВНЪ УТНУФЛ˛, ЛБЫ˜‡˛Ъ ЪВФОУ‚˚В, ЫФ Ы„ЛВ, ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ- ‚‡ Н ЛТЪ‡ООУ‚ Т ЪВП, ˜ЪУ·˚ ‚˚flТМЛЪ¸ НУМН ВЪМ˚В ПВı‡МЛБП˚ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ- ‰У‚ Л ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‚УБПУКМУТЪ¸ Ф Л·ОЛБЛЪ¸Тfl Н В¯В- МЛ˛ „О‡‚МУИ Б‡‰‡˜Л – М‡Ф ‡‚ОВММУ„У ТЛМЪВБ‡ Н ЛТ- Ъ‡ООУ‚ УФ В‰ВОВММУ„У ıЛПЛ˜ВТНУ„У ТУТЪ‡‚‡ Т Б‡‰‡ММУИ ТЪ ЫНЪЫ УИ, ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ Щ‡БУ‚У„У ФВ В- ıУ‰‡, ‚ВОЛ˜ЛМУИ ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ Л Ъ.‰.

йлйЕЦззйлна оДбйЗхп СаДЙкДее лЦЙзЦнйщгЦднкауЦлдап еДнЦкаДгйЗ. дканауЦлдаЦ ьЗгЦзаь

д‡Н П˚ ЫКВ УЪПВЪЛОЛ, ı‡ ‡НЪВ М˚П Ф ЛБМ‡НУП ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ fl‚ОflВЪТfl М‡ОЛ˜ЛВ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ ЛБ ТЛППВЪ Л˜МУИ МВФУОfl МУИ Щ‡Б˚ ‚ ПВМВВ ТЛППВЪ Л˜МЫ˛, ФУОfl МЫ˛, У·О‡‰‡˛- ˘Ы˛ ТФУМЪ‡ММУИ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛВИ. н‡- НУ„У У‰‡ Щ‡БУ‚˚В ФВ ВıУ‰˚ Ф УЛТıУ‰flЪ ‚ ЪУИ У·О‡- ТЪЛ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ПП˚ ‚В˘ВТЪ‚‡, НУЪУ ‡fl УЪ‚В˜‡ВЪ В„У Ъ‚В ‰УПЫ – Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУПЫ – ТУТЪУflМЛ˛, Л М‡Л·УОВВ ı‡ ‡НЪВ М˚П Лı Ф ЛБМ‡НУП fl‚ОflВЪТfl ФУМЛКВМЛВ ТЛППВЪ ЛЛ, Т‚flБ‡ММУВ Т УЪМУТЛЪВО¸М˚П ТПВ˘ВМЛВП ‡ЪУПУ‚. ЦТОЛ Ф Л ˝ЪУП ТФУМЪ‡ММ‡fl ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl ФУfl‚ОflВЪТfl Ф Л í = íë МВФ В ˚‚МУ, ·ВБ ТН‡˜Н‡, „У‚У flЪ У Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰‡ı II У‰‡. й·˚˜- МУ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Щ‡БУ‚˚В ФВ ВıУ‰˚ II У‰‡ ТУФ У‚УК‰‡˛ЪТfl ТЛО¸М˚ПЛ ‡МУП‡ОЛflПЛ ЩЛБЛ˜В- ТНЛı Т‚УИТЪ‚ ‚В˘ВТЪ‚‡: ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛ- ˆ‡ВПУТЪЛ, ПУ‰ЫОВИ ЫФ Ы„УТЪЛ, ФЛ У˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚, НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ЪВФОУ‚У„У‡Т¯Л ВМЛfl Л ‰ . о‡БУ‚˚В ФВ ВıУ‰˚ ПВК‰Ы ‡БОЛ˜- М˚ПЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛПЛ ПУ‰ЛЩЛН‡ˆЛflПЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ Л I У‰‡, ЪУ ВТЪ¸ ТУФ У‚УК‰‡Ъ¸Тfl ТН‡˜НУУ· ‡Б- М˚П ЛБПВМВМЛВП ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ. гЛМЛЛ ФВ ВıУ‰У‚ I У‰‡ М‡ Щ‡БУ‚˚ı ‰Л‡„ ‡ПП‡ı ·Ы‰ЫЪ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‡‚ВМТЪ‚Ы Т‚У·У‰М˚ı ˝МВ „ЛИ ТУТЫ˘В- ТЪ‚Ы˛˘Лı Щ‡Б.

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‚В˘ВТЪ‚‡ ЛПВ˛Ъ УФ-В‰ВОВММ˚В ЛМЪВ ‚‡О˚ ЪВПФВ ‡ЪЫ Л ‰‡‚ОВМЛИ, ‚ НУЪУ ˚ı УМЛ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‚ „‡БУУ· ‡БМУП, КЛ‰НУП Л Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУП ТУТЪУflМЛflı, Ф Л˜ВП, ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ КЛ‰НУТЪЛ Л „‡Б‡, Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl Щ‡Б‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸

‚ Ф ЛМˆЛФВ В‡ОЛБУ‚‡М‡ ПМУКВТЪ‚УП ‡БМУ‚Л‰МУТЪВИ – Щ‡Б, ЛПВ˛˘Лı Л‰ВМЪЛ˜М˚И ıЛПЛ˜ВТНЛИ ТУТЪ‡‚, МУ ‡БОЛ˜МЫ˛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы Л ТЛППВЪ Л˛. лıВП‡ЪЛ˜ВТНЛ ˝Ъ‡ ТЛЪЫ‡ˆЛfl УЪ ‡КВМ‡ М‡ ЛТЫМНВ 3, „‰В ‚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡ı ‰‡‚ОВМЛВ–ЪВПФВ ‡- ЪЫ ‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ ‚Л‰ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ПП˚ ‚В˘ВТЪ‚‡, Ы НУЪУ У„У ЛПВВЪТfl МВТНУО¸НУ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı Щ‡Б‡БОЛ˜МУИ ТЛППВЪ ЛЛ. З УЪМУ¯ВМЛЛ ¯Ъ ЛıУ‚˚ı ОЛМЛИ, fl‚Оfl˛˘ЛıТfl ОЛМЛflПЛ Щ‡БУ‚У„У ‡‚МУ‚ВТЛfl Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı Щ‡Б ‡БОЛ˜МУИ ТЛППВЪ ЛЛ, ‚ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ЛЛ ТУ ТН‡Б‡ММ˚П ПУКМУ Т‰ВО‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ Б‡ПВ˜‡МЛfl.

1.иУОВ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ Щ‡Б˚ ‡Б·ЛЪУ М‡ МВТНУО¸НУ ФУ‰ФУОВИ, УЪ‚В˜‡˛˘Лı ‡БМ˚П Щ‡Б‡П; ФУ‰- ФУОfl ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ У„ ‡МЛ˜ВМ˚ ОЛМЛflПЛ Щ‡БУ‚У„У‡‚МУ‚ВТЛfl I У‰‡ (ФУ‰У·М˚ПЛ ТФОУ¯М˚П ОЛМЛflП ‰Л‡„ ‡ПП˚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛП Щ‡БУ‚˚П ФВ ВıУ‰‡П ПВК‰Ы ‡БОЛ˜М˚ПЛ ‡„ В„‡ЪМ˚ПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ ‚В- ˘ВТЪ‚‡) Л ОЛМЛflПЛ Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ II У‰‡, ‡Б- ‰ВОfl˛˘ЛПЛ, М‡Ф ЛПВ , Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ Щ‡Б˚ 2 Ë 3, Ӊ̇ ËÁ ÍÓÚÓ ˚ı (2) У·О‡‰‡ВЪ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ.

2.з‡ ОЛМЛЛ CD, ‡Б‰ВОfl˛˘ВИ ˝ЪЛ Щ‡Б˚, ЛПВВЪТfl Ъ УИМ‡fl ЪУ˜Н‡ ä, „‰В ТУТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Ъ Л Щ‡Б˚, ‰‚В ЛБ НУЪУ ˚ı ЛПВ˛Ъ У‰МЫ ТЛППВЪ Л˛, МУ ‡БОЛ˜‡˛ЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМУИ Н‡НУ„У-ОЛ·У ‚МЫЪ ВММВ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡. ЗВОЛ˜ЛМ‡ ˝ЪУ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ЛБПВМflВЪТfl ТН‡˜НУП Ф Л ФВ ВТВ˜ВМЛЛ ОЛМЛЛ Çä. й‰М‡НУ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТН‡˜Н‡ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л ‰‡‚ОВМЛfl ПУКВЪ

Pä ËÒÚ‡ÎÎ

T

êËÒ. 3. è Ë̈ËÔˇθÌ˚È ‚ˉ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ‰Ë‡„ ‡ÏÏ˚ ‚¢ÂÒÚ‚‡. íӘ͇ A – Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl ЪУ˜Н‡ Щ‡БУ‚У„У‡‚МУ‚ВТЛfl КЛ‰НУТЪ¸–„‡Б; ¯Ъ ЛıУ‚˚В ОЛМЛЛ ‡Б- ‰ВОfl˛Ъ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ Щ‡Б˚ ‡БОЛ˜МУИ ТЛППВ- Ъ ЛЛ; ЪУ˜Н‡ Ç – НУМˆВ‚‡fl Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl ЪУ˜Н‡ Щ‡БУ- ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ I У‰‡ ·ВБ ЛБПВМВМЛfl ТЛППВЪ ЛЛ ‚ Щ‡БВ 3; D, K – Ъ УИМ˚В ЪУ˜НЛ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ Щ‡БВ, Ö – Ú ËÍ ËÚ˘ÂÒ͇fl ÚӘ͇.

ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl ‰Ó ÌÛÎfl ‚ ÚӘ͠Ç, Ë ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ̇ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ‰Ë‡„ ‡ÏÏ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓ̈‚‡fl Í ËÚ˘ÂÒ- ͇fl ÚӘ͇ Ç. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ъ‡НЛВ Н ЛЪЛ˜ВТНЛВ ЪУ˜- НЛ ФУ‰У·М˚ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НВ КЛ‰НУТЪ¸–„‡Б А Л ‚УБПУКМ˚ ЪУО¸НУ ПВК‰Ы Щ‡Б‡ПЛ, ЛПВ˛˘ЛПЛ У‰Л- М‡НУ‚Ы˛ ТЛППВЪ Л˛.

3.гЛМЛfl, ‡Б‰ВОfl˛˘‡fl М‡ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ППВ КЛ‰НЫ˛ Л Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ Щ‡Б˚, Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ МВ ЛПВВЪ; Ъ‡НКВ МВ ЛПВ˛Ъ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ ОЛМЛЛ, ‡Б‰ВОfl˛˘ЛВ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ Щ‡Б˚ Т ‡Б- ОЛ˜МУИ ТЛППВЪ ЛВИ, Л ˝ЪЛ ОЛМЛЛ ОЛ·У ЫıУ‰flЪ ‚ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸, ОЛ·У Б‡Н‡М˜Л‚‡˛ЪТfl ‚ Ъ УИМ˚ı ЪУ˜Н‡ı ЪЛФ‡ ä, D.

4.З‰УО¸ У‰МУИ ОЛМЛЛ Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ПУ„ЫЪ УТЫ˘ВТЪ‚ОflЪ¸Тfl Щ‡БУ‚˚В ФВ ВıУ‰˚ Н‡Н I, Ъ‡Н Л II У- ‰‡; ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В М‡ ОЛМЛЛ Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ЛПВВЪТfl УТУ·‡fl – Ъ ЛН ЛЪЛ˜ВТН‡fl – ЪУ˜Н‡, ‚ НУЪУ УИ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЛБПВМВМЛВ У‰‡ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ (ЪУ˜Н‡ Ö).

5.о‡БУ‚˚В ‰Л‡„ ‡ПП˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ПМУ„УПВ М˚- ПЛ, ФУТНУО¸НЫ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ Б‡- ‚ЛТflЪ МВ ЪУО¸НУ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl, МУ Л УЪ ‰ Ы„Лı ‚МВ¯МЛı Ф‡ ‡ПВЪ У‚: ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ НУПФУМВМЪ (‚ ТОЫ˜‡В Ъ‚В ‰˚ı ‡ТЪ‚У У‚) Л ‰ВЩВНЪУ‚‡БОЛ˜М˚ı ЪЛФУ‚.

е˚ ЫКВ УЪПВ˜‡ОЛ, ˜ЪУ ‡БОЛ˜М˚В Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ Щ‡Б˚ У‰МУ„У Л ЪУ„У КВ ‚В˘ВТЪ‚‡ ПУ„ЫЪ ЛПВЪ¸ ТУ- ‚В ¯ВММУ ‡БОЛ˜М˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡. гЛ¯¸ У‰М‡ ЛБ ПМУ„Лı Щ‡Б ПУКВЪ У·О‡‰‡Ъ¸ МВУ·ıУ‰ЛП˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ, ФУ˝ЪУПЫ ЛБЫ˜ВМЛВ ПМУ„УПВ М˚ı Щ‡БУ- ‚˚ı ‰Л‡„ ‡ПП Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ – ‡НЪЫ- ‡О¸М‡fl Ф У·ОВП‡ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У П‡ЪВ Л‡ОУ‚В‰ВМЛfl. й„ ‡МЛ˜ВММ˚В ‚УБПУКМУТЪЛ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ‡Т˜ВЪ‡ Щ‡БУ‚˚ı ‰Л‡„ ‡ПП ‰‡КВ Ф УТЪ˚ı ФУ ТУТЪ‡‚Ы Н ЛТЪ‡О- ОУ‚, У·О‡‰‡˛˘Лı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡- ПЛ, ТЪЛПЫОЛ Ы˛Ъ ПМУ„УФО‡МУ‚˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸- М˚В ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ЛБПВМВМЛИ Щ‡БУ‚У„У ТУТЪУflМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Ф Л ˝НТЪ ВП‡О¸М˚ı ЫТОУ‚Лflı ‚ВТ¸П‡ ‚˚ТУНЛı ‰‡‚ОВМЛИ Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ФУОВИ. йТУ·˚И ЛМЪВ ВТ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В Н Л- ЪЛ˜ВТНЛВ fl‚ОВМЛfl: ı‡ ‡НЪВ Л ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТН‡fl ЩУ П‡ ‡МУП‡ОЛИ ‡БОЛ˜М˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ Ф Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ Н ЪУ˜НВ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡.

аБПВ ВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚ı Б‡‚ЛТЛПУТЪВИ ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ФВ ВПВММ˚ı – ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl Л- Б‡ˆЛЛ ês , ЪВФОУВПНУТЪЛ ëp , ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ‚УТ- Ф ЛЛП˜Л‚УТЪЛ χ Л ‰ Ы„Лı ‚·ОЛБЛ ЪУ˜ВН Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ II У‰‡, Ъ ЛН ЛЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ, НУМˆВ- ‚˚ı Н ЛЪЛ˜ВТНЛı ЪУ˜ВН – ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ Ы‰Л‚ЛЪВО¸- М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ: ‚ТВ ˝ЪЛ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛Ъ ТЪВФВММ˚В ТЛМ„ЫОfl МУТЪЛ Ф Л í = íC , ЪУ ВТЪ¸ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚В Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ, ЛПВ˛˘ЛВ ‚Л‰

Ps (Të − T)β, Cp (T − Të)−α, χ (T − Të)−γ,

„‰В β, α, γ – МВНУЪУ ˚В НУМТЪ‡МЪ˚, М‡Б˚‚‡ВП˚В Н ЛЪЛ˜ВТНЛПЛ ЛМ‰ВНТ‡ПЛ Л Л„ ‡˛˘ЛВ ˆВМЪ ‡О¸- МЫ˛ УО¸ ‚ ЪВУ ЛЛ Н ЛЪЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ. йЪПВЪЛП,

˜ЪУ ‰Оfl ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚ ‚ ·УО¸- ¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ ‰Оfl Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ II У‰‡ ЛПВВЪ ПВТЪУ М‡·У Н ЛЪЛ˜ВТНЛı ЛМ‰ВНТУ‚, НУЪУ ˚И УФ В‰ВОfl˛Ъ Н‡Н “НО‡ТТЛ˜ВТНЛИ”:

β = 0,5; α = 0; γ = 1

‚ФОУЪ¸ ‰У ·ОЛК‡И¯ВИ УН ВТЪМУТЪЛ ЪУ˜НЛ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡. аПВММУ Ъ‡НЛВ БМ‡˜ВМЛfl ЛМ‰ВНТУ‚ ‰‡ВЪ ЪВ- У Лfl Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ II У‰‡ г‡М‰‡Ы, ЛБ‚ВТЪМ˚П МВ‰УТЪ‡ЪНУП НУЪУ УИ fl‚ОflВЪТfl МВЫ˜ВЪ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ТПВ˘ВМЛИ ЛУМУ‚ ЛБ ТЛППВЪ Л˜М˚ı ФУОУКВМЛИ. й·˙ВНЪУП ‰ВЪ‡О¸М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ fl‚ОflВЪТfl ЛПВММУ ˝Ъ‡ У·О‡ТЪ¸ – “·ОЛК‡И¯‡fl УН ВТЪМУТЪ¸” ЛОЛ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП‡fl “Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl У·О‡ТЪ¸”, „‰В ЪВУ Лfl г‡М- ‰‡Ы МВФ ЛПВМЛП‡ Л ‚ТЪЫФ‡ВЪ ‚ ТЛОЫ ЛМ‡fl, ЩОЫНЪЫ‡- ˆЛУММ‡fl ЪВУ Лfl Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ Л, Н УПВ ЪУ„У, Т‚УИТЪ‚‡ Н ЛТЪ‡ОО‡ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl МВУ·˚˜‡ИМУ ˜Ы‚- ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ПЛ Н ‚МВ¯МЛП ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛflП. З Т‡ПУП ‰ВОВ, БМ‡˜ВМЛВ Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У ЛМ‰ВНТ‡ γ = 1 УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl ‚УТФ ЛЛП˜Л‚УТЪ¸ Б‡‚ЛТЛЪ ‚·ОЛБЛ íë УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ Б‡НУМЫ (í − Të)−1 Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ТЪ ВПЛЪТfl Н ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ ‚ ЪУ˜НВ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡. кВ‡О¸МУ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‚ УН-ВТЪМУТЪЛ ЪУ˜НЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ БМ‡˜ВМЛfl ε ФУ fl‰Н‡ 104 – 105 Ë ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ˝ÚÛ ‚Â΢ËÌÛ ‰Ó “ÌÓ Ï‡Î¸Ì˚ı” Á̇˜ÂÌËÈ ÔÓ fl‰Í‡ 102 – 103 Ф ЛОУКВМЛВП Т ‡‚МЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯У„У ‚МВ¯МВ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. аТТОВ‰У‚‡МЛВ Т‚УИТЪ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ ‚ У·О‡ТЪЛ Щ‡БУ‚˚ı Ф В‚ ‡˘ВМЛИ, М‡ıУК‰ВМЛВ ЛБ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ Н ЛЪЛ˜ВТНЛı ЛМ‰ВНТУ‚ ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı НО‡ТТУ‚ ТУВ‰ЛМВМЛИ, ФУТОВ‰Ы˛˘ЛВ ФУФ˚ЪНЛ Т‚flБ‡Ъ¸ М‡И- ‰ВММ˚В БМ‡˜ВМЛfl Т Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflПЛ ТУ‚ ВПВММУИ ЪВУ ЛЛ Щ‡БУ‚˚ı Ф В‚ ‡˘ВМЛИ Т НУМН ВЪМ˚ПЛ ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ ЛТТОВ‰ЫВП˚ı ТЛТЪВП – У‰М‡ ЛБ ‡Н- ЪЫ‡О¸М˚ı Ф У·ОВП ЩЛБЛНЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ. зВТУПМВММУ, ˜ЪУ ‚ФВ В‰Л Ы‚ОВН‡ЪВО¸М˚В ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl, НУМВ˜МУИ ˆВО¸˛ НУЪУ ˚ı ·Ы‰ВЪ НУП- Ф¸˛ЪВ М˚И ‡М‡ОЛБ ФЫЪВИ ТЛМЪВБ‡ МУ‚˚ı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ Л ‡Т˜ВЪ Лı ФУОМ˚ı Щ‡БУ‚˚ı ‰Л‡„ ‡ПП. зУ Л ТВИ˜‡Т ЛМЪЫЛˆЛfl ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ Л‡БМУУ· ‡БМ˚В ˝ПФЛ Л˜ВТНЛВ Н ЛЪВ ЛЛ ФУБ‚УОfl˛Ъ У·М‡ ЫКЛ‚‡Ъ¸ МУ‚˚В П‡ЪВ Л‡О˚, Б‡˜‡ТЪЫ˛ Т ‚ВТ¸П‡ МВУ·˚˜М˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ, ФВ ТФВНЪЛ‚М˚ПЛ ‰Оfl‡БМУУ· ‡БМ˚ı Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛı Ф ЛПВМВМЛИ, ТЪ‡‚fl- ˘ЛПЛ МУ‚˚В Б‡‰‡˜Л ФВ В‰ ЪВУ ВЪЛН‡ПЛ. з‡ МВНУЪУ-˚ı ЛБ Ъ‡НЛı П‡ЪВ Л‡ОУ‚, ‡Б ‡·УЪН‡ Л ЛТТОВ‰У‚‡- МЛВ НУЪУ ˚ı ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ Ф В‰ПВЪ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‚ У·О‡ТЪЛ ЩЛБЛНЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ Л Щ‡БУ‚˚ı ФВ В- ıУ‰У‚ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl, П˚ Н ‡ЪНУ УТЪ‡МУ‚ЛПТfl.

лЦЙзЦнйщгЦднкауЦлаЦ ЬаСдаЦ дкалнДггх

лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ОЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНЛ-КЛ‰НУТЪЛ? ЗУБПУКМУ ОЛ ЫФУ fl‰У˜ВМЛВ ‰ЛФУО¸М˚ı ПУОВНЫО ‚ КЛ‰НУТЪЛ Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ˜ЪУ·˚ ‚ МВИ ‚УБМЛНО‡ ТФУМЪ‡ММ‡fl ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl? СУ ТЛı ФУ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ ˚ ‰‡‚‡ОЛ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ УЪ Л- ˆ‡ЪВО¸М˚И УЪ‚ВЪ: ‚ТВ КЛ‰НУТЪЛ Н ЛТЪ‡ООЛБЫ˛ЪТfl

‡М¸¯В, ˜ВП В‡ОЛБЫ˛ЪТfl ЫТОУ‚Лfl, МВУ·ıУ‰ЛП˚В ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚ЛВ ‰ЛФУО¸М˚ı ПУОВНЫО Ф ВУ‰УОВОУ ‡БЫФУ fl‰У˜Л- ‚‡˛˘ВВ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ ЪВФОУ‚У„У ‰‚ЛКВМЛfl. ЕУОВВ ЪУ- „У, ПУКМУ Т Ы‚В ВММУТЪ¸˛ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ ‰‡КВ ‰Оfl ПУОВНЫО Т У˜ВМ¸ ·УО¸¯ЛП ‰ЛФУО¸М˚П ПУПВМЪУП ЛБ‚ВТЪМ˚В УТУ·ВММУТЪЛ ‰ЛФУО¸-‰ЛФУО¸МУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Ф Л‚В‰ЫЪ МВ Н Ф‡ ‡ООВО¸МУИ, ‡ Н ‡М- ЪЛФ‡ ‡ООВО¸МУИ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ ‰ЛФУОВИ Т ФУОМУИ НУПФВМТ‡ˆЛВИ ТЫПП‡ МУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ПУПВМЪ‡.

а ‚ТВ-Ъ‡НЛ КЛ‰НЛВ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНЛ ·˚ОЛ М‡И‰ВМ˚! З 1975 „У‰Ы „ ЫФФ‡ Ы˜ВМ˚ı ФУ‰ ЫНУ‚У‰- ТЪ‚УП ‡ПВ ЛН‡МТНУ„У ЩЛБЛН‡ к. еВИВ ‡ ТУУ·˘ЛО‡ У ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚‡ı У „‡МЛ˜ВТНУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡ ТОУКМУ„У ТУТЪ‡‚‡ – -‰ВˆЛОУНТЛ·ВМБЛОЛ- ‰ВМ- -‡ПЛМУ-2-ПВЪЛО·ЫЪЛОˆЛММУП‡Ъ‡ (ТУН ‡˘ВММУ СйЕАеЕс), У·О‡‰‡˛˘В„У ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛПЛ КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ. з‡ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ППВ ˝ЪУ„У ТУВ‰ЛМВМЛfl ЛПВВЪТfl ОЛМЛfl Щ‡БУ- ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ II У‰‡ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl Щ‡Б‡ПЛ, НУЪУ ˚В ПУКМУ М‡Б‚‡Ъ¸ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛПЛ ОЛ¯¸ Т ·УО¸¯УИ М‡ЪflКНУИ: У·В ˝ЪЛ Щ‡Б˚ ЛПВ˛Ъ ОЛ¯¸ У‰МУ М‡Ф ‡‚- ОВМЛВ (УТ¸ Z ), ‚‰УО¸ НУЪУ У„У ‚В˘ВТЪ‚У ‚В‰ВЪ ТВ·fl Н‡Н Н ЛТЪ‡ОО: ПУОВНЫОfl М˚В ТОУЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl - М˚В ˝ЪУИ УТЛ, ‡ТФУОУКВМ˚ М‡ ‡‚М˚ı ‡ТТЪУflМЛflı

