Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Sukhorukov-2

ULTRA SHORT PULSE

OPTICS

A. P. SUKHORUKOV

The current problems of ultra short optical pulse generation with the femtosecond duration and 1020 W/cm2 power density are discussed. The methods of pulse compression and duration measurement are presented. Ultra short optical pulse applications in the different fields of science and technique are shown.

й·ТЫК‰‡˛ЪТfl ТУ‚ ВПВМ- М˚В Ф У·ОВП˚ „ВМВ ‡- ˆЛЛ Т‚В ıНУ УЪНЛı УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ Т ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ УЪ ТУЪВМ ФЛНУТВНЫМ‰ ‰У МВТНУО¸- НЛı ЩВПЪУТВНЫМ‰ Л ФОУЪМУТЪ¸˛ ПУ˘МУТЪЛ ‰У 1020 ÇÚ/ÒÏ2. и В‰ТЪ‡‚- ОВМ˚ ПВЪУ‰˚ ТК‡ЪЛfl (НУПФ ВТТЛЛ) ЛПФЫО¸ТУ‚ Л ЛБПВ ВМЛfl Лı ‰ОЛЪВО¸- МУТЪЛ. С‡М˚ Ф ЛПВ ˚ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl Т‚В ıНУ-УЪНЛı УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı У·- О‡ТЪflı М‡ЫНЛ Л ЪВıМЛНЛ.

© ëÛıÓÛÍÓ‚ Ä.è., 1997

йинадА лЗЦкпдйкйндап аеимгълйЗ

Д. и. лмпйкмдйЗ

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡

ЗЗЦСЦзаЦ

аБУ· ВЪВМЛВ О‡БВ У‚ Ф УЛБ‚ВОУ ФУ‰ОЛММЫ˛В‚УО˛ˆЛ˛ ‚У ПМУ„Лı У·О‡ТЪflı М‡ЫНЛ Л ЪВıМЛНЛ. б‡ ˝ЪУ УЪН ˚ЪЛВ ТУ‚ВЪТНЛВ Ы˜ВМ˚В з.Й. Е‡ТУ‚ Л А.е. и УıУ У‚ ‚ПВТЪВ Т ‡ПВ ЛН‡МТНЛП Ы˜ВМ˚П у. н‡- ЫМТУП ·˚ОЛ Ы‰УТЪУВМ˚ зУ·ВОВ‚ТНУИ Ф ВПЛЛ. г‡БВ - МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ЪВФОУ‚˚ПЛ ЛТЪУ˜МЛ- Н‡ПЛ Т‚ВЪ‡ У·О‡‰‡ВЪ ПМУ„ЛПЛ Б‡ПВ˜‡ЪВО¸М˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ, У НУЪУ ˚ı В˘В ‚ 50-В „У‰˚ М‡¯В„У ТЪУОВЪЛfl Ф ЛıУ‰ЛОУТ¸ ЪУО¸НУ ПВ˜Ъ‡Ъ¸. з‡ fl‰Ы Т ‚˚ТУНУИ М‡Ф ‡‚ОВММУТЪ¸˛ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚ (П‡ОУИ Ы„- ОУ‚УИ ‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸˛) У„ УПМУВ БМ‡˜ВМЛВ ‰Оfl Ф ‡НЪЛНЛ ЛПВВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ „ВМВ ‡ˆЛЛ Т‚В ıНУ-УЪНЛı УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚. З ФВ ‚˚В „У‰˚ ‡Б- ‚ЛЪЛfl Н‚‡МЪУ‚УИ ˝ОВНЪ УМЛНЛ (1961–1965 „У‰˚) НУ-УЪНЛВ ЛПФЫО¸Т˚ М‡МУТВНЫМ‰МУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ ФУОЫ˜‡ОЛ ‚ О‡БВ ‡ı Т ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММУИ ‰У· УЪМУТ- Ъ¸˛ ВБУМ‡ЪУ ‡. З Ъ‡НЛı О‡БВ ‡ı ˝МВ „Лfl Т‚ВЪУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‡НЪЛ‚МУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡ ТМ‡˜‡О‡ М‡Н‡ФОЛ‚‡- ВЪТfl ‚ УЪН ˚ЪУП ВБУМ‡ЪУ В, ТУТЪ‡‚ОВММУП ЛБ ‰‚Ыı БВ Н‡О. б‡ЪВП ФУТОВ ·˚ТЪ У„У Т ‡·‡Ъ˚‚‡МЛfl ˝ОВНЪ-УУФЪЛ˜ВТНУ„У ЛОЛ ЩУЪУЪ УФМУ„У Б‡Ъ‚У ‡ ˝МВ „Лfl ‚˚ıУ‰ЛЪ ЛБ ВБУМ‡ЪУ ‡ ‚ ‚Л‰В ПУ˘МУ„У УФЪЛ˜ВТНУ„У ЛПФЫО¸Т‡, ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ НУЪУ У„У УФ В‰ВОflВЪТfl Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚ Л ВБУМ‡ЪУ ‡ Л ТУТЪ‡‚- ОflВЪ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‚ ‰ВТflЪНЛ М‡МУТВНЫМ‰ (1 МТ = 10−9 Т). йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ˝ЪУ ‰‡ОВНУ МВ Ф В‰ВО ПЛМЛП‡О¸МУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚. АМ‡ОЛБ Ф УˆВТТ‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ВБУМ‡- ЪУ В ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ У·˚˜М˚И НУ УЪНЛИ О‡БВ М˚И ЛПФЫО¸Т ТУТЪУЛЪ ЛБ М‡·У ‡ ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ ТФВНЪ ‡О¸- М˚ı НУПФУМВМЪ (Ф У‰УО¸М˚ı ПУ‰), УЪТЪУfl˘Лı ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ ФУ ˜‡ТЪУЪВ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, ‡‚МЫ˛ У· ‡ЪМУПЫ ‚ ВПВМЛ Ф У·В„‡ Т‚ВЪУП ФУ Б‡ПНМЫЪУПЫ ФЫЪЛ ‚МЫЪ ЛВБУМ‡ЪУ ‡. й‰М‡НУ Щ‡Б˚ ТФВНЪ ‡О¸М˚ı ТУТЪ‡‚Оfl˛- ˘Лı ·ВБ Ф ЛМflЪЛfl ТФВˆЛ‡О¸М˚ı ПВ Ф ЛМЛП‡˛Ъ Ф УЛБ‚УО¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl. ЦТОЛ КВ Щ‡Б˚ Н‡НЛП-ОЛ·У У· ‡БУП ТЛМı УМЛБУ‚‡Ъ¸ (Т‰ВО‡Ъ¸ У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ), ЪУ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ ВБНУ ТУН ‡- ˘‡ВЪТfl ‚ ТУЪМ˛ Л Ъ˚Тfl˜Ы ‡Б. н‡НЛВ Т‚В ıНУ УЪНЛВ ЛПФЫО¸Т˚ Б‡МЛП‡˛Ъ ФЛНУТВНЫМ‰М˚И ‰Л‡Ф‡БУМ ‚ В- ПВММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ (1 ФТ = 10−12 Т). ЗФВ ‚˚В Ф‡ТТЛ‚- М‡fl ТЛМı УМЛБ‡ˆЛfl ПУ‰ ·˚О‡ ФУОЫ˜ВМ‡ ‚ 1965 „У‰Ы ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Т Ъ‚В ‰УЪВО¸М˚ПЛ О‡БВ ‡ПЛ. з‡Л- ·УО¸¯ЛИ ˝ЩЩВНЪ ПВЪУ‰ ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ ‰‡ВЪ ‚ О‡БВ ‡ı М‡ Н ‡ТЛЪВОflı Т У˜ВМ¸ ¯Л УНУИ ˜‡ТЪУЪМУИ ФУОУТУИ ЫТЛОВМЛfl, ‚ НУЪУ Ы˛ ФУФ‡‰‡ВЪ У„ УПМУВ ˜ЛТОУ Ф У- ‰УО¸М˚ı ПУ‰.

