Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Gurevich

© ÉÛ‚˘ Ä.É., 1997

100

SPIN WAVES

A. G. GUREVICH

Spin waves (magnons) in ferromagnets are considered as waves of magnetization in a continuous medium and as elementary excitations of spin- magnetic-moment lattice. The contribution of noncoherent spin waves to the temperature dependence of magnetization is discussed. Standing and propagating coherent spin waves in magnetic films are considered, as well as the parametric excitation of spin waves.

лФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ (П‡„- МУМ˚) ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛНВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl Н‡Н ‚УОМ˚ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ‚ МВФ В ˚‚МУИ Т В‰В Л Н‡Н ˝ОВПВМЪ‡ М˚В ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl В¯ВЪНЛ ОУ- Н‡ОЛБУ‚‡ММ˚ı ТФЛМУ‚˚ı П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚. й·ТЫК‰‡ВЪТfl ‚НО‡‰ МВНУ„В ВМЪМ˚ı П‡„МУМУ‚ ‚ ЪВПФВ ‡ЪЫ МЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ. к‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl ТЪУfl- ˜ЛВ Л ·В„Ы˘ЛВ НУ„В ВМЪ- М˚В ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ ‚ ФОВМН‡ı Л Ф‡ ‡ПВЪ Л˜В- ТНУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ.

лиазйЗхЦ Зйгзх

Д. Й. ЙмкЦЗау

л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

ЗЗЦСЦзаЦ. унй нДдйЦ лиазйЗхЦ Зйгзх

лФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ – ˝ЪУ ‚УОМ˚ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ‚ П‡„МЛЪУЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ‚В˘ВТЪ‚‡ı: ЩВ УП‡„МВЪЛН‡ı, ‡МЪЛЩВ УП‡„МВЪЛН‡ı Л ЩВ ЛП‡„МВЪЛН‡ı. З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Ф ЛМˆЛФУП НУ ФЫТНЫОfl МУ-‚УОМУ- ‚У„У ‰Ы‡ОЛБП‡ УМЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ‚ ЪУ КВ ‚ ВПfl ˜‡ТЪЛˆ‡- ПЛ (ЛОЛ, ЪУ˜МВВ, Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ), НУЪУ ˚В ФУОЫ˜Л- ОЛ М‡Б‚‡МЛВ П‡„МУМУ‚.

и В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ‡ı ‚‚ВО ‚ 1930 „У- ‰Ы о. ЕОУı [1]. б‡ 5 ОВЪ ‰У ˝ЪУ„У СК. мОВМ·ВН Л л. Й‡- Ы‰ТПЛЪ Ф В‰ФУОУКЛОЛ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УМ У·О‡‰‡ВЪ ТУ·ТЪ- ‚ВММ˚П ПУПВМЪУП НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl – ТФЛМУП (УЪ ‡М„О. spin – ‚В ВЪВМУ). лУ„О‡ТМУ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflП Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ (ТП., М‡Ф ЛПВ , [2]), Ф УВНˆЛfl ПУПВМЪ‡ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ М‡ МВНУЪУ Ы˛ УТ¸ – УТ¸ Н‚‡МЪУ‚‡МЛfl ПУКВЪ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ ЪУО¸НУ ‰‚‡ БМ‡˜ВМЛfl: "/2 Ë −"/2, „‰Â " = h/2π, ‡ h – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡. З „‡ЫТТУ‚УИ (лЙл) ТЛТЪВПВ В‰ЛМЛˆ, НУЪУ УИ П˚ ·Ы‰ВП ФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ‚ ТЪ‡Ъ¸В (УФЫТН‡fl ‚У ПМУ„Лı ТОЫ˜‡flı ‡БПВ МУТЪЛ Ф Л‚У‰Л- П˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ), " = 1,0546 10−27. лУУЪМУ¯ВМЛВ ПВК- ‰Ы В‰ЛМЛˆ‡ПЛ ‚ ТЛТЪВП‡ı лЙл Л ла Ф Л‚В‰ВМ˚, М‡- Ф ЛПВ , ‚ [3].

й‰МУ ЛБ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ФУОУКВМЛИ Н‚‡МЪУ- ‚УИ ПВı‡МЛНЛ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ˜‡ТЪЛˆ˚ M Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ ВВ ПУПВМЪЫ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, Ф УВНˆЛfl ТФЛМУ- ‚У„У П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ ˝ОВНЪ УМ‡ ПУКВЪ Ф ЛМЛ- П‡Ъ¸ ‰‚‡ БМ‡˜ВМЛfl:

„‰В П‡„МЛЪУПВı‡МЛ˜ВТНУВ УЪМУ¯ВМЛВ

á‰ÂÒ¸ e = −4,8032 10−10 ‰. ëÉëÖ – Á‡ fl‰ ˝ÎÂÍÚ Ó̇, m = 9,1094 10−28 „ – Â„Ó Ï‡ÒÒ‡ ÔÓÍÓfl, c = 2,9979 × × 1010 ТП/Т – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ ‚‡НЫЫПВ, gs = 2,0023 – Щ‡НЪУ ТФВНЪ УТНУФЛ˜ВТНУ„У ‡Т˘ВФОВМЛfl, ЛОЛ g- Щ‡НЪУ . ЗВОЛ˜ЛМ‡ µÅ = 9,2740 10−21 МУТЛЪ М‡Б‚‡МЛВ П‡„МВЪУМ‡ ЕУ ‡.

З 1928 „У‰Ы ь.а. о ВМНВО¸ Л З. ЙВИБВМ·В „ У‰МУ- ‚ ВПВММУ Л МВБ‡‚ЛТЛПУ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ У·˙flТМЛОЛ Ф Л У‰Ы ЩВ УП‡„МВЪЛБП‡, ЪУ ВТЪ¸ ТФУМЪ‡ММУ„У ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ ‚ ЩВ УП‡„МЛЪ- М˚ı ‚В˘ВТЪ‚‡ı, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚П У·ПВММ˚П ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚ЛВП. йМУ fl‚ОflВЪТfl ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛП ФУ Т‚УВИ Ф Л У‰В Л Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ Т В‰Мflfl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У (НЫОУМУ‚ТНУ„У) ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹9, 1997

˝ОВНЪ УМУ‚ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚Б‡ЛПМУИ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ Лı ТФЛМУ‚˚ı ПУПВМЪУ‚. СОfl ЩВ УП‡„МВЪЛНУ‚ УМ‡ ПЛМЛП‡О¸М‡ Ф Л Лı Ф‡ ‡ООВО¸МУИ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ.

ЗУБ‰ВИТЪ‚ЛВ ЪВФОУ‚У„У ‰‚ЛКВМЛfl Л П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ ЪУО¸НУ Н УФ УНЛ‰˚‚‡МЛ˛ П‡„- МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ ˝ОВНЪ УМУ‚. й‰М‡НУ ОУН‡ОЛБУ- ‚‡ММ˚В Ф ‚ МЫЪ˚В ТФЛМ˚ МВ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛНВ, ˝ЪУПЫ Ф ВФflЪТЪ‚ЫВЪ У·ПВММУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ. иУ˝ЪУПЫ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ПЛ ‚УБ·ЫК- ‰ВМЛflПЛ ЩВ УП‡„МВЪЛН‡ (Н‡Н Л ‰ Ы„Лı П‡„МЛЪУЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ‚В˘ВТЪ‚) fl‚Оfl˛ЪТfl Ф ‚ МЫЪ˚В ТФЛМ˚, ‡БП‡Б‡ММ˚В ФУ ‚ТВПЫ У· ‡БˆЫ. д‡Н ФУН‡Б‡О ЕОУı [1], ˝ЪЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl МУТflЪ ‚УОМУ‚УИ ı‡ ‡НЪВ , ЪУ ВТЪ¸ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛ЪТfl МВНУЪУ ˚ПЛ ‚УОМУ‚˚ПЛ ‚ВНЪУ ‡ПЛ k Л ˜‡ТЪУЪ‡ПЛ ω. н‡НЛВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Л ·˚ОЛ М‡Б‚‡М˚ ТФЛМУ‚˚ПЛ ‚УОМ‡ПЛ. йМЛ ТЫ˘ВТЪ‚Ы- ˛Ъ ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛНВ Ф Л О˛·УИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, ПВМ¸¯ВИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ д˛ Л, Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Лı ЪВП ·УО¸¯В, ˜ВП ‚˚¯В ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡.

лУ„О‡ТМУ Ф ЛМˆЛФЫ НУ ФЫТНЫОfl МУ-‚УОМУ‚У„У ‰Ы‡ОЛБП‡, ˝МВ „Лfl ε Л ПУПВМЪ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl p Ó‰ÌÓ„Ó Ï‡„ÌÓ̇ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú

еУКМУ ТН‡Б‡Ъ¸, ‰УФЫТН‡fl МВНУЪУ Ы˛ ‚УО¸МУТЪ¸, ˜ЪУ П‡„МУМ – ˝ЪУ У‰ЛМ Ф ‚ МЫЪ˚И ТФЛМ, ‡БП‡Б‡М- М˚И ФУ ‚ТВПЫ У· ‡БˆЫ. йЪТ˛‰‡ flТМУ, ˜ЪУ ТФЛМУ‚˚И ПУПВМЪ У‰МУ„У П‡„МУМ‡ ‡‚ВМ " (ËÎË 1 ‚ ‰ËÌˈ‡ı "), ‡ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ТУТЪ‡‚ОflВЪ γ" 2µÅ Л М‡- Ф ‡‚ОВМ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ЩВ У- П‡„МВЪЛН‡. уЛТО‡ П‡„МУМУ‚ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Л Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М˚ Н‚‡‰ ‡Ъ‡П Лı ‡ПФОЛЪЫ‰.

лФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚, У НУЪУ ˚ı ‰У ТЛı ФУ ¯О‡В˜¸, ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl ЪВФОУ‚˚П ‰‚ЛКВМЛВП Л М‡ıУ- ‰flЪТfl ‚ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУП ‡‚МУ‚ВТЛЛ Т ‰ Ы„ЛПЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛflПЛ, Ф ВК‰В ‚ТВ„У Т ЩУМУМ‡ПЛ. аı ‡Т- Ф В‰ВОВМЛfl ФУ ω Л k fl‚Оfl˛ЪТfl ‚ВТ¸П‡ ¯Л УНЛПЛ, ‡ Щ‡Б˚ – ı‡УЪЛ˜ВТНЛПЛ. н‡НЛВ ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ fl‚Оfl- ˛ЪТfl, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, МВНУ„В ВМЪМ˚ПЛ, Лı ПУКМУ М‡Б‚‡Ъ¸ ЪВФОУ‚˚ПЛ.

