Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Umanskii

© мП‡МТНЛИ а.е., еВО¸МЛНУ‚ г.А., 2001

LASER SPECTROSCOPY

OF EXOTIC ATOMS

I. M. UMANSKII,

L. A. MELNIKOV

The process of formation and unusual properties of exotic atoms which contain antiproton (antiprotonic helium and protonium) are described. The applicability of laser spectroscopy for measurements of the characteristics of such a system, monitoring and control of the quantum states population kinetics are discussed. The current stutus of experiments in CERN with such systems is presented in short.

к‡ТТПУЪ ВМ˚ Ф УˆВТТ У· ‡БУ‚‡МЛfl Л МВУ·˚˜- М˚В Т‚УИТЪ‚‡ ˝НБУЪЛ˜ВТНЛı ‡ЪУПУ‚, ТУ‰В - К‡˘Лı ‡МЪЛФ УЪУМ (‡МЪЛФ УЪУММ˚И „В- ОЛИ Л Ф УЪУМЛИ). й·ТЫК‰ВМ˚ ‚УБПУКМУТЪЛ О‡БВ МУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ ‰Оfl ЛБПВ ВМЛfl ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛН ˝ЪЛı ‡ЪУПУ‚, ПУМЛЪУ ЛМ„‡ Л ЫФ ‡‚ОВМЛfl НЛМВЪЛНУИ Б‡ТВОВММУТЪВИ Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ. д ‡ЪНУ УФЛТ‡М˚ Ф У- ‚У‰ЛП˚В ‚ сЦкзВ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ ЛТТОВ‰У- ‚‡МЛ˛ ФУ‰У·М˚ı ТЛТЪВП.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

йТП˚ТОЛ‚‡fl У„ УПМУВ ‡БМУУ· ‡БЛВ П‡ЪВ Л‡О¸МУ„У ПЛ ‡, МВО¸Бfl МВ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ Ф Л У‰‡ УН‡Б‡О‡Т¸ ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ˝НУМУПМ˚П ТЪ УЛЪВОВП. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ПУОВНЫО˚ ‚ТВı ЛБ‚ВТЪМ˚ı М‡П ‚В˘ВТЪ‚ (‰ВТflЪНЛ ПЛООЛУМУ‚ ‚Л‰У‚) ТУ· ‡М˚ ЛБ НУМТЪ ЫНЪУ ‡, ТУ‰В К‡˘В„У ‚ТВ„У ОЛ¯¸ 88 М‡ЛПВМУ‚‡МЛИ ‰ВЪ‡ОВИ. аПВММУ ТЪУО¸НУ ‚Л‰У‚ ‡ЪУПУ‚ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‚ ВТЪВТЪ‚ВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı.

З ФУТОВ‰МЛВ ‰ВТflЪЛОВЪЛfl ФУfl‚ЛО‡Т¸ ‚УБПУКМУТЪ¸‡Т¯Л ЛЪ¸ ˝ЪУЪ ФВ В˜ВМ¸ Б‡ Т˜ВЪ ˝ОВПВМЪУ‚ Т ·УО¸¯ЛП ‡ЪУПМ˚П ‚ВТУП, ТУБ‰‡‚‡ВП˚ı (ıУЪfl Л М‡ У˜ВМ¸ НУ УЪНУВ ‚ ВПfl) ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛТНЫТТЪ‚ВММ˚ı fl‰В М˚ı В‡НˆЛИ. АНЪЛ‚МУВ ‚ПВ¯‡ЪВО¸ТЪ‚У ˜ВОУ‚ВН‡ ‚ Ф УˆВТТ ТУЪ‚У В- МЛfl ПЛ ‡, ·ВТТФУ МУ, У‰МУ ЛБ Т‡П˚ı ‚ФВ˜‡ЪОfl˛˘Лı ‰УТЪЛКВМЛИ М‡ЫНЛ Ы¯В‰¯В„У ТЪУОВЪЛfl. зУ, ФУК‡ОЫИ, М‡Л·УОВВ Ы‰Л‚ЛЪВО¸М˚ПЛ Ъ‚У ВМЛflПЛ fl‰В М˚ı ıЛПЛНУ‚ ТЪ‡ОЛ ‡ЪУП˚, НУЪУ ˚ı МВ М‡ИЪЛ ‚ Ъ‡·ОЛˆВ еВМ‰ВОВВ‚‡. З ТУТЪ‡‚ Ъ‡НУ„У МВИЪ ‡О¸МУ„У ‡ЪУП‡ ‚ПВТЪУ У‰МУ„У ЛБ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ıУ‰ЛЪ ‡МЪЛФ УЪУМ ЛОЛ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚И ПВБУМ. иУ‰У·М˚В ‰УО„УКЛ‚Ы˘ЛВ ‡ЪУП˚ ФУОЫ˜ЛОЛ М‡Б‚‡- МЛВ ˝НБУЪЛ˜ВТНЛı. З ТЪ‡Ъ¸В ‡ТТПУЪ ВМ˚ ˝НБУЪЛ˜ВТНЛВ ‡ЪУП˚, ТУ‰В К‡˘ЛВ ‡МЪЛФ УЪУМ˚. АМЪЛФ УЪУМ˚ (‡М- ЪЛ˜‡ТЪЛˆ˚ Ф УЪУМ‡) ·˚ОЛ УЪН ˚Ъ˚ ‚ 1955 „У‰Ы щ. лВ„ В Л В„У ТУЪ Ы‰МЛН‡ПЛ Ф Л ·УП·‡ ‰Л У‚НВ ПВ‰МУИ ПЛ¯В- МЛ Ф УЪУМ‡ПЛ Т ˝МВ „ЛВИ 6,2 Й˝З. е‡ТТ‡ Л ТФЛМ ‡МЪЛ- Ф УЪУМ‡ ЪУ˜МУ Ъ‡НЛВ КВ, Н‡Н Ы Ф УЪУМ‡, МУ В„У ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНЛИ Б‡ fl‰ ЛПВВЪ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚И БМ‡Н. З У·˚˜М˚ı ЫТОУ‚Лflı ‡МЪЛФ УЪУМ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ЪУО¸НУ НУ УЪНУВ ‚ В- Пfl, Ъ‡Н Н‡Н ‚ТНУ В ФУТОВ У· ‡БУ‚‡МЛfl ТЪ‡ОНЛ‚‡ВЪТfl Т Ф УЪУМУП Л ‡ММЛ„ЛОЛ ЫВЪ. АММЛ„ЛОflˆЛfl Ф‡ ˚ Ф УЪУМ– ‡МЪЛФ УЪУМ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl У· ‡БУ‚‡МЛВП π- Л K-ПВ- БУМУ‚, ВКВ γ-Н‚‡МЪУ‚. й‰М‡НУ Т‡П ФУ ТВ·В ‡МЪЛФ УЪУМ fl‚ОflВЪТfl ТЪ‡·ЛО¸МУИ ˜‡ТЪЛˆВИ, ЪУ ВТЪ¸ ТФУМЪ‡ММУ МВ‡ТФ‡‰‡ВЪТfl. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ТЛТЪВП‡ ˜‡ТЪЛˆ, ТУ‰В - К‡˘‡fl ‡МЪЛФ УЪУМ, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰УО„У‚В˜- МУИ, ВТОЛ ‚ МВИ ЛТНО˛˜ВМ‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‡МЪЛФ УЪУМ- Ф УЪУММ˚ı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ.

