3.2. Разработка модели решения задачи

Для оценки кредитоспособности заемщика функцию требуется максимизировать

F (x)  max

F (x)  (a₁*x₁ + a₂*x₂ + …+a_i*x_i +… + a_n*x_n)  max ,

где a₁, a₂, …, a_n – удельные призначные характеристики (показатели) i – х элементов, формирующих величину функции (П_i).

Представим исходную функцию в следующем общем виде:

где П_i – призначная характеристика i –ой номенклатурной позиции (элемента);

х_i – искомая переменная величина (количество) i –ой позиции.

Такая запись представляет собой критериальную функцию решения задачи оценки кредитоспособности заемщика. Ограничительными условиями при этом выступают имеющиеся трудовые, материальные, финансовые ресурсы, а также ограничения на величину самой функции

В общем виде ограничения можно записать следующим образом:

При решении задачи переменные х_i не должны быть отрицательными: х_i ≥ 0.

С овокупность критериальной функции и ограничительных условий позволяет использовать классическую модель линейного программирования:

х_i ≥ 0

х_i – искомая переменная величина (количество) i –ой позиции;

b_ij – удельная величина j-го ограничения по i-ой переменной (позиции);

B_j – суммарная величина j-го ограничения;

3.3. Реализация этапов построения модели

Исходя из рассмотренной выше ситуации, сформулируем решаемую задачу: оценить кредитоспособность заемщика.

Показатель пригодности может характеризовать соответствие показателей, отражающий размещение и источники оборотных средств, результаты хозяйственно-финансовой деятельности заемщика ( такими показателями являются: прибыль, собственные и заемные средства, запасы и затраты, дебиторская и кредиторская задолжности) требованиям банка, то есть его соответствие системе признаков которыми, по мнению кредитной организации, должен обладать заемщик для оценки кредитоспособности j ( ). Каждый признак λ имеет широкий спектр характеризующих его величин (показателей). Кредитная организация, исходя из своей заинтересованности рассматривая показатели отражающий размещение и источники оборотных средств, результаты хозяйственно-финансовой деятельности заемщика для оценки кредитоспособности j, устанавливает определённые границы (интервалы) значений этих признаков: для тех или иных значений показателей – характеристик

Каждому из этих интервалов присваиваются конкретные величины показателей – характеристик в привязке к конкретному классу заемщика - Наиболее предпочтительной величине таких показателей – характеристик по му признаку при определении кредитоспособности дается статус нормативной – .

З начение признака, которое может быть у заемщика, определяется следующим образом:

Величина всегда будет неотрицательной: .

С умма всех значений признаков (λ) р показателей отражающий размещение, результаты хозяйственно-финансовой деятельности заемщика при оценке кредитоспособности j

Условием отбора показателей отражающих хозяйственно-финансовой деятельность заемщика р , выбранного для оценки кредитоспособности , может быть одно из заданных условий:

1. н аиболее высокая среди всех показателей суммарная (итоговая) оценка по всем признакам λ:

где - суммарная оценка показателей отражающих хозяйственно-финансовой деятельность заемщика р , выбранных для оценки кредитоспособности

2) минимальное отклонение суммарной оценка показателей отражающих хозяйственно-финансовой деятельность у выбранного заемщика р ( ) от заданного кредитной организацией для оценки кредитоспособности ( ). Кредитная организация хотела бы, показатели отражающих хозяйственно-финансовой деятельность заемщика р для оценки кредитоспособности j обладали определённым i-ым уровнем значения -го признака. Это значение можно характеризовать как критическое – . Тогда в формализованном виде это условие отбора показателей для расчета кредитоспособности можно представить следующим образом:

г де - отклонение значения -го признака от показателей отражающих хозяйственно-финансовой деятельность заемщика р от критического значения.

Отклонение суммарной оценки, характеризующие показатели отражающих хозяйственно-финансовой деятельность заемщика р (П_рj) можно рассчитать и следующим образом:

Показателей отражающих хозяйственно-финансовой деятельность заемщика, имеющие значения этих признаков соответственно ниже критических, не устраивают кредитную организацию. Тогда -й показатель – характеристика показатели отражающие хозяйственно-финансовой деятельность заемщика р для оценки кредитоспособности j должен отвечать определенным ограничениям:

Таким образом, выполнены 1-5 этапы подготовки к построению модели. Далее можем сформировать модель по второму условию оценки кредитоспособности:

Критериальная функция:

Ограничения:

При построении экономико-математической модели объекта или системы, для которого разрабатывается управленческое решение.