зУ flТМУ, ˜ЪУ ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛНВ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚У- ‚‡Ъ¸ Л НУ„В ВМЪМ˚В ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ Т УФ В‰ВОВМ- М˚ПЛ ω Л k Л ЫФУ fl‰У˜ВММ˚ПЛ Щ‡Б‡ПЛ, М‡Ф ЛПВ ЛБПВМfl˛˘ЛПЛТfl ФУ Б‡НУМЫ ·В„Ы˘ВИ ЛОЛ ТЪУfl˜ВИ ‚УОМ˚. н‡НЛВ ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ‚УБ·ЫК- ‰ВМ˚ Ф Л УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı ФВ ВПВММ˚П П‡„- МЛЪМ˚П ФУОВП.

бДдйз СалиЦклаа лиазйЗхп Зйгз

б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ, ЪУ ВТЪ¸ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ω УЪ k (ËÎË ε ÓÚ p) fl‚ОflВЪТfl ‚‡КМВИ¯ВИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ О˛·˚ı ‚УОМ (ЛОЛ ˜‡ТЪЛˆ). СОfl ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ‚УБПУКМ˚ ‰‚‡ ФЫЪЛ М‡ıУК‰ВМЛfl ˝ЪУ„У Б‡НУМ‡: П‡Н У- ТНУФЛ˜ВТНЛИ (НО‡ТТЛ˜ВТНЛИ) Л ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛИ (Н‚‡МЪУ‚УПВı‡МЛ˜ВТНЛИ). и Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ФВ - ‚У„У ФЫЪЛ ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ Ъ ‡НЪЫ˛ЪТfl Н‡Н ‚УОМ˚ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ‚ МВФ В ˚‚МУИ Т В‰В (НУМЪЛМЫ-

ЫПВ) c ФУТЪУflММУИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸˛ M0 . а˘ВЪТflВ¯ВМЛВ Ы ‡‚МВМЛИ е‡НТ‚ВОО‡ Т Ы˜ВЪУП Ы ‡‚МВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ, НУЪУ УВ ‚˚ФУОМflВЪУО¸ П‡ЪВ Л‡О¸МУ„У ТУУЪМУ¯ВМЛfl (Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘В„У Ф Л В¯ВМЛЛ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Б‡‰‡˜ НУМН ВЪ- М˚В Т‚УИТЪ‚‡ Т В‰˚). м ‡‚МВМЛfl е‡НТ‚ВОО‡ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ Ф Л ˝ЪУП ‚ П‡„МЛЪУТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ ФУОМ˚ı Ы ‡‚МВМЛflı е‡НТ‚ВОО‡ П˚ Ф ВМВ· В„‡ВП ˜ОВМ‡ПЛ, ТУ‰В - К‡˘ЛПЛ Ф УЛБ‚У‰М˚В ФУ ‚ ВПВМЛ.

м ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ‚ФВ ‚˚В Б‡ФЛТ‡МУ ‚ 1935 „У‰Ы г.С. г‡М‰‡Ы Л Ц.е. гЛЩ¯ЛˆВП [4] Л ЛПВВЪ ‚Л‰ (ТП. Ъ‡НКВ [3], „‰В ФУ‰ У·МУ ‡ТТПУЪ-ВМ˚ ‚ТВ ‚УФ УТ˚, Б‡Ъ УМЫЪ˚В ‚ ‰‡ММУИ ТЪ‡Ъ¸В)

„‰В γ – П‡„МЛЪУПВı‡МЛ˜ВТНУВ УЪМУ¯ВМЛВ (2), R – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М˚И ˜ОВМ, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛- ˘ЛИ ФУЪВ Л ˝МВ „ЛЛ, ‡ çeff – ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ ФУОВ, НУЪУ УВ ‚НО˛˜‡ВЪ ‚ ТВ·fl “М‡ТЪУfl˘ВВ” П‡„МЛЪМУВ ФУОВ H Л ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚В ФУОfl, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘ЛВ ‚ТВ ‚Л‰˚ ˝МВ „ЛЛ ЩВ УП‡„МВЪЛН‡. й„ ‡МЛ˜ЛПТfl ТОЫ˜‡ВП ·ВТНУМВ˜МУ„У ЛБУЪ УФМУ„У ЩВ УП‡„МВЪЛН‡, М‡П‡„- МЛ˜ВММУ„У ‰У М‡Т˚˘ВМЛfl У‰МУ У‰М˚П ФУТЪУflММ˚П ФУОВП H0 . íÓ„‰‡ ‚ çeff ‚УИ‰ЫЪ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ H0 + h („‰Â h – ФВ ВПВММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, fl‚Оfl˛˘ВВТflВ¯ВМЛВП Ы ‡‚МВМЛИ е‡НТ‚ВОО‡ ‚ П‡„МЛЪУТЪ‡ЪЛ˜В- ТНУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ) Л ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ ФУОВ У·ПВММУ- „У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl. иУТОВ‰МВВ Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪ ‰УФУОМЛЪВО¸МЫ˛ У·ПВММЫ˛ ˝МВ „Л˛, НУЪУ ‡fl ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ МВФ‡ ‡ООВО¸МУТЪЛ ТУТВ‰МЛı ТФЛМУ‚, ВТОЛ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ НУУ ‰ЛМ‡Ъ. З ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ˝ЪУ ФУОВ ·Ы‰ВЪ ТУ‰В К‡Ъ¸ ЪУО¸НУ ФВ ВПВММЫ˛ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Ы˛, Ъ‡Н Н‡Н ФУТЪУflММЫ˛ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸ П˚ Т˜ЛЪ‡ВП У‰МУ У‰МУИ.

и Л ‡ТТПУЪ ВМЛЛ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ТОВ‰ЫВЪ Ф Л- МflЪ¸ ‚УОМУ‚Ы˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ h Л ФВ ВПВММУИ М‡П‡„- МЛ˜ВММУТЪЛ m УЪ НУУ ‰ЛМ‡Ъ Л ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ НУПФОВНТМ˚И ПВЪУ‰. нУ„‰‡ В¯ВМЛВ Ы ‡‚МВМЛfl (4) ‚

ОЛМВИМУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ (m ! M0 Ë h ! H0) Л ‚ Ф В- МВ· ВКВМЛЛ ФУЪВ flПЛ (R = 0) ÔÓÁ‚ÓÎËÚ Ì‡ÈÚË ‚˚ÒÓ-

НУ˜‡ТЪУЪМЫ˛ П‡„МЛЪМЫ˛ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ ЩВ УП‡„- МВЪЛН‡. йМ‡ УН‡КВЪТfl ЪВМБУ УП, НУЪУ ˚И ·Ы‰ВЪ ТУ‰В К‡Ъ¸ ПМЛП˚В ‡МЪЛТЛППВЪ Л˜М˚В НУПФУМВМ- Ъ˚ iµa Ë −iµa . щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ФВ ВПВММ‡fl П‡„МЛЪ- М‡fl ЛМ‰ЫНˆЛfl b = µ h ·Û‰ÂÚ ÒӉ ʇڸ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛- ˘Û˛, Ô ÔẨËÍÛÎfl ÌÛ˛ ÔÓβ h Л Т‰‚ЛМЫЪЫ˛ ФУ Щ‡БВ М‡ 90°.

дУПФУМВМЪ˚ ЪВМБУ ‡ П‡„МЛЪМУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ У· ‡˘‡˛ЪТfl ‚ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸ (ФУТНУО¸НЫ П˚ Ф В-

Ì· „ÎË ÔÓÚ flÏË) Ô Ë ω ωH + ηk2, „‰Â ωH = = γH0 , ‡ η – НУМТЪ‡МЪ‡ МВУ‰МУ У‰МУ„У У·ПВММУ„У

‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl, НУЪУ ‡fl ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ ЫФУПflМЫЪЫ˛ ‚˚¯В ‰УФУОМЛЪВО¸МЫ˛ У·ПВММЫ˛ ˝МВ „Л˛, ‚УБМЛН‡˛˘Ы˛ ‚ ТФЛМУ‚УИ ‚УОМВ. й‰М‡НУ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ωH + ηk2 МВ ВТЪ¸ ˜‡ТЪУЪ‡ ТФЛМУ‚УИ ‚УОМ˚ Т ‚УОМУ- ‚˚П ‚ВНЪУ УП k. ÑÎfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ˝ÚÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚, ÚÓ

ВТЪ¸ М‡ıУК‰ВМЛfl Б‡НУМ‡ ‰ЛТФВ ТЛЛ, МВУ·ıУ‰ЛПУ В- ¯ЛЪ¸ Ы ‡‚МВМЛfl е‡НТ‚ВОО‡ (‚ П‡„МЛЪУТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ), ЛТФУО¸БЫfl М‡И‰ВММ˚В НУПФУМВМЪ˚ П‡„МЛЪМУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУОЫ˜ЛЪТfl ‰ЛТФВ ТЛУММУВ ТУУЪМУ¯ВМЛВ

(‰ЛФУО¸-‰ЛФУО¸МУВ) ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ТФЛМУ‚˚ı П‡„- МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ Л Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ Т ‚МВ¯МЛП П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП, ФУОЫ˜ЛОЛ М‡ ЪУИ КВ ПУ‰ВОЛ ·У- ОВВ У·˘ЛИ Б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ

„‰Â ωM = γ 4πM0, ‡ θk – Ы„УО ПВК‰Ы М‡Ф ‡‚ОВМЛВП‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ТФЛМУ‚УИ ‚УОМ˚ (ЪУ ВТЪ¸ ‚ВНЪУ УП k) Л ФУТЪУflММУИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸˛ M0 ( ËÒ. 1, a).

