Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Guseikhanov

© ЙЫТВИı‡МУ‚ е.д., 2000

ANTROPIC COSMOLOGICAL PRINCIPLE

M. K. GUSEIKHANOV

The principle ideas of antropic cosmological principle which means that the fundamental characteristics of the Universe, meanings of physical constants, the form of physical regularities are based on the fact of structurization of the Universe and presence in her sentient life are investigated.

к‡ТТПУЪ ВМ˚ УТМУ‚М˚В Л‰ВЛ ‡МЪ УФМУ„У НУТПУОУ„Л˜ВТНУ„У Ф ЛМˆЛФ‡, ТУТЪУfl˘ЛВ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В Т‚УИТЪ‚‡ ЗТВОВММУИ, БМ‡˜ВМЛfl ЩЛБЛ˜ВТНЛı НУМТЪ‡МЪ, ЩУ П‡ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Б‡НУМУПВ МУТЪВИ Т‚flБ‡- М˚ Т Щ‡НЪУП ТЪ ЫНЪЫ МУТЪЛ ЗТВОВММУИ Л М‡ОЛ˜ЛВП ‚ МВИ ‡БЫПМУИ КЛБМЛ.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

а‰ВЛ ‡МЪ УФМУ„У НУТПУОУ„Л˜ВТНУ„У Ф ЛМˆЛФ‡, ‡Б‚Л- ‚‡‚¯ЛВТfl ‚ ФУТОВ‰МВП ТЪУОВЪЛЛ XX ‚ВН‡, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ·УО¸¯УИ М‡Ы˜М˚И ЛМЪВ ВТ Т ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl УЪ‚ВЪ‡ М‡ ‚У- Ф УТ˚ Ф УЛТıУК‰ВМЛfl Л ˝‚УО˛ˆЛЛ УН ЫК‡˛˘В„У ПЛ-‡. йТМУ‚М‡fl Л‰Вfl ˝ЪУ„У Ф ЛМˆЛФ‡ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В Т‚УИТЪ‚‡ ЗТВОВММУИ, БМ‡˜ВМЛfl УТМУ‚М˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı НУМТЪ‡МЪ Л ‰‡КВ ЩУ П‡ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Б‡НУМУПВ МУТЪВИ ЪВТМУ Т‚flБ‡М˚ Т Щ‡НЪУП ТЪ ЫНЪЫ МУТЪЛ ЗТВОВММУИ ‚У ‚ТВı П‡Т¯Ъ‡·‡ı – УЪ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ˜‡- ТЪЛˆ ‰У Т‚В ıТНУФОВМЛИ „‡О‡НЪЛН – Т ‚УБПУКМУТЪ¸˛ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ЫТОУ‚ЛИ, Ф Л НУЪУ ˚ı ‚УБМЛН‡˛Ъ ТОУК- М˚В ЩУ П˚ ‰‚ЛКВМЛfl П‡ЪВ ЛЛ, КЛБМ¸ Л ˜ВОУ‚ВН.

и У·ОВП‡ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ТЪ ЫНЪЫ МУТЪЛ ПЛ ‡ Л КЛБМЛ ‚У ЗТВОВММУИ Ъ ‡‰ЛˆЛУММУ Ъ ‡НЪЫВЪТfl ТОВ‰Ы˛- ˘ЛП У· ‡БУП: УН ЫК‡˛˘‡fl М‡Т ЗТВОВММ‡fl У·О‡‰‡ВЪ УФ-В‰ВОВММ˚ПЛ ЩЛБЛ˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Л Б‡НУМУПВ - МУТЪflПЛ, ФУБМ‡‚‡ВП˚ПЛ М‡ПЛ. д‡Н ‚ Ъ‡НУП ТОЫ˜‡В Ф УЛТıУ‰ЛЪ ˝‚УО˛ˆЛfl ЗТВОВММУИ, Ф Л‚У‰fl˘‡fl Н ‰У- ТЪ‡ЪУ˜МУ ТОУКМ˚П ТЪ ЫНЪЫ ‡П, Н‡Н Б‡ УК‰‡ВЪТfl Л ˝‚У- О˛ˆЛУМЛ ЫВЪ ‚ Ъ‡НУИ ЗТВОВММУИ КЛБМ¸? йЪ УЪ‚ВЪ‡ М‡ ˝ЪЛ ‚У ПМУ„УП В˘В МВ В¯ВММ˚В ‚УФ УТ˚ Б‡‚ЛТЛЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl КЛБМЛ ‚ ‰ Ы„Лı У·О‡ТЪflı ЗТВОВММУИ, ‚ ‰ Ы„ЛВ ‚ ВПВМ‡ Л М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ВВ ФУЛТН‡.

г˛·‡fl ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ЪВУ Лfl, М‡Ф ЛПВ Ы ‡‚МВМЛfl е‡НТ‚ВОО‡ ‚ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛНВ, ТЪ‡‚ЛЪ ФВ В‰ ТУ·УИ Б‡- ‰‡˜Ы ‰‡Ъ¸ ФУОМУВ ЩЛБЛ˜ВТНУВ УФЛТ‡МЛВ ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ ТЛТЪВП˚, ВТОЛ ЛБ‚ВТЪВМ ФУОМ˚И М‡·У М‡˜‡О¸М˚ı ‰‡М- М˚ı, ФУТНУО¸НЫ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛflı М‡- ˜‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В ‡БОЛ˜М˚. зУ НУ„‰‡ П˚ У· ‡˘‡ВПТfl Н НУТПУОУ„ЛЛ, ‚УФ УТ У М‡˜‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı Л ЩЫМ‰‡ПВМ- Ъ‡О¸М˚ı ФУТЪУflММ˚ı МВ ‡Б ˚‚МУ Т‚flБ‡М Т ЪВП, ФУ˜ВПЫ ЗТВОВММ‡fl ЛПВММУ Ъ‡Н‡fl, Н‡НУИ П˚ ВВ М‡·О˛‰‡ВП. и ВК‰В ˜ВП ФУ‰УИЪЛ Н УЪ‚ВЪЫ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ, ‡ТТПУЪ-ЛП, Н‡НЛПЛ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛ЪТfl ТУ‚ ВПВММУПЫ ВТЪВТЪ‚У- БМ‡МЛ˛ М‡˜‡О¸М˚В ЫТОУ‚Лfl М‡¯ВИ ЗТВОВММУИ.

1. лйЗкЦеЦззАь дйлейгйЙаь

з‡Л·УОВВ ‚‡КМ˚П ‚ ТУ‚ ВПВММУИ ТЪ‡М‰‡ ЪМУИ НУТПУОУ„Л˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ ЗТВОВММУИ fl‚ОflВЪТfl ‚УФ УТ У Т‚УИТЪ‚‡ı ‡ММВИ ЗТВОВММУИ. м‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУВ УФЛТ‡МЛВ

Т‚УИТЪ‚ ‡ММВИ ЗТВОВММУИ ‰‡ВЪТfl ‚ ПУ‰ВОЛ З. ‰В лЛЪЪВ ‡. ЕУОВВ ФУБ‰МЛВ Ф УПВКЫЪНЛ ˝‚УО˛ˆЛЛ ЗТВОВММУИ ‰‡˛ЪТfl ‚ ПУ‰ВОЛ А.А. о Л‰П‡М‡. ЗУБМЛН‡˛˘‡fl Ф Л ˝ЪУП Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‡БПВ У‚ ЗТВОВММУИ УЪ ‚ ВПВМЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф ЛПВ МУ УФЛТ‡М‡ Н Л‚УИ, ФУН‡Б‡ММУИ М‡ЛТ. 1. З ВПfl ФВ ВıУ‰‡ УЪ ‰ВТЛЪЪВ У‚ТНУИ ТЪ‡‰ЛЛ ‡Т- ¯Л ВМЛfl (1) Í Ù Ë‰Ï‡ÌÓ‚ÒÍÓÈ (2) Ó·ÓÁ̇˜ÂÌÓ ˜Â ÂÁ tF . оЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО ‚ ВПВМЛ tF ‚ ЪУП, ˜ЪУ УМУ ФУН‡Б˚‚‡- ВЪ ПУПВМЪ ‡‰ЛН‡О¸МУ„У ЛБПВМВМЛfl Б‡НУМ‡ ‡Т¯Л В- МЛfl ЗТВОВММУИ. иВ ВıУ‰ УЪ У‰МУ„У Б‡НУМ‡ Н ‰ Ы„УПЫ ‚ ПУПВМЪ tF УБМ‡˜‡ВЪ ‡‰ЛН‡О¸МУВ ЛБПВМВМЛВ УТМУ‚М˚ı Т‚УИТЪ‚ ЗТВОВММУИ ‚ ˝ЪУЪ ПУПВМЪ, ЛБПВМВМЛВ ВВ Щ‡БУ- ‚У„У ТУТЪУflМЛfl.

