Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Bokstein-2

THERMODIFFUSION

B. S. BOKSTEIN

The thermodiffusional effect is discussed: experimental results, a description using Onsager’s Theory, the physical sense of heat transition and several applications.

к‡ТТПУЪ ВМ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ˝ЩЩВНЪ: ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ВБЫО¸- Ъ‡Ъ˚, УФЛТ‡МЛВ Т ФУПУ- ˘¸˛ ЪВУ ЛЛ йМТ‡„В ‡, ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО ЪВФ- О‡ ФВ ВМУТ‡, МВНУЪУ ˚В Ф ЛПВМВМЛfl.

© ÅÓͯÚÂÈÌ Å.ë., 1999

40

нЦкейСаоомбаь

Е. л. ЕйдтнЦвз

еУТНУ‚ТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ ТЪ‡ОЛ Л ТФО‡‚У‚

ЗЗЦСЦзаЦ

нВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ˝ЩЩВНЪ ·˚О УЪН ˚Ъ г. С˛- ЩЫ УП ‚ 1873 „У‰Ы. йМ УЪН ˚О У· ‡ЪМ˚И, ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ЪВ ПУ˝ЩЩВНЪ: Ф Л ‚Б‡ЛПМУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‚У- ‰У У‰‡ Л ‚УБ‰Ыı‡, ‡ Ъ‡НКВ ‚УБ‰Ыı‡ Л ‰ЛУНТЛ‰‡ Ы„ОВ У‰‡ ˜В ВБ ФУ ЛТЪЫ˛ ФВ В„У У‰НЫ ‚УБМЛН‡О‡‡БМУТЪ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ . и flПУИ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ˝ЩЩВНЪ (‰Оfl „‡БУ‚) Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ф Л М‡ОЛ- ˜ЛЛ ФУТЪУflММУИ ‡БМЛˆ˚ ЪВПФВ ‡ЪЫ ФУ У·В ТЪУ У- М˚ ФВ В„У У‰НЛ, ‡Б‰ВОfl˛˘ВИ У‰ЛМ Л ЪУЪ КВ „‡Б, ‚УБМЛН‡ВЪ, ‡ТЪВЪ Л ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ФУТЪУflММУИ ‡БМЛˆ‡ ‰‡‚ОВМЛИ, ‰‡КВ ВТОЛ ‚М‡˜‡ОВ ВВ МВ ·˚ОУ. н‡НЛП У·-‡БУП, ‡БМЛˆ‡ („ ‡‰ЛВМЪ) ЪВПФВ ‡ЪЫ Ф Л‚У‰ЛЪ Н‡БМЛˆВ („ ‡‰ЛВМЪЫ) НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ. щЪУ Л ВТЪ¸ ЪВ - ПУ‰ЛЩЩЫБЛfl.

иУБ‰МВВ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ˝ЩЩВНЪ ·˚О У·- М‡ ЫКВМ Л ЛБПВ ВМ ‰Оfl НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı ТЛТЪВП – КЛ‰НЛı (˝ЩЩВНЪ лУ é ) Л Ъ‚В ‰˚ı. и ЛПВ УП ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ У· ‡БВˆ ТФО‡‚‡ КВОВБ‡ Т Ы„ОВ У‰УП, ТУ‰В - К‡˘ЛИ ‚М‡˜‡ОВ 0,01% л ФУ ‚ТВИ ‰ОЛМВ ( ЛТ. 1, ‡). ЦТОЛ ФУПВТЪЛЪ¸ В„У ‚ ЪВПФВ ‡ЪЫ МУВ ФУОВ, Ъ‡Н ˜ЪУ М‡ ОВ‚УП НУМˆВ У· ‡Бˆ‡ ФУ‰‰В КЛ‚‡ВЪТfl ФУТЪУflММ‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ 710°л, ‡ М‡ Ф ‡‚УП – 670°л ( ЛТ. 1, ·), ЪУ НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Ы„ОВ У‰‡ М‡ ОВ‚УП, ·УОВВ „У fl˜ВП НУМˆВ М‡˜МВЪ ‡ТЪЛ, ‡ М‡ Ф ‡‚УП, ·УОВВ ıУОУ‰МУП – ЫПВМ¸¯‡Ъ¸Тfl, ФУН‡ МВ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУВ ТУТЪУflМЛВ, ЛБУ· ‡КВММУВ М‡ ЛТ. 1, ‚ [1].