лОВ‰Ы˛˘ЛИ ˝Ъ‡Ф ЫНУ У˜ВМЛfl ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ О‡- БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚, М‡˜‡‚¯ЛИТfl ‚ 1981 „У‰Ы, Т‚flБ‡М Т МУ‚˚П ‰Оfl УФЪЛНЛ, МУ ЛБ‚ВТЪМ˚П ‚ ‡‰ЛУ‰Л‡Ф‡БУМВ fl‚ОВМЛВП ТК‡ЪЛfl ˜‡ТЪУЪМУ-ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММ˚ı Т‚ВЪУ- ‚˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ ‚ ‰ЛТФВ „Л Ы˛˘Лı Т В‰‡ı. щЪ‡ ЪВıМЛН‡, ‰У‚В‰ВММ‡fl ФУ˜ЪЛ ‰У ТУ‚В ¯ВМТЪ‚‡, ФУБ‚УОflВЪ ТКЛП‡Ъ¸ ФЛНУТВНЫМ‰М˚В ЛПФЫО¸Т˚ ‚ ТУЪМЛ Л Ъ˚Тfl˜Л ‡Б Л ФУОЫ˜‡Ъ¸ ЛПФЫО¸Т˚ ЩВПЪУТВНЫМ‰МУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ (1 ЩТ = 10−15 Т). З 1987 „У‰Ы ·˚О ФУОЫ- ˜ВМ УФЪЛ˜ВТНЛИ ЛПФЫО¸Т ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ 6 ЩТ ‚ ‚Л- ‰ЛПУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ˜‡ТЪУЪ, УМ ТУ‰В К‡О ‚ТВ„У Ъ Л ФВ-ЛУ‰‡ Т‚ВЪУ‚˚ı НУОВ·‡МЛИ. зВПМУ„У ФУБ‰МВВ ‚ ЛМЩ ‡Н ‡ТМУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ФУОЫ˜ЛОЛ ЛПФЫО¸Т˚ ‚ У‰ЛМ ФВ ЛУ‰ НУОВ·‡МЛИ, ‡‚М˚И 40 ЩТ. б‡ Т˜ВЪ НУП- Ф ВТТЛЛ Ъ‡НЛВ УФЪЛ˜ВТНЛВ ЛПФЫО¸Т˚ Ф ЛУ· ВЪ‡˛Ъ У„ УПМЫ˛ ФОУЪМУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ, НУЪУ Ы˛ ПУКМУ ‰У‚ВТЪЛ Т ФУПУ˘¸˛ ЩУНЫТЛ У‚НЛ ‰У 1020 ÇÚ/ÒÏ2. и Л ˝ЪУП М‡Ф flКВММУТЪ¸ Т‚ВЪУ‚У„У ФУОfl ‰УТЪЛ„‡ВЪ „Л„‡МЪТНУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ 1011 Ç/ÒÏ, ˜ÚÓ Ì‡ ÔÓ fl‰ÓÍ Ô Â- ‚˚¯‡ÂÚ ‚ÌÛÚ Ë‡ÚÓÏÌ˚ ÔÓÎfl. ùÚÓ Í‡ ‰Ë̇θÌÓ ÏÂÌflÂÚ ı‡ ‡ÍÚ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÓÔÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÁÎÛ˜Â- ÌËfl Ò ‚¢ÂÒÚ‚ÓÏ.

ЙЦзЦкДсаь иадйлЦдмзСзхп гДбЦкзхп аеимгълйЗ

ЙВМВ ‡ˆЛ˛ Т‚В ıНУ УЪНЛı УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸- ТУ‚ ПУКМУ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ ‚ О‡БВ В Т ФУПУ˘¸˛ ТЛМ- ı УМЛБ‡ˆЛЛ Ф У‰УО¸М˚ı ПУ‰. и У‰УО¸М‡fl ПУ‰‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ТЪУfl˜Ы˛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМЫ˛ ‚УОМЫ, Б‡ФВ ЪЫ˛ ПВК‰Ы БВ Н‡О‡ПЛ УЪН ˚ЪУ„У ВБУ- М‡ЪУ ‡. щЪУ М‡ФУПЛМ‡ВЪ ТЪУfl˜Ы˛ ‚УОМЫ ‚ ТЪ ЫМВ Т Б‡Н ВФОВММ˚ПЛ НУМˆ‡ПЛ. ЦТОЛ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы БВ Н‡О‡ПЛ ‡‚МУ l, ÚÓ Ô ‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌ̇fl ˜‡Ò- ÚÓÚ‡ ÏÓ‰˚ fm = mc/(2l) (c – ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡, m – ˆВОУВ ˜ЛТОУ). АНЪЛ‚МУВ ‚В˘ВТЪ‚У, ФУПВ˘ВММУВ ‚МЫЪ ¸ В- БУМ‡ЪУ ‡, ‚УБ·ЫК‰‡ВЪ ЪВ ПУ‰˚, ˜‡ТЪУЪ˚ НУЪУ ˚ı ФУ- Ф‡‰‡˛Ъ ‚ ТФВНЪ ‡О¸МЫ˛ ФУОУТЫ ЫТЛОВМЛfl ( ЛТ. 1). ЗВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ПУ‰ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl УФЪЛ- ˜ВТНЛИ ЛПФЫО¸Т, ‚˚ıУ‰fl˘ЛИ ЛБ ВБУМ‡ЪУ ‡ О‡БВ ‡. ЦТОЛ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl ЪУО¸НУ У‰М‡ Ф У‰УО¸М‡fl ПУ‰‡, ЪУ П˚ ЛПВВП ‰ВОУ Т У‰МУПУ‰У‚˚П О‡БВ УП, ‰‡˛˘ЛП ЛБОЫ˜ВМЛВ Т П‡НТЛП‡О¸МУИ ТЪВФВМ¸˛ ПУМУı УП‡- ЪЛ˜МУТЪЛ. СОfl „ВМВ ‡ˆЛЛ Т‚В ıНУ УЪНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ПМУ„УПУ‰У‚˚И ВКЛП. щЪУ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ТЪ‡ОУ ‡Б‚Л‚‡Ъ¸Тfl ‚ О‡БВ МУИ ЪВıМЛНВ Т 1965 „У‰‡.

н‡НЛП У· ‡БУП, О‡БВ М˚И ЛПФЫО¸Т ПУКМУ Ф В‰- ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В М‡·У ‡ N ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ (Ф У‰УО¸М˚ı ПУ‰), ‡Б‰ВОВММ˚ı ФУ ˜‡ТЪУЪВ ЛМЪВ - ‚‡ОУП f = c/(2l). нУ„‰‡ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ЛПФЫО¸ТМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ‚˚ıУ‰МУП БВ - Н‡ОВ ВБУМ‡ЪУ ‡ ЛПВВЪ ‚Л‰

m = –(N –1) ⁄ 2

„‰Â ω0 = 2πf0 – Ò Â‰Ìflfl ˜‡ÒÚÓÚ‡ (ÌÂÒÛ˘‡fl), Δω = 2πΔf. кВБЫО¸Ъ‡Ъ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ПУ‰ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ТУУЪМУ- ¯ВМЛfl ПВК‰Ы Щ‡Б‡ПЛ ϕm. ÖÒÎË Ù‡Á˚ Ô ËÌËχ˛Ú

‡

·

êËÒ. 1. лФВНЪ ˚ (ТОВ‚‡) Л ‚ ВПВММУИ ıУ‰ (ТФ ‡‚‡) ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡БВ ‡ Т МВТЛМı УМЛБУ‚‡ММ˚ПЛ ПУ‰‡- ПЛ (‡) Л ‚ ВКЛПВ ФУОМУИ ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ ПУ‰ (·) Ô Ë N = 101. Ç ÒÎÛ˜‡Â (·) П‡Т¯Ъ‡· ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ „‡ЫТТУ‚ТНУ„У ЛПФЫО¸Т‡ ЫПВМ¸¯ВМ ‚ 20 ‡Б ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т (‡)

ТОЫ˜‡ИМ˚В БМ‡˜ВМЛfl, ЪУ О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ЛПВВЪ ı‡УЪЛ˜ВТНЫ˛ ‡ПФОЛЪЫ‰МЫ˛ ПУ‰ЫОflˆЛ˛ ( ЛТ. 1, ‡). аМ‡˜В У·ТЪУЛЪ ‰ВОУ Ф Л ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ ПУ‰, НУ„‰‡ ‚ТВ Щ‡Б˚ Ф ЛМЛП‡˛Ъ У‰МУ БМ‡˜ВМЛВ, М‡Ф ЛПВ ϕm = 0. иУО‡„‡fl ‰Оfl Ф УТЪУЪ˚ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ПУ‰ У‰ЛМ‡НУ‚˚- ПЛ (Am = E0), ПУКМУ Ф УТЫППЛ У‚‡Ъ¸ fl‰ (1) Л ФУОЫ- ˜ЛЪ¸ Ф УТЪУВ ‚˚ ‡КВМЛВ

АМ‡ОЛБ (2) ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ О‡БВ Т ТЛМı УМЛБ‡ˆЛВИ Ф У‰УО¸М˚ı ПУ‰ ЛБОЫ˜‡ВЪ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЫ˛ ФУТОВ‰У- ‚‡ЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸ТУ‚ Т ‡ПФОЛЪЫ‰‡ПЛ, ‚ N ‡Б Ф В- ‚˚¯‡˛˘ЛПЛ ‡ПФОЛЪЫ‰Ы УЪ‰ВО¸МУИ ПУ‰˚ ( ЛТ. 1, ·). аПФЫО¸Т˚ ТОВ‰Ы˛Ъ У‰ЛМ Б‡ ‰ Ы„ЛП ˜В ВБ ‚ ВПfl T = = 2l/c, МВУ·ıУ‰ЛПУВ ‰Оfl ФУОМУ„У Ф УıУ‰‡ ЛПФЫО¸Т‡ ‚ ВБУМ‡ЪУ В. СОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸ТУ‚ T = T/N, ÚÓ ÂÒÚ¸ Ó̇ ‚ N ‡Б ПВМ¸¯В ЛМЪВ ‚‡О‡ ПВК‰Ы ТУТВ‰МЛПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ. и В‰ТЪ‡‚ОВММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ЩУ ПЛ-У‚‡МЛfl Т‚В ıНУ УЪНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ ‚МВ¯МВ М‡ФУПЛ- М‡ВЪ ‰ЛЩ ‡НˆЛ˛ ‚УОМ˚ М‡ В¯ВЪНВ, ТУТЪ‡‚ОВММУИ ЛБ N ˘ÂÎÂÈ.