й· ‡БУ‚‡МЛВ Ъ‡НУИ ТЛТЪВП˚ (‡МЪЛФ УЪУММУ„У ‡ЪУ- П‡) ПУКВЪ Ф УЛБУИЪЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Б‡ПВ˘ВМЛfl ‡МЪЛ- Ф УЪУМУП У‰МУ„У ЛБ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‡ЪУП‡. щЪУ Б‡ПВ˘ВМЛВ Н‡ ‰ЛМ‡О¸МУ ПВМflВЪ Т‚УИТЪ‚‡ ‚В˘ВТЪ‚‡, М‡Ф ЛПВ ‡М- ЪЛФ УЪУММ˚И „ВОЛИ pHe+ Т‚УЛПЛ ıЛПЛ˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ·ОЛКВ Н ‚У‰У У‰Ы, МВКВОЛ Н „ВОЛ˛. АЪУП pHe+ ( ËÒ. 1, ‡) ТЪ‡О ФВ ‚˚П ‡МЪЛФ УЪУММ˚П ‡ЪУПУП, У·М‡ ЫКВММ˚П ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ‚ 1991 „У‰Ы „ ЫФФУИ flФУМТНЛı ЩЛБЛНУ‚, ıУЪfl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ В„У ТЫ- ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ·˚ОУ Ф В‰ТН‡Б‡МУ Й.н. дУМ‰У В˘В ‚ 1964 „У‰Ы. ЗУТВП¸ ПВТflˆВ‚ ТФЫТЪfl ‚ сЦкзВ1 ПВК‰ЫМ‡ У‰М‡fl „ ЫФФ‡ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ Ф ЛТЪЫФЛО‡ Н ТЛТЪВП‡ЪЛ˜ВТНУПЫ ЛБЫ˜ВМЛ˛ ‡МЪЛФ УЪУММУ„У „ВОЛfl Т ФУПУ˘¸˛ ЫТЪ‡МУ‚НЛ LEAR2. щНТФВ ЛПВМЪ˚ М‡ LEAR ФУБ‚УОЛОЛ ‚МВТЪЛ flТМУТЪ¸ ‚ Ф УˆВТТ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl pHe+ , В„У ТЪ ЫНЪЫ Ы Л У·М‡ ЫКЛЪ¸ МВНУЪУ ˚В В„У МВУ·˚˜М˚В Т‚УИТЪ‚‡.

З 1999 „У‰Ы ТЪ‡ ЪУ‚‡ОУ МУ‚УВ ФУНУОВМЛВ ˝НТФВ Л- ПВМЪУ‚, ·‡БЛ Ы˛˘ЛıТfl М‡ ЫТЪ‡МУ‚НВ AD3, ТЪ УЛЪВО¸ТЪ- ‚У НУЪУ УИ МВ‰‡‚МУ Б‡‚В ¯ЛОУТ¸ ‚ сЦкзВ. мМЛН‡О¸М˚В ‚УБПУКМУТЪЛ ˝ЪУИ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ˚ ФУБ‚УОflЪ ‡Т¯Л ЛЪ¸ Н Ы„ ЛБЫ˜‡ВП˚ı ‡МЪЛФ УЪУММ˚ı ‡ЪУПУ‚, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ ТЛМЪВБ Ф УЪУМЛfl pp (‡ЪУП‡, ТУТЪУfl˘В„У ЛБ Ф УЪУМ‡ Л ‡МЪЛФ УЪУМ‡). З ТЪ‡Ъ¸В ‚М‡˜‡ОВ ·Ы‰ЫЪ ‡Т- ТПУЪ ВМ˚ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ М‡ LEAR, ‡ Б‡ЪВП ФВ ТФВНЪЛ‚˚, УЪН ˚‚‡˛˘ЛВТfl Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ AD.

LEAR: иЦкЗйЦ ийдйгЦзаЦ щдлиЦкаеЦзнйЗ л pHe+

и Л ФУФ‡‰‡МЛЛ ‡МЪЛФ УЪУММУ„У ФЫ˜Н‡ ‚ „ВОЛВ‚Ы˛ Т В- ‰Ы Ф ЛПВ МУ 96% ‡МЪЛФ УЪУМУ‚ ‡ММЛ„ЛОЛ ЫВЪ Т ‡БЫ, ‡ УТЪ‡О¸М˚В 4%, Б‡ПВ˘‡fl У‰ЛМ ЛБ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ‡ЪУПВ „В- ОЛfl, У· ‡БЫ˛Ъ ‡ЪУП˚ pHe+, „Л·ВО¸ НУЪУ ˚ı ‚ ‰‡О¸МВИ- ¯ВП В„ЛТЪ Л ЫВЪТfl ФУ Ф У‰ЫНЪ‡П Ф УЪУМ-‡МЪЛФ У- ЪУММУИ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ТНУ УТЪЛ Ф УˆВТТ‡ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ УЪ ‚ ВПВМЛ ФУОЫ˜ЛО‡ М‡Б‚‡МЛВ ‚ ВПВММУ- „У ТФВНЪ ‡ Б‡‰В К‡ММУИ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ (DATS – Delayed Annihilation Time Spectrum). и ЛПВ DATS ФУН‡Б‡М М‡ЛТ. 2 Ф Л ‰‡‚ОВМЛЛ „ВОЛfl 0,38 П·‡ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В 4,2 д.

1 ñÖêç (CERN) – Conseil Europé en pour la Recherche Nuclé aire – Ц‚ УФВИТНЛИ ˆВМЪ fl‰В М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ТУБ‰‡М Ф Л ФУ‰‰В КНВ ызЦлдй ‚ 1954 „У‰Ы 12 В‚ УФВИТНЛПЛ ТЪ ‡- М‡ПЛ ‰Оfl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‡·УЪ ФУ ЩЛБЛНВ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ˜‡ТЪЛˆ. сВМЪ ‡ТФУОУКВМ ‚·ОЛБЛ ЬВМВ- ‚˚, т‚ВИˆ‡ Лfl.

2 LEAR (Low Energy Antiproton Ring) – М‡НУФЛЪВО¸МУВ НУО¸ˆУ МЛБНУ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı ‡МЪЛФ УЪУМУ‚. З ˝ЪУИ ЫТЪ‡МУ‚НВ ‡МЪЛ- Ф УЪУМ˚ ФУОЫ˜‡ОЛТ¸ Ф Л ·УП·‡ ‰Л У‚НВ ПВ‰МУИ ПЛ¯ВМЛ Ф УЪУМ‡ПЛ Т ˝МВ „ЛВИ 26 Й˝З. лЪ Ыfl ‚ЪУ Л˜М˚ı ˜‡ТЪЛˆ ЩЛО¸- Ъ У‚‡О‡Т¸ ‰Оfl ‚˚‰ВОВМЛfl ЛБ МЛı ‡МЪЛФ УЪУМУ‚, НУЪУ ˚В М‡- Н‡ФОЛ‚‡ОЛТ¸ Л УıО‡К‰‡ОЛТ¸. мТЪ‡МУ‚Н‡ ФУБ‚УОflО‡ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ФЫ˜УН ‡МЪЛФ УЪУМУ‚ Т ˝МВ „ЛВИ 2 е˝З Л ФУФВ В˜М˚П ТВ˜В- МЛВП 2 ПП2.