З ЫН‡Б‡ММУП ЛМЪВ ‚‡ОВ ЪВПФВ ‡ЪЫ У· ‡БВˆ У‰- МУЩ‡БВМ Л Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ Ъ‚В ‰˚И ‡ТЪ‚У Ы„- ОВ У‰‡ ‚ КВОВБВ, ЛПВ˛˘ЛИ У·˙ВПМУ-ˆВМЪ Л У‚‡М- МЫ˛ НЫ·Л˜ВТНЫ˛ (йсд) В¯ВЪНЫ α-Fe. щЪУ БМ‡˜ЛЪ, ˜ЪУ ‚ВТ¸ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛИ У· ‡БВˆ ТУТЪУЛЪ ЛБ ФУ‚ЪУ-fl˛˘ЛıТfl НЫ·ЛНУ‚ (fl˜ВВН), ‚ НУЪУ ˚ı ‡ЪУП˚ КВОВБ‡‡ТФУОУКВМ˚ ‚ ‚В ¯ЛМ‡ı Л ˆВМЪ В Н‡К‰У„У НЫ·‡, ‡ ‡ЪУП˚ Ы„ОВ У‰‡ – ПВК‰Ы МЛПЛ, ‚ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı ПВК‰УЫБОЛflı (ФУ‰ У·МВВ ТП. [2]). СОЛМ‡ В· ‡ Ъ‡НУ- „У НЫ·‡ (ФВ ЛУ‰ В¯ВЪНЛ) ‰Оfl ˜ЛТЪУ„У α-Fe ТУТЪ‡‚- ОflВЪ 0,286 МП. м„ОВ У‰ (0,01%) Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ ПВМflВЪ В¯ВЪНЛ.

ЦТОЛ М‡„ ВЪ¸ У· ‡БВˆ ‚˚¯В 910°л, ЪУ В¯ВЪН‡ ПВМflВЪТfl: α-Fe Ф В‚ ‡˘‡ВЪТfl ‚ γ-Fe. нВФВ ¸ ‡ЪУП˚ КВОВБ‡ ‡ТФУОУКВМ˚ ‚ ‚В ¯ЛМ‡ı НЫ·‡ Л ˆВМЪ ‡ı Н‡К‰УИ „ ‡МЛ. н‡Н‡fl В¯ВЪН‡ М‡Б˚‚‡ВЪТfl Йсд („ ‡- МВˆВМЪ Л У‚‡ММ‡fl НЫ·Л˜ВТН‡fl). ЦВ ФВ ЛУ‰ ‡‚ВМ 0,365 МП. ЦТОЛ ЛБЫ˜‡Ъ¸ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛ˛ Ы„ОВ У‰‡ ‚ γ-Fe, ЪУ В„У НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ‚ ЪВПФВ ‡ЪЫ МУП ФУОВ МВ ПВМflВЪТfl, ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ МВЪ.

щЪЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ МВФУМflЪМ˚ Л, ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В М‡ ФВ ‚˚И ‚Б„Оfl‰, Ф УЪЛ‚У В˜‡Ъ Б‡НУМ‡П ФВ ВМУТ‡ ‚В˘ВТЪ‚‡ ЛОЛ ‰ЛЩЩЫБЛЛ. лУ„О‡Т- МУ ФВ ‚УПЫ Б‡НУМЫ оЛН‡ [3], ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ФУЪУН

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹4, 1999

x

êËÒ. 1. нВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛfl Ы„ОВ У‰‡ ‚ α-КВОВБВ: ‡ – М‡˜‡О¸МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ Ы„ОВ У- ‰‡ ФУ ‰ОЛМВ У· ‡Бˆ‡ ( í = 0); · – ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ ‰ОЛМВ У· ‡Бˆ‡ ( í = const); ‚ – ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ Ы„ОВ-У‰‡ ФУ ‰ОЛМВ У· ‡Бˆ‡

Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ „ ‡‰ЛВМЪЫ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ, ЪУ ВТЪ¸ ‚В˘ВТЪ‚У ФВ ВПВ˘‡ВЪТfl ЛБ У·О‡ТЪЛ, „‰В В„У ·УО¸¯В, ‚ У·О‡ТЪ¸, „‰В В„У ПВМ¸¯В. й‰М‡НУ ‚ УФЛТ‡ММ˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ‰‡‚ОВМЛВ „‡Б‡ ·˚ОУ У‰ЛМ‡НУ‚У ФУ У·В ТЪУ УМ˚ ФВ В„У У‰НЛ, ‡‚МУ Н‡Н ·˚О‡ У‰ЛМ‡НУ‚‡ НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Ы„ОВ У‰‡ ФУ ‰ОЛМВ КВОВБМУ„У У· ‡Б- ˆ‡. нВП МВ ПВМВВ ФУТОВ “‚НО˛˜ВМЛfl” ЪВПФВ ‡ЪЫ МУ- „У ФУОfl ‚В˘ВТЪ‚У („‡Б, Ы„ОВ У‰) М‡˜ЛМ‡ОУ ФВ ВПВ- ˘‡Ъ¸Тfl, ıУЪfl ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ФУЪУН МВ ‰УОКВМ, Н‡Б‡ОУТ¸ ·˚, Б‡‚ЛТВЪ¸ УЪ ‡БМЛˆ˚ („ ‡‰ЛВМЪ‡) ЪВПФВ ‡ЪЫ . н‡НКВ МВФУМflЪМУ, ФУ˜ВПЫ МВ·УО¸¯УВ (УФflЪ¸, Н‡Б‡ОУТ¸ ·˚) ЛБПВМВМЛВ В¯ВЪНЛ КВОВБ‡ Ъ‡Н Н‡ ‰ЛМ‡О¸МУ ПВМflВЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ: ·˚О ФУЪУН Л МВЪ В„У. З ˜ВП КВ ‰ВОУ?