1

1

êËÒ. 1. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‡‰ЛЫТ‡ еВЪ‡„‡О‡НЪЛНЛ УЪ ‚ В- ПВМЛ ‚ ПУ‰ВОЛ ‰В лЛЪЪВ ‡–о Л‰П‡М‡. tF – ٠ˉχ- ÌÓ‚ÒÍÓ ‚ ÂÏfl

еУ‰ВО¸ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ„У УТЪ‡ ‡БПВ У‚ ЗТВОВММУИ ‰В лЛЪЪВ ‡ R exp(Ht) М‡ М‡˜‡О¸МУИ ТЪ‡‰ЛЛ ВВ ˝‚УО˛ˆЛЛ ФУОЫ˜ЛО‡ М‡Б‚‡МЛВ ПУ‰ВОЛ ‡Б‰Ы‚‡˛˘ВИТfl ЗТВОВММУИ [1]. иУ ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ Ф Л t 0 ‚Тfl ˝МВ „Лfl ПЛ ‡ ·˚О‡ Б‡НО˛˜ВМ‡ ‚ В„У ‚‡НЫЫПВ. СВТЛЪЪВ У‚ТН‡fl ТЪ‡‰Лfl ‡Т¯Л ВМЛfl ‰ОЛО‡Т¸ Ф ЛПВ МУ 10−35 Т. ЗТВ ˝ЪУ ‚ ВПfl ЗТВОВММ‡fl ·˚ТЪ У ‡Т¯Л flО‡Т¸, Б‡ФУОМfl˛˘ЛИ ВВ ‚‡НЫЫП Н‡Н ·˚ ‡ТЪfl„Л‚‡ОТfl ·ВБ ЛБПВМВМЛfl Т‚УЛı Т‚УИТЪ‚. й· ‡БУ‚‡‚¯ВВТfl ТУТЪУflМЛВ ЗТВОВММУИ ·˚ОУ Н ‡ИМВ МВЫТЪУИ˜Л‚˚П, ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ М‡Ф flКВММ˚П. З Ъ‡НЛı ТОЫ˜‡flı ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl П‡ОВИ¯Лı МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ, Л„ ‡˛˘Лı УО¸ ТОЫ˜‡ИМУИ Б‡Ъ ‡‚НЛ, ˜ЪУ·˚ ‚˚Б‚‡Ъ¸ ФВ ВıУ‰ ‚ ‰ Ы„УВ ТУТЪУflМЛВ (‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ф ЛПВ ‡ ПУКМУ Ф Л‚ВТЪЛ fl‚ОВМЛВ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ). и Л ФВ ВıУ‰В ‚‡НЫЫП‡ ‚ ‰ Ы„УВ ТУТЪУflМЛВ П„МУ‚ВММУ ‚˚‰ВОЛО‡Т¸ НУОУТТ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl Б‡ Т˜ВЪ ‡БМУТЪЛ В„У М‡˜‡О¸МУ„У Л НУМВ˜МУ„У ТУТЪУflМЛИ. и ЛПВ МУ Б‡ 10−32 Т Ф УТЪ ‡МТЪ‚У ‡Б‰ЫОУТ¸ ‚ „ УП‡‰М˚И ‡ТН‡ОВММ˚И ¯‡ Т ‡БПВ ‡ПЛ ПМУ„У ·УО¸¯ЛПЛ ‚Л‰ЛПУИ М‡ПЛ ˜‡ТЪЛ ЗТВОВММУИ. и Л ˝ЪУП Ф УЛБУ¯ОУ УК‰ВМЛВ ЛБ ‚‡НЫЫП‡В‡О¸М˚ı ˜‡ТЪЛˆ, ЛБ НУЪУ ˚ı ТУ ‚ ВПВМВП ТЩУ ПЛ У- ‚‡ОУТ¸ ‚В˘ВТЪ‚У М‡¯ВИ ЗТВОВММУИ.

З ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl ЫТЛОВММУ У·ТЫК‰‡˛ЪТfl Ф Л˜Л- М˚ ЪУ„У ФВ ‚УЪУО˜Н‡, НУЪУ ˚И ·˚О М‡˜‡ОУП ‡Т¯Л В- МЛИ М‡¯ВИ ЗТВОВММУИ. й‰ЛМ ЛБ ‚УБПУКМ˚ı ПВı‡МЛБ-

ПУ‚, УТМУ‚‡ММ˚И М‡ „ЛФУЪВБВ У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛЛ Н‚‡МЪ‡ В‰ЛМУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡–‚ ВПВМЛ, УФЛТ‡М ‚ ЪВУ ЛЛ ЛМЩОflˆЛУММУИ ЗТВОВММУИ. к‡ТТПУЪ ЛП ВВ УТМУ‚М˚В ФУОУКВМЛfl Л ‚˚‚У‰˚.

А. щИМ¯ЪВИМ ‚˚‰‚ЛМЫО Л‰В˛ У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛЛ НУТПЛ˜ВТНУ„У УЪЪ‡ОНЛ‚‡МЛfl. ЦТОЛ Ы˜ВТЪ¸ ˝ЪЛ ТЛО˚ ‚ Ы ‡‚- МВМЛflı ‰ЛМ‡ПЛНЛ ЗТВОВММУИ, ЪУ ФУОМУВ ЫТНУ ВМЛВ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‡‚М˚П

a = aÚfl„ + aÓÚÚ .

мТНУ ВМЛВ Ъfl„УЪВМЛfl ‡Úfl„ ,

GM aÚfl„ = –---------,

R2

‡ ÛÒÍÓ ÂÌË ÓÚÚ‡ÎÍË‚‡ÌËfl ‡ÓÚÚ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т „ЛФУЪВБУИ щИМ¯ЪВИМ‡ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ R:

‡ÓÚÚ = const R.