СЛТФВ ТЛУММ˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ, ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ЛБ (5), ФУН‡Б‡М˚ М‡ ЛТ. 1 ‚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡ı ω(k) Ô Ë H0 =

= const ( ËÒ. 1, ·) Ë H0(k) Ô Ë ω = const ( ËÒ. 1, ‚). аБ МЛı ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ˜‡ТЪУЪ‡ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ‡ТЪВЪ (‚ ‡Т-

ТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ НУМЪЛМЫ‡О¸МУИ ПУ‰ВОЛ МВУ„ ‡МЛ- ˜ВММУ) Т УТЪУП k, ‡ Ф Л ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ˜‡ТЪУЪВ ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ЪУО¸НУ Ф Л ФУТЪУflМ- М˚ı ФУОflı, ПВМ¸¯Лı ω/γ. з‡ ЛТ. 1, ·, ‚ ‰ЛТФВ ТЛУММ˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ Ф Л‚В‰ВМ˚ ‰Оfl ‰‚Ыı Н ‡ИМЛı БМ‡˜ВМЛИ Ы„О‡ θk . и Л Ф УЛБ‚УО¸М˚ı Ы„О‡ı ТФВНЪ ˜‡ТЪУЪ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Б‡МЛП‡ВЪ ‚Т˛ ФУОУТЫ, ОВК‡- ˘Ы˛ ПВК‰Ы Ф Л‚В‰ВММ˚ПЛ Н Л‚˚ПЛ.

ЗЪУ УИ ФЫЪ¸ М‡ıУК‰ВМЛfl Б‡НУМ‡ ‰ЛТФВ ТЛЛ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ Ф ЛПВМВМЛЛ ПВЪУ‰У‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ Н ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛП ПУ‰ВОflП ЩВ УП‡„МВЪЛН‡. СОfl МВПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ЩВ УП‡„- МВЪЛНУ‚ (‡ ‚ МВНУЪУ ˚ı ТОЫ˜‡flı Ф Л·ОЛКВММУ Л ‰Оfl ПВЪ‡ООУ‚) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М‡ ПУ‰ВО¸ ЙВИБВМ- ·В „‡, НУЪУ ‡fl Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ (ТП., М‡Ф ЛПВ , [3]) В¯ВЪНЫ ТФЛМУ‚˚ı П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ (ТФЛМУ‚), ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚ı М‡ ‡ЪУП‡ı ЛОЛ ЛУМ‡ı Л Т‚fl- Б‡ММ˚ı У·ПВММ˚П ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП. аПВММУ М‡ Ъ‡- НУИ ПУ‰ВОЛ ЕОУı [1] ·ВБ Ы˜ВЪ‡ ‚ОЛflМЛfl ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ФУОЫ˜ЛО Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜М˚И Б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ ε = "ηk2. уВ ВБ 10 ОВЪ н. пУОТЪВИМ Л п. и ЛП‡- НУ‚ [5] (ТП. Ъ‡НКВ [6]), Ф ЛМfl‚ ‚У ‚МЛП‡МЛВ П‡„МЛЪМУВ

б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ‚ Ъ‡НУП КВ ‚Л‰В (6) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡- ФЛТ‡М Л ФУОЫ˜ВММ˚И М‡ НУМЪЛМЫ‡О¸МУИ ПУ‰ВОЛ Б‡- НУМ (5), ЪУ„‰‡ Aex = ηk2. З Б‡НУМВ ‰ЛТФВ ТЛЛ, ФУОЫ- ˜ВММУП М‡ „ВИБВМ·В „У‚ТНУИ ПУ‰ВОЛ, Aex ЛПВВЪ ·УОВВ ТОУКМ˚И ‚Л‰ Л ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ М‡- Ф ‡‚ОВМЛfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‚УОМ˚ УЪМУТЛЪВО¸МУВ¯ВЪНЛ ТФЛМУ‚.

иУТНУО¸НЫ У·ПВММУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ·˚ТЪ У УТО‡·В‚‡ВЪ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы ТФЛМ‡- ПЛ, Ф Л ‚˚˜ЛТОВМЛЛ Aex ПУКМУ ‚ ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ У„ ‡МЛ˜ЛЪ¸Тfl Ы˜ВЪУП ЪУО¸НУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ Н‡К‰У„У ТФЛМ‡ Т В„У ·ОЛК‡И¯ЛПЛ ТУТВ‰flПЛ. нУ„‰‡ ‰Оfl Aex ФУОЫ˜ЛЪТfl Ф УТЪУВ ‚˚ ‡КВМЛВ

g

á‰ÂÒ¸ S – ТФЛМУ‚УВ Н‚‡МЪУ‚УВ ˜ЛТОУ ( ‡‚МУВ 1/2 ‰Оfl ˝ОВНЪ УМ‡ Л 5/2 ‰Оfl ЛУМ‡ Fe3+ – УТМУ‚МУ„У П‡„- МЛЪМУ„У ЛУМ‡ ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В П‡„МЛЪМ˚ı П‡ЪВ Л‡- ОУ‚); Ig – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И У·ПВММ˚И ЛМЪВ„ ‡О – ˝МВ „Лfl У·ПВММУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‰‚Ыı ТФЛМУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ rg ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡; ТЫППЛ-У‚‡МЛВ ‚В‰ВЪТfl ФУ ‚ТВП ·ОЛК‡И¯ЛП ТУТВ‰flП У‰МУ- „У ТФЛМ‡.

кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‡Т˜ВЪ‡ ФУ ЩУ ПЫОВ (6) Т Ы˜ВЪУП (7) Л

(8) Ф Л‚В‰ВМ˚ М‡ ЛТ. 2 ‰Оfl ˜‡ТЪМУ„У ТОЫ˜‡fl ‡ТФ У- ТЪ ‡МВМЛfl ‚УОМ˚ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ M0 (θk = 0), ТУ‚Ф‡- ‰‡˛˘ВП Т В· УП Ф УТЪУИ НЫ·Л˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ ТФЛМУ‚. д‡Н ‚Л‰МУ М‡ ˝ЪУП ЛТЫМНВ, Ф Л БМ‡˜ВМЛflı k, χÎ˚ı ÔÓ Ò ‡‚ÌÂÌ˲ Ò 1/a (a – ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ТФЛМ‡ПЛ, ЪУ ВТЪ¸ ФУТЪУflММ‡fl П‡„МЛЪМУИ В¯ВЪНЛ), Б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ, ФУОЫ˜ВММ˚И М‡ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ, ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т Б‡НУМУП, ФУОЫ˜ВММ˚П ‰Оfl НУМЪЛМЫЫП‡. и Л ˝ЪУП

й‰М‡НУ Т УТЪУП k Б‡НУМ˚ ‰ЛТФВ ТЛЛ ‰Оfl ‰ЛТН ВЪМУИ В¯ВЪНЛ Л НУМЪЛМЫЫП‡ М‡˜ЛМ‡˛Ъ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ‡БОЛ˜‡Ъ¸Тfl. з‡Л·УОВВ ‚‡КМУВ ‡БОЛ˜ЛВ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ БМ‡˜ВМЛfl k ‰Оfl ‰ЛТН ВЪМУИ В¯ВЪНЛ У„-‡МЛ˜ВМ˚, ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ‚ВОЛ˜ЛМУИ kmax = π/a, ‡ ‚УУ·˘В ‡БПВ ‡ПЛ ФВ ‚УИ БУМ˚ Е ЛОО˛˝М‡ (ТП., М‡Ф ЛПВ , [7]) Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ˜‡ТЪУЪ‡ ТФЛМУ‚˚ı Ъ‡НКВ У„ ‡МЛ˜ВМ‡. зВЪ Ы‰МУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ П‡НТЛ- П‡О¸М˚В ˜‡ТЪУЪ˚ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ fmax = ωmax /(2π) ‚ ЫПВ ВММ˚ı ФУТЪУflММ˚ı ФУОflı (НУ„‰‡ γH0 < ηk2max ) ·Û‰ÛÚ ÔÓ fl‰Í‡ 1015 Ɉ.

êËÒ. 2. и УТЪ‡fl НЫ·Л˜ВТН‡fl В¯ВЪН‡ ТФЛМУ‚ Л ‰ЛТФВ ТЛУММ‡fl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ,‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ЛıТfl ‚ МВИ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ 100 (ЪУ ВТЪ¸ В· ‡ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ fl˜ВИНЛ) Ф Л ФУТЪУflММУП М‡П‡„МЛ˜Л‚‡МЛЛ ‚ ЪУП КВ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ. тЪ Л- ıУ‚‡fl ОЛМЛfl – Б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ ‰Оfl ЪУ„У КВ ЩВ У- П‡„МВЪЛН‡, ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У Н‡Н НУМЪЛМЫЫП

нЦигйЗхЦ лиазйЗхЦ Зйгзх

зВНУ„В ВМЪМ˚В (ЪВФОУ‚˚В) ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ ТЫ- ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛНВ Т ЪВП ·УО¸¯ЛПЛ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ПЛ, ЪУ ВТЪ¸ ЪВФОУ‚˚В П‡„МУМ˚ ‚ ЪВП ·УО¸¯Лı НУОЛ˜ВТЪ‚‡ı, ˜ВП ‚˚¯В ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡. СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ М‡ИЪЛ Лı ‚НО‡‰˚ ‚ Ъ‡НЛВ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛНЛ ЩВ УП‡„МВЪЛН‡, Н‡Н М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸ Л ЪВФОУВПНУТЪ¸, МВУ·ıУ‰ЛПУ БМ‡Ъ¸ Б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ П‡„МУМУ‚ (НУЪУ ˚И ·˚О ‡ТТПУЪ ВМ ‚ Ф В‰˚‰Ы˘ВП‡Б‰ВОВ) Л Б‡НУМ˚ ТЪ‡ЪЛТЪЛНЛ, НУЪУ ˚П УМЛ ФУ‰˜Л- Мfl˛ЪТfl. 凄МУМ˚, Н‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚˚¯В, ЛПВ˛Ъ ТФЛМ 1 Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ (ТП., М‡Ф ЛПВ , [2]), ФУ‰˜Л- Мfl˛ЪТfl ТЪ‡ЪЛТЪЛНВ ЕУБВ–щИМ¯ЪВИМ‡.

и ЛТЪЫФ‡fl Н ‡ТТПУЪ ВМЛ˛ ‚НО‡‰‡ П‡„МУМУ‚ ‚ ЪВПФВ ‡ЪЫ МЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ЩВ -УП‡„МВЪЛН‡, УЪПВЪЛП Ф ВК‰В ‚ТВ„У, ˜ЪУ Н‡К‰˚И П‡„МУМ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ У‰ЛМ Ф ‚ МЫЪ˚И ˝ОВН- Ъ УММ˚И ТФЛМ ( ‡БП‡Б‡ММ˚И, НУМВ˜МУ, ФУ ‚ТВПЫ У·-‡БˆЫ) Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ЫПВМ¸¯‡ВЪ У·˘Ы˛ М‡П‡„- МЛ˜ВММУТЪ¸ М‡ γ". иУ˝ЪУПЫ ФУОМУВ, У·ЫТОУ‚ОВММУВ П‡„МУМ‡ПЛ ЫПВМ¸¯ВМЛВ ФУТЪУflММУИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ТУТЪ‡‚ОflВЪ

„‰Â n – ˜ЛТОУ П‡„МУМУ‚ ‚ ТУТЪУflМЛЛ Т ‚УОМУ‚˚П ‚ВНЪУ УП k, ‡ ТЫППЛ У‚‡МЛВ ‚В‰ВЪТfl ФУ ‚ТВП ‡Б В- ¯ВММ˚П БМ‡˜ВМЛflП k ‚ Ô ‚ÓÈ ÁÓÌ ŠËÎβ˝Ì‡.