3 AD – Antiproton Decelerator – ‡МЪЛФ УЪУММ˚И Б‡ПВ‰ОЛЪВО¸, ФУ‰У·М˚И LEAR, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВП˚И ·УО¸¯ВИ ФОУЪМУТЪ¸˛ Ф УЪУМУ‚ ‚ ФЫ˜НВ.

‡

e −

–

p

·

35

373 371

34

332

33

296

32

265

31

êËÒ. 1. АМЪЛФ УЪУММ˚И „ВОЛИ pHe+ : ‡ – Ф УˆВТТ У·-‡БУ‚‡МЛfl Ф Л ТЪУОНМУ‚ВМЛЛ ‡ЪУП‡ „ВОЛfl Т ‡МЪЛФ У- ЪУМУП, · – ÒıÂχ Í‚‡ÌÚÓ‚˚ı Û Ó‚ÌÂÈ (n, l). сЛЩ ‡ПЛ ЫН‡Б‡М˚ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ (‚ М‡МУПВЪ ‡ı) ФВ ВıУ‰У‚ ПВК- ‰Ы ТУТЪУflМЛflПЛ (n, l) (n − 1, l − 1)

уЛТОУ ‡НЪУ‚ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ Б‡ 10 М‡МУТВНЫМ‰ 103

102

101

100

Ç ÂÏfl, ÏÍÒ

êËÒ. 2. З ВПВММУИ ТФВНЪ Б‡‰В К‡ММУИ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ pHe+

Е˚ТЪ ‡fl ‡ММЛ„ЛОflˆЛfl М‡ М‡˜‡О¸МУП ˝Ъ‡ФВ Т‚flБ‡М‡ Т МВФУТ В‰ТЪ‚ВММ˚ПЛ ТЪУОНМУ‚ВМЛflПЛ ‡МЪЛФ УЪУМУ‚ Т fl‰ УП ‡ЪУП‡ „ВОЛfl Л ‡ТФ‡‰УП НУ УЪНУКЛ‚Ы˘Лı ТУТЪУflМЛИ ‡ЪУПНЫО (ТП. МЛКВ) pHe+ , Б‡ТВОflВП˚ı ‚ Ф УˆВТТВ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl. еВ‰ОВММУ ТФ‡‰‡˛˘‡fl ˜‡ТЪ¸ Н Л‚УИ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ‚ ВПВМ‡П t > 1 ПНТ, ЛМЪВ Ф ВЪЛ У‚‡- О‡Т¸ Н‡Н Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚У ‰УО„У‚ ВПВММУ„У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡- МЛfl p ̇ ÏÂÚ‡ÒÚ‡·ËθÌ˚ı Ó ·ËÚ‡ı.

дАд йЕкАбмынль еЦнАлнАЕагъзхЦ лйлнйьзаь лалнЦех pHe+

уЪУ·˚ УˆВМЛЪ¸ ТУТЪУflМЛВ У· ‡БУ‚‡‚¯В„УТfl ‡ЪУП‡, ‚УТФУО¸БЫВПТfl ЪВУ ЛВИ з. ЕУ ‡. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ‡‰ЛЫТ У - ·ЛЪ˚ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‚У‰У У‰УФУ‰У·МУП ЛУМВ ‚˚ ‡К‡ВЪТfl ЩУ ПЫОУИ

n2"2

rn = ------------,

Ze2m

„‰Â n – „О‡‚МУВ Н‚‡МЪУ‚УВ ˜ЛТОУ, МЫПВ Ы˛˘ВВ ˝МВ „В- ЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ, " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡, Z – ФУ fl‰НУ- ‚˚И МУПВ ˝ОВПВМЪ‡, ‡ e Ë m – Б‡ fl‰ Л П‡ТТ‡ ˝ОВНЪ УМ‡. щНТФВ ЛПВМЪ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У ЪУП, ˜ЪУ, Б‡ПВ˘‡fl ˝ОВН- Ъ УМ, ‡МЪЛФ УЪУМ Ф В‰ФУ˜ЪЛЪВО¸МУ Б‡МЛП‡ВЪ У ·ЛЪЫ ЪУ„У КВ ‡‰ЛЫТ‡ Л ЛПВВЪ Ф Л ˝ЪУП ЪЫ КВ ˝МВ „Л˛, ˜ЪУ Л ‚˚Ъ‡ОНЛ‚‡ВП˚И ˝ОВНЪ УМ. иУО‡„‡fl, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УМ ‚ ‡ЪУПВ „ВОЛfl М‡ıУ‰ЛОТfl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ Т n = 1, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ, ˜ÚÓ Ó· ‡ÁÓ‚‡‚¯ËÈÒfl ‡ÚÓÏ pHe+ ‰УОКВМ М‡ıУ- ‰ЛЪ¸Тfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ Т „О‡‚М˚П Н‚‡МЪУ‚˚П ˜ЛТОУП

„‰Â M – Ф Л‚В‰ВММ‡fl П‡ТТ‡ ТЛТЪВП˚ ‡МЪЛФ УЪУМ – fl‰ У ‡ЪУП‡ „ВОЛfl.

дУМВ˜МУ, ˝Ъ‡ УˆВМН‡ МВ fl‚ОflВЪТfl ТЪ У„УИ (Н‡Н ЛБ‚В- ТЪМУ, ‡ЪУП „ВОЛfl МВ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЪВУ ЛВИ ЕУ ‡), У‰М‡НУ УМ‡ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‡ЪУП˚ pHe+ ЛБМ‡- ˜‡О¸МУ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛflı, ·ОЛБНЛı Н n0 = 38. лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ПУ„ЫЪ Б‡ТВОflЪ¸Тfl Н‚‡МЪУ‚˚В ТУТЪУflМЛfl Т ·УО¸¯ЛПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ У ·ЛЪ‡О¸МУ„У ПУПВМЪ‡, УФ В‰ВОflВПУ„У Н‚‡МЪУ‚˚- ПЛ ˜ЛТО‡ПЛ l = 0, 1, 2, …, n − 1 Л ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘В„У ЩУ - ПЫ У ·ЛЪ˚. лУТЪУflМЛfl Т l = n − 1 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú Í Û„Ó‚˚Ï Ó ·ËÚ‡Ï, ‡ Ò l < n − 1 – ˝ООЛФЪЛ˜ВТНЛП, ЪВП ·УОВВ ‚˚ЪflМЫЪ˚П, ˜ВП ПВМ¸¯В l.