к‡ТТПУЪ ЛП ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ф ЛПВ ‡ О‡БВ Т ‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы БВ Н‡О‡ПЛ l = 150 ТП, ‚ НУЪУ УП ТЛМı У- МЛБЛ Ы˛ЪТfl 100 Ф У‰УО¸М˚ı ПУ‰. зВЪ Ы‰МУ ФУ‰Т˜Л- Ъ‡Ъ¸, ˜ЪУ УФЪЛ˜ВТНЛВ ЛПФЫО¸Т˚ ТОВ‰Ы˛Ъ Т ЛМЪВ ‚‡ОУП T = 10 МТ, ‡ Лı ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ T = 100 ÔÒ = 10−10 Ò.

н‡НЛВ ЛПФЫО¸Т˚ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl Т‚В ıНУ УЪНЛПЛ.

лЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ ПУ‰ ПУКМУ ‰У·ЛЪ¸Тfl МВТНУО¸- НЛПЛ ТФУТУ·‡ПЛ. З Н‡˜ВТЪ‚В У‰МУ„У ЛБ МЛı ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‡НЪЛ‚М‡fl ПУ‰ЫОflˆЛfl ФУЪВ ¸ Т ФУПУ- ˘¸˛ ‡НЫТЪУУФЪЛ˜ВТНУИ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ В¯ВЪНЛ, ‚ТЪ‡‚ОВММУИ ‚ ВБУМ‡ЪУ . З Ъ‡НУИ В¯ВЪНВ Б‡ Т˜ВЪ ТЪУfl˜ВИ ЫО¸Ъ ‡Б‚ЫНУ‚УИ ‚УОМ˚, ЛПВ˛˘ВИ ФУОУ‚ЛММЫ˛ ˜‡ТЪУЪЫ ПВКПУ‰У‚˚ı ·ЛВМЛИ fa = f/2 = c/l,

Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl ПУ‰ЫОflˆЛfl ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl ‚ ФУФВ В˜МУП ТВ˜ВМЛЛ n = n0 + n sin(πt/ T)sin(kax). й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚ ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ tj = Tj (j – ˆÂÎÓ ˜ËÒÎÓ), ÍÓ„‰‡ sin(πt/ T ) = 0 Ë n = n0 , В¯ВЪН‡ МВ‡ТТВЛ‚‡ВЪ Ф УıУ‰fl˘ЛВ ˜В ВБ МВВ ‚УОМ˚. аПВММУ ‚ ˝ЪЛ ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ ЫО¸Ъ ‡НУ УЪНЛВ ЛПФЫО¸Т˚ Ф УıУ‰flЪ ТН‚УБ¸ В¯ВЪНЫ (‡НЫТЪУУФЪЛ˜ВТНЛИ ПУ‰Ы- ОflЪУ ) ·ВБ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı ФУЪВ ¸.

лЛМı УМЛБ‡ˆЛ˛ ПУ‰ ПУКМУ Ъ‡НКВ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ Т ФУПУ˘¸˛ ПУ‰ЫОflˆЛЛ Щ‡Б˚ Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ ‚ ˝ОВНЪ-УУФЪЛ˜ВТНУП Н ЛТЪ‡ООВ, Ф ЛНО‡‰˚‚‡fl Н МВПЫ ФВ-ВПВММУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ. лЛМı УМЛБ‡ˆЛfl ПУ‰ М‡ТЪЫФ‡ВЪ Ъ‡НКВ Ф Л ‚Л· ‡ˆЛЛ У‰МУ„У ЛБ БВ Н‡О УЪ- Н ˚ЪУ„У ВБУМ‡ЪУ ‡ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ПВКПУ‰У‚˚ı ·ЛВМЛИ. з‡НУМВˆ, ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ ПУ‰ ПУКМУ ‰У·ЛЪ¸Тfl ФУПВ˘‡fl ‚МЫЪ ¸ ВБУМ‡ЪУ ‡ О‡БВ ‡ fl˜ВИНЫ Т ‚В˘ВТЪ- ‚УП, НУЪУ УВ Ф УТ‚ВЪОflВЪТfl (ПВМ¸¯В ФУ„ОУ˘‡ВЪ) ‚ ТЛО¸МУП УФЪЛ˜ВТНУП ФУОВ. нУ„‰‡ Т М‡ЛПВМ¸¯ЛПЛ ФУЪВ flПЛ ˜В ВБ fl˜ВИНЫ Ф УıУ‰flЪ Т‚В ıНУ УЪНЛВ ЛПФЫО¸Т˚, У· ‡БЫ˛˘ЛВТfl Ф Л ТЛМЩ‡БМУП ТОУКВМЛЛ ‚УБ·ЫК‰‡ВП˚ı Ф У‰УО¸М˚ı ПУ‰.

л‚В ıНУ УЪНЛВ ЛПФЫО¸Т˚ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ ‚ 100 ФТ М‡ıУ‰flЪ ¯Л УНУВ Ф ЛПВМВМЛВ ‚ М‡Ы˜М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡- МЛflı Л ‡БОЛ˜М˚ı Ф ЛОУКВМЛflı. и Л˜ВП М‡‰У ЛПВЪ¸ ‚ ‚Л‰Ы, ˜ЪУ НУ УЪНЛВ ЛПФЫО¸Т˚ ЛПВ˛Ъ ·УО¸- ¯Ы˛ ФОУЪМУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ. иУТОВ‰МВВ У·ТЪУflЪВО¸- ТЪ‚У ‚‡КМУ Ф Л ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ УФЪЛ˜ВТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ‚В˘ВТЪ‚У. й‰М‡НУ ‡М‡ОЛБ fl‰‡ ·˚ТЪ УФ УЪВН‡˛- ˘Лı Ф УˆВТТУ‚ Ъ В·ЫВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl В˘В ·УОВВ НУ УЪНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚, ЛПВ˛˘Лı ТЫ·ФЛНУТВНЫМ‰МЫ˛ Л ‰‡КВ ЩВПЪУТВНЫМ‰МЫ˛ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸. н‡Н Н‡Н Т ФУПУ˘¸˛ ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ ПУ‰ ‚ О‡БВ ‡ı ˝ЪЫ Б‡‰‡˜Ы Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ Ы‰‡ВЪТfl В¯ЛЪ¸, ЪУ ТЪ‡ОЛ ЛТН‡Ъ¸ ПВЪУ- ‰˚ НУПФ ВТТЛЛ ФЛНУТВНЫМ‰М˚ı Т‚ВЪУ‚˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ‰Оfl ˝ЪУИ ˆВОЛ М‡‰У ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰ЛТФВ „Л Ы˛˘ЛВ Т В‰˚, Ъ‡НЛВ, Н‡Н ‚УОУНУММ˚В Т‚ВЪУ‚У‰˚, ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚В В¯ВЪНЛ, Ф ЛБП˚ Л Ъ.‰.

мПВТЪМУ В˘В У‰МУ ‚‡КМУВ Б‡ПВ˜‡МЛВ. уВП ПВМ¸- ¯В ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ УФЪЛ˜ВТНУ„У ЛПФЫО¸Т‡, ЪВП ¯Л В ·Ы‰ВЪ В„У ˜‡ТЪУЪМ˚И ТФВНЪ (ПВМ¸¯В ТЪВФВМ¸ ПУМУı УП‡ЪЛ˜МУТЪЛ). йЪТ˛‰‡ flТМУ, ˜ЪУ ‰Оfl ФУОЫ˜ВМЛfl Т‚В ıНУ УЪНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ МВУ·ıУ‰ЛПУ ЛПВЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛВ Т ¯Л УНЛП ТФВНЪ УП, ‡ Б‡ЪВП ФУ- ‰У· ‡Ъ¸ ЪУЪ ЛОЛ ЛМУИ ПВı‡МЛБП Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ЛПФЫО¸Т ·ВБ Щ‡БУ‚УИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ, Ъ‡Н М‡- Б˚‚‡ВП˚И ТФВНЪ ‡О¸МУ У„ ‡МЛ˜ВММ˚И ЛПФЫО¸Т. аПВММУ ˝ЪЫ Б‡‰‡˜Ы В¯‡˛Ъ Ф Л ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛ ПУ‰ Л НУПФ ВТТЛЛ ЛПФЫО¸ТУ‚.