уЛТОУ‚УВ БМ‡˜ВМЛВ НУМТЪ‡МЪ˚ ‚ ˝ЪУИ ЩУ ПЫОВ ПУКМУ М‡ИЪЛ УФ В‰ВОЛ‚ Т В‰М˛˛ ФОУЪМУТЪ¸ ‚В˘ВТЪ‚‡ ρ ‚У ЗТВОВММУИ. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Т˜ЛЪ‡ВЪТfl, ˜ЪУ ρ У˜ВМ¸ ·ОЛБНУ Н 10−29 „/ÒÏ3 Ë

Λc2 aÓÚÚ = -------- R,

3

„‰Â Λ – НУТПУОУ„Л˜ВТН‡fl ФУТЪУflММ‡fl, ‡‚М‡fl 10−56 ÒÏ−2. к‡ТТПУЪ ЛП ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ ‚У ЗТВОВММУИ МВЪ ‚В˘В- ТЪ‚‡, УМ‡ ФЫТЪ‡. и Л ˝ЪУП å = 0 Ë ‡Úfl„ = 0. СЛМ‡ПЛН‡ ЗТВОВММУИ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ЫТНУ ВМЛВП ‡ÓÚÚ . еУКМУ ФУН‡- Б‡Ъ¸, ˜ЪУ Ф Л ˝ЪУП ‰‚В Ф У·М˚В ˜‡ТЪЛˆ˚, ФУПВ˘ВММ˚В ‚ Ъ‡НЫ˛ ФЫТЪЫ˛ ЗТВОВММЫ˛, ·Ы‰ЫЪ Ы‰‡ОflЪТfl ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы-

лУ„О‡ТМУ ТУ‚ ВПВММ˚П НУМˆВФˆЛflП ВТЪВТЪ‚УБМ‡- МЛfl, ‚‡НЫЫП МВ ФЫТЪУЪ‡, ‚ ЩЛБЛ˜ВТНУП ‚‡НЫЫПВ Ф УЛТıУ‰flЪ Ф УˆВТТ˚ УК‰ВМЛfl Л ЫМЛ˜ЪУКВМЛfl ‚Л ЪЫ‡О¸М˚ı ˜‡ТЪЛˆ. щЪУ Т‚УВУ· ‡БМУВ НЛФВМЛВ ‚‡НЫЫП‡ МВО¸Бfl ЫТЪ-‡МЛЪ¸, Л·У УМУ УБМ‡˜‡ОУ ·˚ М‡ Ы¯ВМЛВ У‰МУ„У ЛБ УТМУ‚М˚ı Б‡НУМУ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНЛ, ‡ ЛПВММУ ТУУЪМУ- ¯ВМЛfl МВУФ В‰ВОВММУТЪВИ ЙВИБВМ·В „‡. д‡Н ФУН‡Б‡О ь.З. бВО¸‰У‚Л˜ ‚ 1967 „У‰Ы, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚Лfl ‚Л ЪЫ‡О¸М˚ı ˜‡ТЪЛˆ ‚ ‚‡НЫЫПВ ФУfl‚ОflВЪТfl МВНУЪУ-‡fl ФОУЪМУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ Л ‚УБМЛН‡ВЪ УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУВ ‰‡‚- ОВМЛВ. н‡НУВ ‚‡НЫЫПФУ‰У·МУВ ТУТЪУflМЛВ МВЫТЪУИ˜Л‚У, Л Т ЪВ˜ВМЛВП ‚ ВПВМЛ УМУ ‡ТФ‡‰‡ВЪТfl, Ф В‚ ‡ЪЛ‚¯ЛТ¸ ‚ У·˚˜МЫ˛ „У fl˜Ы˛ П‡ЪВ Л˛. щМВ „Лfl ‚‡НЫЫПФУ‰У·МУ- „У ТУТЪУflМЛfl ФВ ВИ‰ВЪ ‚ ˝МВ „Л˛ У·˚˜МУИ П‡ЪВ ЛЛ, „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУВ УЪЪ‡ОНЛ‚‡МЛВ ТПВМЛЪТfl У·˚˜МУИ „ ‡- ‚ЛЪ‡ˆЛВИ, Б‡ПВ‰Оfl˛˘ВИ ‡Т¯Л ВМЛВ. л ˝ЪУ„У ПУПВМЪ‡ ЗТВОВММ‡fl М‡˜МВЪ ‡Б‚Л‚‡Ъ¸Тfl ФУ ЛБ‚ВТЪМУИ ТЪ‡М- ‰‡ ЪМУИ НУТПУОУ„Л˜ВТНУИ „У fl˜ВИ ПУ‰ВОЛ ˝‚УО˛ˆЛЛ.

к‡ТТПУЪ ЛП ЛТıУ‰М˚В ФУОУКВМЛfl ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ Л ВВ УТМУ‚М˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚.

ЙУ fl˜‡fl ПУ‰ВО¸ ЗТВОВММУИ, Н‡Н Л О˛·‡fl ‰ Ы„‡fl, ЛТıУ‰ЛЪ ЛБ М‡·О˛‰‡ВПУ„У ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Щ‡НЪ‡ ВВ‡Т¯Л ВМЛfl Л У·˙flТМflВЪ Ъ Л ‰УТЪУ‚В МУ ЫТЪ‡МУ‚ОВМ- М˚ı Щ‡НЪ‡: М‡ОЛ˜ЛВ ·‡ ЛУММУИ ‡ТЛППВЪ ЛЛ ЗТВОВММУИ; НУТПЛ˜ВТНУВ УЪМУ¯ВМЛВ ˜ЛТО‡ ЩУЪУМУ‚ Н ˜ЛТОЫ ·‡ ЛУМУ‚, Ф ЛПВ МУ ‡‚МУВ 109 ; У‰МУ У‰МУТЪ¸ Л ЛБУ- Ъ УФМУТЪ¸ ВОЛНЪУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. нВУ Лfl ЕУО¸¯У„У ЗБ ˚‚‡ ‚ М‡¯Л ‰МЛ Т˜ЛЪ‡ВЪТfl У·˘ВФ ЛМflЪУИ. лУ„О‡ТМУ ˝ЪУИ ЪВУ ЛЛ, М‡¯‡ ЗТВОВММ‡fl ‡Б‚Л‚‡О‡Т¸ ЛБ ФВ ‚УМ‡- ˜‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl, НУЪУ УВ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В Т„ЫТЪН‡ Т‚В ıФОУЪМУИ ‡ТН‡ОВММУИ П‡ЪВ ЛЛ. аБОЫ˜В- МЛВ Л ‚В˘ВТЪ‚У ‚ МВП М‡ıУ‰ЛОЛТ¸ ‚ ЪВФОУ‚УП ‡‚МУ‚В- ТЛЛ. З ˝ЪУИ ‡ММВИ ЗТВОВММУИ ЩУЪУМ˚ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚У‚‡ОЛ Т ‚В˘ВТЪ‚УП, ˜ЛТОУ ˜‡ТЪЛˆ ·˚ОУ‡‚МУ ˜ЛТОЫ ‡МЪЛ˜‡ТЪЛˆ.