иЦкЦдкЦлнзхЦ щооЦднх

З ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУИ ЩУ ПЫОЛ У‚НВ Б‡НУМУ‚ ФВ-ВМУТ‡ ФУЪУНЛ ЪУ„У ЛОЛ ЛМУ„У Т‚УИТЪ‚‡ Ф УФУ - ˆЛУМ‡О¸М˚ „ ‡‰ЛВМЪЫ ˝ЪУ„У Т‚УИТЪ‚‡. н‡Н, ФУЪУН ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Б‡ fl‰‡ (˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ЪУН) Ф У-

ФУ ˆЛУМ‡ОВМ „ ‡‰ЛВМЪЫ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУЪВМˆЛ‡- О‡ (М‡Ф flКВММУТЪЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl) – Б‡НУМ йП‡; ФУЪУН ЪВФО‡ – „ ‡‰ЛВМЪЫ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ – Б‡НУМ оЫ ¸В; ФУЪУН ‚В˘ВТЪ‚‡ – „ ‡‰ЛВМЪЫ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ – Б‡НУМ оЛН‡.

й‰М‡НУ У·М‡ ЫКВМУ ПМУКВТЪ‚У ФВ ВН ВТЪМ˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚, НУ„‰‡ „ ‡‰ЛВМЪ У‰МУ„У Т‚УИТЪ‚‡ ‚˚Б˚‚‡ВЪ „ ‡‰ЛВМЪ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ФУЪУН ‰ Ы„У„У Т‚УИТЪ‚‡. з‡Л·УОВВ ЛБ‚ВТЪМ˚ПЛ Т В‰Л МЛı fl‚Оfl˛ЪТfl ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ ˝ЩЩВНЪ˚: ˝ЩЩВНЪ иВО¸Ъ¸В – ФУfl‚ОВМЛВ‡БМЛˆ˚ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ф Л Ф УЪВН‡МЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ- „У ЪУН‡ ˜В ВБ ТЛТЪВПЫ, ТУТЪУfl˘Ы˛ ЛБ ‡БМУ У‰М˚ı Ф У‚У‰МЛНУ‚, Л ЪВ ПУ-щСл – ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ˝ОВН- Ъ У‰‚ЛКЫ˘ВИ ТЛО˚ ‚ ТЛТЪВПВ ЛБ ‡БМУ У‰М˚ı ПВ- Ъ‡ООУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl Ф Л ‡БМ˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı.

Ç1968 „У‰Ы г‡ ТЫ йМТ‡„В Ы ·˚О‡ Ф ЛТЫК‰ВМ‡ зУ- ·ВОВ‚ТН‡fl Ф ВПЛfl ФУ ıЛПЛЛ Б‡ “ЩУ ПЫОЛ У‚НЫ ТУУЪМУ¯ВМЛИ ‚Б‡ЛПМУТЪЛ... ЛПВ˛˘Лı ‚‡КМУВ БМ‡˜ВМЛВ ‰Оfl ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ МВУ· ‡ЪЛП˚ı Ф УˆВТТУ‚”. нВ - ПУ‰ЛМ‡ПЛН‡ МВУ· ‡ЪЛП˚ı Ф УˆВТТУ‚ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚‡ Ф Л УФЛТ‡МЛЛ Ф УˆВТТУ‚ ‚ УЪН ˚Ъ˚ı ТЛТЪВП‡ı (ЪУ ВТЪ¸ ‚ ТЛТЪВП‡ı, У·ПВМЛ‚‡˛˘ЛıТfl ЪВФОУП, ‡·УЪУИ

Ë‚В˘ВТЪ‚УП Т УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰УИ) Ф Л МВ ТОЛ¯- НУП ·УО¸¯Лı УЪНОУМВМЛflı УЪ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У‡‚МУ‚ВТЛfl [4] Л Ф Л МВЛБПВММ˚ı ‚МВ¯МЛı ЫТОУ‚Л- flı. З Ъ‡НЛı ТЛТЪВП‡ı ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪТfl ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУВ ТУТЪУflМЛВ – Т‚УИТЪ‚‡ ТЛТЪВП˚ ФВ-ВТЪ‡˛Ъ Б‡‚ЛТВЪ¸ УЪ ‚ ВПВМЛ [5].

ÇУТМУ‚В ЪВУ ЛЛ йМТ‡„В ‡ ОВК‡Ъ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ФУОУКВМЛfl.

1. иУЪУН i-„Ó Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ (ji) ОЛМВИМУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚ТВı ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ТЛО, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ‚ ТЛТЪВПВ

„‰Â Xk – ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ТЛО˚, ЪУ ВТЪ¸ „ ‡‰ЛВМ- Ъ˚ Т‚УИТЪ‚, ‡ Lik – НЛМВЪЛ˜ВТНЛВ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ЛОЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ йМТ‡„В ‡.