С‚Л„‡flТ¸ ФУ ‚˚ЪflМЫЪУИ У ·ЛЪВ, ‡МЪЛФ УЪУМ У·flБ‡- ЪВО¸МУ УН‡КВЪТfl ‚ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУИ ·ОЛБУТЪЛ УЪ „ВОЛ- В‚У„У fl‰ ‡, „‰В В„У УКЛ‰‡ВЪ МВПЛМЫВП‡fl ‡ММЛ„ЛОflˆЛfl Т У‰МЛП ЛБ Ф УЪУМУ‚ fl‰ ‡, ‡ЪУП Ф Л ˝ЪУП Ф ВН ‡˘‡ВЪ ТЫ- ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ. уЪУ·˚ ЛБ·ВК‡Ъ¸ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ, ‡МЪЛФ У- ЪУМ МВ ‰УОКВМ Ф Л·ОЛК‡Ъ¸Тfl Н fl‰ Ы. щЪУ В‡ОЛБЫВЪТfl ЪУО¸НУ ‰Оfl У ·ЛЪ, ·ОЛБНЛı Н Н Ы„У‚˚П, Т ·УО¸¯ЛПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ l. í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ÏÂÚ‡ÒÚ‡·ËθÌ˚ÏË ·Û‰ÛÚ

МВ ‚ТВ ТУТЪУflМЛfl ‡МЪЛФ УЪУММУ„У „ВОЛfl, ‡ ЪУО¸НУ ТУТЪУflМЛfl Т ·УО¸¯ЛПЛ l, ·ОЛБНЛПЛ Н n − 1.

С Ы„УИ ‚‡КМУИ УТУ·ВММУТЪ¸˛ fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ ‡- ‰ЛЫТ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚ı У ·ЛЪ Ф Л n # 38 ÏÂ̸¯Â ‡ÁÏÂ-Ó‚ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÌÓ„Ó Ó·Î‡Í‡, Ó· ‡ÁÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÛˆÂ΂¯ËÏ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓÏ ‡ÚÓχ „ÂÎËfl (ÒÏ. ËÒ. 1, ‡). ùÚÓ Ó·Î‡ÍÓ Ë„-‡ÂÚ ‚‡ÊÌÛ˛ Óθ, ˝Í ‡ÌË Ûfl ‡ÌÚËÔ ÓÚÓÌ ‚ ‡ÚÓÏ pHe+ ÓÚ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl Ò ÓÍ Ûʇ˛˘ËÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË.

ЕО‡„УФ ЛflЪМУВ ТУ˜ВЪ‡МЛВ ЫН‡Б‡ММ˚ı У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚ У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‰ОЛЪВО¸МУ„У (‚ ‡ЪУПМУП П‡Т¯Ъ‡·В ‚ ВПВМЛ) ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl Ъ‡НУИ ˝НБУЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚.

дУМВ˜МУ, У· ‡БЫ˛˘ЛИТfl ‡МЪЛФ УЪУММ˚И „ВОЛИ – ‡ЪУП МВУ·˚˜М˚И, Л ‚У ПМУ„Лı УЪМУ¯ВМЛflı УМ ФУıУК М‡ ФУОfl МЫ˛ ‰‚Ыı‡ЪУПМЫ˛ ПУОВНЫОЫ, ‚ НУЪУ УИ УО¸ fl‰В Л„ ‡˛Ъ p Ë He++. а. тЛП‡ПЫ ‡ [1] ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ ЛПВММУ “ПУОВНЫОfl МУТЪ¸” ‡МЪЛФ УЪУММУ„У „ВОЛfl У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡- ВЪ МВУ·˚˜М˚И ‰Оfl ‡ЪУПУ‚ ı‡ ‡НЪВ ФВ ВıУ‰У‚ ПВК‰Ы ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ ( ЛТ. 1, ·). ЦТОЛ ‰Оfl ‡ЪУПУ‚ М‡Л·УО¸¯Ы˛ ‚В УflЪМУТЪ¸ ЛПВ˛Ъ ФВ ВıУ‰˚ Т П‡НТЛП‡О¸МУ ‚УБПУКМ˚П ЛБПВМВМЛВП „О‡‚МУ„У Н‚‡М- ЪУ‚У„У ˜ЛТО‡ (ФВ ВıУ‰˚ ‚ М‡ЛМЛБ¯ЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ ТУТЪУflМЛfl), ЪУ ‰Оfl pHe+ М‡Л·УОВВ ‚В УflЪМ˚ПЛ fl‚Оfl- ˛ЪТfl ФВ ВıУ‰˚ Т ЛБПВМВМЛВП n М‡ В‰ЛМЛˆЫ, ФУ‰У·МУ ЛМЩ ‡Н ‡ТМ˚П ФВ ВıУ‰‡П ‚ ‰‚Ыı‡ЪУПМУИ ПУОВНЫОВ. и Л ˝ЪУП Н‡К‰˚И Ъ‡НУИ ФВ ВıУ‰ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ЛБПВМВМЛВП М‡ В‰ЛМЛˆЫ У ·ЛЪ‡О¸МУ„У Н‚‡МЪУ‚У„У ˜ЛТО‡. ЕО‡„У‰‡ fl Ъ‡НУИ ‰‚УИТЪ‚ВММУИ Ф Л У‰В ТЛТЪВП‡ pHe+ ФУОЫ˜ЛО‡ М‡Б‚‡МЛВ ‡ЪУПНЫО˚.

иВ ВıУ‰˚ ПВК‰Ы ТУТЪУflМЛflПЛ ‡ЪУПНЫО˚ Ф УЛТıУ- ‰flЪ ФУ ТЪЫФВМ¸Н‡П (n, l) (n − 1, l − 1), У· ‡БЫ˛˘ЛП МВБ‡‚ЛТЛП˚В Н‡ТН‡‰˚. б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ‰Оfl ФВ ВıУ‰У‚ ‚МЫЪ Л Н‡К‰У„У ЛБ Н‡ТН‡‰У‚ υ = n − l − 1 УТЪ‡ВЪТfl ФУТЪУflММ˚П.

и Л ‰‚ЛКВМЛЛ ФУ Н‡ТН‡‰Ы ‡МЪЛФ УЪУМ ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ ФУФ‡‰‡ВЪ ‚ ТУТЪУflМЛВ ТУ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ П‡О˚П l, ЪУ ВТЪ¸ ФВ ВıУ‰ЛЪ М‡ ˝ООЛФЪЛ˜ВТНЫ˛ У ·ЛЪЫ, ‰‚Л„‡flТ¸ ФУ НУЪУ УИ УМ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚·ОЛБЛ fl‰ ‡. З ˝ЪУП ТУТЪУflМЛЛ ‚В УflЪМУТЪ¸ В„У ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‚˚ТУНУИ. н‡- НЛВ НУ УЪНУКЛ‚Ы˘ЛВ ТУТЪУflМЛfl ФУН‡Б‡М˚ М‡ ЛТ. 1, · Í ‡ÒÌ˚Ï ˆ‚ÂÚÓÏ.