СОfl У·˙flТМВМЛfl ·‡ ЛУММУИ ‡ТЛППВЪ ЛЛ ЗТВОВММУИ Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‡ТФ‡‰ ОВФЪУН‚‡ НУ‚ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ Т Ф В‚˚¯ВМЛВП ˜ЛТО‡ УК‰‡˛˘ЛıТfl Н‚‡ НУ‚ М‡‰ ‡МЪЛН‚‡ Н‡ПЛ. аТıУ‰fl ЛБ М‡·О˛‰‡ВПУИ ТВИ˜‡Т ·‡ ЛУММУИ ‡ТЛППВЪ ЛЛ, ˜ЛТОУ Н‚‡ НУ‚ ‰УОКМУ УЪМУТЛЪ¸Тfl Н ˜ЛТОЫ ‡МЪЛН‚‡ НУ‚ Н‡Н 1 000 000 001 : 1 000 000 000. оЛБЛ˜ВТНЛП У·УТМУ‚‡МЛВП Ъ‡НУ„У Ф В‰ФУОУКВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ‚ ПЛН УПЛ В Ф УˆВТТУ‚, Л‰Ы˘Лı Т М‡ Ы¯ВМЛВП Б‡ fl‰У‚УИ ТЛППВЪ ЛЛ ( ‡ТФ‡‰ д0-ПВБУ- МУ‚). и Л ˝ЪУП ‚‡КМ˚П fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ ·‡ ЛУММ‡fl ‡ТЛППВЪ Лfl МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ М‡˜‡О¸М˚ı ЫТОУ‚ЛИ. кУ‰Л‚- ¯ЛВТfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‡ТФ‡‰‡ ОВФЪУН‚‡ НУ‚ ‡МЪЛН‚‡ НЛ Л Н‚‡ НЛ ‡ММЛ„ЛОЛ Ы˛Ъ, МВ·УО¸¯УИ КВ ЛБ·˚ЪУН Н‚‡ НУ‚ ‚˚КЛ‚‡ВЪ Л fl‚ОflВЪТfl П‡ЪВ Л‡ОУП, ЛБ НУЪУ У„У ТЪ УЛЪТfl ‚В˘ВТЪ‚У ЗТВОВММУИ. зВИЪ УМ˚ Л Ф УЪУМ˚ – УТМУ‚М˚В ТЪ УЛЪВО¸М˚В ˝ОВПВМЪ˚ М‡¯В„У ‚В˘ВТЪ‚‡ – ФУfl‚Оfl- ˛ЪТfl ˜В ВБ 10−6 Т ФУТОВ ЕУО¸¯У„У ЗБ ˚‚‡. СУ ‚ ВПВМЛ t ≈ 10−11 Т ФУ‰‡‚Оfl˛˘‡fl ˜‡ТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ Т„ЫТЪН‡ Б‡НО˛˜В- М‡ ‚ ЛБОЫ˜ВМЛЛ, ФУТОВ ˝ЪУ„У ПУПВМЪ‡ ‚ Т‚flБЛ Т У· ‡БУ- ‚‡МЛВП Ф УЪУМУ‚ – ‚ ‚В˘ВТЪ‚В. иУ ПВ В ‡Т¯Л ВМЛfl Л УТЪ˚‚‡МЛfl ЗТВОВММУИ ‚ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t = 3 ПЛМ 44 Т М‡˜ЛМ‡ВЪТfl У· ‡БУ‚‡МЛВ ТЪ‡·ЛО¸М˚ı fl‰В ОВ„НЛı ˝ОВПВМЪУ‚ – ˝ ‡ НУТПУОУ„Л˜ВТНУ„У МЫНОВУТЛМЪВБ‡. СОЛЪВО¸МУТЪ¸ ˝ЪУИ ˝ ˚ МВ‚ВОЛН‡ – ‚ТВ„У ФУО˜‡Т‡. к‡Т- Т˜ЛЪ‡ММ‡fl ФУ ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl „ВОЛfl ‚У ЗТВОВММУИ (УНУОУ 25% ФУ П‡ТТВ) ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ‰‡ММ˚ПЛ ‡ТЪ УЩЛБЛ˜ВТНЛı М‡·О˛‰ВМЛИ.

иУТОВ ˝ ˚ НУТПУОУ„Л˜ВТНУ„У МЫНОВУТЛМЪВБ‡ ЗТВОВММ‡fl ЪЛıУ УТЪ˚‚‡ВЪ. ЦВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТМЛК‡ВЪТfl М‡- ТЪУО¸НУ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УМ˚ М‡˜ЛМ‡˛Ъ ТУВ‰ЛМflЪ¸Тfl Т fl‰ ‡- ПЛ, У· ‡БЫfl ‡ЪУП˚. щМВ „ЛЛ ЩУЪУМУ‚ МВ ı‚‡Ъ‡ВЪ ‰Оfl Лı‡Б Ы¯ВМЛfl, Т ˝ЪУ„У ПУПВМЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛВ УЪ ˚‚‡ВЪТfl УЪ ‚В˘ВТЪ‚‡. С‡О¸МВИ¯‡fl ˝‚УО˛ˆЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ ‚ ФУОМУП ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Б‡НУМ‡ПЛ ЪВФОУ‚У„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl. нВУ ВЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ˝ЪУ„У В- ОЛНЪУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‰УКЛ‚¯В„У ‰У М‡¯Лı ‰МВИ, ‚

ЪУ˜МУТЪЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚П ‰‡ММ˚П. н‡НЛП У· ‡БУП, ЪУО¸НУ ‚У‰У У‰ Л „ВОЛИ У· ‡БЫ˛ЪТfl ТУ·ТЪ‚ВММУ ‚ ЕУО¸¯УП ЗБ ˚‚В. нflКВО˚В ˝ОВПВМЪ˚ У·-‡БЫ˛ЪТfl ФУБ‰МВВ ‚ МВ‰ ‡ı Б‚ВБ‰ Л ‡ТТВЛ‚‡˛ЪТfl ‚ Ф У- ТЪ ‡МТЪ‚В ·О‡„У‰‡ fl Б‚ВБ‰М˚П ‚Б ˚‚‡П.

СОfl ‰‡О¸МВИ¯В„У ‡Б‚ЛЪЛfl М‡Л·УОВВ ‚‡КМ˚П Ф В‰- ТЪ‡‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ ‚ ФВ ‚˚В П„МУ‚ВМЛfl У· ‡БУ‚‡МЛfl М‡- ¯ВИ ЗТВОВММУИ ТЩУ ПЛ У‚‡ОТfl ‚ВТ¸ ЪУЪ М‡·У ЩЛБЛ˜ВТНЛı Б‡НУМУПВ МУТЪВИ Л ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ФУТЪУflММ˚ı, НУЪУ ˚В Л У·ЫТОУ‚ЛОЛ ıУ‰ ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ ˝‚УО˛ˆЛЛ ЗТВОВММУИ.

2. омзСАеЦзнАгъзхЦ еакйЗхЦ ийлнйьззхЦ

оЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В ПЛ У‚˚В ФУТЪУflММ˚В – ˝ЪУ Ъ‡НЛВ НУМТЪ‡МЪ˚, НУЪУ ˚В ‰‡˛Ъ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У М‡Л·УОВВ У·- ˘Лı, УТМУ‚УФУО‡„‡˛˘Лı Т‚УИТЪ‚‡ı П‡ЪВ ЛЛ [2]. д Ъ‡- НУ‚˚П, М‡Ф ЛПВ , УЪМУТflЪТfl G, c, e, h, me Л ‰ . й·˘ВВ, ˜ЪУ У·˙В‰ЛМflВЪ ˝ЪЛ НУМТЪ‡МЪ˚, – ˝ЪУ ТУ‰В К‡˘‡flТfl ‚ МЛı ЛМЩУ П‡ˆЛfl. н‡Н, „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ‡fl ФУТЪУflММ‡fl G fl‚ОflВЪТfl НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ЫМЛ‚В - Т‡О¸МУ„У, Ф ЛТЫ˘В„У ‚ТВП У·˙ВНЪ‡П ЗТВОВММУИ ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl – Ъfl„УЪВМЛfl. лНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡ Ò ВТЪ¸ П‡НТЛ- П‡О¸МУ ‚УБПУКМ‡fl ТНУ УТЪ¸ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl О˛·˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ‚ Ф Л У‰В. щОВПВМЪ‡ М˚И Б‡ fl‰  – ˝ЪУ ПЛМЛП‡О¸МУ ‚УБПУКМУВ БМ‡˜ВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Б‡ fl‰‡, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘В„У ‚ Ф Л У‰В ‚ Т‚У·У‰МУП ТУТЪУflМЛЛ (У·О‡‰‡˛˘ЛВ ‰ У·М˚ПЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Б‡ fl‰‡- ПЛ Н‚‡ НЛ, ФУ-‚Л‰ЛПУПЫ, ‚ Т‚У·У‰МУП ТУТЪУflМЛЛ ТЫ- ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ОЛ¯¸ ‚ Т‚В ıФОУЪМУИ Л „У fl˜ВИ Н‚‡ Н- „О˛УММУИ ФО‡БПВ). иУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡ h УФ В‰ВОflВЪ ПЛМЛП‡О¸МУВ ЛБПВМВМЛВ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, М‡Б˚- ‚‡ВПУВ ‰ВИТЪ‚ЛВП, Л Л„ ‡ВЪ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МЫ˛ УО¸ ‚ ЩЛБЛНВ ПЛН УПЛ ‡. е‡ТТ‡ ФУНУfl me ˝ОВНЪ УМ‡ ВТЪ¸ ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ЛМВ ˆЛУММ˚ı Т‚УИТЪ‚ ТЪ‡·ЛО¸МУИ ОВ„- ˜‡И¯ВИ Б‡ flКВММУИ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ ˜‡ТЪЛˆ˚.