еЦпДзабе дйеикЦллаа аеимгълйЗ

ÇСалиЦкЙакмыфап лкЦСДп

ljЛТФВ „Л Ы˛˘ВИ Т В‰В ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ЪУ„У, ˜ЪУ‡БМ˚В ТФВНЪ ‡О¸М˚В НУПФУМВМЪ˚ ·В„ЫЪ Т ‡БМ˚ПЛ ТНУ УТЪflПЛ, НУ УЪНЛИ ЛПФЫО¸Т ‡ТФО˚‚‡ВЪТfl. щЩЩВНЪ ‰ЛТФВ ТЛУММУ„У ‡ТФО˚‚‡МЛfl ‚УОМУ‚У„У Ф‡- НВЪ‡ ЛПВВЪ ПМУ„У У·˘Лı ˜В Ъ Т ‰ЛЩ ‡НˆЛВИ ‚УОМУ- ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ [4]. З ЪУ КВ ‚ ВПfl, Н‡Н ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ‚УОМУ‚˚В ФЫ˜НЛ ПУКМУ ЩУНЫТЛ У‚‡Ъ¸ (ТКЛП‡Ъ¸) Т

ФУПУ˘¸˛ УФЪЛ˜ВТНЛı ОЛМБ. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ФУ‰У·МУ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ ЩУНЫТЛ У‚НВ, ПУКМУ ‚˚ФУОМflЪ¸ НУПФ ВТТЛ˛ УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ ‚ ‰ЛТФВ „Л Ы˛- ˘Лı Т В‰‡ı. СОfl ˝ЪУ„У М‡ ‚ıУ‰ Т В‰˚ МВУ·ıУ‰ЛПУ ФУ‰‡‚‡Ъ¸ ЛПФЫО¸Т˚ Т ОЛМВИМУИ ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛВИ. к‡ТТПУЪ ЛП ˝ЪУ fl‚ОВМЛВ ·УОВВ ФУ‰ У·МУ.

иЫТЪ¸ ‰ЛТФВ ТЛfl ТФВНЪ ‡О¸М˚ı НУПФУМВМЪ ˜‡Т- ЪУЪ˚ ω ‚ УН ВТЪМУТЪЛ МВТЫ˘ВИ ˜‡ТЪУЪ˚ УФЪЛ˜ВТНУ„У ЛПФЫО¸Т‡ ω0 ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ fl‰‡

„‰Â β1 = 1/u0 – Ó· ‡Ú̇fl ‚Â΢Ë̇ „ ÛÔÔÓ‚ÓÈ ÒÍÓ Ó- ÒÚË, β2 – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ‰ЛТФВ ТЛЛ „ ЫФФУ‚УИ ТНУ-УТЪЛ [1–3]. ЕО‡„У‰‡ fl ‰ЛТФВ ТЛЛ ТФВНЪ ТЛ„М‡О‡‡Б·Л‚‡ВЪТfl М‡ Щ ‡„ПВМЪ˚, НУЪУ ˚В Л‰ЫЪ Т ‡БМ˚ПЛ „ ЫФФУ‚˚ПЛ ТНУ УТЪflПЛ, – ЛПФЫО¸Т ‡ТФО˚‚‡ВЪТfl. З У·О‡ТЪЛ МУ П‡О¸МУИ ‰ЛТФВ ТЛЛ (β2 > 0) ‰ОЛММУ- ‚УОМУ‚˚В НУПФУМВМЪ˚ ‰‚ЛКЫЪТfl ·˚ТЪ ВВ НУ УЪНУ- ‚УОМУ‚˚ı (˝ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ФУОУКЛЪВО¸МУИ ˜‡Т- ЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ ЛПФЫО¸Т‡), ‡ Ф Л ‡МУП‡О¸МУИ ‰ЛТФВ ТЛЛ (β2 < 0) НУПФУМВМЪ˚ ПВМfl˛ЪТfl УОflПЛ.

СОfl УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl НУПФ ВТТЛЛ ЛПФЫО¸ТЫ МВУ·- ıУ‰ЛПУ ТУУ·˘ЛЪ¸ ОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪУЪМЫ˛ ПУ‰ЫОflˆЛ˛ БМ‡Н‡, Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ„У ЪУПЫ, Н‡Н Ф Л ‡ТФО˚‚‡- МЛЛ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ВТОЛ П„МУ‚ВММ‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ФУМЛК‡ВЪТfl УЪ М‡˜‡О‡ Н НУМˆЫ ЛПФЫО¸Т‡, ЪУ ‚ Т В‰В Т β2 > 0 „УОУ‚М‡fl ˜‡ТЪ¸, ТУ‰В К‡˘‡fl ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМ˚В ТФВНЪ ‡О¸М˚В НУПФУМВМЪ˚, ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ПВ‰- ОВММВВ, ˜ВП ı‚УТЪУ‚‡fl ˜‡ТЪ¸. ЗТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЪУ„У „У- ОУ‚М‡fl Л ı‚УТЪУ‚‡fl ˜‡ТЪЛ М‡˜ЛМ‡˛Ъ Т·ОЛК‡Ъ¸Тfl – М‡·О˛‰‡ВЪТfl ТК‡ЪЛВ, ЛОЛ НУПФ ВТТЛfl ˜‡ТЪУЪМУ-ПУ- ‰ЫОЛ У‚‡ММУ„У ЛПФЫО¸Т‡ ‚ ‰ЛТФВ „Л Ы˛˘ВИ Т В‰В. щЪУ fl‚ОВМЛВ ПУКМУ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ УФЛТ‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛- ˘ЛП У· ‡БУП. иЫТЪ¸ ЛПФЫО¸Т Т М‡˜‡О¸МУИ ‰ОЛЪВО¸- МУТЪ¸˛ T0 ЛПВВЪ М‡ ‚ıУ‰В ‚ ‰ЛТФВ „Л Ы˛˘Ы˛ Т В‰Ы Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МЫ˛ Щ‡БУ‚Ы˛ ПУ‰ЫОflˆЛ˛

ϕ αΔω0t2 ,

0 = -----------------

2T 20

„‰В α = ±1 УФ В‰ВОflВЪ БМ‡Н ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ, Δω0 ‡‚М‡ ФУОМУПЫ ЛБПВМВМЛ˛ ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ Ф В‰ВО‡ı ЛПФЫО¸Т‡. нУ„‰‡ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ ПВМflВЪТfl Т Ф УИ‰ВММ˚П ‡ТТЪУflМЛВП z Òӄ·ÒÌÓ ‚˚ ‡ÊÂÌ˲ ( ËÒ. 2)

L = ----------,

d 2 β2

„‰Â Ld – ‰ОЛМ‡ ‰ЛТФВ ТЛУММУ„У ‡ТФО˚‚‡МЛfl. аБ (3) ‚Л‰МУ, ˜ЪУ НУПФ ВТТЛfl М‡ТЪЫФ‡ВЪ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ αβ2 < 0. щЪУ ТУ„О‡ТЫВЪТfl Т Ф Л‚В‰ВММ˚ПЛ ‚˚¯В Н‡˜ВТЪ‚ВМ- М˚ПЛ ‡ТТЫК‰ВМЛflПЛ У ПВı‡МЛБПВ ‰ЛТФВ ТЛУММУ- „У ТК‡ЪЛfl ЛПФЫО¸Т‡. СОЛЪВО¸МУТЪ¸ (3) ‰УТЪЛ„‡ВЪ ПЛМЛП‡О¸МУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Tmin = T0 [1 + M 2]−1/2 ̇

êËÒ. 2. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ ЛПФЫО¸Т‡ УЪ‡ТТЪУflМЛfl ‚ ‰ЛТФВ „Л Ы˛˘ВИ Т В‰В c β2 > 0 Ф Л БМ‡˜ВМЛflı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ αM = 0 (Í Ë‚‡fl 1), 2 (Í Ë‚‡fl 2), –2 (Í Ë‚‡fl 3). Ç ÒÎÛ˜‡Â β2 < 0 Í Ë‚˚ 2 Ë 3 ÏÂÌfl˛ÚÒfl ÏÂÒÚ‡ÏË

‡ÒÒÚÓflÌËË, ‡‚ÌÓÏ zmin = LdM/[1 + M 2], Б‰ВТ¸ ‚‚В‰ВМ Ф‡ ‡ПВЪ М‡˜‡О¸МУИ ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ

M = |Δω0T0 |. З ЪУ˜НВ НУПФ ВТТЛЛ ˜‡ТЪУЪМ‡fl ПУ‰ЫОflˆЛfl Ф УФ‡‰‡ВЪ. д‡Н „У‚У flЪ ‚ Ъ‡НЛı ТОЫ˜‡flı, ЛПФЫО¸Т ТФВНЪ ‡О¸МУ У„ ‡МЛ˜ВМ, ЪУ ВТЪ¸ ¯Л ЛМ‡ В„У ТФВНЪ ‡ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ ЛПФЫО¸Т‡. аМЪВ ВТМУ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪ НУПФ ВТТЛЛ (УЪМУ¯ВМЛВ T0 /Tmin) Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‡·ÒÓβÚÌÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ‰ËÒÔ ÒËË „ ÛÔÔÓ‚ÓÈ ÒÍÓ ÓÒÚË β2 , ФУТОВ‰МЛИ УФ В‰ВОflВЪ ЪУО¸НУ ФУОУКВМЛВ ЪУ˜НЛ НУПФ ВТТЛЛ. З ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Т УФЪЛ˜ВТНЛПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ Ф‡ ‡ПВЪ НУПФ ВТТЛЛ M ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ БМ‡˜ВМЛИ ФУ fl‰Н‡ 10–100.