í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ͇ʉ˚È Í‡Ò͇‰ Ó„ ‡Ì˘ÂÌ ‡ÌÌË„Ë- ÎflˆËÓÌÌ˚Ï Ô Â‰ÂÎÓÏ ÒÓ ÒÚÓ ÓÌ˚ χÎ˚ı l. ä ÓÏ ÚÓ„Ó, ÓÌ Ó„ ‡Ì˘ÂÌ Ë ÒÓ ÒÚÓ ÓÌ˚ ·Óθ¯Ëı l, МУ ФУ ‰ Ы„УИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ Ф Л˜ЛМВ. лУТЪУflМЛfl Т n > 40 УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl МВ- Б‡ФУОМВММ˚ПЛ ‚ Ф УˆВТТВ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl pHe+, ıУЪfl УМЛ ЛПВ˛Ъ ·УО¸¯УВ ‚ ВПfl КЛБМЛ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н ‡М- МЛ„ЛОflˆЛЛ. и Л˜ЛМ˚ ˝ЪУ„У ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‰У НУМ- ˆ‡ МВ ‚˚flТМВМ˚. з‡Л·УОВВ Ф ‡‚‰УФУ‰У·М‡fl „ЛФУЪВБ‡ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‡Б Ы¯ВМЛВ ˝ЪЛı ТУТЪУflМЛИ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л ТУЫ‰‡ ВМЛflı Т ‡ЪУП‡ПЛ „ВОЛfl.

ÑÎËÌ˚ ‚ÓÎÌ Ô ÂıÓ‰Ó‚ ‚ÌÛÚ Ë Í‡Ò͇‰Ó‚ Û͇Á‡Ì˚ ̇ËÒ. 1, ·. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ТВ УМЛ ФУФ‡‰‡˛Ъ ‚ ‚Л‰ЛП˚И ‰Л‡Ф‡БУМ, ˜ЪУ ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ Ы‰У·МУ ‰Оfl ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛИ.

гАбЦкзАь лиЦднкйлдйиаь pHe+

г‡БВ М‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl fl‚ОflВЪТfl ТВ„У‰Мfl М‡Л·УОВВ ПУ˘М˚П Т В‰ТЪ‚УП ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‡ЪУПМ˚ı Л ПУОВНЫОfl М˚ı ТЛТЪВП [2]. и ЛМˆЛФ О‡БВ МУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ ‚ Ф ЛПВМВМЛЛ Н ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ ТЛТЪВПВ ТУТЪУЛЪ ‚ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛЛ ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚ı ВБУМ‡МТМ˚ı ФВ ВıУ- ‰У‚ Т ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚ı ТУТЪУflМЛИ pHe+ ‚ НУ УЪНУКЛ‚Ы- ˘ЛВ Т ФУПУ˘¸˛ О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚. ЗТОВ‰ТЪ‚ЛВ Ъ‡НУ„У ФВ ВıУ‰‡ ‡МЪЛФ УЪУМ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ П„МУ‚ВММУ ‡ММЛ„Л- ОЛ ЫВЪ, Л ˝ЪУ У·М‡ ЫКЛ‚‡ВЪТfl Н‡Н ‚ТФОВТН М‡ Н Л‚УИ DATS. З‡ ¸Л У‚‡МЛВ ˜‡ТЪУЪ˚ О‡БВ МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ ФУБ- ‚УОflВЪ ЛБПВ ЛЪ¸ ЩУ ПЫ ОЛМЛЛ ЛМ‰Л‚Л‰Ы‡О¸М˚ı ФВ В- ıУ‰У‚ Л ˝МВ „ЛЛ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚ı ТУТЪУflМЛИ, ‡ Ъ‡НКВ ‚ОЛflМЛВ М‡ МЛı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ Т ‡ЪУП‡ПЛ Т В‰˚.

л ФУПУ˘¸˛ Ъ‡НУИ ПВЪУ‰ЛНЛ Ы‰‡ОУТ¸ У·М‡ ЫКЛЪ¸ Л Л‰ВМЪЛЩЛˆЛ У‚‡Ъ¸ 13 ВБУМ‡МТМ˚ı ФВ ВıУ‰У‚. щЪЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ‚˚Б‚‡ОЛ ‚Б ˚‚ ЛМЪВ ВТ‡ Н ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУПЫ УФЛТ‡МЛ˛ pHe+ . к‡БОЛ˜М˚В ЛТТОВ‰У‚‡ЪВО¸ТНЛВ „ ЫФФ˚ ЛБ ьФУМЛЛ, ЙВ П‡МЛЛ, кУТТЛЛ, ЗВОЛНУ· ЛЪ‡МЛЛ, лтА, ЕУО„‡ ЛЛ, аЪ‡ОЛЛ, ЗВМ„ ЛЛ Л т‚ВˆЛЛ ЫТЪ УЛОЛ ТУ В‚- МУ‚‡МЛВ ‚ ФУ‚˚¯ВМЛЛ ЪУ˜МУТЪЛ ‚˚˜ЛТОВМЛИ ˝МВ „ЛЛ Ы У‚МВИ Л ‚В УflЪМУТЪЛ ФВ ВıУ‰У‚. лУ‚В ¯ВМТЪ‚У‚‡- МЛВ ПВЪУ‰У‚ ‡Т˜ВЪУ‚ ФУБ‚УОЛОУ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ УФЛТ‡Ъ¸ ТФВНЪ pHe+ , ‚УТФ УЛБ‚У‰fl˘ЛИ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚И Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ 10−6, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЪУ˜МУТЪЛ Т‡ПУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡. ЕУОВВ ЪУ„У, М‡ ˝ЪУП Ы У‚МВ ЪУ˜МУТЪЛ ТЪ‡ОУ ‚УБПУКМУ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ЪУМНУИ Л Т‚В ıЪУМНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ФВ ВıУ‰У‚ ‚ pHe+ , У·ЫТОУ‚ОВММУИ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚ЛВП П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ ‡МЪЛФ УЪУМ‡ Л ˝ОВНЪ УМ‡.

еВЪУ‰˚ О‡БВ МУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ ‰‡˛Ъ ‚‡КМЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ‚ОЛflМЛЛ УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰˚ М‡ Т‚УИТЪ‚‡ pHe+ . щЪ‡ ЛМЩУ П‡ˆЛfl Б‡НО˛˜ВМ‡ ‚ Т‰‚Л„В ˜‡ТЪУЪ˚ Л ‚ ВПВМ‡ı КЛБМЛ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚ı ТУТЪУflМЛИ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‰‡‚ОВМЛfl He ЛОЛ М‡ОЛ˜Лfl ‚ МВП Ф ЛПВТЛ, ‚ Н‡- ˜ВТЪ‚В НУЪУ УИ ·˚О ЛТФУО¸БУ‚‡М H2 .

иУОЫ˜ВММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ Ф ВФУ‰МВТОЛ МВНУЪУ ˚В Т˛ Ф ЛБ˚. ЗУ-ФВ ‚˚ı, Т‰‚Л„ ˜‡ТЪУЪ˚ ФВ ВıУ‰‡ ‚ Н ‡Т- МЫ˛ ТЪУ УМЫ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ф В‚˚ТЛО БМ‡˜ВМЛfl, ı‡ ‡Н- ЪВ М˚В ‰Оfl У·˚˜М˚ı ‡ЪУПУ‚, Л, ‚У-‚ЪУ ˚ı, ‚ ВПВМ‡ КЛБМЛ ТУТЪУflМЛИ Т ПВМ¸¯ЛПЛ n УН‡Б‡ОЛТ¸ ·УОВВ ФУ‰- ‚В КВМ˚ ‚ОЛflМЛ˛ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ Т ‡ЪУП‡ПЛ „ВОЛfl (‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУТЪ¸ УКЛ‰‡ВПУПЫ ФУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т У·˚˜- М˚ПЛ ‡ЪУП‡ПЛ). З ЪУ КВ ‚ ВПfl ‚ОЛflМЛВ Ф ЛПВТЛ ‚У‰У-У‰‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ТЪ‡М‰‡ ЪМ˚П Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflП, ‚УБ- ‰ВИТЪ‚Ыfl ‚ УТМУ‚МУП М‡ ‚ ВПВМ‡ КЛБМЛ ‚˚ТУНУОВК‡˘Лı ТУТЪУflМЛИ. й·˙flТМВМЛfl ˝ЪЛı ‡МУП‡ОЛИ ФУН‡ МВ М‡И‰ВМУ.