дЛМВЪЛ˜ВТНЛВ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ‰Л‡- „УМ‡О¸М˚ПЛ Lii , УЪ ‡К‡˛˘ЛПЛ ‚ОЛflМЛВ “Т‚УВИ” ТЛ- О˚ М‡ “Т‚УИ” ФУЪУН (ЛПВММУ УМЛ ТУ‰В К‡ОЛТ¸ ‚ Б‡-

ÍÓ̇ı éχ, îÛ ¸Â Ë îË͇), Ë Ô ÂÍ ÂÒÚÌ˚ÏË Lik (ik), ÓÚ ‡Ê‡˛˘ËÏË ‚ÎËflÌË “˜ÛÊÓÈ” ÒËÎ˚ ̇

“Т‚УИ” ФУЪУН. м ‡‚МВМЛfl (1) ЛМУ„‰‡ М‡Б˚‚‡˛Ъ ЪВ - ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛПЛ Ы ‡‚МВМЛflПЛ ‰‚ЛКВМЛfl, УМЛ fl‚- Оfl˛ЪТfl У·У·˘ВМЛВП УФ˚Ъ‡, НУЪУ ˚И Ф Л‚ВО Н Б‡НУ- М‡П йП‡, оЫ ¸В Л ‰ .

2. и ‡‚ЛОУ ‚˚·У ‡ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ТЛО. йМУ ФУБ‚УОflВЪ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ТЛО˚, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛВ ‚ ТЛТЪВПВ. З ТОЫ˜‡В ‚ВНЪУ М˚ı ФУЪУНУ‚ ˝ЪЛ ТЛО˚ ‚ТВ„‰‡ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Т‚flБ‡ММ˚ПЛ Т „ ‡-

1 ‰ЛВМЪ‡ПЛ Т‚УИТЪ‚: ЪВФОУ‚‡fl ТЛО‡ XT –-- T „‰Â

= T ,T – „ ‡‰ЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚; ‰ЛЩЩЫБЛУММ‡fl (‰Оfl ‰ЛЩЩЫБЛЛ i-„У НУПФУМВМЪ‡ ‚ ‡Б·‡‚ОВММУП ‡Т- Ъ‚У В) Xi = − RT lnCi , „‰Â Ci – „ ‡‰ЛВМЪ НУМˆВМ- Ъ ‡ˆЛЛ ‰ЛЩЩЫМ‰Л Ы˛˘В„У ‚В˘ВТЪ‚‡, ‡ R – „‡ÁÓ‚‡fl

ФУТЪУflММ‡fl; ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl Xe = −eϕ, „‰Â e – Á‡ fl‰ ËÓ̇ Ë ϕ – „ ‡‰ЛВМЪ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУЪВМˆЛ‡О‡ (М‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl E = −ϕ) Ë Ú.‰.

3. лУУЪМУ¯ВМЛfl ‚Б‡ЛПМУТЪЛ ЛОЛ Ф ‡‚ЛОУ ТЛППВЪ ЛЛ НЛМВЪЛ˜ВТНЛı НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚:

éÌÓ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ k-fl ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТН‡fl ТЛ- О‡ ‚ОЛflВЪ М‡ ФУЪУН i-„Ó Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í i-fl ТЛО‡ М‡ ФУЪУН k-„У Т‚УИТЪ‚‡. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ФВ ‚˚ı ‰‚Ыı ФУОУКВМЛИ, fl‚Оfl˛˘ЛıТfl ФУТЪЫО‡Ъ‡ПЛ, У·У·˘ВМЛВП УФ˚Ъ‡, Ъ ВЪ¸В ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚‚В‰ВМУ ЛБ Ф ЛМˆЛФУ‚ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ ПВı‡МЛНЛ, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУ„У Ф ЛМˆЛФ‡ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ У· ‡ЪЛПУТЪЛ.

йиалДзаЦ нЦкейСаоомбайззйЙй щооЦднД

нВУ Лfl йМТ‡„В ‡ ФУБ‚УОflВЪ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Ы ‡‚МВМЛВ, УФЛТ˚‚‡˛˘ВВ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ˝ЩЩВНЪ, ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В ЩУ П‡О¸МУ. уЪУ·˚ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ЩУ ПЫОУИ (1), МЫКМУ УЪ‚ВЪЛЪ¸ М‡ ‚УФ УТ, Н‡НЛВ ФУЪУНЛ ‚УБМЛН‡˛Ъ ‚ М‡¯ВИ ТЛТЪВПВ. йЪ‚ВЪ Ф В‰ТЪ‡‚- ОflВЪТfl ·УОВВ ЛОЛ ПВМВВ У˜В‚Л‰М˚П: ФУЪУН ‚В˘ВТЪ‚‡ (Ы„ОВ У‰‡) j1 Л ФУЪУН ЪВФО‡ j2 . З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЩУ - ПЫОУИ (1)

иУ‰ТЪ‡‚Оflfl ‚ Ы ‡‚МВМЛfl (3) Л (4) ‚˚ ‡КВМЛfl ‰Оfl ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ‰‚ЛКЫ˘Лı ТЛО Л Ы˜ЛЪ˚‚‡fl Ы ‡‚МВМЛВ (2), ЪУ ВТЪ¸ L12 = L21 , ÔÓÎÛ˜ËÏ

З Ы ‡‚МВМЛЛ (6) П˚ Ы˜ОЛ, ˜ЪУ L12 = L21 .