и Л ‚˚˜ЛТОВМЛЛ ФУ ЩУ ПЫОВ (10) ПУКМУ Ф Л- МflЪ¸ ·ОУıУ‚ТНЛИ Б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ ε = "ηk2, Ъ‡Н Н‡Н УМ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚ Ф Л·ОЛКВММУ Ф Л ·УО¸¯Лı БМ‡˜ВМЛflı k, НУЪУ ˚В ‰‡˛Ъ Ф ВУ·О‡‰‡˛˘ЛИ ‚НО‡‰ ‚ (10). зВ УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡flТ¸ М‡ ‰ВЪ‡Оflı ‚˚˜ЛТОВМЛfl (Лı ПУКМУ М‡ИЪЛ, М‡Ф ЛПВ , ‚ [3]), Ф Л‚В‰ВП УНУМ˜‡ЪВО¸М˚ИВБЫО¸Ъ‡Ъ:

≡ 5,157 10–5η–3 ⁄ 2T3 ⁄ 2,

„‰Â κ = 1,381 10−16 – ФУТЪУflММ‡fl ЕУО¸ˆП‡М‡. щЪУ БМ‡ПВМЛЪ˚И “Б‡НУМ Ъ Вı ‚ЪУ ˚ı”, ФУОЫ˜ВММ˚И ‚ФВ ‚˚В В˘В ЕОУıУП [2]. З МВНУЪУ ˚ı ТОЫ˜‡flı УМ МВФОУıУ ТУ„О‡ТЫВЪТfl Т ˝НТФВ ЛПВМЪУП, ‡ ‚ ‰ Ы„Лı ЛПВ˛Ъ ПВТЪУ УЪНОУМВМЛfl, Т‚flБ‡ММ˚В „О‡‚М˚П У· ‡- БУП Т Ф Л·ОЛКВММ˚П ı‡ ‡НЪВ УП Ф ЛМflЪУ„У Б‡НУМ‡ ‰ЛТФВ ТЛЛ.

С Ы„УИ НО‡ТТ fl‚ОВМЛИ, ‚ НУЪУ ˚ı ЪВФОУ‚˚В П‡„- МУМ˚ Л„ ‡˛Ъ ТЫ˘ВТЪ‚ВММЫ˛ УО¸, – ˝ЪУ Ф УˆВТТ˚ П‡„МЛЪМУИ ВО‡НТ‡ˆЛЛ. аПЛ УФ В‰ВОflВЪТfl Б‡ЪЫı‡- МЛВ Н‡Н У‰МУ У‰М˚ı НУОВ·‡МЛИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ [3], Ъ‡Н Л НУ„В ВМЪМ˚ı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ, НУЪУ ˚В ·Ы- ‰ЫЪ ‡ТТПУЪ ВМ˚ МЛКВ. и УˆВТТ˚ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ‰В- ОflЪТfl М‡ ТФЛМ-ТФЛМУ‚˚В Л ТФЛМ- В¯ВЪУ˜М˚В. иВ - ‚˚В Ф Л‚У‰flЪ Н ФВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛ˛ ˝МВ „ЛЛ ‚МЫЪ Л П‡„МЛЪМУИ (ТФЛМУ‚УИ) ТЛТЪВП˚, ‡ ‚ЪУ ˚В – Н ФВ В- ‰‡˜В ВВ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ В¯ВЪНЫ ЩВ УП‡„МВЪЛН‡.

щОВПВМЪ‡ М˚В Ф УˆВТТ˚ Т Ы˜‡ТЪЛВП ЪВФОУ‚˚ı П‡„МУМУ‚, ОВК‡˘ЛВ ‚ УТМУ‚В ТФЛМ-ТФЛМУ‚УИ ВО‡Н- Т‡ˆЛЛ, ФУН‡Б‡М˚ М‡ ЛТ. 3. и Л ‚ТВı ˝ЪЛı Ф УˆВТТ‡ı ТУı ‡МflВЪТfl ˝МВ „Лfl, М‡Ф ЛПВ ‰Оfl Ъ ВıП‡„МУММУ- „У Ф УˆВТТ‡ ‡Т˘ВФОВМЛfl ( ЛТ. 3, ·) ε1 = ε2 + ε3 . б‡- НУМ ТУı ‡МВМЛfl Н‚‡БЛЛПФЫО¸Т‡ ‚˚ФУОМflВЪТfl ЪУО¸- НУ ‚ Л‰В‡О¸М˚ı, МВ ТУ‰В К‡˘Лı МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ Н ЛТЪ‡ОО‡ı. иУ˝ЪУПЫ ‰‚ЫıП‡„МУММ˚В Ф УˆВТТ˚ ( ЛТ. 3, ‡) ‚УБПУКМ˚ Л ‚МУТflЪ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚И ‚НО‡‰ ‚ Б‡ЪЫı‡МЛВ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ЪУО¸НУ ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛ- Н‡ı, ТУ‰В К‡˘Лı МВУ‰МУ У‰МУТЪЛ (‰ВЩВНЪ˚).

êËÒ. 3. щОВПВМЪ‡ М˚В Ф УˆВТТ˚ ТФЛМ-ТФЛМУ‚УИВО‡НТ‡ˆЛЛ ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛНВ. д ‡ТМ˚В ТЪ ВОНЛ – П‡„МУМ˚, М‡Ф ЛПВ НУ„В ВМЪМ˚В, ВО‡НТ‡ˆЛfl НУЪУ ˚ı ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl, „УОЫ·˚В ТЪ ВОНЛ – ЪВФОУ- ‚˚В П‡„МУМ˚, Ы˜‡ТЪ‚Ы˛˘ЛВ ‚ ВО‡НТ‡ˆЛЛ

лнйьуаЦ дйЙЦкЦзнзхЦ лиазйЗхЦ Зйгзх З игЦздДп

д‡Н ТОВ‰ЫВЪ ЛБ Б‡НУМ‡ ‰ЛТФВ ТЛЛ (5), Ф Л ˜‡ТЪУ- Ъ‡ı лЗу-‰Л‡Ф‡БУМ‡ Л У·˚˜М˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ‡ı ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl (ЛБПВ flВП˚ı В‰ЛМЛˆ‡ПЛ ЛОЛ ‰ВТflЪН‡ПЛ НЛОУ˝ ТЪВ‰) ‚УОМУ‚˚В ˜ЛТО‡ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ПУ„ЫЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl ‚ ¯Л УНЛı Ф В‰ВО‡ı, ‰УТЪЛ- „‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ ФУ fl‰Н‡ 106. щОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚ ‚ ‚‡НЫЫПВ ЛОЛ МВП‡„МЛЪМУИ ТО‡·У Ф У‚У‰fl˘ВИ (МВПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ) Т В‰В ЛПВ˛Ъ Ф Л Ъ‡НЛı ˜‡ТЪУЪ‡ı ‚УОМУ‚˚В ˜ЛТО‡ ФУ fl‰Н‡ 1. щЪУ ‡БОЛ˜ЛВ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚П Ъ Ы‰МУТЪflП Ф Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ НУ„В-ВМЪМ˚ı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ФВ ВПВММ˚П ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМ˚П ФУОВП ВБУМ‡ЪУ ‡ ЛОЛ ‚УОМУ‚У‰‡.

лФУТУ· Ф ВУ‰УОВМЛfl ЫН‡Б‡ММУИ Ъ Ы‰МУТЪЛ Ф В‰ОУКВМ ‚ФВ ‚˚В ‚ 1958 „У‰Ы у. дЛЪЪВОВП [8]. йМ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ЪУМНЛı П‡„МЛЪМ˚ı ФОВМУН ЪУО˘ЛМУИ, Т ‡‚МЛПУИ Т ‰ОЛМУИ 2π/k ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ. уЪУ·˚ ФУМflЪ¸ ˝ЪУЪ ТФУТУ·, МВУ·ıУ‰Л- ПУ ‡ТТПУЪ ВЪ¸ ‚УФ УТ У ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı (ЛОЛ У·- ПВММ˚ı) „ ‡МЛ˜М˚ı ЫТОУ‚Лflı. йМЛ Ы˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ ЪУ, ˜ЪУ П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ ‚ ЪУМНУП ФУ‚В ıМУТЪМУП ТОУВ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ ЛМ˚ı, МВКВОЛ ‚ „ОЫ·ЛМВ ЩВ У- П‡„МВЪЛН‡, ЫТОУ‚Лflı. а ˜ЪУ·˚ МВ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ Лı ФУ‚В‰ВМЛВ ‚ ˝ЪУП ТОУВ, П˚ ПУКВП, ЛТНО˛˜Л‚ В„У ЛБ‡ТТПУЪ ВМЛfl, М‡ОУКЛЪ¸ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚В „ ‡МЛ˜- М˚В ЫТОУ‚Лfl М‡ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸ ‚ ЩВ УП‡„МВЪЛНВ М‡ В„У ФУ‚В ıМУТЪЛ S. дЛЪЪВО¸ Ф В‰ФУОУКЛО, ˜ЪУ ˝ЪЛ ЫТОУ‚Лfl Б‡НО˛˜‡˛ЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ ФВ ВПВМ- М‡fl М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸

ЪУ ВТЪ¸ ˜ЪУ “ТФЛМ˚ Б‡Н ВФОВМ˚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ”. С Ы„УИ Ф В‰ВО¸М˚И ТОЫ˜‡И “Т‚У·У‰М˚ı ТФЛМУ‚” ЛТФУО¸БУ‚‡ОЛ МВТНУО¸НУ ‡МВВ м.л. АПВМЪ Л С.н. к‡‰У Ф Л В¯ВМЛЛ Б‡‰‡˜Л У ЩВ УП‡„МЛЪМУП ВБУМ‡МТВ ‚

ПВЪ‡ОО‡ı. ЕУОВВ У·˘ВВ „ ‡МЛ˜МУВ ЫТОУ‚ЛВ Ф В‰ОУКЛОЛ к‡‰У Л С.к. мЛ ЪПВМ [9]:

„‰Â ∂/∂n – Ф УЛБ‚У‰М‡fl ФУ МУ П‡ОЛ Н ФУ‚В ıМУТЪЛ S, ‡ ξ – Ф‡ ‡ПВЪ Б‡Н ВФОВМЛfl, ‡‚М˚И ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ ‚ ТОЫ˜‡В Б‡Н ВФОВМЛfl ТФЛМУ‚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л‡‚М˚И МЫО˛ ‰Оfl Т‚У·У‰М˚ı ТФЛМУ‚.

к‡ТТПУЪ ЛП ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ ‚ ФОВМНВ ЪУО˘Л- МУИ d, М‡П‡„МЛ˜ВММУИ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ ВВ ФУ‚В ı- МУТЪЛ ( ЛТ. 4). лЪУfl˜‡fl ТФЛМУ‚‡fl ‚УОМ‡ ‚ Ъ‡НУИ ФОВМНВ

Ы‰У‚ОВЪ‚У flВЪ „ ‡МЛ˜МУПЫ ЫТОУ‚Л˛ (12) М‡ У·ВЛı ФУ‚В ıМУТЪflı ФОВМНЛ Ф Л

иУ‰ТЪ‡‚Оflfl (15) ‚ ‰ЛТФВ ТЛУММУВ ТУУЪМУ¯ВМЛВ (5) ‰Оfl ‰‡ММУ„У ТОЫ˜‡fl (θk = 0) Л ФУО‡„‡fl (˝ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЫВЪ У·˚˜МУИ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ), ˜ЪУ ˜‡ТЪУЪ‡ ω = const, ‡ ФУТЪУflММУВ ФУОВ H0 ЛБПВМflВЪТfl, ФУОЫ˜ЛП БМ‡˜ВМЛfl ВБУМ‡МТМУ„У ФУОfl Ф Л ‡БМ˚ı n:

б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ Б‰ВТ¸, Н‡Н Л ‚ (5), H0 – ‚МЫЪ ВММВВ ФУ-

ÎÂ. Ç ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â H0 = He0 – 4πM0 , „‰Â He0 – ‚МВ¯- МВВ ФУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ‡ M0 – ФУТЪУflММ‡fl

М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸.

к‡ТФ В‰ВОВМЛfl ФВ ВПВММУИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ФУ ЪУО˘ЛМВ ФОВМНЛ Ф Л ‡БМ˚ı n ÔÓ͇Á‡Ì˚ ̇ ËÒ. 4, ·. з‡ ЛТЫМНВ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‰Оfl МВ˜ВЪМ˚ı n ТЫПП‡ М˚И П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ МВ ‡‚ВМ МЫО˛. й‰МУ У‰МУВ ‚МВ¯МВВ ФВ ВПВММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ ПУКВЪ “Б‡ˆВФЛЪ¸Тfl” Б‡ ˝ЪУЪ ПУПВМЪ Л ‚УБ·Ы‰ЛЪ¸ ‰‡ММ˚И ЪЛФ ТЪУfl˜Лı ‚УОМ ‚ ФОВМНВ. а ВТОЛ He0 ·Ы‰ВЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl (Ф Л ФУТЪУflММУИ ˜‡ТЪУЪВ), ЪУ ·Ы‰ЫЪ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸- МУ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸Тfl ТЪУfl˜ЛВ ‚УОМ˚ Т МВ˜ВЪМ˚ПЛ n. щЪУ Ф Л‚В‰ВЪ Н ТВ ЛЛ П‡НТЛПЫПУ‚ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ ЪУП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУП ВБУМ‡ЪУ В, ‚ НУЪУ ˚И ФУПВ˘В- М‡ ФОВМН‡ ( ЛТ. 4, ‚).

к‡ТТПУЪ ВММУВ fl‚ОВМЛВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ТЪУfl˜Лı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ‚ ФОВМНВ У‰МУ У‰М˚П ФВ ВПВММ˚П П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП ФУОЫ˜ЛОУ М‡Б‚‡МЛВ ТФЛМ-‚УОМУ- ‚У„У ВБУМ‡МТ‡ (лЗк). Ц„У ЛТТОВ‰У‚‡МЛ˛ ТМ‡˜‡О‡ ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ФОВМН‡ı, ‡ Б‡ЪВП Л ‚ ЩВ ЛЪУ‚˚ı ФУ- Т‚fl˘ВМУ У„ УПМУВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ‡·УЪ. З˚flТМЛОУТ¸, ˜ЪУ лЗк ЛПВВЪ ПВТЪУ Л Ф Л Н‡Т‡ЪВО¸МУП М‡П‡„МЛ˜Л- ‚‡МЛЛ ФОВМНЛ, Л Ф Л ‰ Ы„Лı БМ‡˜ВМЛflı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ Б‡Н ВФОВМЛfl ξ, Н УПВ ТОЫ˜‡fl Т‚У·У‰М˚ı ТФЛМУ‚ (ξ = 0), НУ„‰‡ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl ЪУО¸НУ У‰МУ У‰М˚И ЪЛФ НУОВ·‡МЛИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ. ЕУО¸¯ЛВ М‡‰ВК‰˚ ‚УБО‡„‡ОЛТ¸ М‡ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ ˝ЪУ„У fl‚ОВМЛfl ‚ ЪВıМЛНВ. зУ ЛП ФУН‡ МВ ТЫК‰ВМУ ·˚ОУ Т·˚Ъ¸Тfl. лЗк ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЪУО¸НУ (˜ЪУ, НУМВ˜МУ,

d

ЪУКВ МВП‡ОУ‚‡КМУ) ‰Оfl ЛБПВ ВМЛfl Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ФОВМНЛ, Ф ВК‰В ‚ТВ„У У·ПВММУИ НУМТЪ‡МЪ˚ η.

ЕЦЙмфаЦ дйЙЦкЦзнзхЦ лиазйЗхЦ Зйгзх

З ЩВ УП‡„МЛЪМ˚ı ФОВМН‡ı ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ‚УБ·ЫК- ‰ВМ˚ Л ·В„Ы˘ЛВ НУ„В ВМЪМ˚В ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚. ЦТОЛ ЪУО˘ЛМ‡ ФОВМНЛ МВ У˜ВМ¸ П‡О‡ (Ф В‚˚¯‡ВЪ МВТНУО¸- НУ ПЛН УПВЪ У‚), ЪУ ‰Оfl ‚УОМ Т ‚УОМУ‚˚ПЛ ˜ЛТО‡ПЛ, ПВМ¸¯ЛПЛ 104 ÒÏ−1, У·ПВММУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПУКВЪ ‚ ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸Тfl. н‡НЛВ ‚УОМ˚, Ы‰У‚ОВЪ‚У fl˛˘ЛВ Ы ‡‚МВМЛflП е‡НТ‚ВОО‡ (‚ П‡„МЛЪУТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ) Л ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛП „ ‡МЛ˜М˚П ЫТОУ‚ЛflП М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФОВМНЛ, М‡Б˚‚‡˛Ъ ‰ЛФУО¸М˚ПЛ ТФЛМУ‚˚ПЛ ‚УОМ‡- ПЛ ЛОЛ П‡„МЛЪУТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛПЛ ‚УОМ‡ПЛ (елЗ).

аТТОВ‰У‚‡МЛ˛ елЗ ‚ П‡„МЛЪМ˚ı ФОВМН‡ı ‚ ЪВ- ˜ВМЛВ ФУТОВ‰МЛı Ъ Вı ‰ВТflЪЛОВЪЛИ Ы‰ВОВМУ ·УО¸¯УВ ‚МЛП‡МЛВ (ТП., М‡Ф ЛПВ , [10]). Е˚ОУ ‚˚flТМВМУ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ˜ЪУ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ М‡Ф ‡‚ОВМЛИ М‡- П‡„МЛ˜Л‚‡МЛfl Л ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ˝ЪЛ ‚УОМ˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ У·˙ВПМ˚ПЛ Л ФУ‚В ıМУТЪМ˚ПЛ, Ф flП˚ПЛ Л У· ‡ЪМ˚ПЛ.

й·˙ВПМ˚ПЛ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‚УОМ˚, ‰Оfl НУЪУ ˚ı Б‡- ‚ЛТЛПУТЪ¸ ФВ ВПВММУИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ Л ТУТЪ‡‚- Оfl˛˘Лı ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl УЪ НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП ФУ‚В ıМУТЪЛ ФОВМНЛ, fl‚ОflВЪТfl Ъ Л„УМУПВЪ Л˜ВТНУИ. СОfl ФУ‚В ıМУТЪ- М˚ı ‚УОМ ˝Ъ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ fl‚ОflВЪТfl ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸- МУИ – ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ФВ ВПВММУИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ Л ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı ФУОfl Ы·˚‚‡˛Ъ Ф Л Ы‰‡ОВМЛЛ УЪ У‰- МУИ ЛБ ФУ‚В ıМУТЪВИ ФОВМНЛ. йЪ Н‡НУИ ЛПВММУ, Б‡- ‚ЛТЛЪ УЪ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl М‡П‡„МЛ˜Л‚‡МЛfl Л М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‚УОМ˚. щЪУ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У fl‚ОflВЪТfl Ф Уfl‚ОВМЛВП МВ‚Б‡ЛПМУТЪЛ [3], НУЪУ ‡fl Т‚УИТЪ‚ВММ‡ ‚ТВП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚П ТЛТЪВП‡П, ТУ- ‰В К‡˘ЛП М‡П‡„МЛ˜ВММ˚В Т В‰˚.