ЗУБПУКМУТЪЛ О‡БВ МУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ ФУБ‚УОfl˛Ъ ЛБЫ˜‡Ъ¸ Ъ‡НКВ Л НЛМВЪЛНЫ ‡ТФ‡‰‡ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚ı ТУТЪУflМЛИ, ˜ЪУ ‚‡КМУ ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl Ф УˆВТТУ‚, Ф УЛТıУ‰fl˘Лı ‚ ˝НБУЪЛ˜ВТНЛı ‡ЪУП‡ı. иУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ФЛ- Н‡ М‡ Н Л‚УИ DATS ПУКМУ ТЫ‰ЛЪ¸ У Б‡ТВОВММУТЪЛ ЛТıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ПУПВМЪ ‰ВИТЪ‚Лfl ЛПФЫО¸Т‡. з‡ЛТ. 3 ЛБУ· ‡КВМ‡ DATS Ф Л ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ ‰‚Ыı О‡БВ - М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚ Т У‰ЛМ‡НУ‚УИ ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ 597,26 МП Л ПВМfl˛˘ЛПТfl ‚ ВПВМВП Б‡‰В КНЛ ПВК‰Ы МЛПЛ. АПФОЛЪЫ‰‡ ‚ЪУ У„У ФЛН‡ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н ФВ ‚УПЫ ı‡ ‡НЪВ-ЛБЫВЪ ‚ ВПВММЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Б‡ТВОВММУТЪЛ ТУТЪУflМЛfl (39, 36). щЪ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‰У‚УО¸МУ ТОУКМ‡ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ НУМНЫ ВМˆЛЛ Ф УˆВТТУ‚ ‡ТФ‡‰‡ ˝ЪУ„У ТУТЪУflМЛfl Л В„У Б‡ТВОВМЛfl Б‡ Т˜ВЪ ‡ТФ‡‰‡ ОВК‡˘Лı ‚˚¯В ТУТЪУflМЛИ ‚ ЪУП КВ Н‡ТН‡‰В. АМ‡ОУ„Л˜М˚П У· ‡БУП ·˚О ЛБЫ˜ВМ ФВ-ВıУ‰ (37, 34) (36, 33) ‚ Н‡ТН‡‰В Т υ = 2. щЪУ ‰‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ФУОЫ˜ЛЪ¸ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ‚ ВПВММУП ФУ‚В‰ВМЛЛ Б‡ТВОВММУТЪВИ УЪ‰ВО¸М˚ı ТУТЪУflМЛИ.

дУОЛ˜ВТЪ‚У ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У· ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ В ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚ı ТУТЪУflМЛИ Л Лı Б‡ТВОВММУТЪЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ы‚ВОЛ˜ВМУ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ТВ ЛИ ТФВˆЛ‡О¸М˚П У· ‡БУП ФУ‰У· ‡ММ˚ı НУ УЪНЛı О‡БВ М˚ı ЛПФЫО¸ТУ‚. н‡НУИ ФУ‰ıУ‰ ФУБ‚УОflВЪ МВ ЪУО¸НУ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ ПУМЛЪУ ЛМ„ Ф УˆВТТ‡ ‡ТФ‡‰‡ ПВЪ‡ТЪ‡- ·ЛО¸М˚ı ТУТЪУflМЛИ ‡МЪЛФ УЪУММУ„У „ВОЛfl, МУ Л ‡НЪЛ‚- МУ ‚ОЛflЪ¸ М‡ В„У ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ [3, 4].

уЛТОУ ‡НЪУ‚ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ Б‡ 20 М‡МУТВНЫМ‰

0,01

êËÒ. 3. З ВПВММУИ ТФВНЪ Б‡‰В К‡ММУИ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı ‚ ВПВМ‡ı Б‡‰В КНЛ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ПЛ ЛПФЫО¸Т‡ПЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡БВ ‡ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ 597,26 МП

AD: зйЗхЦ ЗйбейЬзйлна

з‡˜‡‚¯‡flТfl ‚ 1999 „У‰Ы ТВ Лfl ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚, ‡Т- Т˜ЛЪ‡ММ˚ı ‰У 2004 „У‰‡, УЪН ˚‚‡ВЪ МУ‚Ы˛ ˝ Ы ‚ ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛЛ ˝НБУЪЛ˜ВТНЛı ‡ЪУПУ‚, ФУОЫ˜Л‚¯Ы˛ ‚ Н Ы„‡ı ТФВˆЛ‡ОЛТЪУ‚ М‡Б‚‡МЛВ “˝ ‡ AD”. AD ТФУТУ·ВМ Ф УЛБ- ‚У‰ЛЪ¸ 107 ‡МЪЛФ УЪУМУ‚ Б‡ 200 М‡МУТВНЫМ‰, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н М‡ LEAR ‰Оfl ФУОЫ˜ВМЛfl ˝ЪУ„У КВ ˜ЛТО‡ ‡МЪЛФ УЪУМУ‚ ·˚ОУ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‚ ВПfl ‚ 20–30 ПЛМЫЪ. д УПВ ЪУ„У, ·Ы‰ВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡М‡ В„ЛТЪ Л Ы˛˘‡fl Ф У‰ЫНЪ˚ ‡ММЛ„Л- ОflˆЛЛ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ‡ Т ОЫ˜¯ЛП ‚ ВПВММ˚П ‡Б В¯ВМЛВП (‰У М‡МУТВНЫМ‰) Л ОЫ˜¯ЛП УЪМУ¯ВМЛВП ТЛ„М‡О–¯ЫП. г‡БВ М˚В ТЛТЪВП˚ Ъ‡НКВ ПУ‰В МЛБЛ У‚‡М˚: ТУ·ТЪ‚ВМ- М‡fl ¯Л ЛМ‡ ОЛМЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡БВ ‡ ЫПВМ¸¯ВМ‡ М‡- ТЪУО¸НУ, ˜ЪУ УЪМУТЛЪВО¸М‡fl ЪУ˜МУТЪ¸ В„У М‡ТЪ УИНЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Т‰ВО‡М‡ МВ ·УОВВ 10−7.