аБ Ы ‡‚МВМЛfl (5) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ФУЪУН ‚В˘ВТЪ‚‡ (Ы„ОВ У‰‡) ТУТЪУЛЪ Н‡Н ·˚ ЛБ ‰‚Ыı ˜‡ТЪВИ: j1 = j1C + j1T , „‰Â j1C = −L11RT lnC – ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËÓÌ̇fl ˜‡ÒÚ¸, Á‡-

L12

‚ËÒfl˘‡fl ÚÓθÍÓ ÓÚ C, ‡ j1T = –------ T – ЪВФОУ‚‡fl

T

˜‡ÒÚ¸, Á‡‚ËÒfl˘‡fl ÚÓθÍÓ ÓÚ T.

иУТНУО¸НЫ П˚ ·В ВП У· ‡БВˆ ( ЛТ. 1, ‡), ‚ ÍÓÚÓ-ÓÏ Û„Î Ӊ ‡ÒÔ Â‰ÂÎÂÌ ‡‚ÌÓÏ ÌÓ ÔÓ ‰ÎËÌ Ë

C

ln C = ------- = 0, ЪУ ‚М‡˜‡ОВ ‚УБМЛН‡ВЪ ЪУО¸НУ ЪВФ-

C

ОУ‚‡fl ˜‡ТЪ¸ ФУЪУН‡ Ы„ОВ У‰‡ j1T . å˚ Ì Á̇ÂÏ ÁÌ‡Í L12 Л МВ БМ‡ВП Б‡ ‡МВВ, ‚ Н‡НЫ˛ ТЪУ УМЫ М‡Ф ‡‚ОВМ ФУЪУН j1T . иУТНУО¸НЫ П˚ БМ‡ВП УЪ‚ВЪ, ЪУ Ф В‰ФУОУКЛП, ˜ЪУ ФУЪУН j1T Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌ Í ·ÓΠ„Ó fl˜ÂÏÛ ÍÓ̈Û.

аЪ‡Н, ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ЪВФОУ‚УИ ˜‡ТЪЛ ФУЪУН‡ j1T НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Ы„ОВ У‰‡ М‡ ·УОВВ „У fl˜ВП НУМˆВ У·-‡Бˆ‡ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ Л ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ·УО¸¯В, ˜ВП М‡ ·УОВВ ıУОУ‰МУП. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‚УБМЛН‡ВЪ „ ‡‰ЛВМЪ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ. нВФВ ¸ C 0 Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ j1C 0.

é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ˝Ú‡ (ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËÓÌ̇fl) ˜‡ÒÚ¸ ÔÓÚÓ- ͇ Ì‡Ô ‡‚ÎÂ̇ ‚ Ó· ‡ÚÌÛ˛ ÒÚÓ ÓÌÛ, ÓÚ „Ó fl˜Â„Ó ÍÓÌ- ˆ‡, „‰Â ۄΠӉ‡ ·Óθ¯Â, Í ıÓÎÓ‰ÌÓÏÛ. ÖÒÎË | j1C | < < | j1T |, ЪУ НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Ы„ОВ У‰‡ М‡ „У fl˜ВП НУМˆВ Ф У‰УОК‡ВЪ ‡ТЪЛ. лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‡ТЪВЪ ФУЪУН j1C ‰Ó ÚÂı ÔÓ , ÔÓ͇ ÌÂ Ò ‡‚ÌflÂÚÒfl Ò j1í . ЗТФУПМЛП, ˜ЪУ ФУЪУНЛ j1C Ë j1í М‡Ф ‡‚ОВМ˚ ‚ ‡БМ˚В ТЪУ УМ˚. иУ- ˝ЪУПЫ ВТОЛ УМЛ Т ‡‚МflОЛТ¸ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ, ЪУ ТЫПП‡ - М˚И ФУЪУН Ы„ОВ У‰‡ j1 = 0. мТЪ‡МУ‚ЛОУТ¸ ТЪ‡ˆЛУМ‡ - МУВ ТУТЪУflМЛВ, НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Ы„ОВ У‰‡ ‚У ‚ТВı ЪУ˜Н‡ı ФВ ВТЪ‡ВЪ Б‡‚ЛТВЪ¸ УЪ ‚ ВПВМЛ.

àÁ Û ‡‚ÌÂÌËfl (5) Ë ÛÒÎÓ‚Ëfl j1 = 0 ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‚ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП ТУТЪУflМЛЛ

аБ Т ‡‚МВМЛfl ‡БПВ МУТЪВИ ОВ‚УИ Л Ф ‡‚УИ ˜‡Т- ЪВИ Ы ‡‚МВМЛfl (7) ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl flТМ˚П, ˜ЪУ УЪМУ¯ВМЛВ L12/L11 ЛПВВЪ ‡БПВ МУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ. гВ„НУ ФУМflЪ¸ ЩУ П‡О¸М˚И ТП˚ТО ˝ЪУИ ˝МВ „ЛЛ, ВТОЛ ‡Б‰ВОЛЪ¸ Ы ‡‚МВМЛВ (6) М‡ Ы ‡‚МВМЛВ (5), Ф ЛМfl‚, ˜ЪУ T = 0. íÓ„‰‡