аЪ‡Н, ‰Оfl ТК‡ЪЛfl ЛПФЫО¸Т‡ МВУ·ıУ‰ЛПУ ТУУ·- ˘ЛЪ¸ ВПЫ ОЛМВИМЫ˛ ˜‡ТЪУЪМЫ˛ ПУ‰ЫОflˆЛ˛ Л ФУ‰У- · ‡Ъ¸ Т В‰Ы Т МЫКМ˚П БМ‡НУП ‰ЛТФВ ТЛЛ „ ЫФФУ‚УИ ТНУ УТЪЛ. ЦТЪ¸ МВТНУО¸НУ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛı ТФУТУ·У‚В¯ВМЛfl ˝ЪУИ Ф У·ОВП˚. и Л˜ВП ·УОВВ УЪ‚ВЪТЪ‚ВМ- М˚П fl‚ОflВЪТfl ‚˚·У ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ„У ПВЪУ‰‡ ОЛМВИМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚, ‰‡˛˘В„У ‚ВОЛ˜ЛМЫ M ФУ-fl‰Н‡ МВТНУО¸НЛı ‰ВТflЪНУ‚. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ФУТОВ ˜‡ТЪУЪМУ„У ПУ‰ЫОflЪУ ‡ ТФВНЪ ЛПФЫО¸Т‡ Ы¯Л flВЪТfl ‚ ‰ВТflЪНЛ ‡Б.

оДбйЗДь лДейейСмгьсаь гДбЦкзхп аеимгълйЗ З Зйгйдйззхп лЗЦнйЗйСДп

СОfl ТУБ‰‡МЛfl ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ М‡Л·УОВВ ‚˚Л„ ˚¯М˚П УН‡Б‡ОТfl ПВЪУ‰ Щ‡БУ‚УИ Т‡ПУПУ‰Ы- ОflˆЛЛ О‡БВ МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ ˜В-ВБ Т В‰Ы Т МВОЛМВИМ˚П ФУН‡Б‡ЪВОВП Ф ВОУПОВМЛfl n = n0 + n2 A 2. З Н‡˜ВТЪ‚В МВОЛМВИМУИ Т В‰˚ ‚˚·Л ‡- ˛Ъ Н‚‡ ˆВ‚УВ ‚УОУНМУ, ТОЫК‡˘ВВ ‰Оfl О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚УОМУ‚У‰УП Т n2 > 0. н‡Н Н‡Н ФУ ‚УОУНМЫ ЛПФЫО¸Т ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl ·ВБ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ, ЪУ МВОЛМВИМ˚В ˝ЩЩВНЪ˚ ПУКМУ М‡- Н‡ФОЛ‚‡Ъ¸ М‡ У˜ВМ¸ ·УО¸¯Лı ‰ОЛМ‡ı ‚ ‰ВТflЪНЛ Л ТУЪМЛ ПВЪ У‚.

иЫТЪ¸ ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‚УОУНМВ ‡ТФ УТЪ ‡МflВЪТfl „‡ЫТТУ‚ТНЛИ ЛПФЫО¸Т. з‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ П‡О˚ı ‡Т-

ТЪУflМЛflı, „‰В В˘В МВ ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰ЛТФВ ТЛfl „ ЫФФУ‚УИ ТНУ УТЪЛ, ‡ПФОЛЪЫ‰М˚И Ф УЩЛО¸ ЛПФЫО¸Т‡ ТУı ‡МflВЪ Т‚У˛ ЩУ ПЫ

τ2

A = E0exp–----,

T20

МУ ‚УБМЛН‡ВЪ МВОЛМВИМ˚И М‡·В„ Щ‡Б˚

ϕ −n2A2(τ)zω0 nl = --------------------------- .

c

з‡Л·УО¸¯ВВ ЛБПВМВМЛВ Щ‡Б˚ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‚ ‚В -

¯ЛМВ ЛПФЫО¸Т‡ Ф Л τ = 0, „‰В ϕnl(0) = −n2 E20 zω0/c. н‡Н Н‡Н МВОЛМВИМ‡fl ‰В‚Л‡ˆЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ Δωnl ≈ ϕnl(0)/T0, ÚÓ

‰Оfl Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ ПУКМУ ‰‡Ъ¸ Ф УТЪЫ˛ ЩУ ПЫОЫ

M = |ΔωnlT0 | ≈ |ϕnl(0)|.

йˆВМНЛ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ УФЪЛ˜ВТНЛИ ЛПФЫО¸Т Т ФЛНУ- ‚УИ ФОУЪМУТЪ¸˛ ПУ˘МУТЪЛ I = (cn0/8π)E20 = 109 ÇÚ/ÒÏ2 ЛБПВМflВЪ ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl ‚ Н‚‡ ˆВ‚УП ‚У- ОУНУММУП Т‚ВЪУ‚У‰В М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ n2 E20 = 3,2 10−7. ÖÒÎË ‰ÎË̇ ‚ÓÎÌ˚ ·Á ÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl λ0 = 1 ПНП, ЪУ 100-Н ‡ЪМУВ Ы¯Л ВМЛВ ТФВНЪ ‡ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‚УОУНМВ ‰ОЛМУИ ФУ fl‰Н‡ 50 П.

л‡ПУПУ‰ЫОflˆЛfl Щ‡Б˚ ФУ „‡ЫТТУ‚ТНУПЫ Б‡НУМЫ ‰‡ВЪ ОЛМВИМ˚И Т‰‚Л„ П„МУ‚ВММУИ ˜‡ТЪУЪ˚ ЪУО¸НУ ‚ ˆВМЪ ‡О¸МУИ У·О‡ТЪЛ ЛПФЫО¸Т‡. щЪУ ‚МУТЛЪ ı УП‡- ЪЛ˜ВТНЛВ ‡·В ‡ˆЛЛ; У„Л·‡˛˘‡fl ЛПФЫО¸Т‡ Т Ъ‡НУИ ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛВИ Б‡ПВЪМУ ЛТН‡К‡ВЪТfl Ф Л ТК‡ЪЛЛ. гЫ˜¯Лı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ПУКМУ ‰У·ЛЪ¸Тfl ЛТФУО¸БЫfl ‚УОУНУММ˚И Т‚ВЪУ‚У‰ ·УО¸¯ВИ ‰ОЛМ˚ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ Ф Уfl‚ЛО‡Т¸ ‰ЛТФВ ТЛfl „ ЫФФУ‚˚ı ТНУ УТЪВИ. и Л ТО‡·УИ ‰ВНУПФ ВТЛЛ ЛПФЫО¸Т МВПМУ„У Ы¯Л fl- ВЪТfl, МУ Ф Л ˝ЪУП В„У ‚В ¯ЛМ‡ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ·УОВВ ФОУТНУИ, ‡ ˜‡ТЪУЪМ‡fl ПУ‰ЫОflˆЛfl ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ФУ˜ЪЛ ОЛМВИМУИ ‚ Ф В‰ВО‡ı ‚ТВ„У ЛПФЫО¸Т‡. нВФВ ¸ ТК‡- Ъ˚И ЛПФЫО¸Т ТУ‰В КЛЪ 90% ˝МВ „ЛЛ ‚ ˆВМЪ ‡О¸МУП ФЛНВ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т 68% Т ·ВБ‰ЛТФВ ТЛУММ˚П В- КЛПУП Т‡ПУПУ‰ЫОflˆЛЛ.

дйеикЦллаь аеимгълД СаокДдсайззхеа кЦтЦндДеа

аПФЫО¸Т, ‚˚¯В‰¯ЛИ ЛБ ‚УОУНУММУ„У Т‚ВЪУ‚У‰‡ Т ФУОУКЛЪВО¸МУИ ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛВИ (П„МУ‚ВМ- М‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ‚ ЛПФЫО¸ТВ ‡ТЪВЪ), ПУКМУ ТК‡Ъ¸, Н‡Н ·˚ОУ ФУН‡Б‡МУ ‚˚¯В, ‚ M = 100 ‡Б, М‡Ф ‡‚Оflfl В„У ‚ ОЛМВИМЫ˛ Т В‰Ы Т ‡МУП‡О¸МУИ ‰ЛТФВ ТЛВИ (β2 < 0). йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ъ‡НУИ Т В‰˚ ОЫ˜¯В ‚БflЪ¸ МВ УФЪЛ˜ВТНЛИ П‡ЪВ Л‡О, ‡ Ф‡ Ы ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı В- ¯ВЪУН ( ЛТ. 3). щЪУЪ ЪЛФ НУПФ ВТТУ ‡ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ ‚Л‰ЛПУИ Л ЛМЩ ‡Н ‡ТМУИ У·О‡ТЪflı ТФВНЪ ‡, „‰В УФЪЛ˜ВТНЛВ ‚УОУНМ‡ ЛПВ˛Ъ ФУОУКЛЪВО¸МЫ˛ ‰ЛТФВ ТЛ˛ „ ЫФФУ‚УИ ТНУ УТЪЛ (МЫОВ‚‡fl ‰ЛТФВ ТЛfl Ф ЛıУ‰ЛЪТfl М‡ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚ λ0 ≈ 1,3 ПНП) Л Лı МВО¸Бfl ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰Оfl ТК‡ЪЛfl Ъ‡НЛı ЛПФЫО¸ТУ‚.

иУflТМЛП ‡·УЪЫ УФЪЛ˜ВТНУ„У НУПФ ВТТУ ‡, ТУТЪУfl˘В„У ЛБ ‰‚Ыı Ф‡ ‡ООВО¸М˚ı ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı В- ¯ВЪУН, Т ФУПУ˘¸˛ ЛТ. 3. аПФЫО¸Т, Ф‡‰‡˛˘ЛИ М‡

λ

λ'

λ

λ'

λ

λ'

γ0

λ, λ'

θÑ

λ, λ'

êËÒ. 3. лıВП‡ НУПФ ВТТУ ‡ Т ‡МУП‡О¸МУИ ‰ЛТФВ - ТЛВИ, ТУТЪУfl˘В„У ЛБ Ф‡ ˚ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚ı В¯ВЪУН

У‰МЫ ЛБ В¯ВЪУН, ‡БО‡„‡ВЪТfl ‚ ТФВНЪ – ТФВНЪ ‡О¸- М˚В НУПФУМВМЪ˚ Л‰ЫЪ ФУ‰ ‡БМ˚ПЛ Ы„О‡ПЛ ‰ЛЩ ‡Н- ˆЛЛ. б‡ЪВП ˝ЪЛ НУПФУМВМЪ˚ Ф‡‰‡˛Ъ М‡ ‚ЪУ Ы˛, Ф‡-‡ООВО¸МЫ˛ ФВ ‚УИ В¯ВЪНЫ Л, УЪ ‡К‡flТ¸ УЪ МВВ, Л‰ЫЪ Ф‡ ‡ООВО¸МУ ЛТıУ‰МУПЫ ЛПФЫО¸ТЫ. з‡ ЛТ. 3 ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‡БОЛ˜М˚В ˜‡ТЪУЪМ˚В НУПФУМВМЪ˚ Ф У- ıУ‰flЪ ПВК‰Ы В¯ВЪН‡ПЛ ‡БМ˚В ‡ТТЪУflМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ ЛПВ˛Ъ ‡БМЫ˛ Б‡‰В КНЫ ‚У ‚ ВПВМЛ. зВЪ Ы‰МУ Ы·В- ‰ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ НУ УЪНУ‚УОМУ‚˚В НУПФУМВМЪ˚ Ф УıУ- ‰flЪ ПВМ¸¯ЛИ ФЫЪ¸, ˜ВП ‰ОЛММУ‚УОМУ‚˚В. н‡Н Н‡Н ‚ ЛПФЫО¸ТВ Т ФУОУКЛЪВО¸МУИ ˜‡ТЪУЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛВИ НУ УЪНУ‚УОМУ‚˚В НУПФУМВМЪ˚ М‡ıУ‰flЪТfl ТБ‡‰Л, ‡ ‰ОЛММУ‚УОМУ‚˚В – ‚ФВ В‰Л, ЪУ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ Ф‡ ˚ В¯ВЪУН Б‡‰МЛИ Щ УМЪ ‰У„УМflВЪ ФВ В‰МЛИ, ‚ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В„У ЛПФЫО¸Т ТКЛП‡ВЪТfl. ЗВОЛ˜ЛМЫ НУ- ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ‰ЛТФВ ТЛЛ „ ЫФФУ‚˚ı ТНУ УТЪВИ В- ¯ВЪУ˜МУ„У НУПФ ВТТУ ‡ ПУКМУ УˆВМЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ β2 ≈ − λ30 /(cΛ)2, „‰Â Λ – Ô ËÓ‰ ¯ÂÚÍË. ÖÒΡÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ¯Ú Ëı‡ÏË Λ = 1 ÏÍÏ, ÚÓ ‰Îfl ËÁÎÛ- ˜ÂÌËfl ̇ ‰ÎËÌ ‚ÓÎÌ˚ λ0 = 1 ÏÍÏ ‰ËÒÔ ÒËfl Ô‡ ˚¯ÂÚÓÍ β2 ≈ −1 ÔÒ2/П. д‡Н ‚Л‰МУ М‡ ЛТ. 3, ‡БОЛ˜- М˚В ТФВНЪ ‡О¸М˚В НУПФУМВМЪ˚ ТПВ˘‡˛ЪТfl ‚ ФУФВ-В˜МУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ. щЪУЪ МВ‰УТЪ‡ЪУН ЫТЪ ‡МflВЪТfl ‚ ‰‚ЫıФ УıУ‰У‚УИ ТıВПВ, НУ„‰‡ О‡БВ М˚И ЛПФЫО¸Т Ф УıУ‰ЛЪ ˜В ВБ НУПФ ВТТУ ‰‚‡ ‡Б‡. ЦТОЛ М‡ В¯ВЪНЫ Ф‡‰‡ВЪ ˜‡ТЪУЪМУ-ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММ˚И ЛПФЫО¸Т, ЪУ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы В¯ВЪН‡ПЛ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ФУ fl‰Н‡ zmin = LdM/[1 + M2].

З У‰МУП ЛБ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ ЛПФЫО¸Т ‰ОЛЪВО¸МУТ- Ъ¸˛ T ≈ 30 ФТ Ф УıУ‰ЛО ТМ‡˜‡О‡ ˜В ВБ ‚УОУНУММ˚И Т‚ВЪУ‚У‰ ‰ОЛМУИ 105 П, ‡ Б‡ЪВП ТКЛП‡ОТfl ‚ 80 ‡Б Т ФУПУ˘¸˛ Ф‡ ˚ В¯ВЪУН Т УФЪЛП‡О¸М˚П ‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы МЛПЛ УНУОУ 7 П. н‡НЛП У· ‡БУП, М‡ ‚˚ıУ‰В НУПФ ВТТУ ‡ ФУОЫ˜‡ОЛТ¸ ТЫ·ФЛНУТВНЫМ‰М˚В (ЩВПЪУТВНЫМ‰М˚В) ЛПФЫО¸Т˚ Т T ≈ 0,4 ФТ = 400 ЩТ. З ‰ Ы- „Лı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ТЫ·ФЛНУТВНЫМ‰М˚В ЛПФЫО¸Т˚ ТКЛП‡ОЛТ¸ В˘В ·УО¸¯В. н‡Н, ЛПФЫО¸Т˚ Т T ≈ 40 ЩТ М‡ ‰ОЛМВ ‚УОМ˚ 620 МП Т ФЛНУ‚УИ ФОУЪМУТЪ¸˛ ПУ˘- МУТЪЛ I ≈ 1012 ÇÚ/ÒÏ2 ФУТОВ Ф УıУК‰ВМЛfl ˜В ВБ ‚УОУНУММ˚И Т‚ВЪУ‚У‰ ‰ОЛМУИ 7 ПП Л Ф‡ ˚ В¯ВЪУН ТКЛ- П‡ОЛТ¸ ‰У 6 ЩТ. щЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ‚ТВ„У Ъ ВП УФЪЛ˜ВТНЛП ФВ ЛУ‰‡П.