‡ (ФУ fl‰Н‡ ‰ОЛМ˚ ПУОВНЫО˚) ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡, ЪУ ВТЪ¸ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ УТЛ Z ЛПВВЪ ПВТЪУ Ъ ‡МТОflˆЛУММ‡fl (Н‡Н Ы Н ЛТЪ‡ООУ‚) ТЛППВЪ Лfl. З М‡Ф ‡‚ОВМЛflı КВ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚ı Z, ТЛТЪВП‡ ‚В‰ВЪ ТВ·fl Н‡Н У·˚˜- М‡fl КЛ‰НУТЪ¸: ТОУЛ ПУОВНЫО ПУ„ЫЪ ТНУО¸БЛЪ¸ ‰ Ы„ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„‡, ‡ ПУОВНЫО˚ ‚ ТОУflı ФВ ВПВ˘‡- ˛ЪТfl ФУ ТОУ˛ ı‡УЪЛ˜ВТНЛ. н‡НЫ˛ Щ‡БЫ ТВ„МВЪУ˝ОВН- Ъ ЛН‡ НО‡ТТЛЩЛˆЛ Ы˛Ъ Н‡Н Щ‡БЫ КЛ‰НУ„У Н ЛТЪ‡О- О‡. и Л ФВ ВТВ˜ВМЛЛ ОЛМЛЛ Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТОВ‰Ы˛˘ВВ. З ТУТЪУflМЛЛ А (·Û‰ÂÏ Ú‡Í ÛÒÎÓ‚ÌÓ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ Ù‡ÁÛ Ô Ë í > íC) ТЪВ КМВУ· ‡Б- М˚В ПУОВНЫО˚ ·ВТФУ fl‰У˜МУ ФВ ВПВ˘‡˛ЪТfl ‚ ТОУflı, УТЪ‡‚‡flТ¸ ‚ Т В‰МВП Ф‡ ‡ООВО¸М˚ПЛ УТЛ Z ( ЛТ. 5); МВЪ Ы‰МУ ‚Л‰ВЪ¸, ˜ЪУ Ф Л ˝ЪУП ‚Тfl ТЛТЪВП‡ ‚ ˆВОУП ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ УТ¸ Z ‚ Н‡˜ВТЪ‚В УТЛ ·ВТНУМВ˜МУ„У ФУ-fl‰Н‡, ФУТНУО¸НЫ ФУ‚У УЪ М‡ О˛·УИ Ы„УО ‚УН Ы„ МВВ МВ ЛБПВМflВЪ ФУОУКВМЛИ ПУОВНЫО ‚ Щ‡БВ А. д‡Н ЪУО¸- НУ ЪУ˜Н‡, ЫН‡Б˚‚‡˛˘‡fl ТУТЪУflМЛВ ТЛТЪВП˚ М‡ Щ‡БУ- ‚УИ ‰Л‡„ ‡ППВ, ФВ ВТВ˜ВЪ ЫН‡Б‡ММЫ˛ ОЛМЛ˛ Щ‡БУ- ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ Л ФУФ‡‰ВЪ ‚ ТУТЪУflМЛВ ë (í < íC), ‰ОЛММ˚В УТЛ ПУОВНЫО Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУ Л ТЛМı УММУ УЪНОУМfl˛ЪТfl УЪ УТЛ Z М‡ Ы„УО Θ, Ф Л˜ВП Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Θ(í) ‚·ÎËÁË íC ЛПВВЪ ‚Л‰, Ф В‰ТЪ‡‚ОВММ˚И М‡ЛТЫМНВ 4‡, ЪУ ВТЪ¸ МВФ В ˚‚М‡ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Щ‡- БУ‚УПЫ ФВ ВıУ‰Ы II У‰‡. еУКВЪ ОЛ ·˚Ъ¸ Ъ‡НУИ Щ‡БУ- ‚˚И ФВ ВıУ‰ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП, ЪУ ВТЪ¸ ТУФ У- ‚УК‰‡Ъ¸Тfl ФУfl‚ОВМЛВП ЫФ ‡‚ОflВПУИ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ? й˜В‚Л‰МУ – Л ˝ЪУ ·˚ОУ НО˛˜В‚˚П ПУПВМЪУП ‚ ‡ТТЫК‰ВМЛflı к. еВИВ-‡ – ЪУО¸НУ ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, ВТОЛ Н‡К‰‡fl ПУОВНЫО‡ ЛПВВЪ ТФЛ ‡О¸МЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы, ЪУ ВТЪ¸ МВ ЛПВВЪ ФОУТНУТЪВИ ТЛППВЪ ЛЛ ‚‰УО¸ ‰ОЛММУИ УТЛ. аБ ЛТЫМН‡ 5 ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ТФЛ ‡О¸М‡fl ë-Щ‡Б‡ ЛПВВЪ ‚ВТ¸П‡ МЛБНЫ˛ ТЛППВЪ Л˛ – В‰ЛМТЪ‚ВММЫ˛ УТ¸ ‚ЪУ У„У ФУ fl‰Н‡,

êËÒ. 4. нВПФВ ‡ЪЫ М˚В Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ (‡), ЪВФОУВПНУТЪЛ (·), ‰Ë˝ÎÂÍÚ Ë˜Â- ÒÍÓÈ ‚ÓÒÔ ËËϘ˂ÓÒÚË (‚) ‚·ÎËÁË Ò„ÌÂÚÓ˝ÎÂÍÚ-˘ÂÒÍÓ„Ó Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó Ô ÂıÓ‰‡ II Ó‰‡.

ОВК‡˘Ы˛ ‚ ФОУТНУТЪЛ ТОУfl ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ УТЛ Z. З‰УО¸ ˝ЪУИ УТЛ ПУКВЪ ‡ТФУО‡„‡Ъ¸Тfl ТФУМЪ‡ММ‡fl ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl КЛ‰НУ„У Н ЛТЪ‡ОО‡ ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, ВТОЛ ПУОВНЫО˚ ЛПВ˛Ъ ФУФВ В˜М˚И ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ, Ф‡ ‡ООВО¸М˚И ФОУТНУТЪЛ ТОУВ‚. аПВММУ ˝ЪЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ – ТФЛ ‡О¸МУТЪ¸˛ Л ФУФВ В˜- М˚П ‰ЛФУО¸М˚П ПУПВМЪУП – У·О‡‰‡˛Ъ ПУОВНЫО˚ СйЕАеЕс; УН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ЛБПВМВМЛВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‚ВНЪУ ‡ Ps ‚МВ¯МЛП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ БМ‡Н‡ Ы„О‡ Θ ПУОВНЫО ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н УТЛ Z. лЫ˘ВТЪ‚ВММ˚П УЪОЛ˜ЛВП КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ- ˜ВТНЛı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ УЪ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı fl‚- ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ ‚ ТФЛ ‡О¸МУИ ТПВНЪЛ˜ВТНУИ ë-Щ‡БВ ‰ОЛММ˚В УТЛ ПУОВНЫО, УЪНОУМВММ˚В УЪ УТЛ Z ̇ Û„ÓÎ Θ, ‚ ‡˘‡˛ÚÒfl ‚ÓÍ Û„ ˝ÚÓÈ ÓÒË, Ó· ‡ÁÛfl ‚

êËÒ. 5. м˜‡ТЪУН Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ПП˚ ТФЛ ‡О¸МУ„У ТОУЛТЪУ„У КЛ‰НУ„У Н ЛТЪ‡ОО‡ ‚ У·О‡ТЪЛ ОЛМЛЛ Щ‡- БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ II У‰‡ ПВК‰Ы Щ‡БУИ А (УТЛ ПУОВНЫО Ф‡ ‡ООВО¸М˚ УТЛ Z) Ë Ù‡ÁÓÈ ë (УТЛ ПУОВНЫО М‡НОУМВМ˚ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н УТЛ Z М‡ Ы„УО Θ); М‡- Ф ‡‚ОВМЛВ Ps “Н М‡П” ЫТОУ‚МУ ФУН‡Б‡МУ ЪУ˜Н‡ПЛ ‚ Н ЫКН‡ı. з‡ ‚ ВБНВ: ЪВПФВ ‡ЪЫ М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Ы„О‡ Θ Л ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ês , ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛИ ФЫЪ¸ ‚‰УО¸ ¯Ъ ЛıУ‚УИ ОЛМЛЛ.

Ф УТЪ ‡МТЪ‚В П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЫ˛ ТФЛ ‡О¸ („ВОЛНУ- Л‰) Т ¯‡„УП h = 2π‡/α, „‰Â a – ‚ВОЛ˜ЛМ‡ Ъ ‡МТОflˆЛЛ, α – Ы„УО ПВК‰Ы Ф УВНˆЛflПЛ УТВИ ПУОВНЫО ТУТВ‰МЛı ТОУВ‚ М‡ ФОУТНУТЪ¸ ТОУfl. иУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы, Ф Л Ф ЛОУКВМЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП УТЛ Z (ЪУ ВТЪ¸ ‚ ФОУТНУТЪЛ ТОУfl), Ф УЛТıУ‰ЛЪ “ ‡ТН Ы˜Л‚‡МЛВ” „ВОЛНУЛ‰‡ Л ЫТЪ‡МУ‚- ОВМЛВ У‰МУ У‰МУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ Л У‰МУ У‰МУ„У ФУ У·˙ВПЫ М‡НОУМ‡ ПУОВНЫО, ЛТ˜ВБ‡˛˘Лı ‚ ЪУ˜НВ Щ‡БУ- ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ ‚ А-Ù‡ÁÛ.

е‡Н УТНУФЛ˜ВТН‡fl „ВОЛНУЛ‰‡О¸М‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ “ ‡ТН Ы˜ВМ‡” Ъ‡НКВ ФЫЪВП ТПВ¯Л‚‡МЛfl‡БОЛ˜М˚ı КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ТУВ‰ЛМВМЛИ, ЛПВ˛˘Лı, М‡Ф ЛПВ , ‡БМ˚И БМ‡Н ТФЛ ‡ОЛ “УЪ- ‰ВО¸М˚ı” ПУОВНЫО (“Ф ‡‚˚В” Л “ОВ‚˚В” ПУОВНЫО˚),

‡ Ъ‡НКВ ТФВˆЛ‡О¸МУИ У· ‡·УЪНУИ ФУ‚В ıМУТЪВИ, Ы‰В КЛ‚‡˛˘Лı КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛИ У· ‡БВˆ (ФУ‚В ıМУТЪМУ ТЪ‡·ЛОЛБЛ У‚‡ММ˚В ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ-Л˜ВТНЛВ КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚).

лВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУВ П‡ЪВ Л‡ОУ‚В‰ВМЛВ ФВ ВКЛ‚‡ВЪ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl М‡ТЪУfl˘ЛИ ‡Тˆ‚ВЪ. зВТПУЪ fl М‡ ТОУКМЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ-Ы ПУОВНЫО, У·О‡‰‡˛˘Лı ТФЛ ‡О¸МУТЪ¸˛ Л ФУФВ В˜- М˚П ‰ЛФУО¸М˚П ПУПВМЪУП (Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‚ ТУТЪ‡‚ ˝ЪЛı ПУОВНЫО ‚ıУ‰ЛЪ ‰‚‡ ЛОЛ Ъ Л ‡ УП‡ЪЛ˜ВТНЛı НУО¸ˆ‡, ЩУ ПЛ Ы˛˘Лı ВВ “ТЪВ КВМ¸”, ‡ Ъ‡НКВ ФУ- ‰‚ЛКМ˚В ˆВФУ˜В˜М˚В НУМˆВ‚˚В „ ЫФФ˚), Т‚УВУ· ‡Б- М‡fl ПУОВНЫОfl М‡fl ЛМКВМВ Лfl ФУБ‚УОflВЪ “НУМТЪ ЫЛ-У‚‡Ъ¸” ПУОВНЫО˚ ФУ Б‡‰‡ММУИ ТıВПВ, У·ВТФВ˜Л‚‡fl МВУ·ıУ‰ЛПУВ БМ‡˜ВМЛВ ‰ЛФУО¸МУ„У ПУПВМЪ‡ Л ОУН‡- ОЛБ‡ˆЛ˛ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУ„У “ТФЛ ‡О¸МУ„У” ˆВМЪ ‡, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘В„У УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ФОУТНУТЪВИ ТЛППВ- Ъ ЛЛ, Ф УıУ‰fl˘Лı ˜В ВБ УТ¸ ПУОВНЫО˚. З Т‡ПУВ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl М‡ ˝ЪУП ФЫЪЛ ‰УТЪЛ„МЫЪ˚ Б‡ПВ- ˜‡ЪВО¸М˚В ЫТФВıЛ: НУОЛ˜ВТЪ‚У МУ‚˚ı КЛ‰НУН ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНЛı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ ·˚ТЪ У ‡ТЪВЪ, Лı ТФУМЪ‡ММ‡fl ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl Ф Л·ОЛК‡ВЪТfl ФУ ‚ВОЛ˜Л- МВ Н ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚, В‡ОЛБУ‚‡М˚ Щ‡Б˚, ‚ НУЪУ ˚ı ‰ЛФУО¸М˚В ПУПВМЪ˚ ПУОВНЫО ‚ ТОУflı ˜В В‰Ы˛ЪТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl Т‚УВУ· ‡БМ‡fl “‡МЪЛТВ„МВЪУ- ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl” НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛfl ПУОВНЫО Т ‰ЛФУО¸- М˚ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ ‚ ТУТВ‰МЛı ТОУflı, У ЛВМЪЛ У‚‡М- М˚ПЛ ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı.

зВЪ Ы‰МУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸, М‡ТНУО¸НУ ТОУКМ˚П fl‚- ОflВЪТfl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУВ УФЛТ‡МЛВ fl‚ОВМЛИ Л Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ‚ ˝ЪЛı “НВМЪ‡‚ ‡ı” Ф Л У‰˚; ЪВП МВ ПВМВВ ˝ПФЛ Л˜ВТНЛВ Б‡НУМУПВ МУТЪЛ, ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡В- П˚В ЩЛБЛН‡ПЛ Л ıЛПЛН‡ПЛ ‚ fl‰‡ı У‰ТЪ‚ВММ˚ı ТУ- В‰ЛМВМЛИ, ФУБ‚УОfl˛Ъ ·˚ТЪ У ‡Б‚Л‚‡Ъ¸Тfl ˝ЪУПЫ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У П‡ЪВ Л‡ОУ‚В- ‰ВМЛfl, У·В˘‡fl ТУБ‰‡МЛВ ‚ВТ¸П‡ ФВ ТФВНЪЛ‚М˚ı П‡- ЪВ Л‡ОУ‚ – ˝ОВПВМЪУ‚ УФЪЛ˜ВТНЛı НУПФ¸˛ЪВ У‚, ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ ЛБПВМfl˛˘Лı Т‚УЛ УФЪЛ˜ВТНЛВ ı‡ ‡НЪВ-ЛТЪЛНЛ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП П‡О˚ı ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ФУОВИ.

зЦлйкДбеЦкзхЦ оДбх

й·ТЫ‰ЛП В˘В У‰МУ “˝НБУЪЛ˜ВТНУВ” (Л ФУЪУПЫ ЛМЪВ ВТМУВ) ТУТЪУflМЛВ, НУЪУ УВ ‚УБМЛН‡ВЪ М‡ Щ‡БУ- ‚˚ı ‰Л‡„ ‡ПП‡ı МВНУЪУ ˚ı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚ Л Т‚УИТЪ‚‡ НУЪУ У„У ‚ МВНУЪУ ˚ı УЪМУ- ¯ВМЛflı ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ Т‚УИТЪ‚ У·˚˜- М˚ı Н ЛТЪ‡ООУ‚. кВ˜¸ Л‰ВЪ У Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰‡ı ‚ ТЪ ЫНЪЫ ˚, ı‡ ‡НЪВ МУИ УТУ·ВММУТЪ¸˛ НУЪУ ˚ı fl‚ОflВЪТfl Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУВ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ Ф УТЪ-‡МТЪ‚ВММУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ Т УФ В‰ВОВММ˚П Ф УТЪ-‡МТЪ‚ВММ˚П ФВ ЛУ‰УП ТПВ˘ВМЛИ ‡ЪУПУ‚ ‚ Н ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ. лЫ˘ВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ ФВ ЛУ‰ ‚УБМЛН‡˛˘ВИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl МВБ‡‚ЛТЛ- П˚П УЪ УТМУ‚МУ„У ФВ ЛУ‰‡ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ Л УЪМУ¯ВМЛВ А/‡ (А – Ô ËÓ‰ ÏÓ‰ÛÎflˆËË, ‡ – ФВ-ЛУ‰ ·‡БЛТМУИ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ О˛·˚П, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л Л ‡ˆЛУМ‡О¸М˚П, ˜ЛТОУП. щЪУ Л ВТЪ¸ МВТУ ‡БПВ МУТЪ¸, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ НУЪУ УИ Н ЛТЪ‡ОО ‚УУ·˘В ЪВ flВЪ Ъ ‡МТОflˆЛУММЫ˛ ТЛППВЪ Л˛: В„У ˝ОВНЪ УММЫ˛ ФОУЪМУТЪ¸ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В ТЫПП˚ ‰‚Ыı МВБ‡‚ЛТЛП˚ı ФВ ЛУ- ‰Л˜ВТНЛı ЩЫМНˆЛИ, ФВ ЛУ‰˚ НУЪУ ˚ı МВТУ ‡БПВ М˚.

зВТУ ‡БПВ М‡fl Щ‡Б‡ У·˚˜МУ “‚НОЛМЛ‚‡ВЪТfl” ПВК‰Ы ЛТıУ‰МУИ ТЛППВЪ Л˜МУИ Л МЛБНУЪВПФВ ‡ЪЫ - МУИ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Щ‡Б‡ПЛ, Л ВВ Ф УЪflКВММУТЪ¸ (Ф Л МУ П‡О¸МУП ‰‡‚ОВМЛЛ) ПУКВЪ ЛБПВМflЪ¸- Тfl УЪ В‰ЛМЛˆ ‰У ТУЪВМ „ ‡‰ЫТУ‚. нЛФЛ˜М˚ПЛ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪВОflПЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ Т МВТУ ‡БПВ - М˚ПЛ Щ‡Б‡ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Н ЛТЪ‡ОО˚ „ ЫФФ˚ А2Çï4

(Rb2ZnCl4, K2SeO4, (NH4)2BeF4 Ë ‰ Û„ËÂ). è ‚ ‡˘Â- ÌË ÌÂÒÓ ‡ÁÏ ÌÓÈ Ù‡Á˚ ‚ Ò„ÌÂÚÓ˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒÍÛ˛