ЪУ ВТЪ¸ ˝ЪУ УЪМУ¯ВМЛВ ЛПВВЪ ТП˚ТО ˝МВ „ЛЛ, ФВ ВМУТЛПУИ ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl ˜‡ТЪЛˆВИ (‡ЪУПУП Ы„ОВ У‰‡, ПУОВНЫОУИ „‡Б‡) ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ Т‚УВ„У ‰‚ЛКВМЛfl, МУ ‚ ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚Лflı, НУ„‰‡ T = 0 Ë í = const. щЪЫ ‚ВОЛ˜ЛМЫ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ ЪВФОУП ФВ ВМУТ‡ Q*. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП ТУТЪУflМЛЛ

аБ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Т ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛВИ ‚ α-Fe flÒÌÓ, ˜ÚÓ Q* < 0, ‡ БМ‡fl ˜ЛТОВММ˚В ВБЫО¸- Ъ‡Ъ˚, ПУКМУ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ФУ Ф flПУИ М‡ ЛТ. 1, ‚, ˜ÚÓ Q* = −96 ÍÑÊ/ÏÓθ.

нВФОУЪ˚ ФВ ВМУТ‡ ‡БМ˚ı Ф ЛПВТВИ ‡БОЛ˜‡˛ЪТfl Л ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ, Л ФУ БМ‡НЫ ‰‡КВ ‰Оfl У‰МУ„У ‡ТЪ‚У Л- ЪВОfl, ЪВП ·УОВВ ‰Оfl ‡БМ˚ı. щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В БМ‡- ˜ВМЛfl НУОВ·О˛ЪТfl УЪ −121 НСК/ПУО¸ (ТЫ ¸П‡ ‚ ТВ-В· В) ‰У +84 НСК/ПУО¸ (НЛТОУ У‰ ‚ β-ˆЛ НУМЛЛ).

оабауЦлдав лехлг уалгД иЦкЦзйлД

м ‡‚МВМЛВ (9) ФУБ‚УОflВЪ Ф В‰ТН‡Б‡Ъ¸, Н‡Н ФВ В-‡ТФ В‰ВОflВЪТfl ‚В˘ВТЪ‚У ‚ ЪВПФВ ‡ЪЫ МУП ФУОВ, ВТОЛ ЛБ‚ВТЪМ˚ БМ‡Н Л ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ЪВФО‡ ФВ ВМУТ‡. зУ Н‡Н Лı ЫБМ‡Ъ¸? СОfl ˝ЪУ„У МЫКМ˚ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ ПУ‰В- ОЛ. к‡ТТПУЪ ЛП МВТНУО¸НУ Ф ЛПВ У‚.

З Ф УТЪУИ ПУ‰ВОЛ, УФЛТ˚‚‡˛˘ВИ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ФВ ВМУТ ‡ЪУПУ‚ ‚ Ъ‚В ‰УП ЪВОВ (Ы„ОВ У‰‡ ‚ КВОВБВ), Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl, ˜ЪУ, ФВ ВıУ‰fl ЛБ У‰МУ„У ЫБ- О‡ (ЛОЛ ПВК‰УЫБОЛfl) ‚ В¯ВЪНВ ‚ ТУТВ‰МВВ, ‡ЪУП Б‡- Ъ ‡˜Л‚‡ВЪ ˝МВ „Л˛ ‚ Ъ Вı ПВТЪ‡ı: ЫıУ‰fl ЛБ ЫБО‡ (ç1), ̇ Ò ‰ËÌ ÔÛÚË (ç1/2) Л Б‡МЛП‡fl МУ‚УВ ФУОУКВМЛВ

(ç2). л ‡‚МВМЛВ ЩУ ПЫО˚ (9) Т ВБЫО¸Ъ‡ЪУП, ФУОЫ- ˜ВММ˚П ‚ ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ [5], ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ Q* = ç1 − − ç2 . й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ф Л У·˚˜МУИ ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ [3] ˝МВ „Лfl ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ Ф УˆВТТ‡ ТУТЪ‡‚Л-

· ·˚ Ö = ç1 + ç1/2 + ç2 . СОfl ‰ЛЩЩЫБЛЛ ë ‚ α-Fe Ε .

. 100 ÍÑÊ/ÏÓθ. ë ‡‚ÌË‚‡fl Q* = −96 ÍÑÊ/ÏÓθ Ë Ö . 100 НСК/ПУО¸, ВТЪВТЪ‚ВММУ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ

ç2 @ ç1 Ë ç2 @ ç1/2 , ЪУ ВТЪ¸ УТМУ‚МЫ˛ ˝МВ „Л˛ ‡ЪУП Б‡Ъ ‡˜Л‚‡ВЪ ‚ “ПВТЪВ Ф ЛБВПОВМЛfl”.