зЦгазЦвзДь лДейдйеикЦллаь аеимгълйЗ З Зйгйдйззйе лЗЦнйЗйСЦ

з‡‰У ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ ‰Л‡Ф‡БУМВ ‰ОЛМ ‚УОМ 1,3–1,6 ПНП Н‚‡ ˆВ‚˚В ‚УОУНУММ˚В Т‚ВЪУ‚У‰˚ ЛПВ- ˛Ъ УЪ Лˆ‡ЪВО¸МЫ˛ ‰ЛТФВ ТЛ˛ „ ЫФФУ‚УИ ТНУ У- ТЪЛ (β2 < 0) Л ПУ„ЫЪ Т‡ПЛ УТЫ˘ВТЪ‚ОflЪ¸ НУПФ ВТТЛ˛ ЛПФЫО¸Т‡. и Л ˝ЪУП МВУ·ıУ‰ЛП‡fl ˜‡ТЪУЪМ‡fl ПУ‰ЫОflˆЛfl ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ ЪУП КВ Т‚ВЪУ‚У‰В Б‡ Т˜ВЪ МВОЛМВИМУТЪЛ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl n = n0 + n2A2. З МВОЛМВИМУИ Т В‰В Т n2 > 0 ‚УОМУ‚˚В ФЫ˜НЛ ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛Ъ Т‡ПУЩУНЫТЛ У‚НЫ, ‡ Ф Л n2 < 0 – ‰ВЩУНЫТЛ У‚НЫ [3]. иУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т ФЫ˜Н‡ПЛ ЛПФЫО¸Т˚ – ‚УОМУ‚˚В Ф‡НВ- Ъ˚ ПУ„ЫЪ ‰ВПУМТЪ Л У‚‡Ъ¸ Т‡ПУНУПФ ВТТЛ˛ Ф Л β2n2 < 0 ЛОЛ ‰ВНУПФ ВТТЛ˛ Ф Л β2n2 > 0. щЪУ Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ ЛПФЫО¸Т, ЛПВ˛˘ЛИ НУОУНУОУУ· ‡БМ˚И ‡ПФОЛЪЫ‰М˚И Ф УЩЛО¸, М‡Ф ЛПВ „‡ЫТТУ‚ТНЛИ, Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‚ Т В‰В Т n2 > 0 УЪ Лˆ‡ЪВО¸МЫ˛ ˜‡ТЪУЪМЫ˛ ПУ‰ЫОflˆЛ˛. н‡НУИ ЛПФЫО¸Т, Н‡Н ·˚ОУ ФУН‡Б‡МУ ‚˚¯В, Т‡ПУТКЛП‡ВЪТfl Ф Л ‡МУП‡О¸МУИ ‰ЛТФВ ТЛЛ „ ЫФФУ‚УИ ТНУ УТЪЛ, ЪУ ВТЪ¸ Ф Л β2n2 < 0. (и Л ФУОУКЛЪВО¸МУП БМ‡НВ Ф УЛБ‚В‰ВМЛfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ МВОЛМВИМУТЪЛ Л ‰ЛТФВ ТЛЛ „ ЫФФУ‚УИ ТНУ УТЪЛ ‡Б- ‚Л‚‡ВЪТfl ‰ВНУПФ ВТТЛfl.) л ФУПУ˘¸˛ ˝ЩЩВНЪ‡ Т‡ПУНУПФ ВТТЛЛ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Т 30-ФЛНУТВНЫМ‰- М˚ПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ ·˚О ‰УТЪЛ„МЫЪ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ТК‡ЪЛfl 110 ‚ ‚УОУНУММУП Т‚ВЪУ‚У‰В ‰ОЛМУИ 250 П. и Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ‰‚Ыı НУПФ ВТТУ У‚ ·˚ОУ УТЫ- ˘ВТЪ‚ОВМУ 5000-Н ‡ЪМУВ ТК‡ЪЛВ ЛПФЫО¸Т‡, ЛПВ‚¯В- „У М‡˜‡О¸МЫ˛ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ 90 ФТ.

абеЦкЦзаЦ СганЦгъзйлна лЗЦкпдйкйндап аеимгълйЗ

й‰МУИ ЛБ „О‡‚М˚ı Б‡‰‡˜ М‡ ФЫЪЛ ¯Л УНУ„У Ф Л- ПВМВМЛfl Т‚В ıНУ УЪНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ Т‚ВЪ‡ ТЪ‡О‡ ‡Б-‡·УЪН‡ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МУ‚˚ı ПВЪУ‰У‚ ЛБПВ ВМЛfl ‰ОЛЪВО¸МУТЪВИ Т ФЛНУТВНЫМ‰М˚П Л ЩВПЪУТВНЫМ‰- М˚П ‡Б В¯ВМЛВП. нВıМЛН‡ ЛБПВ ВМЛfl, ЛТФУО¸БЫ˛- ˘‡fl ЩУЪУ‰ВЪВНЪУ ˚ Л УТˆЛООУ„ ‡Щ˚, УН‡Б‡О‡Т¸ Ф Л„У‰МУИ ЪУО¸НУ ‰Оfl М‡МУТВНЫМ‰М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚. а Б‰ВТ¸ М‡ ФУПУ˘¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ ‡П Ф Л¯ОЛ МВОЛМВИМ˚В УФЪЛ˜ВТНЛВ fl‚ОВМЛfl, Ф УЪВН‡МЛВ НУЪУ-˚ı Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚УОМ˚. д МЛП, ‚ ˜‡- ТЪМУТЪЛ, УЪМУТflЪТfl „ВМВ ‡ˆЛfl ‚ЪУ УИ „‡ ПУМЛНЛ (ЙЗЙ) Л ‰‚ЫıЩУЪУММ‡fl О˛ПЛМВТˆВМˆЛfl (Сог) Ф Л ФВ ВТВ˜ВМЛЛ ‰‚Ыı Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚. аТıУ‰fl ЛБ ‡Б- ПВ ‡ У·О‡ТЪЛ ФВ ВТВ˜ВМЛfl ФЫ˜НУ‚ Л ТНУ УТЪЛ Т‚ВЪ‡ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl.

З ПВЪУ‰В Сог Т‚ВЪУ‚УИ ФЫ˜УН ‡Б‰ВОflВЪТfl ТЪВНОflММУИ ФО‡ТЪЛМУИ М‡ ‰‚‡ ФЫ˜Н‡ ‡‚МУИ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪЛ ( ЛТ. 4). щЪЛ ФЫ˜НЛ ФУТОВ УЪ ‡КВМЛfl УЪ БВ Н‡О М‡Ф ‡‚Оfl˛ЪТfl Т ‡БМ˚ı ТЪУ УМ ‚ Н˛‚ВЪЫ Т У „‡МЛ- ˜ВТНЛП Н ‡ТЛЪВОВП. и Л˜ВП ФУ‰·Л ‡ВЪТfl Ъ‡НУИ Н ‡ТЛЪВО¸, ˜ЪУ·˚ ПУОВНЫО˚ ‚УБ·ЫК‰‡ОЛТ¸ ‰‚ЫПfl Н‚‡МЪ‡ПЛ Т‚ВЪ‡ (‰‚ЫıЩУЪУММ˚И ВБУМ‡МТ). ЗУБ·ЫК- ‰ВММ˚В ПУОВНЫО˚ УЪ‰‡˛Ъ Б‡Ф‡ТВММЫ˛ ˝МВ „Л˛, ЛБОЫ- ˜‡fl ‚Л‰ЛП˚И Т‚ВЪ. ь НУТЪ¸ О˛ПЛМВТˆВМˆЛЛ УН‡Б˚- ‚‡ВЪТfl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪУ‚˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˝ЪУ„У ‚ Н˛‚ВЪВ М‡·О˛‰‡˛ЪТfl

50%-М˚И Т‚ВЪУ‰ВОЛЪВО¸

г˛ПЛМВТˆЛ Ы˛˘ЛИ Н ‡ТЛЪВО¸ ‚ ‡ТЪ‚У В

êËÒ. 4. лıВП‡ ЛБПВ ВМЛfl ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ Т‚В ıНУ-УЪНУ„У УФЪЛ˜ВТНУ„У ЛПФЫО¸Т‡ ПВЪУ‰УП ‰‚ЫıЩУЪУММУИ О˛ПЛМВТˆВМˆЛЛ

Т‚ВЪfl˘ЛВТfl Ъ ВНЛ, НУЪУ ˚В ПУКМУ ТЩУЪУ„ ‡ЩЛ У- ‚‡Ъ¸. З ПВТЪВ ‚ТЪ В˜Л ‰‚Ыı ЛПФЫО¸ТУ‚, ‡ТФ УТЪ ‡- Мfl˛˘ЛıТfl ‚ Н˛‚ВЪВ М‡‚ТЪ В˜Ы ‰ Ы„ ‰ Ы„Ы, ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ ‰‚‡ ‡Б‡ ·УО¸¯В Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Т‚В˜ВМЛВ Н ‡ТЛЪВОfl ТЛО¸МВВ, ˜ВП УЪ У‰ЛМУ˜МУ„У ЛПФЫО¸Т‡. аТТОВ‰У‚‡МЛВ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl fl НУТЪЛ О˛- ПЛМВТˆВМˆЛЛ ‚‰УО¸ Ъ ВН‡ ФУБ‚УОflВЪ УФ В‰ВОЛЪ¸ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ Т‚ВЪУ‚У„У ЛПФЫО¸Т‡. и Л В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ФЛНУТВНЫМ‰МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ fl НУ Т‚ВЪfl˘‡flТfl ˆВМЪ-‡О¸М‡fl У·О‡ТЪ¸ ЛПВВЪ Ф УЪflКВММУТЪ¸ ФУ fl‰Н‡ ‰В- ТflЪ˚ı ‰УОВИ ПЛООЛПВЪ ‡.