Ф Л ФУМЛКВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ·О‡„У‰‡ fl ЪВПФВ ‡ЪЫ МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ФВ ЛУ‰‡ ПУ‰ЫОflˆЛЛ, НУЪУ ˚И ЛБПВМflВЪТfl УЪ МВНУЪУ У„У НУМВ˜МУ„У БМ‡- ˜ВМЛfl Ф Л í = íC – Щ‡БУ‚УП ФВ ВıУ‰В ЛБ МУ П‡О¸- МУИ ‚ МВТУ ‡БПВ МЫ˛ Щ‡БЫ ‰У ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ – Ф Л íi – Щ‡БУ‚УП ФВ ВıУ‰В ЛБ МВТУ ‡БПВ МУИ ‚ ТВ„МВЪУ- ˝ОВНЪ Л˜ВТНЫ˛ Щ‡БЫ. сВО˚И НУПФОВНТ ЛМЪВ ВТМ˚ı Л МВУ·˚˜М˚ı fl‚ОВМЛИ ТУФЫЪТЪ‚ЫВЪ ˝‚УО˛ˆЛЛ МВТУ-‡БПВ МУИ Щ‡Б˚ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ УЪ íi ‰Ó íC . й‰МУ ЛБ МЛı – ФУТЪВФВММУВ ЛБПВМВМЛВ Ф У- ЩЛОfl ПУ‰ЫОflˆЛЛ УЪ ˜ЛТЪУ ТЛМЫТУЛ‰‡О¸МУ„У ‚·ОЛБЛ íi ‰У Ф flПУЫ„УО¸МУ„У, Ф Л НУЪУ УП Н ЛТЪ‡ОО Щ‡Н- ЪЛ˜ВТНЛ ‡Б·Л‚‡ВЪТfl М‡ ТОУЛ Т Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ М‡- Ф ‡‚ОВММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛВИ – ‰УПВМ˚. н‡НЛП У· ‡- БУП, Щ‡БУ‚˚И ФВ ВıУ‰ Ф Л í = íC МВО¸Бfl УЪМВТЪЛ Н У·˚˜М˚П, ‡ТТПУЪ ВММ˚П ‡МВВ ТЪ ЫНЪЫ М˚П Щ‡- БУ‚˚П ФВ ВıУ‰‡П, ФУТНУО¸НЫ УМ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ ТЛТЪВПВ ‰УПВММ˚ı „ ‡МЛˆ, НУЪУ ˚В “ ‡Б·В„‡˛ЪТfl” Ф Л ФУМЛКВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л ЛТ˜ВБ‡˛Ъ ‚ Т‡ПУИ ЪУ˜НВ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡. щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰УН‡Б‡- ЪВО¸ТЪ‚‡ Ф УЛТıУ‰fl˘ВИ ‚ ТЛТЪВПВ ˝‚УО˛ˆЛЛ Ъ‡НУ„У ЪЛФ‡ ·˚ОЛ ‚ Т‡ПУВ МВ‰‡‚МВВ ‚ ВПfl ФУ‰Ъ‚В К‰ВМ˚ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОflПЛ Т ФУПУ˘¸˛ ˝ОВНЪ УММУИ ПЛН У- ТНУФЛЛ; ФУОЫ˜ВММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ТЪ‡‚flЪ ПМУКВТЪ‚У МУ‚˚ı ‚УФ УТУ‚, УЪ‚ВЪ˚ М‡ НУЪУ ˚В ‰‡‰ЫЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ФУМflЪ¸ Ф Л У‰Ы МВТУ ‡БПВ М˚ı Щ‡Б Л ЪВı ‚Б‡- ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ПВК‰Ы ˝ОВПВМЪ‡ПЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ

В¯ВЪНЛ, НУЪУ ˚В У·ВТФВ˜Л‚‡˛Ъ МВТУ ‡БПВ МУИ Щ‡БВ Т‚УВ ПВТЪУ М‡ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ППВ Н ЛТЪ‡ОО‡. зВУТО‡·В‚‡˛˘ЛИ ЛМЪВ ВТ Н Ф У·ОВПВ МВТУ ‡БПВ - М˚ı Щ‡Б ‚ БМ‡˜ЛЪВО¸МУИ ТЪВФВМЛ Т‚flБ‡М Ъ‡НКВ Т Б‡- П‡М˜Л‚УИ ФВ ТФВНЪЛ‚УИ ВТЪВТЪ‚ВММ˚П У· ‡БУП ФУОЫ˜‡Ъ¸ В„ЫОfl М˚В ТОУЛТЪ˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ Т ФВ ЛУ‰УП, ОВК‡˘ЛП ‚ ‰Л‡Ф‡БУМВ 10 – 1000 МП.

езйЙйдйеийзЦзнзхЦ лЦЙзЦнйщгЦднкада: щдбйнауЦлдаЦ “ЕЦгхЦ иьнзД” зД оДбйЗхп СаДЙкДееДп

иУТОВ‰МЛВ ‰ВТflЪ¸ ОВЪ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛ЪТfl ‚УБ УТ- ¯ЛП ЛМЪВ ВТУП Н ЛТТОВ‰У‚‡МЛ˛ Щ‡БУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ ‚ ПМУ„УНУПФУМВМЪМ˚ı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı, Ъ‚В ‰˚ı ‡ТЪ‚У ‡ı ‡БОЛ˜М˚ı ТВ„МВЪУ- ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı П‡ЪВ Л‡ОУ‚. пУЪfl, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, Ф Л ФУОЫ˜ВМЛЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ПУМУН ЛТЪ‡ООУ‚ Т ‡БОЛ˜МУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛВИ НУПФУМВМЪ ПУМУЪУММУ ЛБПВМfl˛ЪТfl ‚ТВ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ У· ‡БЫ˛˘ЛıТfl Ъ‚В ‰˚ı‡ТЪ‚У У‚, ‚НО˛˜‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ- ‰‡, ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ (Ф ЛПВ УП ПУ- „ЫЪ ТОЫКЛЪ¸ Ъ‚В ‰˚В ‡ТЪ‚У ˚ KH2PO4–KD2PO4), ‚fl‰В ТОЫ˜‡В‚ Ы Ъ‚В ‰˚ı ‡ТЪ‚У У‚ У·М‡ ЫКЛ‚‡˛ЪТfl Т‚УИТЪ‚‡, ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚П У· ‡БУП УЪОЛ˜‡˛˘ЛВТfl УЪ Т‚УИТЪ‚ ˜ЛТЪ˚ı НУПФУМВМЪ. н‡НУ‚˚ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Ъ‚В ‰˚В ‡ТЪ‚У ˚ ТУВ‰ЛМВМЛИ ЪЛФ‡ ФВ У‚ТНЛЪ‡

Ba(Ti1 − xSnx)O3 , (Pb1 − xLax)(Zr1 − yTiy)O3 ,

(Pb1 − xBax)(Zr1 − yTiy)O3 ,

‡ Ъ‡НКВ ФВ У‚ТНЛЪ˚ ТОУКМУ„У ТУТЪ‡‚‡

Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 (PMN), Pb(Sc1/2Ta1/2)O3

ËМВНУЪУ ˚В ‰ Ы„ЛВ. зВТНУО¸НУ УТУ·МflНУП ТЪУЛЪ

ТЛТЪВП‡ Ъ‚В ‰˚ı ‡ТЪ‚У У‚ RbH2PO4–NH4H2PO4 (RDP–ADP), ЛПВ˛˘‡fl ‚ВТ¸П‡ МВУ·˚˜МЫ˛ Щ‡БУ‚Ы˛ ‰Л‡„ ‡ППЫ, М‡ НУЪУ УИ П˚ Н ‡ЪНУ УТЪ‡МУ‚ЛПТfl МЛКВ. иУОВБМУИ УТУ·ВММУТЪ¸˛ ЫФУПflМЫЪ˚ı ТОУКМ˚ı ТУВ‰ЛМВМЛИ ТУ ТЪ ЫНЪЫ УИ ФВ У‚ТНЛЪ‡ fl‚ОflВЪТfl МВ- У·˚˜М˚И “ ‡БП˚Ъ˚И” ı‡ ‡НЪВ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡: ‡МУП‡ОЛЛ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚, НУЪУ ˚В ‚ У·˚˜М˚ı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛН‡ı Ф Уfl‚Оfl˛ЪТfl ‚ ЫБНУП ЪВПФВ ‡-

ÚÛ ÌÓÏ ËÌÚ ‚‡Î ‚·ÎËÁË íC , Б‰ВТ¸ “ ‡БП˚Ъ˚” М‡ ПМУ„ЛВ ‰ВТflЪНЛ „ ‡‰ЫТУ‚. З˚flТМВМЛВ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Ф Л˜ЛМ Ъ‡НЛı Т‚УИТЪ‚ ТОУКМ˚ı ФВ У‚ТНЛЪУ‚ – ˝ЪУ ‰ВОУ ·Ы‰Ы˘В„У; У‰М‡НУ У·ТЫК‰‡ВПУИ ‡·У˜ВИ „ЛФУЪВБУИ fl‚ОflВЪТfl Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛЛ ‚ Ъ‡НЛı ТУВ‰ЛМВМЛflı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ТУТЪ‡‚‡ ‚ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı (М‡МУПВЪ У‚У„У П‡Т¯Ъ‡·‡) У·О‡ТЪflı Н Л- ТЪ‡ОО‡. з‡Ф ЛПВ , ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı PMN ‚УБПУКМ˚ ОУН‡О¸М˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЛУМУ‚ Mg2+