и flП˚ПЛ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‚УОМ˚, ‰Оfl НУЪУ ˚ı М‡- Ф ‡‚ОВМЛВ „ ЫФФУ‚УИ ТНУ УТЪЛ (ЪУ ВТЪ¸ ТНУ УТЪЛ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ТЛ„М‡О‡ Л ФВ ВМУТ‡ ˝МВ „ЛЛ) ∂ω/∂k ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т М‡Ф ‡‚ОВМЛВП Щ‡БУ‚УИ ТНУ УТЪЛ ω/k. СОfl У· ‡ЪМ˚ı ‚УОМ ˝ЪЛ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl Ф УЪЛ‚У- ФУОУКМ˚. з‡ ЛТ. 5 Ф Л‚В‰ВМ˚ ‰ЛТФВ ТЛУММ˚В ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ‰Оfl Ъ Вı ЪЛФУ‚ П‡„МЛЪУТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ. ЗУОМ‡, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘‡flТfl ‚ МУ П‡О¸МУ (ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ Н ФУ‚В ıМУТЪЛ) М‡П‡„МЛ˜ВММУИ ФОВМНВ fl‚ОflВЪТfl Ф flПУИ, ‡ ‚УОМ‡, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛- ˘‡flТfl ‚ Н‡Т‡ЪВО¸МУ М‡П‡„МЛ˜ВММУИ ФОВМНВ ‚ М‡Ф ‡‚- ОВМЛЛ ФУТЪУflММУ„У М‡П‡„МЛ˜Л‚‡МЛfl, – У· ‡ЪМУИ. й·В ˝ЪЛ ‚УОМ˚ У·˙ВПМ˚В. ЗУОМ‡, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl- ˛˘‡flТfl ‚ Н‡Т‡ЪВО¸МУ М‡П‡„МЛ˜ВММУИ ФОВМНВ ‚

êËÒ. 5. СЛТФВ ТЛУММ˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ П‡„МЛЪУТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ ‚ ЩВ ЛЪУ‚УИ ФОВМНВ: Ф flП˚ı У·˙ВПМ˚ı ‚ МУ П‡О¸МУ М‡П‡„МЛ˜ВММУИ ФОВМНВ, У· ‡ЪМ˚ı У·˙ВПМ˚ı ‚ Н‡Т‡ЪВО¸МУ М‡П‡„МЛ˜ВММУИ ФОВМНВ (k || M0) Л ФУ‚В ıМУТЪМУИ ‚УОМ˚ ‚ Н‡Т‡ЪВО¸- МУ М‡П‡„МЛ˜ВММУИ ФОВМНВ (k M0). СОfl У·˙ВПМ˚ı ‚УОМ ФУН‡Б‡М˚ ЪУО¸НУ ФУ ‰‚В ЛБ ·ВТНУМВ˜МУ„У НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ПУ‰. нУО˘ЛМ‡ ФОВМНЛ d = 10 ÏÍÏ, H0 = = 1,25 Íù, M0 = 139 ÉÒ

М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП ФУТЪУflММУИ М‡- П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ, fl‚ОflВЪТfl ФУ‚В ıМУТЪМУИ Л, Н‡Н ‚Л‰МУ ЛБ ЛТ. 5, Ф flПУИ.

л Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚ТВ ФУН‡Б‡ММ˚В М‡ ЛТ. 4 ‰ЛТФВ ТЛУММ˚В Н Л‚˚В ТПВ˘‡˛ЪТfl ‚‚В ı ФУ ˜‡ТЪУЪВ, МВТНУО¸НУ ‰ВЩУ ПЛ Ы- flТ¸ Ф Л ˝ЪУП. й˜ВМ¸ ‚‡КМУ, ˜ЪУ, Н‡Н ‚Л‰МУ ЛБ ЛТ. 5, Щ‡БУ‚˚В Л „ ЫФФУ‚˚В ТНУ УТЪЛ елЗ М‡ ПМУ„У ФУ-fl‰НУ‚ ПВМ¸¯В ТНУ УТЪЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ ‚ Т‚У·У‰МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В Л ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ‚УОМУ‚У„У ˜ЛТО‡ k Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ (Ф Л ФУТЪУflММУИ ˜‡ТЪУЪВ), УЪ H0 . н‡НЛП У· ‡БУП, ‚УБМЛН‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ТУБ‰‡МЛfl М‡ УТМУ‚В елЗ ОЛМЛИ Б‡‰В КНЛ лЗу-‰Л‡Ф‡БУМ‡, ЫФ ‡‚ОflВП˚ı Ф Л ФУПУ˘Л П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl.

елЗ ОВ„НУ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl ‚ ФОВМН‡ı Ф У‚УОУ˜- М˚ПЛ ЛОЛ ПЛН УФУОУТНУ‚˚ПЛ Ф У‚У‰МЛН‡ПЛ (‡М- ЪВММ‡ПЛ). зВУ·ıУ‰ЛПУ ОЛ¯¸, ˜ЪУ·˚ Лı ФУФВ В˜М˚В‡БПВ ˚ (‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‚УОМ˚) ·˚ОЛ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ П‡О˚ – ПВМ¸¯В ЛОЛ ФУ fl‰Н‡ 1/k.

З Н‡˜ВТЪ‚В П‡ЪВ Л‡О‡ ‰Оfl ФОВМУН, ‚ НУЪУ ˚ı ‡Т- Ф УТЪ ‡Мfl˛ЪТfl елЗ, ЛТФУО¸БЫВЪТfl У·˚˜МУ КВОВБУ-

ËÚÚ Ë‚˚È Ù ËÚ ÒÓ ÒÚ ÛÍÚÛ ÓÈ „ ‡Ì‡Ú‡ Y3Fe5O12 (ÜàÉ), ӷ·‰‡˛˘ËÈ Ì‡ËÏÂ̸¯ËÏË Ï‡„ÌËÚÌ˚ÏË

ФУЪВ flПЛ ЛБ ‚ТВı ЛБ‚ВТЪМ˚ı ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl П‡„- МЛЪМ˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚. З ПУМУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ФОВМ- Н‡ı ЬаЙ, ‚˚ ‡˘ВММ˚ı М‡ ФУ‰ОУКН‡ı ЛБ ‚˚ТУНУН‡- ˜ВТЪ‚ВММ˚ı ПУМУН ЛТЪ‡ООУ‚ „‡ООЛИ-„‡‰УОЛМЛВ‚У„У

„ ‡Ì‡Ú‡ Gd3Ga5O12 , åëÇ ‡ÒÔ ÓÒÚ ‡Ìfl˛ÚÒfl Ò ÌÂ- ·Óθ¯ËÏË ÔÓÚ flÏË Ì‡ ‡ÒÒÚÓflÌËflı, ËÁÏ flÂÏ˚ı

МВТНУО¸НЛПЛ ПЛООЛПВЪ ‡ПЛ.

иВ В˜ЛТОВММ˚В Т‚УИТЪ‚‡ елЗ УЪН ˚‚‡˛Ъ ‚УБПУКМУТЪЛ ‰Оfl Лı Ф ЛПВМВМЛfl ‚ ЪВıМЛНВ Т‚В ı‚˚ТУНЛı ˜‡ТЪУЪ Т ˆВО¸˛ ТУБ‰‡МЛfl ПЛМЛ‡Ъ˛ М˚ı Л, ˜ЪУ УТУ·ВММУ ‚‡КМУ, ЫФ ‡‚ОflВП˚ı П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП ЫТЪ УИТЪ‚. л В‰Л МЛı М‡Л·УО¸¯ЛИ ЛМЪВ ВТ Ф В‰- ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ЩЛО¸Ъ ˚ Л „ВМВ ‡ЪУ ˚ Т ФВ ВТЪ УИНУИ ˜‡Т- ЪУЪ˚ Л ЫКВ ЫФУПЛМ‡‚¯ЛВТfl ОЛМЛЛ Б‡‰В КНЛ.

СОfl ·УОВВ ЪУМНЛı ФОВМУН Л ·УО¸¯Лı ‚ВОЛ˜ЛМ k Ы˜ВЪ У·ПВММУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Л ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı „ ‡МЛ˜М˚ı ЫТОУ‚ЛИ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВУ·ıУ‰ЛП˚П. б‡- НУМ˚ ‰ЛТФВ ТЛЛ М‡˜ЛМ‡˛Ъ ЪУ„‰‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ- ˜‡Ъ¸Тfl УЪ ФУН‡Б‡ММ˚ı М‡ ЛТ. 5 ‰ЛТФВ ТЛУММ˚ı ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛН (НУЪУ ˚В ·˚ОЛ ФУОЫ˜ВМ˚ ·ВБ Ы˜ВЪ‡ У·ПВММУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl). з‡Л·УОВВ ТЫ˘ВТЪ‚ВМ- М˚ПЛ УЪОЛ˜ЛflПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ‡Т˘ВФОВМЛВ ˜‡ТЪУЪ‡БОЛ˜М˚ı ПУ‰ Ф Л k 0, ФУ‰У·МУВ ‡ТТПУЪ ВММУПЫ ‚ Ф В‰˚‰Ы˘ВП ‡Б‰ВОВ ‰Оfl ТЪУfl˜Лı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ, Л УТЪ ˜‡ТЪУЪ ‚ТВı ПУ‰ Ф Л ·УО¸¯Лı k, ‡М‡ОУ- „Л˜М˚И Ъ‡НУ‚УПЫ ‰Оfl ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ‚ ·ВБ„ ‡МЛ˜- МУИ Т В‰В.

З Б‡НО˛˜ВМЛВ Б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ·В„Ы˘ЛВ НУ„В ВМЪМ˚В ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ ПУ„ЫЪ ‡ТФ УТЪ ‡МflЪ¸Тfl ‚ ЪУМНЛı ТЪВ КМflı Л ЫБНЛı ФУОУТН‡ı ФОВМНЛ. н‡НЛВ ТЛТЪВП˚ ПУКМУ М‡Б‚‡Ъ¸ ТФЛМ-‚УОМУ‚˚ПЛ ‚УОМУ‚У‰‡ПЛ. аı Ф ЛПВМВМЛВ ФВ ТФВНЪЛ‚МУ ‚ Т‚В ıПЛМЛ‡Ъ˛ М˚ı ЛМЪВ„ ‡О¸М˚ı лЗу-Ф Л·У ‡ı.

