4. Розрахунок ферми
4.1 Розрахунок навантаження та підбір елементів ферми
Навантаження на 1 м2покриття складає:
Розрахункове лінійне розподілене навантаження на ригель рами від власної ваги покриття за табл.п.2:
Розрахункове рівномірно розподілене навантаження на ригель від снігового покрову з урахуванням за 2.2 γn=0.95:
кН/м.
F1= gпост0,75+ gсніг0,75=17,96 кН;F2= gпост(0,75+1,5)+ gсніг(0,75+1,5)=53,89 кН; F3= gпост3+ gсніг3=71,85 кН;
VA=VB=321,9кН.
Нагрузка від розпору: Н=-16,02кН;
Назва елемента |
№ стержня |
Зусилля, кН |
Геометричні довжини,м |
Верхній пояс
|
5 |
-72,28 |
1,5 |
6 |
-230,44 |
3 |
|
11 |
-375,22 |
3 |
|
13 |
-525,02 |
3 |
|
14 |
-602,39 |
3 |
|
15 |
-652,28 |
3 |
|
16 |
-652,28 |
3 |
|
17 |
-602,39 |
3 |
|
18 |
-525,02 |
3 |
|
19 |
-375,22 |
3 |
|
20 |
-230,44 |
3 |
|
21 |
-72,28 |
1,5 |
|
Нижній пояс
|
2 |
146,38 |
4,5 |
12 |
444,44 |
6 |
|
26 |
621,35 |
6 |
|
25 |
621,35 |
6 |
|
24 |
444,44 |
6 |
|
23 |
146,38 |
4,5 |
|
Розкоси
|
3 |
-153,4 |
3,489 |
4 |
90,97 |
4,35 |
|
8 |
-123,54 |
4,35 |
|
9 |
71,82 |
4,35 |
|
10 |
-59,88 |
4,35 |
|
27 |
5,74 |
4,35 |
|
30 |
5,74 |
4,35 |
|
31 |
-59,88 |
4,35 |
|
33 |
71,82 |
4,35 |
|
34 |
-123,54 |
4,35 |
|
35 |
90,97 |
4,35 |
|
36 |
-153,4 |
3,489 |
|
Стояки |
1 |
-140,17 |
3,15 |
7 |
-34,93 |
3,15 |
|
29 |
-30,82 |
3,15 |
|
28 |
-31,42 |
3,15 |
|
32 |
-30,82 |
3,15 |
|
37 |
-34,93 |
3,15 |
|
22 |
-140,7 |
3,15 |
Перед підбором перерізів доцільно виконати їх уніфікацію, виходячи зі значень розрахункових зусиль, враховуючи, що прольот ферми дорівнює 33 м (це дозволяє змінювати типорозміри поясів), попередньо передбачено можливість підбору по два типорозміри на кожний пояс, два – три перерізи для розкосів та один для стояків.
Визначаємо товщину вузлових фасонок – при зусиллі в опорному розкосі 153,4 кН tф = 8 мм.
Верхній пояс (стержні 13,14,15,16,17,18). (N =652,28 кН). Розрахункова довжина стержня в площині ферми дорівнює відстані між її вузлами, тобто , а поза площиною – відстані між вузлами кріплення вертикальних в’язей покриття . Коефіцієнт умов роботи як для стиснутих стержнів при розрахунку на стійкість. Попередньо беремо гнучкість (за табл. 19 СНиП ІІ-23-81*)і відповідний коефіцієнт поздовжнього згину .Тоді потрібні геометричні характеристики перерізу:
см2, см2, см2,
За сортаментом (Тавp ШТ по ТУ 14-2-685-86)приймаємо 20 ШТ2, А = 70,37 см2, іх = 5,15см, іу = 7,16 см .
Перевіряємо підібраний переріз ;
кН/см2 кН/см2.
Через надмірне недонавантаження уточнимо граничне значення гнучкості та повторимо розрахунок.
Приймаємо гнучкість ;
см2, см2, см2,
За сортаментом (Тавp ШТ по ТУ 14-2-685-86)приймаємо 17,5 ШТ3, А = 57,78 см2, іх = 4,45см, іу = 6,01 см .
Перевіряємо підібраний переріз ;
кН/см2 кН/см2.
Приймаємо17,5 ШТ3.
Гранична гнучкість при дорівнює
Верхній пояс (стержні 5,6,11, 19,20,21). N = -375,22 кН. Тоді потрібні геометричні характеристики перерізу:
Приймаємо гнучкість ;
см2, см2, см2,
За сортаментом (Тавp ШТ по ТУ 14-2-685-86)приймаємо 13,0ШТ2, А = 31,1 см2, іх = 3,23, іу = 4,33 см .
Перевіряємо підібраний переріз ;
кН/см2 кН/см2.
Гранична гнучкість при дорівнює
Нижній пояс (стержень25,26). N =621,35кН, lef,x= lef,y = 600 см. Коефіцієнт умов роботи . Гранична гнучкість (за табл. 20 СНиП ІІ-23-81*)
Потрібні геометричні характеристики перерізу:
см2,
см2, см2.
За сортаментом приймаємо 13,0 ШТ2, А = 31,1 см2, іх = 3,23 см,іу=4,33см. Перевіряємо підібраний переріз:
кН/см2 кН/см2.
Нижній пояс (стержень2,12,24,23). N =444,44кН, lef,x= lef,y = 600 см. Коефіцієнт умов роботи . Гранична гнучкість (за табл. 20 СНиП ІІ-23-81*)
Потрібні геометричні характеристики перерізу:
см2,
За сортаментом приймаємо 13,0 ШТ2, А = 31,1 см2, іх = 3,23 см,іу=4,33см. Перевіряємо підібраний переріз:
кН/см2 кН/см2.
Опорний розкіс (стержень 3,36) N = -153,4 кН. Розрахункова довжина . Коефіцієнт умов роботи . Беремо і .Тоді
см2, см.
Виходячи зі значення достатньо прийняти 2∟110х8, для яких А = 17,2 см2, см. см.
.
кН/см2 кН/см2,
Розтягнені розкоси(стержні 4,9,27,30,33,35)N = 90,97 кН.Розрахункова довжина . Коефіцієнт умов роботи . Гранична гнучкість (за табл. 20 СНиП ІІ-23-81*)
см2. см.
Беремо 2∟50х5, Ап = 4,8 см2, см, см.
кН/см2 кН/см2.
.
Стиснуті розкоси (стержні8,10,31,34) N = -123,54кН, lef,x = см (коефіцієнт )
lef,y = 435 см. Коефіцієнт умов роботи . При
см2,
см, см.
Беремо 2∟70х6, Ап = 8,15 см2; см; см;
; ; ;
кН/см2 кН/см2.
.
Через надмірне недонавантаження уточнимо граничне значення гнучкості та повторимо розрахунок.
см2,
см, см.
Беремо 2∟80х7, Ап = 10,8 см2; см; см;
; ; ;
кН/см2 кН/см2.
.
Стояки (стержні 1,7,29,28,32,37,22) N = -140,17 кН, lef,x= см, lef,y = 315 см, .
При см2,
см, см.
Беремо 2∟100х7, А = 13,8 см2; см; см;
.
кН/см2 кН/см2.
Через надмірне недонавантаження уточнимо граничне значення гнучкості та повторимо розрахунок.
При см2,
см, см.
Беремо 2∟75х6, А = 8,78 см2; см; см;
.
кН/см2 кН/см2.
.
Результати розрахунків зводимо в таблицю.