ËNb5+. д‡К‰‡fl У·О‡ТЪ¸ ЛПВВЪ Т‚У˛ “ПЛН УЪВПФВ ‡- ЪЫ Ы” Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡, Л ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ М‡ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ППВ „ ‡МЛˆВ ПВК‰Ы ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Л “МУ П‡О¸МУИ” Щ‡Б‡ПЛ, ЛПВ˛˘ЛПЛ ‡БОЛ˜МЫ˛ ТЛППВЪ Л˛, УЪ‚В˜‡ВЪ МВ ОЛМЛfl (Н‡Н Ф Л У·˚˜М˚ı Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰‡ı I Л II У‰‡), ‡ МВН‡fl Ф УЪflКВМ- М‡fl У·О‡ТЪ¸, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl, Н‡Н Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl, ТОУКМУИ „ВЪВ У„ВММУИ ТЪ ЫНЪЫ В, ТУТЪУfl˘ВИ ЛБ М‡-

МУУ·О‡ТЪВИ Т ЩОЫНЪЫЛ Ы˛˘ВИ ЛОЛ “Б‡ПУ УКВММУИ” ТФУМЪ‡ММУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛВИ. д ТУК‡ОВМЛ˛, П˚ МВ ЛПВВП ‚УБПУКМУТЪЛ УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡Ъ¸Тfl ·УОВВ ФУ‰ У·- МУ М‡ ‡Б‚ЛЪЛЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‡БП˚Ъ˚ı Щ‡БУ‚˚ı Ф В‚ ‡˘В- МЛИ, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘Лı ТУ‚ ВПВММ˚В ЪВМ‰ВМˆЛЛ ‚ ЪВУ ЛЛ Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚, НУЪУ ‡fl ТУБ‰‡‚‡О‡Т¸ ‰Оfl У‰МУ У‰М˚ı Л ‚ ˝ЪУП ТП˚ТОВ “Ф УТЪ˚ı” ТЛТЪВП.

е˚ ЫКВ ЫФУПЛМ‡ОЛ ТЛТЪВПЫ RDP–ADP, НУЪУ ‡fl ФУБ‚УОЛО‡ ‚˚fl‚ЛЪ¸ В˘В У‰МЫ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ˝НБУЪЛ˜ВТНЫ˛ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛, В‡ОЛБЫ˛˘Ы˛Тfl ‚ Ъ‚В ‰˚ı ‡ТЪ‚У ‡ı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚. З ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ЪУ˜МВВ ·˚ОУ ·˚ ТН‡Б‡Ъ¸: ‚ Ъ‚В ‰УП ‡ТЪ‚У В ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛН– ‡МЪЛТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛН. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Н ЛТЪ‡ОО ADP – NH4H2PO4 , ЛПВ˛˘ЛИ ‚˚¯В ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ ТЪ ЫНЪЫ Ы Л Т‚УИТЪ‚‡, ‚ФУОМВ ‡М‡ОУ„Л˜М˚В У‰ТЪ‚ВММУПЫ Н ЛТЪ‡ООЫ RbH2PO4 , Ф Л ФВ ВıУ‰В ‚ МЛБНУЪВПФВ ‡ЪЫ МЫ˛ Щ‡БЫ ЛБПВМflВЪ Т‚У˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП: ‰ЛФУО¸М˚В ПУПВМЪ˚ ТУТВ‰МЛı ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı fl˜ВВН М‡Ф ‡‚ОВ- М˚ МВ Ф‡ ‡ООВО¸МУ, ‡ ‡МЪЛФ‡ ‡ООВО¸МУ! н‡НЛП У· ‡- БУП, ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ADP МЛБНУЪВПФВ ‡ЪЫ М‡fl Щ‡Б‡ fl‚ОflВЪТfl ‡МЪЛТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ.

уЪУ КВ Ф УЛБУИ‰ВЪ, ВТОЛ П˚ М‡˜МВП “ ‡Б·‡‚- ОflЪ¸” Н ЛТЪ‡ОО RDP, ‚‚У‰fl ЪЫ‰‡ ‚У ‚ТВ ·УО¸¯ВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ЛУМ˚ NH+4 , Á‡Ï¢‡˛˘Ë Rb+? б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ФВ ВıУ‰‡ ‚ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ТУТЪУflМЛВ Н ЛТЪ‡ОО‡ RDP (íC = 148 д) Л Н ЛТЪ‡О- О‡ ADP ‚ ‡МЪЛТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ТУТЪУflМЛВ (íC = 150 д) ‚ВТ¸П‡ ·ОЛБНЛ ПВК‰Ы ТУ·УИ, Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı fl˜ВВН Ъ‡НКВ ФУ˜ЪЛ У‰ЛМ‡НУ‚˚, ФУ˝ЪУПЫ ПУМУН ЛТЪ‡ОО˚ Ъ‚В ‰˚ı ‡ТЪ‚У У‚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ОВ„НУ ФУОЫ˜ВМ˚ ‚У ‚ТВП ЛМЪВ ‚‡ОВ НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ. зВУ·˚˜‡ИМУ ЛМЪВ ВТМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ТПВ¯‡ММ˚ı Н Л- ТЪ‡ООУ‚ У·М‡ ЫКЛОЛТ¸ Н‡Н ВБЫО¸Ъ‡Ъ Т‚УВУ· ‡БМ˚ı Щ ЫТЪ ‡ˆЛИ – “Б‡Ъ Ы‰МВМЛИ”, НУЪУ ˚В ЛТФ˚Ъ˚‚‡ВЪ Н ЛТЪ‡ОО, “ В¯‡fl”, ‚ Н‡НЫ˛ Щ‡БЫ ВПЫ ˆВОВТУУ· ‡БМУ ФВ ВИЪЛ: ТВ„МВЪУЛОЛ ‡МЪЛТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЫ˛. аЪУ„ “ ‡БП˚¯ОВМЛИ” УН‡Б˚‚‡ВЪТfl МВУКЛ‰‡ММ˚П: ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ 0,2 < x < 0,8 ТУТЪУflМЛВ, ‚ НУЪУ УВ ФВ ВıУ‰ЛЪ Н ЛТЪ‡ОО ТПВ¯‡ММУ„У ТУТЪ‡‚‡, ПУКМУ Уı‡ ‡НЪВ ЛБУ‚‡Ъ¸ Н‡Н МУ‚УВ МВЪ ‡‰ЛˆЛУММУВ ТУТЪУflМЛВ ‚В˘ВТЪ‚‡, М‡Л·УОВВ ФУ‰ıУ‰fl˘ВВ М‡- Б‚‡МЛВ НУЪУ УПЫ “‰ЛФУО¸МУВ ТЪВНОУ”. п‡ ‡НЪВ МУИ ˜В ЪУИ В„У fl‚ОflВЪТfl ТОЫ˜‡ИМУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‚ У·˙ВПВ Н ЛТЪ‡ОО‡ ПЛН УУ·О‡ТЪВИ М‡МУПВЪ У‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Т “Б‡ПУ УКВММУИ” ОУН‡О¸МУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛВИ. н‡НЛВ ТЛТЪВП˚ fl‚Оfl˛ЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚ПЛ, Л ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ˆВО˚И fl‰ П‡Н У- Л ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚, ФУБ‚УОfl˛˘Лı У‰МУБМ‡˜МУ Л‰ВМЪЛЩЛˆЛ У‚‡Ъ¸ ТЪВНОУФУ‰У·МУВ ТУТЪУflМЛВ. зВЪ Ы‰МУ Б‡ПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‚УБМЛН‡˛˘‡fl Б‰ВТ¸ ЩЛБЛ˜ВТН‡fl Н‡ - ЪЛМ‡ (‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ПЛН УУ·О‡ТЪВИ, ‡БП˚Ъ˚И ı‡-‡НЪВ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡, ˜‡ТЪУЪМ˚В Л ФУОВ‚˚В Б‡- ‚ЛТЛПУТЪЛ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Л ЫФ Ы„Лı ПУ‰ЫОВИ Л Ъ.‰.) ЛПВВЪ ПМУ„У У·˘В„У Т fl‚ОВМЛflПЛ ‚ ТОУКМ˚ı ФВ У‚ТНЛЪ‡ı, ‡ТТПУЪ ВММ˚ı ‚˚- ¯В. аПВММУ Ъ‡НЛВ ТОУКМ˚В МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В „ВЪВ У- „ВММ˚В ТЛТЪВП˚, ЛПВ˛˘ЛВ МВУ·˚˜М˚В Щ‡БУ‚˚В

‰Л‡„ ‡ПП˚ Л МВНО‡ТТЛ˜ВТНЛВ Щ‡БУ‚˚В ФВ ВıУ‰˚, Л fl‚Оfl˛ЪТfl М‡Л·УОВВ ЛМЪВ ВТМ˚ПЛ У·˙ВНЪ‡ПЛ ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛИ ‚ У·О‡ТЪЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У П‡ЪВ Л‡- ОУ‚В‰ВМЛfl ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl. д‡Н П˚ ЫКВ МВУ‰МУ- Н ‡ЪМУ УЪПВ˜‡ОЛ, ФУОЫ˜‡ВП˚В ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ВВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ЪВТМУ Т‚fl- Б‡М˚ Т Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛПЛ Ф ЛПВМВМЛflПЛ ТВ„МВЪУ˝ОВН- Ъ ЛНУ‚.