иДкДеЦнкауЦлдйЦ ЗйбЕмЬСЦзаЦ лиазйЗхп Зйгз

к‡ТТПУЪ ВММ˚В ‚˚¯В ЪЛФ˚ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ, Н‡Н ЪВФОУ‚˚ı, Ъ‡Н Л НУ„В ВМЪМ˚ı, ·˚ОЛ МВБ‡‚ЛТЛП˚ПЛ, МВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП. й‰М‡НУ ˝ЪУ ЛПВВЪ ПВТЪУ ОЛ¯¸ Ф Л У˜ВМ¸ П‡О˚ı ‡ПФОЛЪЫ‰‡ı ФВ-ВПВММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Л ФВ ВПВММУИ М‡П‡„МЛ- ˜ВММУТЪЛ, НУ„‰‡ Ы ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ (4) ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ОЛМВИМ˚П. и Л ·УО¸¯Лı ‡ПФОЛЪЫ‰‡ı ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ МВОЛМВИМУТЪЛ Ы ‡‚МВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl ‚УБМЛН‡ВЪ Т‚flБ¸ ПВК‰Ы ‡БОЛ˜М˚ПЛ ЪЛФ‡- ПЛ НУОВ·‡МЛИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ Л ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ. щЪ‡ Т‚flБ¸ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУИ МВТЪ‡- ·ЛО¸МУТЪЛ УФ В‰ВОВММ˚ı ЪЛФУ‚ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ, ЪУ ВТЪ¸ Н Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛ˛ ФУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП, М‡Ф Л- ПВ , У‰МУ У‰МУИ ФВ ВПВММУИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ЛОЛ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ФВ ВПВММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. н‡- НУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ·˚ОУ М‡Б‚‡МУ Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНЛП ФУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т ЛБ‚ВТЪМ˚П ЛБ ПВı‡МЛНЛ Л ‡‰ЛУЪВıМЛНЛ (ТП., М‡Ф ЛПВ , [11]) ‚УБ·ЫК‰ВМЛВП НУОВ·‡МЛИ Т ˜‡Т- ЪУЪУИ ω ‚ МВНУЪУ УИ ТЛТЪВПВ Ф Л ФВ ЛУ‰Л˜ВТНУП ЛБПВМВМЛЛ Н‡НУ„У-ОЛ·У ВВ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ Т ˜‡ТЪУЪУИ

зВОЛМВИМ˚В fl‚ОВМЛfl, Ф Л˜ЛМУИ НУЪУ ˚ı, Н‡Н ФУЪУП ТЪ‡ОУ flТМУ, fl‚ОflВЪТfl Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУВ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛВ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ, ‚ФВ ‚˚В М‡·О˛‰‡ОЛ з. ЕОУП·В „ВМ Л к.м. С˝ИПУМ ‚ 1952 „У‰Ы. щЪЛ fl‚ОВМЛfl Б‡НО˛˜‡ОЛТ¸ ( ЛТ. 6) ‚ Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ФУЪВ ¸ Ф Л ЩВ УП‡„МЛЪМУП ВБУМ‡МТВ, ЪУ ВТЪ¸ ‚ ‡Т¯Л ВМЛЛВБУМ‡МТМУИ ОЛМЛЛ Л ФУfl‚ОВМЛЛ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ„У П‡НТЛПЫП‡ ФУЪВ ¸ Ф Л ФУТЪУflММУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ, ПВМ¸¯ВП, ˜ВП ВБУМ‡МТМУВ. йМЛ ‚УБМЛН‡ОЛ Ф Л МВУКЛ‰‡ММУ П‡О˚ı Ы У‚Мflı ПУ˘МУТЪЛ лЗу. З ЪУ ‚ ВПfl М‡˜‡О‡Т¸ ЛМЪВМТЛ‚М‡fl ‡Б ‡·УЪН‡ ЩВ Л- ЪУ‚˚ı ЫТЪ УИТЪ‚ лЗу-‰Л‡Ф‡БУМ‡, Л У·М‡ ЫКВМЛВ

P

----------

Pmax

1

h = 1 ù

0,5

h = 7 ù

êËÒ. 6. иУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ лЗу-ФУОfl ‚ ТЩВ В ЛБ ПУМУН ЛТЪ‡ОО‡ МЛНВОВ‚У„У ЩВ ЛЪ‡ М‡ ˜‡ТЪУЪВ 9 ЙЙˆ Ф Л ‰‚Ыı БМ‡˜ВМЛflı ‡ПФОЛЪЫ‰˚ h ФВ ВПВММУ- „У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, МЛКВ Л ‚˚¯В ФУ У„‡ Ф‡ ‡ПВЪ-Л˜ВТНУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ

ЫФУПflМЫЪ˚ı МВФУМflЪМ˚ı ЪУ„‰‡ fl‚ОВМЛИ ТЛО¸МУ ‚Б‚УОМУ‚‡ОУ Лı ‡Б ‡·УЪ˜ЛНУ‚, Ъ‡Н Н‡Н ТМЛК‡ОУ Ф В‰ВО¸М˚В ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ПУ˘МУТЪЛ, Ф Л НУЪУ ˚ı ПУ„- ОЛ ‡·УЪ‡Ъ¸ ˝ЪЛ ЫТЪ УИТЪ‚‡.

и.м. АМ‰В ТУМ Л Й. лЫО ‚ 1955 „У‰Ы У·˙flТМЛОЛ ˝ЪЛ fl‚ОВМЛfl МВТЪ‡·ЛО¸МУТЪ¸˛ (Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНЛП ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛВП) ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ. иУ‰ У·М‡fl ЪВУ Лfl Ъ‡- НУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ФУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП У‰МУ У‰МУИ ФВ ВПВММУИ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ ·˚О‡ ТУБ‰‡М‡ ‚ТНУ В лЫОУП (ТП., М‡Ф ЛПВ , [3]). йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ У‰МУ-У‰М‡fl М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪ¸ Т ˜‡ТЪУЪУИ ωp ФВ В‰‡ВЪ ˝МВ „Л˛ Ф‡ В ЪВФОУ‚˚ı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Т ˜‡ТЪУЪУИ ω, Ы‰У‚ОВЪ‚У fl˛˘ВИ ЫТОУ‚Л˛ (17), Л ‚УОМУ‚˚ПЛ ‚ВНЪУ ‡ПЛ k Ë −k. и Л МВНУЪУ УИ ФУ У„У‚УИ ‡ПФОЛЪЫ‰В ФВ ВПВММУ„У ФУОfl hÔÓ ˝Ъ‡ ˝МВ „Лfl НУПФВМТЛ ЫВЪ ФУЪВ Л ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Л М‡˜ЛМ‡ВЪТfl ˝НТФУМВМˆЛ- ‡О¸М˚И УТЪ Лı ‡ПФОЛЪЫ‰ (НУЪУ ˚И, НУМВ˜МУ, У„ ‡- МЛ˜Л‚‡ВЪТfl ‰ Ы„ЛПЛ МВОЛМВИМ˚ПЛ Ф УˆВТТ‡ПЛ).

ç‡ËÏÂ̸¯‡fl ‚Â΢Ë̇ hÔÓ ЛПВВЪ ПВТЪУ Ф Л n = 1 ‚ (17), ВТОЛ У‰МУ‚ ВПВММУ ‚˚ФУОМflВЪТfl ЫТОУ‚ЛВ ЩВ УП‡„МЛЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡, М‡Ф ЛПВ , ‰Оfl ТЩВ ˚: ωp = ω ÂÁ = γH0 . íÓ„‰‡

„‰Â H0 – ¯Л ЛМ‡ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ У‰МУ У‰М˚ı НУОВ·‡МЛИ, ‡ Hk – ¯Л ЛМ‡ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ ‚УБ·ЫК‰‡ВП˚ı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ, ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В Т k < < 104 Ë θk 45°. СОfl ПУМУН ЛТЪ‡ООУ‚ КВОВБУ-ЛЪЪ Л- В‚У„У „ ‡М‡Ъ‡ (ЬаЙ) H0 Hk 0,3 ù, ‡ M0 = 139 ÉÒ, Ú‡Í ˜ÚÓ hÔÓ 10−4 ù; ÔÓ„ÎÓ˘‡Âχfl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ËÁÏ fl- ÂÚÒfl Ô Ë ˝ÚÓÏ Â‰ËÌˈ‡ÏË ËÎË ‰‡Ê ‰ÓÎflÏË ÏËÍ Ó- ‚‡ÚÚ.

é‰Ì‡ÍÓ ÛÒÎÓ‚Ë (17) Ô Ë n = 1 Л ЫТОУ‚ЛВ ЩВ У- П‡„МЛЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡ МВ ПУ„ЫЪ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl У‰МУ- ‚ ВПВММУ Ф Л ˜‡ТЪУЪ‡ı, Ф В‚˚¯‡˛˘Лı (‰Оfl ЬаЙ) Ф Л·ОЛБЛЪВО¸МУ 3 ЙЙˆ. нУ„‰‡ Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУВ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛВ ФВ ‚У„У ФУ fl‰Н‡ (n = 1) Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л ФУТЪУflММУП ФУОВ, ПВМ¸¯ВП, ˜ВП ВБУМ‡МТМУВ, ‡ Ф Л ВБУМ‡МТВ ЛПВВЪ ПВТЪУ Ф УˆВТТ ‚ЪУ У„У ФУ fl‰- Н‡ (n = 2). Ç Ó·ÓËı ÒÎÛ˜‡flı Á̇˜ÂÌËfl hÔÓ Ф В‚˚¯‡˛Ъ ‚ВОЛ˜ЛМЫ (18) Ф ЛПВ МУ М‡ ‰‚‡ ФУ fl‰Н‡. и Л Ф У- ˆВТТВ ‚ЪУ У„У ФУ fl‰Н‡ ЛПВ˛Ъ М‡ЛПВМ¸¯ЛИ ФУ У„ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ Т k 105 ÒÏ−1 ; Ф Л Ф УˆВТТВ ФВ ‚У„У ФУ fl‰Н‡ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Т ПВМ¸¯ЛПЛ ‚ВОЛ- ˜ЛМ‡ПЛ k. б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ‚ ЫФУПflМЫЪ˚ı УФ˚Ъ‡ı ( ЛТ. 6)‡Т¯Л ВМЛВ ВБУМ‡МТМУИ ОЛМЛЛ ·˚ОУ ‚˚Б‚‡МУ Ф У- ˆВТТУП ‚ЪУ У„У ФУ fl‰Н‡, ‡ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚И П‡НТЛПЫП ФУ„ОУ˘ВМЛfl – Ф УˆВТТУП ФВ ‚У„У ФУ fl‰Н‡.

ЗТНУ В, ‚ 1960 „У‰Ы, Ц. тОfiП‡ММ, С.С. Й ЛМ Л м. еЛО‡МУ (ТП., М‡Ф ЛПВ , [3]) ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУВ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛВ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ПУКВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ ФУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ФВ ВПВММУ„У П‡„- МЛЪМУ„У ФУОfl, Ф‡ ‡ООВО¸МУ„У M0 . ùÚÓÚ ‚ˉ Ô‡ ‡ÏÂ- Ú Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl ÔÓÎÛ˜ËΠ̇Á‚‡ÌË ԇ ‡Î- ÎÂθÌÓÈ (ËÎË Ô Ó‰ÓθÌÓÈ) ͇̇˜ÍË.

ᇂЛТЛПУТЪ¸ hÔÓ УЪ ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‰Оfl ТОЫ˜‡fl Ф У‰УО¸МУИ М‡Н‡˜НЛ ФУН‡Б‡М‡ М‡ЛТ. 7, ‡. щЪ‡ Н Л‚‡fl ФУОЫ˜ЛО‡ М‡Б‚‡МЛВ ·‡·У˜НЛ. з‡ ВВ ОВ‚УП Н ˚ОВ ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ Т ˜‡- ТЪУЪ‡ПЛ ω = ωp /2, c θk = 90° Ë ‚ÓÎÌÓ‚˚ÏË ˜ËÒ·ÏË k, Á‡‚ËÒfl˘ËÏË ÓÚ H0 ( ËÒ. 7, ·). èÓ Ó„Ó‚Ó ÔÓΠ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â

з‡ Ф ‡‚УП Н ˚ОВ ·‡·У˜НЛ ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ Т k 104 Ë θk < 90°.

аБПВ ВМЛВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ hÔÓ (H0) Ф Л Ф У‰УО¸- МУИ М‡Н‡˜НВ ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰Оfl М‡ıУК‰ВМЛfl ‚‡КМУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ – Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ Лı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ Б‡ЪЫı‡МЛfl Hk ÓÚ k.

лФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚, НУЪУ ˚В ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl Ф‡ ‡- ПВЪ Л˜ВТНЛ, fl‚Оfl˛ЪТfl ˜‡ТЪЛ˜МУ НУ„В ВМЪМ˚ПЛ: ОЛ¯¸ ТЫПП‡ Щ‡Б ‚УОМ Т k Ë −k УФ В‰ВОflВЪТfl Щ‡БУИ ФУОfl М‡Н‡˜НЛ, ‡БМУТЪ¸ КВ Лı Щ‡Б fl‚ОflВЪТfl ı‡УЪЛ˜В- ТНУИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ.

лОВ‰ЫВЪ Б‡ПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУВ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛВ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ ПУКВЪ Ъ ‡НЪУ‚‡Ъ¸Тfl Л М‡

‡

hz ÔÓ , ù 3

2

1

êËÒ. 7. щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ФУ У„У‚У- „У ФУОfl Л ‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚В ‚ВОЛ˜ЛМ˚ k Ë θk Ф‡ ‡ПВЪ-Л˜ВТНЛı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Ф Л Ф У‰УО¸МУИ М‡Н‡˜НВ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‚МВ¯МВ„У ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. лЩВ ‡ ЛБ КВОВБУ-ЛЪЪ ЛВ‚У„У „ ‡М‡Ъ‡ Ф Л ˜‡ТЪУЪВ 9,4 ЙЙˆ Л НУПМ‡ЪМУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В

НУ ФЫТНЫОfl МУП flБ˚НВ. и УˆВТТ‡П ФВ ‚У„У ФУ fl‰- Н‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ‡Т˘ВФОВМЛВ П‡„МУМ‡ У‰МУ У‰М˚ı НУОВ·‡МЛИ ЛОЛ (Ф Л Ф У‰УО¸МУИ М‡Н‡˜НВ) ЩУЪУМ‡ М‡ ‰‚‡ П‡„МУМ‡ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Т k Ë −k. и Л Ф УˆВТТВ ‚ЪУ У„У ФУ fl‰Н‡ Ф УЛТıУ‰flЪ ЫМЛ˜ЪУКВМЛВ ‰‚Ыı П‡„МУМУ‚ У‰МУ У‰М˚ı НУОВ·‡МЛИ Л УК‰ВМЛВ ‰‚Ыı П‡„МУМУ‚ ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ.

бДдгыуЦзаЦ

ÇТЪ‡Ъ¸В ‡ТТПУЪ ВМ˚ ТФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚ ‚ ЩВ У- П‡„МВЪЛН‡ı: МВНУ„В ВМЪМ˚В (ЪВФОУ‚˚В), НУ„В ВМЪ- М˚В, НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ‚УБ·ЫК‰ВМ˚ Ф Л УФ В‰В- ОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı, М‡Ф ЛПВ ‚ ФОВМН‡ı ФВ ВПВММ˚П П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП, Л ˜‡ТЪЛ˜МУ НУ„В ВМЪМ˚В, ‚УБ·ЫК- ‰‡ВП˚В Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНЛ. и В‰ВО¸М˚П ТОЫ˜‡ВП НУ„В-ВМЪМ˚ı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ Т ‚УОМУ‚˚П ˜ЛТОУП k = 0 fl‚- Оfl˛ЪТfl У‰МУ У‰М˚В НУОВ·‡МЛfl М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ, НУЪУ ˚В ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl Ф Л ЩВ УП‡„МЛЪМУП ВБУ- М‡МТВ Л ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‚ ЪВıМЛНВ лЗу ‰Оfl ТУБ‰‡МЛfl МВ‚Б‡ЛПМ˚ı Л ЫФ ‡‚ОflВП˚ı ЫТЪ УИТЪ‚ [3].

ÇЪУ КВ ‚ ВПfl ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸- М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ НУ„В ВМЪМ˚ı Л Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНЛı ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ, ‡ Ъ‡НКВ Лı Ф ЛПВМВМЛИ ‚ ЪВıМЛНВ лЗу ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl МВ ЩВ УП‡„МВЪЛНЛ, ‡ ЩВ Л- П‡„МВЪЛНЛ (ЩВ ЛЪ˚). З ЩВ ЛП‡„МВЪЛН‡ı (ТП., М‡- Ф ЛПВ , [3]) ‚ТВ ˝ОВПВМЪ‡ М˚В П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ ‰ВОflЪТfl М‡ „ ЫФФ˚ (Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ФУ‰ В¯ВЪНЛ) Т‡БОЛ˜М˚ПЛ, ‚ Ф УТЪВИ¯ВП ТОЫ˜‡В Ф УЪЛ‚УФУОУК- М˚ПЛ М‡Ф ‡‚ОВМЛflПЛ ПУПВМЪУ‚. З ˝ЪЛı ‚В˘ВТЪ‚‡ı ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВТНУО¸НУ – ФУ ˜ЛТОЫ ФУ‰ В¯ВЪУН – ЪЛФУ‚ У‰МУ У‰М˚ı НУОВ·‡МЛИ Л ТФЛМУ‚˚ı ‚УОМ. й‰М‡- НУ Т В‰Л МЛı ‚ТВ„‰‡ ЛПВВЪТfl У‰ЛМ – ЩВ УП‡„МЛЪМ˚И ЪЛФ, НУЪУ ˚И Л ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl У·˚˜МУ ФВ ВПВММ˚П П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП. СОfl МВ„У ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚ ‚ТВ ÒÓÓ·-‡ÊÂÌËfl, ÍÓÚÓ ˚Â Ô Ë‚Â‰ÂÌ˚ ‚˚¯Â.

ганЦкДнмкД

1.Bloch F. Zur Theorie des Ferromagnetismus // Ztschr. fü r Phys. 1930. Bd. 61. S. 206.

2.ã‡Ì‰‡Û ã.Ñ., ãËٯˈ Ö.å. 䂇ÌÚÓ‚‡fl ÏÂı‡ÌË͇. å.: ç‡Û͇, 1987.

3.ÉÛ Â‚Ë˜ А.É., еВОНУ‚ Й.А. 凄ÌËÚÌ˚ ÍÓη‡ÌËfl Ë ‚ÓÎÌ˚. å.: ç‡Û͇, 1994.

4.ã‡Ì‰‡Û ã.Ñ., ãËٯˈ Ö.å. д ЪВУ ЛЛ ‰ЛТФВ ТЛЛ П‡„- МЛЪМУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ЩВ УП‡„МЛЪМ˚ı ЪВО // г‡М- ‰‡Ы г.С. лУ· . Ъ . / иУ‰ В‰. Ц.е. гЛЩ¯Лˆ‡. е.: з‡- ЫН‡, 1969. н. 1. C. 128.

5.Holstein T., Primakoff H. Field Dependence of the Intrinsic Domain Magnetization of a Ferromagnet // Phys. Rev. 1940. Vol. 58. P. 1098.

6.АıËÂÁ А.à., Ň ¸flıÚ‡ Ç.É, иВОВЪПЛМТНЛИ л.З.

лФЛМУ‚˚В ‚УОМ˚. е.: з‡ЫН‡, 1965.

7.дЛЪЪВО¸ у. З‚В‰ВМЛВ ‚ ЩЛБЛНЫ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. е.: з‡ЫН‡, 1978.

8.Kittel C. Exitation of Spin Waves in a Ferromagnet by a Uniform RF Field // Phys. Rev. 1958. Vol. 110. P. 1295.

9.Rado G.T., Weertman J.R. Spin-Wave Resonance in a Ferromagnetic Metal // J. Phys. Chem. Solids. 1959. Vol. 11. P. 315.

10.LJ¯ÍÓ‚ÒÍËÈ А.Ç., ëڇθχıÓ‚ Ç.ë., ò‡ ‡Â‚ÒÍËÈ û.è. 凄МЛЪУТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛВ ‚УОМ˚ ‚ ˝ОВНЪ УМЛНВ Т‚В ı‚˚ТУНЛı ˜‡ТЪУЪ. л‡ ‡ЪУ‚: àÁ‰-‚Ó ë‡ ‡Ú. ÛÌ-Ú‡, 1993.

11.åË„ÛÎËÌ Ç.Ç., 剂‰‚ Ç.à., еЫТЪВО¸ щ.к., è‡ ˚- „ËÌ Ç.å. éÒÌÓ‚˚ ÚÂÓ ËË ÍÓη‡ÌËÈ. å.: ç‡Û͇, 1978.

* * *

АОВНТ‡М‰ Й Л„У ¸В‚Л˜ ЙЫ В‚Л˜, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ л‡МНЪ-иВЪВ - ·Ы „ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЫМЛ- ‚В ТЛЪВЪ‡, „О‡‚М˚И М‡Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН оЛБЛНУЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ЛП. А.о. аУЩЩВ кАз. г‡Ы-В‡Ъ ЙУТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУИ Ф ВПЛЛ лллк. А‚ЪУ ·УОВВ 150 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ ФУ ЩЛБЛНВ Т‚В ı‚˚ТУНЛı ˜‡ТЪУЪ Л П‡„МВЪЛБПЫ Л ˜ВЪ˚ Вı ПУМУ„ ‡ЩЛИ.