дУМТЪ‡МЪУИ МВНУЪУ УИ ЪВУ ЛЛ П˚ М‡Б˚‚‡ВП БМ‡˜В- МЛВ, НУЪУ УВ ‚ ‡ПН‡ı ˝ЪУИ ЪВУ ЛЛ Т˜ЛЪ‡ВЪТfl ‚ТВ„‰‡ МВЛБПВММ˚П. з‡ОЛ˜ЛВ НУМТЪ‡МЪ Ф Л ‚˚ ‡КВМЛflı ПМУ„Лı Б‡НУМУ‚ Ф Л У‰˚ УЪ ‡К‡ВЪ УЪМУТЛЪВО¸МЫ˛ МВЛБПВММУТЪ¸ ЪВı ЛОЛ ЛМ˚ı ТЪУ УМ В‡О¸МУИ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ, Ф Уfl‚Оfl˛˘Ы˛Тfl ‚ М‡ОЛ˜ЛЛ Б‡НУМУПВ МУТЪВИ.

л‡ПЛ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В ФУТЪУflММ˚В G, c, e, h fl‚Оfl- ˛ЪТfl В‰ЛМ˚ПЛ ‰Оfl ‚ТВı Ы˜‡ТЪНУ‚ ЗТВОВММУИ Л Т ЪВ˜ВМЛВП ‚ ВПВМЛ МВ ПВМfl˛ЪТfl (У· ˝ЪУП „У‚У flЪ М‡·О˛‰ВМЛfl Л ТЪ‡М‰‡ ЪМ‡fl ЪВУ Лfl), ФУ ˝ЪУИ Ф Л˜ЛМВ Лı М‡Б˚‚‡˛Ъ ПЛ У‚˚ПЛ ФУТЪУflММ˚ПЛ. зВНУЪУ ˚В НУП·ЛМ‡ˆЛЛ ПЛ-У‚˚ı ФУТЪУflММ˚ı УФ В‰ВОfl˛Ъ МВ˜ЪУ ‚‡КМУВ ‚ ТЪ ЫНЪЫ В У·˙ВНЪУ‚ Ф Л У‰˚, ‡ Ъ‡НКВ ЩУ ПЛ Ы˛Ъ ı‡ ‡НЪВ МВНУЪУ-˚ı ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ЪВУ ЛИ. н‡Н, "2/(mee2) УФ В‰ВОflВЪ‡БПВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ У·О‡ТЪЛ ‰Оfl ‡ЪУПМ˚ı fl‚ОВМЛИ,

‡ mee4/"2 – ı‡ ‡НЪВ М˚В ˝МВ „ЛЛ ‰Оfl ˝ЪЛı fl‚ОВМЛИ.

䂇МЪ ‰Оfl Н ЫФМУП‡Т¯Ъ‡·МУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУЪУН‡ ‚ Т‚В ıФ У‚У‰МЛН‡ı Б‡‰‡ВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМУИ "c/e. и В‰ВО¸- М‡fl П‡ТТ‡ ‰Оfl ТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı ‡ТЪ УЩЛБЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl НУП·ЛМ‡ˆЛВИ (c" ⁄ G)3 ⁄ 2m–N2, „‰Â mN – ЫТ В‰МВММ‡fl П‡ТТ‡ МЫНОУМ‡.

АМ‡ОЛБ ‡БПВ МУТЪВИ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ФУТЪУflМ- М˚ı Ф Л‚У‰ЛЪ Н МУ‚УПЫ ФУМЛП‡МЛ˛ Ф У·ОВП˚ ‚ ˆВОУП. йЪ‰ВО¸М˚В ‡БПВ М˚В ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В ФУТЪУflММ˚В, Н‡Н ЫКВ УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚˚¯В, Л„ ‡˛Ъ УФ В‰ВОfl˛˘Ы˛ УО¸ ‚ ТЪ ЫНЪЫ В ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ЪВУ ЛИ. дУ„- ‰‡ КВ В˜¸ Л‰ВЪ У ‚˚ ‡·УЪНВ В‰ЛМУ„У ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl ‚ТВı ЩЛБЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚, ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl В‰ЛМУИ М‡Ы˜МУИ Н‡ ЪЛМ˚ ПЛ ‡, ‡БПВ М˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ ФУТЪУflММ˚В ЫТЪЫФ‡˛Ъ ПВТЪУ ·ВБ ‡БПВ М˚П ЩЫМ‰‡ПВМ- Ъ‡О¸М˚П НУМТЪ‡МЪ‡П, Ъ‡НЛП, Н‡Н αs , αe , αw , αg , me /mp Ë (mn − mp)/mN . кУО¸ ˝ЪЛı ФУТЪУflММ˚ı ‚ ЩУ ПЛ У‚‡МЛЛ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л Т‚УИТЪ‚ ЗТВОВММУИ У˜ВМ¸ ‚ВОЛН‡. иУТЪУflММ‡fl ЪУМНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ αe fl‚ОflВЪТfl НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ У‰МУ„У ЛБ ˜ВЪ˚ Вı ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı ‚ Ф Л У‰В, – ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМУ„У. иУПЛПУ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚Лfl ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ПЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛflПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Ъ‡НКВ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУВ, ТЛО¸МУВ Л ТО‡·УВ. лЫ˘ВТЪ‚У- ‚‡МЛВ ·ВБ ‡БПВ МУИ НУМТЪ‡МЪ˚ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl αe = Â2 /("c) ≈ 1/137 Ф В‰ФУО‡„‡ВЪ, У˜В- ‚Л‰МУ, М‡ОЛ˜ЛВ ‡М‡ОУ„Л˜М˚ı ·ВБ ‡БПВ М˚ı НУМТЪ‡МЪ, fl‚Оfl˛˘ЛıТfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ УТЪ‡О¸М˚ı Ъ Вı ЪЛФУ‚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ. щЪЛ НУМТЪ‡МЪ˚ Ъ‡НКВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ- Тfl ТОВ‰Ы˛˘ЛПЛ ·ВБ ‡БПВ М˚ПЛ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ПЛ ФУТЪУflММ˚ПЛ:

•НУМТЪ‡МЪ‡ ТЛО¸МУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl αs ≈ 1;

•НУМТЪ‡МЪ‡ ТО‡·У„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl

„‰Â ‚Â΢Ë̇ gF = 10−5 /mp ≈ 10−61 ÑÊ Ï3 – ФУТЪУflММ‡fl оВ ПЛ ‰Оfl ТО‡·˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ;

• НУМТЪ‡МЪ‡ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl

уЛТОУ‚˚В БМ‡˜ВМЛfl НУМТЪ‡МЪ αs , αe , αw Ë αg УФ В‰В- Оfl˛Ъ УЪМУТЛЪВО¸МЫ˛ ТЛОЫ ˝ЪЛı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ. н‡Н, ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ Ф ЛПВ МУ ‚ 137 ‡Б ТО‡·ВВ ТЛО¸МУ„У. дУМТЪ‡МЪ˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl УФ В‰В- Оfl˛Ъ Ъ‡НКВ, М‡ТНУО¸НУ ·˚ТЪ У Л‰ЫЪ Ф В‚ ‡˘ВМЛfl У‰- МЛı ˜‡ТЪЛˆ ‚ ‰ Ы„ЛВ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı Ф УˆВТТ‡ı. дУМТЪ‡МЪ‡ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl УФЛТ˚‚‡ВЪ Ф В- ‚ ‡˘ВМЛfl О˛·˚ı Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ‚ ЪВ КВ ˜‡ТЪЛˆ˚, МУ Т ЛБПВМВМЛВП ТУТЪУflМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl ФО˛Т ЩУЪУМ. дУМТЪ‡МЪ‡ ТЛО¸МУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl fl‚ОflВЪТfl НУОЛ˜В- ТЪ‚ВММУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ‚Б‡ЛПМ˚ı Ф В‚ ‡˘ВМЛИ ·‡-

ЛУМУ‚ Т Ы˜‡ТЪЛВП ПВБУМУ‚. дУМТЪ‡МЪ‡ ТО‡·У„У ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl αw УФ В‰ВОflВЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Ф В‚ ‡˘ВМЛИ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ˜‡ТЪЛˆ ‚ Ф УˆВТТ‡ı Т Ы˜‡ТЪЛВП МВИЪ ЛМУ Л ‡МЪЛМВИЪ ЛМУ.

зВУ·ıУ‰ЛПУ УЪПВЪЛЪ¸ В˘В У‰МЫ ·ВБ ‡БПВ МЫ˛ ЩЛБЛ˜ВТНЫ˛ НУМТЪ‡МЪЫ, УФ В‰ВОfl˛˘Ы˛ ‡БПВ МУТЪ¸ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, НУЪУ Ы˛ У·УБМ‡˜ЛП ˜В ВБ N. СОfl М‡Т fl‚ОflВЪТfl Ф Л‚˚˜М˚П ЪУ, ˜ЪУ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ ТУ·˚- ЪЛfl ‡Б˚„ ˚‚‡˛ЪТfl ‚ Ъ ВıПВ МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В, ЪУ ВТЪ¸ N = 3, ıУЪfl ‡Б‚ЛЪЛВ ЩЛБЛНЛ МВУ‰МУН ‡ЪМУ Ф Л‚У‰ЛОУ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ ФУМflЪЛИ, МВ ЫНО‡‰˚‚‡˛˘ЛıТfl ‚ Б‰ ‡‚˚И ТП˚ТО, МУ УЪУ· ‡К‡˛˘Лı В‡О¸М˚В Ф УˆВТТ˚, ТЫ˘ВТЪ- ‚Ы˛˘ЛВ ‚ Ф Л У‰В.

н‡НЛП У· ‡БУП, НО‡ТТЛ˜ВТНЛВ ‡БПВ М˚В ЩЫМ‰‡- ПВМЪ‡О¸М˚В ФУТЪУflММ˚В Л„ ‡˛Ъ УФ В‰ВОfl˛˘Ы˛ УО¸ ‚ ТЪ ЫНЪЫ В ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ЪВУ ЛИ. аБ МЛı ЩУ ПЛ Ы˛ЪТfl ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В ·ВБ ‡БПВ М˚В ФУТЪУflММ˚В В‰ЛМУИ ЪВУ ЛЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ αs , αe , αw Ë αg . щЪЛ Л МВНУЪУ ˚В ‰ Ы„ЛВ НУМТЪ‡МЪ˚, ‡ Ъ‡НКВ ‡БПВ - МУТЪ¸ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ N УФ В‰ВОfl˛Ъ ТЪ ЫНЪЫ Ы ЗТВОВММУИ Л ВВ Т‚УИТЪ‚‡.

3. Азнкйизхв дйлейгйЙауЦлдав иказсаи

иУ˜ВПЫ ЛБ ·ВТНУМВ˜МУИ У·О‡ТЪЛ ‚ТВ‚УБПУКМ˚ı БМ‡˜В- МЛИ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ФУТЪУflММ˚ı, ı‡ ‡Н- ЪВ ЛБЫ˛˘Лı ЩЛБЛ˜ВТНЛВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl, Л ·ВТНУМВ˜- МУ„У ‡БМУУ· ‡БЛfl М‡˜‡О¸М˚ı ЫТОУ‚ЛИ, НУЪУ ˚В ПУ„ОЛ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‚ У˜ВМ¸ ‡ММВИ ЗТВОВММУИ, В‡ОЛБЫ˛ЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Л ЫТОУ‚Лfl, Ф Л‚У‰fl˘ЛВ Н ‚ФУОМВ НУМН ВЪМУПЫ М‡·У Ы УТУ·ВММУТЪВИ, М‡·О˛‰‡ВП˚ı М‡ПЛ? З Ф УТЪ-‡МТЪ‚В N ЛБПВ ВМЛИ ЪУ˜В˜М˚В ЛТЪУ˜МЛНЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ Т ТЛОУИ F 1/r N − 1, „‰Â r – ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ЛТЪУ˜МЛН‡ПЛ. еУКМУ ФУН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ЫТЪУИ˜Л‚˚В ‰‚Л- КВМЛfl ‰‚Ыı ЪВО, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ФУ Ъ‡НУПЫ Б‡НУМЫ, УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ Ф Л N > 3. Ц˘В ‚ 20-В „У‰˚ XX ТЪУОВЪЛfl и. щ ВМЩВТЪ ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ ВТОЛ ·˚ ˜ЛТОУ Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚ВММ˚ı НУУ ‰ЛМ‡Ъ N ·˚ОУ ‡‚МУ ˜ВЪ˚ ВП, ЪУ МВ ТЫ˘В- ТЪ‚У‚‡ОУ ·˚ Б‡ПНМЫЪ˚ı У ·ЛЪ ФО‡МВЪ Л, ВТЪВТЪ‚ВММУ, лУОМВ˜МУИ ТЛТЪВП˚ Л ˜ВОУ‚ВН‡. и Л N = 4 ·˚О‡ ·˚ МВ‚УБПУКМ‡ Ъ‡НКВ ‡ЪУПМ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ‚В˘ВТЪ‚‡. и Л N < 2 ‰‚ЛКВМЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ У„ ‡МЛ˜ВММУИ У·О‡ТЪЛ. нУО¸НУ Ф Л N = 3 ‚УБПУКМ˚ Н‡Н Т‚flБ‡ММ˚В, Ъ‡Н Л МВ- Т‚flБ‡ММ˚В ‰‚ЛКВМЛfl, ˜ЪУ Н‡Н ‡Б Л В‡ОЛБЫВЪТfl ‚ М‡- ·О˛‰‡ВПУИ ЗТВОВММУИ.

аТТОВ‰У‚‡МЛfl ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ЗТВОВММ‡fl, ‚ НУЪУ-УИ П˚ КЛ‚ВП, Ы‰‡˜МУ Ф ЛТФУТУ·ОВМ‡ ‰Оfl М‡¯В„У ТЫ˘В- ТЪ‚У‚‡МЛfl. йТМУ‚М˚В Т‚УИТЪ‚‡ ЗТВОВММУИ У·˙flТМfl˛ЪТfl БМ‡˜ВМЛflПЛ МВТНУО¸НЛı ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ФУТЪУflММ˚ı („ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ‡fl ФУТЪУflММ‡fl, П‡ТТ‡ Ф УЪУМ‡ Л ˝ОВН- Ъ УМ‡, Б‡ fl‰ ˝ОВНЪ УМ‡, ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡ Л ‰ .).

МУВ ТУ‚Ф‡‰ВМЛВ, ‚В МВВ, ТУ„О‡ТУ‚‡МЛВ ˝МВ „ЛЛ ‡Т¯Л-ВМЛfl ЗТВОВММУИ Л „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУИ ˝МВ „ЛЛ, БМ‡˜ВМЛfl ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı НУМТЪ‡МЪ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У, ТЛО¸МУ- „У, ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ЛПВ˛Ъ Ъ‡НЛВ БМ‡˜ВМЛfl, ˜ЪУ У·ВТФВ˜Л‚‡˛Ъ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‚УБМЛНМУ‚В- МЛfl „‡О‡НЪЛН Л Б‚ВБ‰, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ТЪ‡·ЛО¸М˚ı, ‚ НУЪУ-˚ı ЪВ ПУfl‰В М˚В В‡НˆЛЛ Ф УЪВН‡˛Ъ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ПМУ- „Лı ПЛООЛ‡ ‰У‚ ОВЪ.