бДдгыуЦзаЦ

дУМВ˜МУ, ‚ ТЪ‡Ъ¸В ‚ВТ¸П‡ У„ ‡МЛ˜ВММУ„У У·˙ВП‡ У˜ВМ¸ ТОУКМУ Б‡Ъ УМЫЪ¸ ‰‡КВ ˜‡ТЪ¸ ЪВı Ф У·ОВП, НУЪУ ˚В ‚УОМЫ˛Ъ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ М‡ М˚МВ¯МВП ˝Ъ‡ФВ‡Б‚ЛЪЛfl ЩЛБЛНЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı П‡ЪВ Л‡- ОУ‚. е˚ ТЪ‡ ‡ОЛТ¸, „‰В ‚УБПУКМУ, ФУ‰˜В НМЫЪ¸, ˜ЪУ ‡НЪЫ‡О¸МУТЪ¸ ˝ЪЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ УФ В‰ВОflВЪТfl “ТУˆЛ‡О¸М˚П Б‡Н‡БУП” – ФУЪ В·МУТЪflПЛ ТУ‚ ВПВММ˚ı ЪВıМУОУ„ЛИ, ‰Оfl НУЪУ ˚ı МВУ·ıУ‰ЛП˚ ˝ЩЩВНЪЛ‚- М˚В ˝ОВНЪ УПВı‡МЛ˜ВТНЛВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡ЪВОЛ, fl˜ВИНЛ Ф‡ПflЪЛ Т ˝ОВНЪ УММ˚П Л УФЪЛ˜ВТНЛП Т˜ЛЪ˚‚‡МЛВП ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚В ТВМТУ М˚В ЫТЪ УИТЪ- ‚‡ – ‰‡Ъ˜ЛНЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ‰‡‚ОВМЛfl, ФОУЪМУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛИ ‚ ¯Л УНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ˜‡ТЪУЪ, В„ЫОЛ ЫВП˚В ОЛМЛЛ Б‡‰В КНЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚, ˝ОВНЪ УУФЪЛ˜ВТНЛВ ПУ‰ЫОflЪУ ˚ Л ПМУ„УВ ‰ Ы„УВ. зВЪ ТУПМВМЛИ, ˜ЪУ ФУЛТН МУ‚˚ı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı П‡ЪВ Л‡ОУ‚, У·О‡‰‡˛˘Лı УФЪЛП‡О¸М˚ПЛ Т‚УИТЪ- ‚‡ПЛ, ·Ы‰ВЪ Ф У‰УОК‡Ъ¸Тfl, Ф Л˜ВП М‡Л·УО¸¯ЛИ ЛМЪВ ВТ ·Ы‰ЫЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОflЪ¸ ПМУ„УЩЫМНˆЛУМ‡О¸- М˚В ЫТЪ УИТЪ‚‡, ТУ˜ВЪ‡˛˘ЛВ ‚ ТВ·В У‰МУ‚ ВПВММУ МВТНУО¸НУ ФУОВБМ˚ı ЩЫМНˆЛИ. мКВ ТВИ˜‡Т ТУБ‰‡М˚ П‡ЪВ Л‡О˚ (LiNbO3 , LaBGeO5), НУЪУ ˚В ФУТОВ ‚‚В- ‰ВМЛfl Ф ЛПВТЛ ЛУМУ‚ МВУ‰ЛП‡ fl‚Оfl˛ЪТfl О‡БВ МУИ Т В‰УИ Т Т‡ПУЫ‰‚УВМЛВП ˜‡ТЪУЪ˚ „ВМВ Л ЫВПУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Б‡ Т˜ВЪ ‚˚ТУНЛı МВОЛМВИМУУФЪЛ˜ВТНЛı Ф‡-‡ПВЪ У‚ Н ЛТЪ‡ОО‡.

пУЪfl ПУКМУ НУМТЪ‡ЪЛ У‚‡Ъ¸, ˜ЪУ Ф У·ОВП˚, Т‚fl- Б‡ММ˚В Т ТЛТЪВП‡ЪЛБ‡ˆЛВИ Л НО‡ТТЛЩЛН‡ˆЛВИ ТВ„- МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚ Л ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ‚ У‰МУ У‰М˚ı ТЛТЪВП‡ı, М‡ Ы У‚МВ ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНУ„У ФУ‰ıУ‰‡ ·ОЛБНЛ Н В¯ВМЛ˛: МУ‚˚В П‡ЪВ Л‡О˚ ФУfl‚Оfl˛ЪТfl МВ Н‡Н ВБЫО¸Ъ‡Ъ „ОЫ·УНУ„У

ФУМЛП‡МЛfl ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ Ф Л У‰˚ ТВ„МВЪУ˝- ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ ‚ НУМН ВЪМУИ Н ЛТЪ‡ООЛ˜В- ТНУИ ТЪ ЫНЪЫ В, ‡ ТНУ ВВ Н‡Н Ы‰‡˜‡ УЪ‰ВО¸М˚ı М‡Л- ·УОВВ М‡ТЪУИ˜Л‚˚ı ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ, Ф ЛПВМfl˛˘Лı‡БОЛ˜М˚В ˝ПФЛ Л˜ВТНЛВ Н ЛЪВ ЛЛ. йЪН ˚ЪЛВ ТВ„- МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚‡ ‚ ТФЛ ‡О¸М˚ı ТОУЛТЪ˚ı КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ОО‡ı, ЛТıУ‰fl ЛБ ТУУ· ‡КВМЛИ ТЛППВЪ ЛЛ, к. еВИВ УП – М‡„Оfl‰М‡fl ˝ЪУПЫ ЛОО˛ТЪ ‡ˆЛfl. ЗПВТЪВ Т ЪВП ПМУ„УНУПФУМВМЪМ˚В „ВЪВ У„ВММ˚В ТВ„МВЪУ˝- ОВНЪ Л˜ВТНЛВ ТЛТЪВП˚, МВТУ ‡БПВ М˚В Щ‡Б˚, ‰Л- ФУО¸М˚В ТЪВНОУФУ‰У·М˚В ТЛТЪВП˚, ФУОfl М˚В ФУОЛПВ М˚В П‡ЪВ Л‡О˚, ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚, НУПФУБЛЪМ˚В П‡ЪВ Л‡О˚, ПУМУН ЛТЪ‡О- О˚, ТЛО¸МУ ЛТН‡КВММ˚В ‚‚В‰ВМЛВП БМ‡˜ЛЪВО¸М˚ı НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ Ф ЛПВТВИ Л ‰ Ы„Лı ‰ВЩВНЪУ‚, ТЪ‡МУ- ‚flЪТfl У·˙ВНЪ‡ПЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ТУ‚ ВПВММУИ ЩЛБЛНЛ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ ЛНУ‚. е˚ МВ ЛПВОЛ ‚УБПУКМУТЪЛ ‰ВЪ‡О¸МУ УТЪ‡МУ‚ЛЪ¸Тfl М‡ ‚ТВı ФВ В˜ЛТОВММ˚ı ТЛТЪВП‡ı, НУТМЫ‚¯ЛТ¸ ОЛ¯¸ ЪВı, НУЪУ ˚В Л„ ‡˛Ъ НО˛- ˜В‚Ы˛ УО¸, ЛПВfl ‚ ‚Л‰Ы ФУН‡Б‡Ъ¸, М‡ТНУО¸НУ ЛМЪВ-ВТМ˚ fl‚ОВМЛfl, Ф УЛТıУ‰fl˘ЛВ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı Л КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı, ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛˘Лı ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Щ‡БУ‚˚В ФВ ВıУ‰˚. ЕУОВВ ‰В- Ъ‡О¸МУ ТУ ‚ТВПЛ ‡ТФВНЪ‡ПЛ Ф У·ОВП˚ ПУКМУ УБМ‡- НУПЛЪ¸Тfl, Ф У˜ЛЪ‡‚ ПУМУ„ ‡ЩЛ˛ [1] Л ‚˚¯В‰¯Ы˛ ‚ 1995 „У‰Ы НМЛ„Ы [2].

кЦдйеЦзСмЦеДь ганЦкДнмкД

1.оЛБЛН‡ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ / иУ‰ В‰. Й.А. лПУОВМТНУ„У. е.: з‡ЫН‡, 1985.

2.ëÚ ÛÍÓ‚ Å.А., ã‚‡Ì˛Í А.è. оЛБЛ˜ВТНЛВ УТМУ‚˚ ТВ„- МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı. е.: з‡ЫН‡, 1995. 2- ËÁ‰.

* * *

ЕУ ЛТ АМ‡ЪУО¸В‚Л˜ лЪ ЫНУ‚, Ф УЩВТТУ , ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Б‡‚В‰Ы˛˘ЛИ Н‡ЩВ‰-УИ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ ‰Оfl ВТЪВТЪ‚ВММ˚ı Щ‡НЫО¸ЪВЪУ‚ оЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еУТНУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ- ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡. А‚ЪУ ·УОВВ 200 ТЪ‡ЪВИ, НМЛ„, М‡Ы˜МУ-ФУФЫОfl М˚ı ЛБ‰‡- МЛИ ФУ ЩЛБЛНВ ТВ„МВЪУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ.