2. Запишите систему уравнений Максвелла. Раскройте их физический смысл.

В интегральной форме: ,,,,- объёмная плотность заряда. В дифференциальной форме:,,,. Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо электрическими зарядами, либо переменными электрическими полями. Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрических и магнитных полей. Это связано с тем, что в природе сущ-ют электрические заряды. Электрические и магнитные поля неразрывно связаны друг с другом.

Билет №15

1. Каковы условия равновесия зарядов в проводнике? Выведите формулу для напряженности Эл. поля вблизи пов-ти проводника. Всегда ли поверхностная плотность одинакова во всех точках проводника? Ответ обоснуйте.

Усл-я равновесия зарядов на проводнике: 1)Напряженность поля всюду внутри проводника (φ=const).2)Напряженность поля на пов-ти проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к пов-ти. .

Небольшая цил. Пов-ть, одно из оснований расположено внутри, другое – вне проводника.Поток вектора D ч/з внутр. Пов-ть = 0. Ч/з внешнюю пов-ть поток смещения DdS. Внутри цилиндра содержится сторонний заряд δdS. По т.Гаусса получим D=δ => E= δ/ε₀ε. Вблизи выступов эквапотенц-ые пов-ти распол-ся гуще, значит, и напряженность поля здесь больше => плотность зарядов на выступах особенно велика. К такому же выводу м/о прийти учтя, что из-за взаимного отталкивания заряды стремятся расположиться как м/о дальше друг от друга. Вблизи углублений в проводнике эквапотенциальные пов-ти расположены реже => напряженность меньше => плотность меньше. Вывод: плотность зарядов при данном потенциале опр-ся кривизной пов-ти; растет с увеличением полож-ой кривизны и убывает с увеличением отриц. кривизны.

2. Объясните почему для поддержания тока в цепи необходимы сторонние силы? Почему они должны быть не Эл. Происх-я? Чему равна циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил? Дайте опр-е Эл.движущей силы.

Чтобы поддерживать Эл. Поле необх. Осущ-ть круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути.

Перенос полож. зарядов в направление возрастания φ. Данный перенос должен осущ-ся против сил Эл.-ст. поля. Значит силы, кот. Его осущ-ют должны иметь только неэл. Природу, они наз-ся сторонними. Эл.движущая сила – вел-на равная работе сторонних сил над единичным полож. зарядом. Действующая в замкнутой цепи ЭДС = циркуляции вектора напряженности сторонних сил. ,,,.

Билет №16

1.Сформулируйте теорему Гаусса для электростатического поля в вакууме. Расчёт каких полей удобно производить, используя теорему Гаусса? Выведите формулу для напряжённости поля равномерно заряжённого бесконечного цилиндра.

С пом. т.Гаусса удобно производить расчет для Эл.-ст. полей, создаваемых макроскопич. Зарядами, распределенными в пространстве с конечной всюду плотностью. Бесконечный цилиндр радиуса R заряжен равномерно с линейной плотностью . Линии напряженности будут направлены по радиусам круговых сечений цилиндра.

Поток вектора Е ч/з торцы цилиндра = 0; а сквозь боков пов-ть - 2πrlE. По т.Гаусса 2πrlE = τl/ε₀ при r>R. . Еслиr<R, то замкнутая поверхность зарядов внутри не содержит. E=0.внутри цилиндра поля нет.