Завдання 3
Задано вершини трикутника A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3).
Знайти:
1) довжини сторін
;
2) тангенси внутрішніх кутів ;
3)
рівняння висоти, що проходить через
вершину
;
4) рівняння медіани, що проходить через вершину ;
5) точку перетину висот трикутника;
6) довжину висоти, що прямує з вершини ;
7) систему лінійних нерівностей, яка описує .
1. |
A(–1;2), B(5;5), C(2;6). |
2. |
A(2;–1), B(–4;2), C(–1;3). |
3. |
A(–1;–1), B(5;2), C(2;5). |
4. |
A(–2;–3), B(4;0), C(1;3). |
5. |
A(0;0), B(6;3), C(3;4). |
6. |
A(–2;3), B(4;1), C(1; –5). |
7. |
A(–1;–2), B(5;1), C(2;2). |
8. |
A(–1;–3), B(5;0), C(2;3). |
9. |
A(1;–3), B(–5;0), C(–2;1). |
10. |
A(–1;1), B(5;4), C(2;5). |
11. |
A(–2;–1), B(4;2), C(1;3). |
12. |
A(2;1), B(–4;2), C(–1;3). |
13. |
A(1;0), B(7;3), C(4;4). |
14. |
A(2;0), B(–4;3), C(–1;4). |
15. |
A(–1;0), B(5;3), C(2;6) |
16. |
A(2;–2), B(–4;1), C(–1;2). |
17. |
A(–2;–2), B(4;1), C(1;2). |
18. |
A(0;–1), B(–6;2), C(–3;3). |
19. |
A(3;1), B(–3;4), C(0;5). |
20. |
A(1;2), B(7;5), C(4;6). |
Завдання 4
Дослідити функцію та побудувати її графік.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
Завдання 5
Знайти лінійну залежність між змінними х та у методом найменших квадратів.
1. |
х |
–1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
2. |
х |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|||
у |
– 2 |
1 |
0 |
2 |
5 |
у |
– 4 |
– 1 |
2 |
5 |
8 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
3. |
х |
– 5 |
– 3 |
– 2 |
0 |
4 |
4. |
х |
– 5 |
– 4 |
0 |
3 |
5 |
|||
у |
– 10 |
– 4 |
– 1 |
5 |
8 |
у |
– 11 |
– 9 |
– 1 |
5 |
9 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
5. |
х |
10 |
8 |
0 |
– 5 |
– 6 |
6. |
х |
– 4 |
– 3 |
0 |
4 |
2 |
|||
у |
20 |
14 |
10 |
5 |
3 |
у |
– 16 |
– 13 |
4 |
8 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
7. |
х |
– 6 |
– 5 |
– 1 |
3 |
4 |
8. |
х |
– 9 |
– 7 |
0 |
3 |
4 |
|||
у |
34 |
29 |
– 9 |
– 11 |
– 16 |
у |
39 |
31 |
3 |
– 9 |
– 13 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
9. |
х |
– 9 |
– 8 |
0 |
7 |
10 |
10. |
х |
– 11 |
– 7 |
0 |
6 |
8 |
|||
у |
– 33 |
– 29 |
3 |
31 |
43 |
у |
– 47 |
– 31 |
– 3 |
– 21 |
29 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
11. |
х |
– 7 |
6 |
0 |
3 |
4 |
12. |
х |
– 10 |
– 8 |
0 |
3 |
7 |
|||
у |
– 2 |
– 5 |
7 |
12 |
15 |
у |
– 6 |
– 2 |
3 |
7 |
4 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
13. |
х |
– 9 |
– 8 |
0 |
4 |
11 |
14. |
х |
– 9 |
– 8 |
0 |
4 |
11 |
|||
у |
5 |
2 |
1 |
– 4 |
– 5 |
у |
– 5 |
– 3 |
2 |
5 |
10 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
15. |
х |
– 4 |
– 2 |
0 |
1 |
5 |
16. |
х |
– 1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
|||
у |
– 7 |
– 3 |
– 2 |
3 |
5 |
у |
– 2 |
1 |
0 |
4 |
8 |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
17. |
х |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
18. |
х |
– 5 |
– 4 |
0 |
3 |
5 |
|||
у |
– 4 |
– 1 |
2 |
5 |
8 |
у |
11 |
9 |
1 |
– 5 |
– 9 |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
19. |
х |
10 |
8 |
0 |
– 5 |
– 6 |
20. |
х |
– 4 |
– 3 |
0 |
4 |
12 |
|
||
у |
2 |
4 |
6 |
5 |
8 |
у |
– 16 |
– 13 |
4 |
8 |
22 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||||||||