С‡ММ˚В ЪВıМЛ˜ВТНЛВ В¯ВМЛfl У·ВТФВ˜Л‚‡˛Ъ ‚УБПУКМУТЪ¸ ФУОЫ˜ВМЛfl МВ ЪУО¸НУ МУ‚УИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У· pHe+ (М‡ИЪЛ МВБ‡ В„ЛТЪ Л У‚‡ММ˚В ‡МВВ ФВ ВıУ‰˚, УФ В‰ВОЛЪ¸ Лı Б‡ТВОВММУТЪЛ, ЛБЫ˜ЛЪ¸ ‚ОЛflМЛВ М‡ МЛı УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰˚ Л Ф ЛПВТВИ, ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ·УОВВ ‰В- Ъ‡О¸МУ ЪУМНЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ФВ ВıУ‰У‚), МУ Ъ‡НКВ ФУОЫ- ˜ЛЪ¸ Л ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ‰ Ы„ЛВ ‡МЪЛФ УЪУММ˚В ‡ЪУП˚.

з‡ ФВ ‚˚И ‚Б„Оfl‰ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Ы‰Л‚ЛЪВОВМ ЪУЪ Щ‡НЪ, ˜ЪУ ЛПВММУ pHe+, ‡ Ì pp – М‡Л·УОВВ Ф УТЪ‡fl ‡ЪУПМ‡fl ТЛТЪВП‡ Т ‡МЪЛФ УЪУМУП, ·˚О ФВ ‚˚П ЛБЫ˜ВММ˚П ‡МЪЛ- Ф УЪУММ˚П ‡ЪУПУП. мМЛН‡О¸МУТЪ¸ pHe+ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ˝Н ‡МЛ Ы˛˘ВВ ‰ВИТЪ‚ЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ ‰ОЛЪВО¸МУВ ‚˚КЛ‚‡МЛВ ˝ЪУ„У ‡ЪУП‡ ‚ ЫТОУ‚Лflı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ Т УН ЫК‡˛˘ЛПЛ ‡ЪУП‡ПЛ „ВОЛfl. З ‰ Ы„Лı ‡М- ЪЛФ УЪУММ˚ı ‡ЪУП‡ı Ъ‡Н‡fl ˝Н ‡МЛ У‚Н‡ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н Лı „Л·ВОЛ Б‡ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ НУ УЪНУВ ‚ В- Пfl. й‰М‡НУ, ВТОЛ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Т В‰Ы Ф Л П‡ОУП ‰‡‚ОВМЛЛ, ПУКМУ УКЛ‰‡Ъ¸, ˜ЪУ У· ‡БЫ˛˘ЛВТfl ‡ЪУП˚ ·Ы‰ЫЪ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚. н Ы‰МУТЪ¸ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl Ъ‡НЛı ˝НТФВ-ЛПВМЪУ‚ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ ‡Б ВКВММУИ Т В‰В МВ‚УБПУКМУ Б‡ПВ‰ОЛЪ¸ ‡ЪУП˚ ˜В ВБ ТЪУОНМУ‚ВМЛfl p УЪ ˝МВ „ЛИ ‚ В‰ЛМЛˆ˚ ПВ„‡˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ ‰У ˝МВ „ЛИ ‚ ‰ВТflЪНЛ ˝ОВН- Ъ УМ‚УО¸Ъ, МВУ·ıУ‰ЛП˚ı ‰Оfl Лı Б‡ı‚‡Ъ‡. СОfl ˝ЪУ„У ‡МЪЛ- Ф УЪУМ˚, Ф УЛБ‚В‰ВММ˚В ‚ AD, МВУ·ıУ‰ЛПУ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ Б‡ПВ‰ОЛЪ¸ ОЛ·У М‡НУФЛЪ¸ ‡МЪЛФ УЪУМ˚ ‚ ОУ‚Ы¯НВ Ф Л МЛБНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В Л ЛМКВНЪЛ У‚‡Ъ¸ ‡ЪУП˚ ‚ ˝ЪЫ ОУ‚Ы¯НЫ. и В‰ФУО‡„‡ВЪТfl, ˜ЪУ М‡ ФВ ‚УИ ТЪ‡‰ЛЛ ˝НТФВ-ЛПВМЪУ‚ ·Ы‰ВЪ ЛБЫ˜ВМ Б‡ı‚‡Ъ ‡МЪЛФ УЪУМУ‚ ‚ Li, Ne, ‡ Ъ‡НКВ ‚ ПУОВНЫОfl МУП Л ‡ЪУП‡ МУП ‚У‰У У‰В.

иУТОВ‰МЛИ ТОЫ˜‡И ‚˚Б˚‚‡ВЪ УТУ·˚И ЛМЪВ ВТ, ФУТНУО¸НЫ Ф Л‚У‰ЛЪ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ Ф УТЪВИ¯В„У ‡МЪЛ- Ф УЪУММУ„У ‡ЪУП‡ – Ф УЪУМЛfl pp. з‡ fl‰Ы Т ФУБЛЪ УМЛВП e−e+ Ф УЪУМЛИ (‡МЪЛФ УЪУММ˚И ‚У‰У У‰) fl‚ОflВЪТfl Ф flП˚П ‡М‡ОУ„УП ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡, УЪОЛ˜‡flТ¸ УЪ МВ„У ЪВП, ˜ЪУ ОВ„НЛИ ˝ОВНЪ УМ Б‡ПВМВМ ‚ МВП ЪflКВОУИ ‡МЪЛ- ˜‡ТЪЛˆВИ.

иУТНУО¸НЫ Ф УЪУМЛИ – ‚У‰У У‰УФУ‰У·М˚И ‡ЪУП, В„У ТФВНЪ ФУıУК М‡ ‚У‰У У‰М˚И Т ЪВП УЪОЛ˜ЛВП, ˜ЪУ ФУТЪУflММ‡fl кЛ‰·В „‡ R (‡ Á̇˜ËÚ, Ë ˝Ì „Ëfl Ò‚flÁË) ‰Îfl pp ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ‰Îfl ‚Ó‰Ó Ó‰‡ ‚ mp e2p ⁄ (me e2) ≈ 2000 ‡Б. нУ˜М˚В ЛБПВ ВМЛfl ФУТЪУflММУИ кЛ‰·В „‡ ‰Оfl pp ФУБ‚У- ОflЪ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ‚УБПУКМ˚В ‡БОЛ˜Лfl ‚ П‡ТТ‡ı Л Б‡ fl‰‡ı Ф УЪУМ‡ Л ‡МЪЛФ УЪУМ‡. аБПВ ВМЛfl ˝ЪУИ ФУТЪУflММУИ ·Ы‰ЫЪ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМ˚ ФУТ В‰ТЪ‚УП ЛБПВ ВМЛfl ˜‡ТЪУЪ О‡- БВ МУ-ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ПВК‰Ы Н‚‡МЪУ‚˚ПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ. н‡Н КВ Н‡Н Л ‚ pHe+, ТУТЪУflМЛfl pp c ·Óθ¯ËÏË Á̇˜ÂÌËflÏË n Ë l ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚ Л ФУ˝ЪУПЫ УТЪ‡˛ЪТfl В‡О¸МУ Б‡ТВОВММ˚ПЛ ‚ ıУ‰В ˝НТФВ ЛПВМЪ‡. л Ы˜ВЪУП ЪУ„У, ˜ЪУ R ‰Îfl pp ·УО¸¯В, ˜ВП ‰Оfl ‚У‰У У‰‡, ‚ Ъ˚Тfl˜Л ‡Б, ˝ЪЛ ЛБПВ ВМЛfl ‚УБПУКМ˚ ЪУО¸НУ ОЛ¯¸ ‰Оfl ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ, ˜‡ТЪУЪ˚ ФВ ВıУ‰У‚ ПВК‰Ы НУЪУ ˚ПЛ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ ‚Л‰ЛПУП ‰Л‡Ф‡БУМВ. щЪЛ Ы‰У·М˚В ‰Оfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Ы У‚МЛ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ы‰‡ОВ- М˚ УЪ НУ УЪНУКЛ‚Ы˘Лı ТУТЪУflМЛИ, ФУ˝ЪУПЫ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ pHe+ ‚ pp ТОВ‰ЫВЪ МВ Т· ‡Т˚‚‡Ъ¸ ‡ЪУП ‚ МЛКВОВК‡- ˘ЛВ ТУТЪУflМЛfl, ‡, М‡У·У УЪ, УТЫ˘ВТЪ‚ОflЪ¸ ЛУМЛБ‡ˆЛ˛, М‡Ф ‡‚Оflfl УЪУ ‚‡‚¯ЛИТfl ‡МЪЛФ УЪУМ М‡ ПЛ¯ВМ¸ Л М‡- ·О˛‰‡fl В„У „Л·ВО¸ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ.

еВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚В ТУТЪУflМЛfl Ф УЪУМЛfl УЪ‚В˜‡˛Ъ ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚П У ·ЛЪ‡П, У‰М‡НУ ‡БПВ ˚ ˝ЪУ„У ‡ЪУП‡ МВТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ ‡БПВ У‚ ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ. з‡Ф ЛПВ , Ф Л n = 50‡‰ЛЫТ У ·ЛЪ˚ ‡МЪЛФ УЪУМ‡ ‚ Ф УЪУМЛЛ ОЛ¯¸ ‚ 2,7 ‡Б‡ Ф В‚˚¯‡ВЪ ·У У‚ТНЛИ ‡‰ЛЫТ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ ‚У‰У-У‰‡. СОfl Т ‡‚МВМЛfl: ‡БПВ ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡ ‚ ЪУП КВ ТУТЪУflМЛЛ n = 50 ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 2500 ·Ó Ó‚ÒÍËı ‡‰ËÛÒÓ‚, ËÎË 0,13 ÏÍÏ.

аБ-Б‡ ЪВФОУ‚У„У ‰‚ЛКВМЛfl Н‡К‰˚И ‡ЪУП ‚УТФ ЛМЛ- П‡ВЪ ˜‡ТЪУЪЫ О‡БВ ‡ ТУ Т‰‚Л„УП, Б‡‚ЛТfl˘ЛП УЪ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Л М‡Ф ‡‚ОВМЛfl В„У ТНУ УТЪЛ (˝ЩЩВНЪ СУФОВ ‡). аТФУО¸- БЫfl ‰‚‡ ‚ТЪ В˜М˚ı О‡БВ М˚ı ФЫ˜Н‡, ПУКМУ ТНУПФВМТЛ-У‚‡Ъ¸ ˝ЪУЪ Т‰‚Л„ ‰Оfl ‚ТВı ‡ЪУПУ‚ Ф Л У‰МУ‚ ВПВММУП ФУ„ОУ˘ВМЛЛ ‰‚Ыı ЩУЪУМУ‚, Н‡К‰˚И ЛБ НУЪУ ˚ı ‚БflЪ ЛБ

–

p

êËÒ. 4. лıВП‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУ О‡БВ МУИ ‰‚ЫıТЪЫ-

ФВМ˜‡ЪУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Ф УЪУМЛfl pp

‡БМ˚ı ФЫ˜НУ‚. иУ˝ЪУПЫ Ф Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Т Ф В‰- ФУО‡„‡ВЪТfl ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰‚ЫıЩУЪУММ˚В ФВ ВıУ‰˚ ЛБ ТУТЪУflМЛИ Т n ≈ 35, …, 45 ‚ ТУТЪУflМЛfl Т n ≈ 50, …, 65. лıВП‡ Ъ‡НУ„У ФВ ВıУ‰‡ Т ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ ЛУМЛБ‡ˆЛВИ ФУ- Н‡Б‡М‡ М‡ ЛТ. 4.

иУ‰У·М‡fl ПВЪУ‰ЛН‡ МВИЪ ‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‰УФОВ -˝ЩЩВН- Ъ‡ ФУБ‚УОЛЪ У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ЛБПВ ВМЛВ ˜‡ТЪУЪ˚ ФВ ВıУ‰‡ Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У ‰ВТflЪНУ‚ ПВ„‡„В ˆ, ˜ЪУ ‰‡ТЪ ЪУ˜МУТЪ¸ ‚ УФ-В‰ВОВМЛЛ ‡МЪЛФ УЪУММУИ ФУТЪУflММУИ кЛ‰·В „‡ ‚ 10−7.

ганЦкАнмкА

1.Shimamura I. // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 46, ‹ 7. ê. 3776–3788.

2.èÓÔÓ‚ А.ä. г‡БВ М‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl, У„ ‡МЛ˜ВММ‡fl ‰УФОВ-У‚ТНЛП Ы¯Л ВМЛВП // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ - М‡О. 1998. ‹ 3. л. 105–111; ‹ 5. л. 102–109.

3.Derbov V.L., Melnikov L.A., Umanskii I.M., Vinitsky S.I. // Phys. Rev. A. 1997. Vol. 55, ‹ 5. ê. 3394–3400.

4.Ñ ·Ó‚ Ç.ã., åÂθÌËÍÓ‚ ã.А., мП‡МТНЛИ а.е., ÇËÌˈÍËÈ ë.à.

// йФЪЛН‡ Л ТФВНЪ УТНУФЛfl. 1998. н. 84, ‹ 4. л. 533–539.

кВˆВМБВМЪ˚ ТЪ‡Ъ¸Л з.Е. СВОУМВ, з.о. лЪВФ‡МУ‚

* * *

а„У ¸ е‡ НУ‚Л˜ мП‡МТНЛИ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ- ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ ЛМКВМВ МУИ ЩЛБЛНЛ л‡ ‡ЪУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ‡„ ‡ МУ„У ЫМЛ- ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ПУОВНЫОfl М‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl, ‰ЛМ‡ПЛН‡ ‚УОМУ‚˚ı Ф‡НВЪУ‚, ТФВНЪ У- ТНУФЛfl ˝НБУЪЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП. А‚ЪУ ·УОВВ 90 М‡Ы˜М˚ı Л ПВЪУ‰Л˜ВТНЛı ‡·УЪ.

гВУМЛ‰ А Н‡‰¸В‚Л˜ еВО¸МЛНУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ О‡БВ МУИ Л НУПФ¸˛- ЪВ МУИ ЩЛБЛНЛ л‡ ‡ЪУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ- ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – О‡БВ М‡fl ЩЛБЛН‡, О‡БВ М‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl, МВОЛМВИМ‡fl ‰ЛМ‡- ПЛН‡, ТФВНЪ УТНУФЛfl ˝НБУЪЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП. А‚ЪУ ·У- ОВВ 150 М‡Ы˜М˚ı Л ПВЪУ‰Л˜ВТНЛı ‡·УЪ.