з‡Ф УЪЛ‚, ‰Оfl ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‚ γ-Fe П˚ ФУОЫ- ˜ЛОЛ Q* ≈ 0, ‡ ‰Оfl ‰ЛЩЩЫБЛЛ ë ‚ γ-Fe ˝Ì „Ëfl ‡ÍÚË- ‚‡ˆËË Ö . 135 НСК/ПУО¸. ЦТЪВТЪ‚ВММУ Ф В‰ФУОУ-

ÊËÚ¸, ˜ÚÓ ÎË·Ó ç1 ≈ ç2 , ÎË·Ó ç1/2 @ ç1 Ë ç1/2 @ ç2 , ЪУ ВТЪ¸ УТМУ‚МЫ˛ ˝МВ „Л˛ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ‚ ·УОВВ ФОУЪ-

МУИ Йсд- В¯ВЪНВ γ-Fe-‡ЪУП Б‡Ъ ‡˜Л‚‡ВЪ ФУТВ В‰Л- МВ ФЫЪЛ, ‡Т˜Л˘‡fl ТВ·В ‰У У„Ы Л ‡ТЪ‡ОНЛ‚‡fl ТУТВ- ‰ВИ. й ‰ Ы„Лı ФУФ˚ЪН‡ı Т‚flБ‡Ъ¸ ЪВФОУ ФВ ВМУТ‡ ТУ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ ТЛТЪВП˚ ПУКМУ Ф У˜ЛЪ‡Ъ¸ ‚ [5].

СОfl ЫФУПflМЫЪУ„У ‚˚¯В ФВ ВМУТ‡ „‡Б‡ ˜В ВБ ФУ-ЛТЪЫ˛ ФВ В„У У‰НЫ ПУКМУ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ ПУОВНЫО˚ ‡ТЪ‚У fl˛ЪТfl ‚ ФВ В„У У‰НВ Т У‰МУИ ТЪУ У- М˚ (Ф Л ˝ЪУП ‚˚‰ВОflВЪТfl ЪВФОУЪ‡ ‡ТЪ‚У ВМЛfl) Л ‚˚‰ВОfl˛ЪТfl Т ‰ Ы„УИ (ЪВФОУЪ‡ ФУ„ОУ˘‡ВЪТfl). н‡НЛП У· ‡БУП, ЪВФОУ ФВ ВМУТ‡ ‡‚МУ ЪВФОУЪВ ‡ТЪ‚У ВМЛfl „‡Б‡ ‚ ФВ В„У У‰НВ. ЦТОЛ ‚ ФВ В„У У‰НВ ЛПВ˛ЪТfl ЫБНЛВ Н‡М‡О˚ (ФУ ˚, Н‡ФЛООfl ˚), ‰Л‡ПВЪ НУЪУ ˚ı ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ПВМ¸¯В ‰ОЛМ˚ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ПУОВНЫО, ЪУ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ‚ ФВ В„У У‰НВ ПУОВНЫО˚ МВ ТЪ‡ОНЛ‚‡˛ЪТfl ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП, ‡ ЪУО¸НУ ТУ ТЪВМН‡ПЛ Н‡М‡О‡. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ПУОВНЫО‡ Н‡Н ·˚ ЪВ flВЪ У‰МЫ ФУТЪЫФ‡ЪВО¸МЫ˛ ТЪВФВМ¸ Т‚У·У‰˚ Л Т‚flБ‡ММЫ˛ Т МВИ ˝МВ „Л˛ RT/2 (‚ ‡Ò˜ÂÚ ̇ Ó‰ËÌ ÏÓθ), ‚ıÓ‰fl ‚ ÔÂ-Â„Ó Ó‰ÍÛ, Ë Ô ËÓ· ÂÚ‡ÂÚ ÂÂ, ‚˚ıÓ‰fl. í‡ÍËÏ Ó· ‡- ÁÓÏ, Q* = −RT/2. èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ˝ÚÓ Á̇˜ÂÌË ‚ ÙÓ ÏÛÎÛ (9) Ë Á‡ÏÂÌflfl ‚ ÌÂÈ ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆË˛ ë М‡ ‰‡‚ОВМЛВ Ф‡ ‡ , ФУОЫ˜ЛП ФУТОВ ЛМЪВ„ Л У‚‡МЛfl:

н‡НЛП У· ‡БУП, УЪМУ¯ВМЛВ ‰‡‚ОВМЛИ „‡Б‡ ‚ ТЪ‡- ˆЛУМ‡ МУП ТУТЪУflМЛЛ ФУ У·В ТЪУ УМ˚ ФВ В„У У‰НЛ‡‚МУ НУ М˛ Н‚‡‰ ‡ЪМУПЫ ЛБ УЪМУ¯ВМЛfl ЪВПФВ ‡- ЪЫ . щЪУЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪВМ ЛБ УФ˚Ъ‡.