СОfl ЛОО˛ТЪ ‡ˆЛЛ Т‚flБЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ЗТВОВММУИ Т ЩЛБЛ˜ВТНЛПЛ НУМТЪ‡МЪ‡ПЛ Ф В‰ТЪ‡‚¸ЪВ ТВ·В, ˜ЪУ Ф У- ЛБУ¯ОУ ·˚ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ БМ‡˜ВМЛИ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ПЛ У‚˚ı ФУТЪУflММ˚ı. з‡Ф ЛПВ , ВТОЛ ·˚ П‡ТТ‡ ˝ОВН- Ъ УМ‡ ·˚О‡ ‚ Ъ Л-˜ВЪ˚ В ‡Б‡ ‚˚¯В ВВ М˚МВ¯МВ„У БМ‡- ˜ВМЛfl, ЪУ ‚ ВПfl ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl МВИЪ ‡О¸МУ„У ‡ЪУП‡ ‚У- ‰У У‰‡ ЛТ˜ЛТОflОУТ¸ ·˚ МВТНУО¸НЛПЛ ‰МflПЛ. А ˝ЪУ Ф Л‚ВОУ ·˚ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ „‡О‡НЪЛНЛ Л Б‚ВБ‰˚ ТУТЪУflОЛ ·˚ Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЛБ МВИЪ УМУ‚ Л ПМУ„УУ· ‡БЛfl ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО, Лı ‚ ТУ‚ ВПВММУП ‚Л‰В Ф УТЪУ МВ ТЫ˘В- ТЪ‚У‚‡ОУ ·˚.

лУ‚ ВПВММ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ЗТВОВММУИ У˜ВМ¸ КВТЪНУ У·ЫТОУ‚ОВМ‡ ‚ВОЛ˜ЛМУИ mn = mn − mp , ЪУ ВТЪ¸ ‡БМЛˆВИ ‚ П‡ТТ‡ı МВИЪ УМ‡ Л Ф УЪУМ‡. к‡БМУТЪ¸ У˜ВМ¸ П‡О‡ Л ТУТЪ‡‚ОflВЪ ‚ТВ„У УНУОУ 10−3 УЪ П‡ТТ˚ Ф УЪУМ‡. й‰М‡НУ ВТОЛ ·˚ УМ‡ ·˚О‡ ‚ Ъ Л ‡Б‡ ·УО¸¯В, ЪУ ‚У ЗТВОВММУИ МВ ПУ„ ·˚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ МЫНОВУТЛМЪВБ Л ‚ МВИ МВ ·˚ОУ ·˚ ТОУКМ˚ı ˝ОВПВМЪУ‚. м‚ВОЛ˜ВМЛВ НУМТЪ‡МЪ˚ ТЛО¸МУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ТВ„У М‡ МВТНУО¸НУ Ф УˆВМЪУ‚ Ф Л‚ВОУ ·˚ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ЫКВ ‚ ФВ ‚˚В ПЛМЫЪ˚ ‡Т¯Л ВМЛfl ЗТВОВММУИ ‚У‰У У‰ ФУОМУТЪ¸˛ ‚˚„У ВО ·˚ Л УТМУ‚М˚П ˝ОВПВМЪУП ‚ МВИ ТЪ‡О ·˚ „ВОЛИ.

дУМТЪ‡МЪ‡ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЪУКВ МВ ПУКВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪНОУМflЪ¸Тfl УЪ Т‚УВ„У БМ‡˜В- МЛfl 1/137. ЦТОЛ ·˚, М‡Ф ЛПВ , УМ‡ ·˚О‡ 1/80, ЪУ ‚ТВ ˜‡- ТЪЛˆ˚, У·О‡‰‡˛˘ЛВ П‡ТТУИ ФУНУfl, ‡ММЛ„ЛОЛ У‚‡ОЛ ·˚ Л ЗТВОВММ‡fl ТУТЪУflО‡ ·˚ ЪУО¸НУ ЛБ ·ВБП‡ТТУ‚˚ı ˜‡ТЪЛˆ.

СУТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ОУ ·˚ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯У„У УЪОЛ˜Лfl НУМТЪ‡МЪ УЪ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı ‚ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ, ˜ЪУ·˚ ОЛ·У „‡О‡НЪЛНЛ Л Б‚ВБ‰˚ ‚УУ·˘В МВ ЫТФВОЛ ‚УБМЛНМЫЪ¸ Н М‡¯ВПЫ ‚ ВПВМЛ (ВТОЛ ·˚ НУМТЪ‡МЪ‡ „ ‡‚Л- Ъ‡ˆЛУММУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ·˚О‡ М‡ 8–10% ПВМ¸¯В), ОЛ·У Б‚ВБ‰˚ ˝‚УО˛ˆЛУМЛ У‚‡ОЛ ТОЛ¯НУП ·˚ТЪ У (ВТОЛ ·˚ УМ‡ ·˚О‡ ·УО¸¯В М‡ 8–10%). З ТУУЪМУ¯ВМЛЛ НУМТЪ‡МЪ У·М‡ ЫКВМ˚ Ъ‡НЛВ ЪУМНУТЪЛ, ˜ЪУ, М‡Ф ЛПВ , НУМТЪ‡МЪ‡ ТЛО¸МУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ Ф УЪВ- Н‡МЛВ fl‰В МУ„У ТЛМЪВБ‡ ‚ МВ‰ ‡ı Б‚ВБ‰ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП Ы„ОВ У‰‡ Л НЛТОУ У‰‡, НУЪУ ˚В ФУТЪ‡‚Оfl˛ЪТfl ‚ НУТПУТ Ф Л ‚Б ˚‚В Т‚В ıМУ‚˚ı Б‚ВБ‰ Л ТОЫК‡Ъ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП П‡ЪВ Л‡ОУП ‰Оfl ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl Б‚ВБ‰ ‚ЪУ У„У ФУНУОВМЛfl ЪЛФ‡ лУОМˆ‡ Л ФО‡МВЪМ˚ı ТЛТЪВП. ьТМУ, ˜ЪУ ‰‡КВ МВ·УО¸¯У„У УЪНОУМВМЛfl УЪ НУМТЪ‡МЪ˚ ТЛО¸МУ„У ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl ·˚ОУ ·˚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ, ˜ЪУ·˚ КЛБМ¸ М‡ бВПОВ УН‡Б‡О‡Т¸ МВ‚УБПУКМУИ. ЦТОЛ ·˚ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ˝ЪЛı НУМ-