С Ы„ЛП ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫВП˚П ПВЪУ‰УП ЛБПВ В- МЛfl fl‚ОflВЪТfl ЙЗЙ. ЙВМВ ‡ˆЛfl „‡ ПУМЛНЛ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ ‚ УФЪЛ˜ВТНУП Н ЛТЪ‡ООВ Т Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУИ МВОЛМВИМУТЪ¸˛ Ф Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ‰‚Ыı ФЫ˜НУ‚ ‡БМУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ (У·˚НМУ‚ВММУИ Л МВУ·˚НМУ‚ВММУИ). и Л ЙЗЙ Л‰ВЪ ТОЛflМЛВ Н‚‡МЪУ‚ ‰‚Ыı ‚УОМ Т У· ‡БУ- ‚‡МЛВП Н‚‡МЪУ‚ Ы‰‚УВММУИ ˝МВ „ЛЛ. С Ы„ЛПЛ ТОУ- ‚‡ПЛ, ‰‚В ‚УОМ˚ У‰МУИ ˜‡ТЪУЪ˚ ω ‚УБ·ЫК‰‡˛Ъ ‚УОМЫ ‚ЪУ УИ „‡ ПУМЛНЛ М‡ ˜‡ТЪУЪВ 2ω. АПФОЛЪЫ‰‡ ‚ЪУ УИ „‡ ПУМЛНЛ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪЫ МВОЛМВИМУТЪЛ Н ЛТЪ‡ОО‡, В„У ЪУО˘ЛМВ Л Ф УЛБ‚В‰ВМЛ˛ ‡ПФОЛЪЫ‰ Ф‡‰‡˛˘Лı ‚УОМ УТМУ‚МУИ ˜‡ТЪУЪ˚. ЦТОЛ ФВ ВИЪЛ Н НУ УЪНЛП УФЪЛ˜ВТНЛП ЛПФЫО¸Т‡П, ЪУ ‚ЪУ-‡fl „‡ ПУМЛН‡ ·Ы‰ВЪ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸Тfl ЪУО¸НУ ‚ ПВТЪВ Лı ФВ ВТВ˜ВМЛfl. йЪТЫЪТЪ‚ЛВ Ф¸В‰ВТЪ‡О‡, ı‡ ‡НЪВ МУ„У ‰Оfl ПВЪУ‰‡ Сог, БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ЫОЫ˜¯‡ВЪ НУМЪ ‡ТЪМУТЪ¸ ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ. З ПВЪУ‰В ЙЗЙ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ‚ ВПВММУП Ф УЩЛОВ Т‚ВЪУ‚У„У ЛПФЫО¸Т‡ ФУОЫ˜‡˛Ъ Т‰‚Л„‡fl ‚У ‚ ВПВМЛ ‰‚В В„У ˜‡ТЪЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„ ‰ Ы„‡. н‡Н Н‡Н Ф Л ˝ЪУП ПВМflВЪТfl ТЪВФВМ¸ ФВ ВН ˚- ЪЛfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ЛПФЫО¸ТУ‚ (‡ ВИ Ф УФУ - ˆЛУМ‡О¸М‡ ˝МВ „Лfl ЛПФЫО¸Т‡ ‚ЪУ УИ „‡ ПУМЛНЛ), ЪУ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ ЗЙ УЪ ‚ ВПВМЛ Б‡‰В КНЛ ФУБ- ‚УОflВЪ УФ В‰ВОЛЪ¸ УТМУ‚М˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚ Т‚В ıНУ УЪНУ„У О‡БВ МУ„У ЛПФЫО¸Т‡, ‚НО˛˜‡fl В„У ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸.

д УПВ ‡ТТПУЪ ВММ˚ı ПВЪУ‰У‚ Сог Л ЙЗЙ ‰Оfl ЛБПВ ВМЛfl Т‚В ıП‡О˚ı ‰ОЛЪВО¸МУТЪВИ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Л ‰ Ы„ЛВ, ·УОВВ ТОУКМ˚В ТФУТУ·˚ ‡М‡ОЛБ‡ ‚ ВПВМ-

МУИ ‡ПФОЛЪЫ‰МУИ Л Щ‡БУ‚УИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ УФЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚.

бДдгыуЦзаЦ

н‡НЛП У· ‡БУП, ТУ‚ ВПВММ‡fl ЪВıМЛН‡ ФУОЫ˜ВМЛfl Т‚ВЪУ‚˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ Т ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ УЪ ТУЪВМ ФЛНУТВНЫМ‰ ‰У МВТНУО¸НЛı ЩВПЪУТВНЫМ‰ Л ПВЪУ‰ЛН‡ ЛБПВ ВМЛfl ‚ ВПВММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ Т Ъ‡НЛП КВ ‡Б В- ¯ВМЛВП ФУБ‚УОfl˛Ъ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ·˚ТЪ УФ УЪВН‡˛- ˘ЛВ Ф УˆВТТ˚ ‚ ЩЛБЛНВ, ıЛПЛЛ, ·ЛУОУ„ЛЛ Л ‰ Ы„Лı У·О‡ТЪflı М‡ЫНЛ Л ЪВıМЛНЛ. З Лı ˜ЛТОВ ПУКМУ М‡- Б‚‡Ъ¸ ЛБЫ˜ВМЛВ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ˝МВ „ЛЛ Л ‰ВЩ‡БЛ У‚НЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ПУОВНЫО, ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ПЛ„ ‡ˆЛЛ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ ‚ ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı Ф УˆВТТ‡ı (М‡Ф ЛПВ , Ф Л ЩУЪУТЛМЪВБВ), ТУБ‰‡МЛВ Т‚В ıТЛО¸М˚ı ФУОВИ Т М‡- Ф flКВММУТЪ¸˛ Т‚ВЪУ‚У„У ФУОfl ‚˚¯В ‚МЫЪ Л‡ЪУПМУ- „У, „ВМВ ‡ˆЛ˛ Т‚В ıНУ УЪНЛı ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı Л ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ Ф Л ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ ‚В˘ВТЪ‚У О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚. лОВ‰ЫВЪ Ъ‡НКВ УЪПВЪЛЪ¸ Ф Л- ПВМВМЛВ Т‚В ıНУ УЪНЛı Т‚ВЪУ‚˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ ‚ ПВКНУМЪЛМВМЪ‡О¸МУИ УФЪУ‚УОУНУММУИ Т‚flБЛ, ‡ Ъ‡НКВ ‚ ТЛТЪВП‡ı У· ‡·УЪНЛ Л ı ‡МВМЛfl ЛМЩУ П‡ˆЛЛ. з‡НУМВˆ, ‚ Т‡ПУВ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl М‡˜‡ОУТ¸ УТ‚УВМЛВ ‡ЪЪУТВНЫМ‰МУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ (10−18 Т) Т ФУПУ˘¸˛ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl ФУОЫ‚УОМУ‚˚ı ЛОЛ ФУОЫФВ ЛУ‰М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚, В‡ОЛБЫ˛˘Лı Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸М˚И Ф В‰ВО ПЛМЛП‡О¸МУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ. н‡НЛВ ЛПФЫО¸Т˚ ТУ- ‰В К‡Ъ ‚ТВ„У У‰ЛМ ‚ТФОВТН ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl.

ганЦкДнмкД

1.л‚В ıНУ УЪНЛВ Т‚ВЪУ‚˚В ЛПФЫО¸Т˚ / иВ . Т ‡М„О. ФУ‰ В‰. л.А. АıП‡МУ‚‡. е.: еЛ , 1981. 480 Т.

2.АıχÌÓ‚ ë.А., Ç˚ÒÎÓÛı Ç.А., óË ÍËÌ А.ë. йФЪЛН‡ ЩВПЪУТВНЫМ‰М˚ı О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚. е.: з‡ЫН‡, 1988. 310 Т.

3.А„ ‡‚‡Î É. зВОЛМВИМ‡fl ‚УОУНУММ‡fl УФЪЛН‡. е.: еЛ , 1996. 324 Т.

4.ëÛıÓ ÛÍÓ‚ А.è. СЛЩ ‡НˆЛfl Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚ ‚ МВОЛМВИМ˚ı Т В‰‡ı // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 5. л. 85.

* * *

АМ‡ЪУОЛИ иВЪ У‚Л˜ лЫıУ ЫНУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ‡‰ЛУЩЛБЛНЛ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еУТНУ‚ТНУ- „У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡. г‡Ы В‡Ъ гВМЛМТНУИ Л ЙУТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУИ Ф ВПЛИ лллк. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЪВУ Лfl МВОЛМВИМ˚ı ‚УОМУ‚˚ı Ф УˆВТТУ‚, ЩЛБЛН‡ Л Ф ЛПВМВМЛВ ПЛН У‚УОМ, НУ„В ВМЪМ‡fl Л МВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡, О‡БВ М‡fl ЩЛБЛН‡ Л МВОЛМВИМ‡fl ‡НЫТЪЛН‡. А‚ЪУ ·УОВВ 200 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Ъ Вı ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л У‰МУ„У Ы˜В·МУ„У ФУТУ·Лfl.