к‡ТТПУЪ ЛП ФВ ВМУТ ˜В ВБ ФВ В„У У‰НЫ, Ф УФЫТ- Н‡˛˘Ы˛ Ф‡ Л МВ Ф УФЫТН‡˛˘Ы˛ КЛ‰НУТЪ¸. н‡Н‡fl ФВ В„У У‰Н‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Т‰ВО‡М‡ ЛБ ФУ ЛТЪУ„У МВ-

ТП‡˜Л‚‡ВПУ„У КЛ‰НУТЪ¸˛ П‡ЪВ Л‡О‡. иУ„ ЫБЛП ‚ КЛ‰НУТЪ¸ Ъ Ы·НЫ, М‡ ‰МВ НУЪУ УИ М‡ıУ‰ЛЪТfl Ъ‡Н‡fl ФВ В„У У‰Н‡. нУ„‰‡ КЛ‰НУТЪ¸, ˜ЪУ·˚ ФУФ‡ТЪ¸ ‚ Ъ Ы·- НЫ, ‰УОКМ‡ ЛТФ‡ flЪ¸Тfl ФУ У‰МЫ ТЪУ УМЫ ФВ В„У У‰НЛ Л НУМ‰ВМТЛ У‚‡Ъ¸Тfl ФУ ‰ Ы„Ы˛. иУ˝ЪУПЫ ЪВФОУЪ‡ ФВ ВМУТ‡ ‡‚М‡ ЪВФОУЪВ ЛТФ‡ ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ. ЦТОЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ КЛ‰НУТЪЛ ·УО¸¯В ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Ф‡ ‡ ‚ Ъ Ы·НВ, М‡˜МВЪТfl ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ФВ ВМУТ КЛ‰- НУТЪЛ ˜В ВБ ФВ В„У У‰НЫ, ЪУ ВТЪ¸ ·Ы‰ВЪ ТУБ‰‡М Т‚УВ- У· ‡БМ˚И ЪВФОУ‚УИ М‡ТУТ. к‡Т˜ВЪ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ ТОЫ˜‡В ‚У‰˚ Ф Л ‡БМЛˆВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‚ 200°л Ф У- ˆВТТ ФУ‰˙ВП‡ Ф ВН ‡ЪЛЪТfl, НУ„‰‡ ‚˚ТУЪ‡ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Ъ Ы·НВ ТУТЪ‡‚ЛЪ МВТНУО¸НУ НЛОУПВЪ У‚. з‡ Ъ‡НЫ˛ ‚˚ТУЪЫ ЪВФОУ‚УИ М‡ТУТ ТФУТУ·ВМ ФУ‰МЛП‡Ъ¸ КЛ‰- НУТЪ¸.

зВУ·ıУ‰ЛПУ В˘В ‡Б УЪПВЪЛЪ¸ УО¸ ФВ ВН ВТЪ- М˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚. нВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛfl – Ф ЛПВ ЪУ„У, Н‡Н‡БМЛˆ‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФВ ВМУТЫ ‚В˘ВТЪ‚‡. ЦТЪ¸ ПМУ„У Ф ЛПВ У‚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У Ф ЛПВМВМЛfl ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У ˝ЩЩВНЪ‡. З˚¯В ·˚О УФЛТ‡М ЪВФОУ‚УИ М‡ТУТ. л ФУПУ˘¸˛ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛЛ ПУКМУ ‡Б‰ВОflЪ¸ ‚В˘ВТЪ‚‡: ‡БОЛ˜М˚В ‚В˘ВТЪ‚‡ ЛПВ˛Ъ‡БМ˚В ЪВФОУЪ˚ ФВ ВМУТ‡. з‡Ф ЛПВ , Ф Л ‡Б ‡·УЪНВ ‡ЪУПМУИ ·УП·˚ ·˚ОУ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‡Б‰ВОЛЪ¸ ЛБУЪУФ˚ Ы ‡М‡ – ˝Ъ‡ Ф У·ОВП‡ ·˚О‡ В¯ВМ‡ Т ФУПУ˘¸˛ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛЛ.

ганЦкДнмкД

1.ò¸˛ÏÓÌ è. СЛЩЩЫБЛfl ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı. е.: еВЪ‡О- ОЫ „Лfl, 1966.

2.ò‡ÒÍÓθÒ͇fl å.à. ä ËÒÚ‡ÎÎÓ„ ‡ÙËfl. å.: Ç˚Ò¯. ¯Í., 1982.

3.ÅÓͯÚÂÈÌ Å.ë. иУ˜ВПЫ Л Н‡Н ‰‚ЛКЫЪТfl ‡ЪУП˚ ‚ ПВ- Ъ‡ОО‡ı // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1995. ‹ 1.

4.å‡Ì‚˘ ã.à. оВМУПВМУОУ„Лfl МВУ· ‡ЪЛПУТЪЛ // н‡П КВ. 1997. ‹ 11.

5.ÅÓͯÚÂÈÌ Å.ë. СЛЩЩЫБЛfl ‚ ПВЪ‡ОО‡ı. е.: еВЪ‡ООЫ - „Лfl, 1978.

* * *

ЕУ ЛТ л‡ПЫЛОУ‚Л˜ ЕУН¯ЪВИМ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ıЛПЛЛ еУТНУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ТЪ‡ОЛ Л ТФО‡‚У‚. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ-ВТУ‚ – ЩЛБЛН‡ Л ıЛПЛfl ‰ЛЩЩЫБЛЛ Л ‰ВЩВНЪУ‚ ‚ П‡- ЪВ Л‡О‡ı. А‚ЪУ УНУОУ 200 ТЪ‡ЪВИ Л ТВПЛ НМЛ„.