‚‡ ЗТВОВММУИ ·˚ОЛ ·˚ ТУ‚ТВП ‰ Ы„ЛПЛ. щЪЛ Т‡П˚В Т‚УИТЪ‚‡ fl‚Оfl˛ЪТfl ЫТОУ‚ЛflПЛ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ЪУИ ЩУ - П˚ КЛБМЛ, НУЪУ ‡fl ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ М‡ бВПОВ. лЫ˘МУТЪ¸ ‡М- Ъ УФМУ„У Ф ЛМˆЛФ‡ ‚ ЪУП, ˜ЪУ КЛБМ¸ fl‚ОflВЪТfl МВУЪ˙ВПОВПУИ ˜‡ТЪ¸˛ ЗТВОВММУИ, ВТЪВТЪ‚ВММ˚П ТОВ‰ТЪ‚ЛВП ВВ ˝‚УО˛ˆЛЛ. е˚ ‚Л‰ЛП, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ˜ЪУ М‡¯‡ В‡О¸- М‡fl ЗТВОВММ‡fl ФУ ‡БЛЪВО¸МУ Ф ЛТФУТУ·ОВМ‡ ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl Л ‡Б‚ЛЪЛfl ‚ МВИ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ВИ ЩУ П˚ КЛБМЛ. еУКМУ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ М‡П Ф УТЪУ ФУ‚ВБОУ – НУМТЪ‡МЪ˚ ‚ еВЪ‡„‡О‡НЪЛНВ УН‡Б‡ОЛТ¸ ·О‡„УФ ЛflЪМ˚ПЛ ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl КЛБМЛ, ФУ˝ЪУПЫ П˚ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВП Л ФУБМ‡ВП ЗТВОВММЫ˛. зУ М‡ fl‰Ы Т Ъ‡НУИ еВЪ‡„‡О‡НЪЛНУИ ЛПВ˛ЪТfl ПМУ„ЛВ ‰ Ы„ЛВ Т ЛМ˚ПЛ НУМТЪ‡МЪ‡ПЛ, Т ‰ Ы„ЛП ‡ТФ В‰ВОВМЛВП П‡ЪВ ЛЛ, „ВУПВЪ ЛВИ Л ‰‡КВ, ‚УБПУКМУ, Т ‰ Ы„ЛПЛ ‡БПВ МУТЪflПЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, ТУ- ‚В ¯ВММУ МВФУ‰ıУ‰fl˘ЛПЛ ‰Оfl КЛБМЛ, Т ЫТОУ‚ЛflПЛ, НУЪУ ˚В Ъ Ы‰МУ ‚УУ· ‡БЛЪ¸.

С Ы„ЛВ еВЪ‡„‡О‡НЪЛНЛ – ˝ЪУ ПЛ ˚ ЛМ˚ı НУМТЪ‡МЪ. зВНУЪУ ˚В ЛБ МЛı ТУ‚ТВП МВФУıУКЛ М‡ М‡¯Ы ЗТВОВММЫ˛, МУ ‚ФУОМВ ‚УБПУКМУ, ˜ЪУ ‚ Н‡НЛı-ЪУ ПВЪ‡„‡О‡НЪЛ- Н‡ı ВТЪ¸ Л ‡БЫПМ˚В ТЫ˘ВТЪ‚‡.

лЫЪ¸ ‡МЪ УФМУ„У Ф ЛМˆЛФ‡, ТЩУ ПЫОЛ У‚‡ММУ„У Й.е. а‰ОЛТУП ЛБ аМТЪЛЪЫЪ‡ ЛТЪУ ЛЛ ВТЪВТЪ‚УБМ‡МЛfl кАз ‚ 1958 „У‰Ы, ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП: ЗТВОВММ‡fl Ъ‡НУ‚‡, Н‡НУИ П˚ ВВ ‚Л‰ЛП, ФУТНУО¸НЫ ‚ МВИ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВП П˚, ЪУ ВТЪ¸ М‡·О˛‰‡ЪВОЛ, ТФУТУ·М˚В Б‡‰‡Ъ¸Тfl ‚УФ УТУП У Т‚УИТЪ- ‚‡ı ЗТВОВММУИ. и Л ‰ Ы„Лı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ı ‚У ЗТВОВММУИ МВ‚УБПУКМ˚ ТОУКМ˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л КЛБМ¸ ‚ ЛБ‚ВТЪМ˚ı М‡П ЩУ П‡ı [3].

З˚¯В ·˚ОУ УЪПВ˜ВМУ, ˜ЪУ ‰‡КВ МВ·УО¸¯ЛВ ЛБПВМВМЛfl ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı ФУТЪУflММ˚ı Ф Л‚У‰flЪ Н Н‡˜ВТЪ- ‚ВММ˚П ЛБПВМВМЛflП Т‚УИТЪ‚ ЗТВОВММУИ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ Н МВ‚УБПУКМУТЪЛ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ТОУКМ˚ı ТЪ ЫНЪЫ , ‡ БМ‡˜ЛЪ, Л КЛБМЛ [4].

ЗУБПУКМУТЪ¸ ТУ„О‡ТУ‚‡ММУ„У Л ТЛО¸МУ„У ЛБПВМВМЛfl ‚ТВ„У М‡·У ‡ ЩЛБЛ˜ВТНЛı НУМТЪ‡МЪ, Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ЗТВОВММУИ (‡ ‚ Ф ЛМˆЛФВ Л ЩЛБЛ˜ВТНЛı Б‡НУМУ‚) Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ПУ‰ВОЛ ‰ Ы„Лı ‚ТВОВММ˚ı, ‚ НУЪУ ˚ı ‚˚ФУОМВМ˚ ВТОЛ МВ ‰УТЪ‡ЪУ˜М˚В, ЪУ ıУЪfl ·˚ МВУ·ıУ‰Л- П˚В ЫТОУ‚Лfl ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ТОУКМ˚ı ТЪ ЫНЪЫ Л КЛБМЛ, Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ЛМЪВ ВТМУИ. дУМВ˜МУ, Ъ‡Н‡fl Б‡‰‡˜‡ ‚ ФУОМУП У·˙ВПВ ФУН‡ МВ ‡Б В¯ЛП‡, ФУ˝ЪУПЫ ‚‡·УЪВ [3] ‡‚ЪУ ˚ У„ ‡МЛ˜ЛОЛТ¸ ‡ТТПУЪ ВМЛВП ‚УБПУКМ˚ı ‚Б‡ЛПУТ‚flБ‡ММ˚ı ЛБПВМВМЛИ ‰‚Ыı НУМТЪ‡МЪ

αe Ë αg . ê‡Á ¯ÂÌÌ˚ ӷ·ÒÚË Ô‡ ‡ÏÂÚ Ó‚ x = lg α–e 1 Ë

y = lg α–g1 ⁄ 4 У· ‡БЫ˛Ъ ‰‚‡ УТЪ У‚‡ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ТЪ ЫНЪЫ ( ЛТ. 2). нУ˜Н‡ é ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ М‡¯ВИ ЗТВОВММУИ. к‡Т˜ВЪ˚ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ‚ У·О‡ТЪЛ А'Ç'ë'D' У· ‡БУ‚‡- МЛВ ТОУКМ˚ı ТЪ ЫНЪЫ Л КЛБМЛ МВ‚УБПУКМУ, Ъ‡Н Н‡Н ПЛМЛП‡О¸М‡fl П‡ТТ‡ У·˙ВНЪ‡ ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ ФУ fl‰Н‡

бАдгыуЦзаЦ

З М‡¯ВИ ЗТВОВММУИ Ф УЛБУ¯О‡ ‰У‚УО¸МУ-Ъ‡НЛ ЪУ˜М‡fl ФУ‰„УМН‡ ˜ЛТОУ‚˚ı БМ‡˜ВМЛИ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı НУМТЪ‡МЪ, МВУ·ıУ‰ЛП˚ı ‰Оfl ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ВВ УТМУ‚М˚ı ТЪ ЫНЪЫ М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚: fl‰В , ‡ЪУПУ‚, Б‚ВБ‰ Л „‡О‡НЪЛН.

凄УПВ‰·‡„ д‡„Л У‚Л˜ ЙЫТВИı‡МУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ С‡„ВТЪ‡МТНУ„У „УТЫ- ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ В- ТУ‚ – ЩЛБЛН‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Л ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚‡fl ˝ОВНЪ УМЛН‡, ‡ТЪ УМУПЛfl, ПЛ У‚УББ ВМ˜ВТНЛВ ‚УФ У- Т˚ М‡ЫНЛ. А‚ЪУ ·УОВВ 100 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ Л ‚УТ¸ПЛ Ы˜В·М˚ı ФУТУ·ЛИ.