7.2.2 Формы меридианного сечения бетонной спиральной камеры.

Для бетонных спиральных камер характерно трапецеидальное сечение. С одной стороны, при малых давлениях необходимость в круглом се­чении отпадает, с другой, — опалубка углова­того сечения проще, чем круглого, с третьей, — такое сечение позволяет вытягивать свои раз­меры вдоль оси турбины по желанию вверх или вниз и сокращать их по радиусу, сохраняя тем не менее прежними и площадь сечения и скорость в нем (рис. 7.5).

Угловатое сечение с наружной стороны СК имеет всегда линейчатое очертание с образующими, параллельными оси турбины. Оно бывает удлинено по сравнению с высотой направляющего аппарата вдоль вертикальной оси в обе стороны или в одну из них (рис. 7.5). Будучи удлинено в обе стороны, оно имеет форму, схожую с сечением тавровой балки (иначе тавровое, трапецоидальное).

На рисунке 7.5, D_А и r_А размеры входных кромок колонн статора. Следует также отметить граничные варианты сечений:

• n = 0, δ = 90^◦, СК с плоским потолком, при этом высота здания ГЭС уменьшается;

• m = 0, γ = 90^◦, СК с плоским полом, возможно разместить водосбросные каналы между спиралью и отсасывающей трубой.

Рисунок 7.5. Виды радиальных сечений бетонных СК,

формы тавровых сечений.

Рекомендуется назначать углы δ и γ таким образом , чтобы избежать застойных зон в углах:

δ → 25^◦ ПЛ, 30^◦ РО;

γ → 15^◦ ПЛ, 15^◦ РО.

Соотношение размеров n и m, углов δ и γ незначительновлияет на гидравлические качества СК и обычно назначается из условий размещения привода направляющего аппарата. Увеличение углов несколько улучшает условие течения, но приводит к увеличению относительной ширины спирали В_СП = В_СП / D₁.

На практике для расчетов бетонных СК рекомендуются следующие геометрические соотношения:

• m = n, m > n, m < m → ;

• m = 0, n = 0 → .

Номенклатура СК. Согласно раннее действовашим ОСТ в гидротурбостроении рекомендовано к применеию 8 типов бетонных и 10 металлических СК, расчитанных из условия v_{U ∙}r = const .

Пример обозначения СУБ - 0,35 - 255/29^◦ , здесь: Спиральная Унифицированная Бетонная (М - металлическая), 0,35 - относительная высота на входе в_ВХ/D₁, 255 - угол охвата, 29^◦ - угол натекания потока к окружному направлению.

7.3 Расчет турбинных камер.

7.3.1 Методы расчета спиральной камеры.

Расчет спиральной камеры проводится в тех случаях, когда не удается подобрать унифицированную СК. При этом можно применять три основные методики:

1. Расчет по условию постоянства момента окружной составляющей скорости для спиральной части. Предполагая, что поток в СК обладает осевой симметрией, тогда осесимметричное потенциальное движение идеальной жидкости характеризуется постоянством момента скорости: v_U ∙ r = const.

При φ > 180^◦, метод обеспечивает получение высокоэффективных, компактных СК, несмотря на фактическое отсутствие осевой симметрии потока в подводящей части.

2. Расчет по условию постоянства средних окружных скоростей. Расчет СК выполняется в предположении, что средняя окружная скорость потока в поперечных сечениях турбинной камеры постоянна: 1 v_{U ср} = const.

3. Расчет по условию убывания средних окружных скоростей. Расчет основан на предположении равномерного убывания средней окружной скорости потока вдоль спирали по направлению к зубу: v_{U ср} = var.

В практике проектирования спиральных камер наибольшее применение получили первые два метода. Метод расчета по закону v_U ∙ r = const широко применяется при расчете спиральных камер с уг­лом охвата φ = 180 ÷ 360°. В неспиральной (подводящей) части турбинной камеры осесимметричность потока нарушается, и усло­вие v_U ∙ r = const не выполняется. Как показывают эксперименталь­ные исследования потоков в спиральных камерах с большими угла­ми охвата, распределение скоростей во входном и прилегающих к нему сечениях несколько отличается от условия v_U ∙ r = const .

7.3.2 Гидромеханический расчет спиральной камеры по закону v_U ∙ r = const = К.

Задача расчета заключается в определении размеров спираль­ной камеры принятой турбины.

Исходные данные: расчетный напор Н_Р; расчетные мощность N_Р, а также (соответствующий расчетному режиму рас­ход турбины Q₀).

При любом методе расчета принимаются следующие допущения:

1. Показатели турбины и условия работы не зависят от формы поперечных сечений, которые выбираются конструктивно. Форма поперечного сечения не влияет на величину допустимой средней скорости потока.

2. Окружная или циркуляционная скорость в любой точке подчиняется закону: v_U ∙ r = const = К ,

где К - постоянная спирали.

3. Вода должна подаваться равномерно по всей окружности на­правляющего аппарата, поэтому радиальная составляющая скорости при входе в направляющий аппарат предполагается постоянной и равной:

где Q₀ - расчетный расход воды через турбину, м³/с (при N_РАСЧ., Н_РАСЧ.);

b₀ - высота направляющего аппарата, м ;

D_b - диаметр окружности, проходящий через выходные кромки колонн статора, м.

При равномерном распределении расхода по окружности направляющего аппарата, и при любом φ_{СП i} :

(7.0)

Порядок расчета:

1. Задаемся углом охвата φ и формой поперечных сечений СК, учитывая при этом напор, тип турбины, конструктивные особенности.

2. По заданной расчетной мощности N_Р и расчетному напору Н_Р; определяем расход через турбину Q₀.

3. По заданному напору и типу СК определяется величина средней скорости на входе v_ВХ, м/с.

Значение средней скорости v_ВХ, и скоростного коэффициента 1

во входном сечении спиральной камеры принимают в зависимости от напора турбины, (рис. 7.6 или 7.8).

Рисунок 7.6. Рекомендуемые значения скорости и скоростного коэффициента во входном сечении спиральной камеры: а - осевые турбины; б - радиально-осевые турбины.

4. Определяется требуемая площадь входного сечения F_ВХ (7.1). и его размеры. Площадь входного сечения выбирается по величине средней скорости v_ВХ и расходу во входном сечении:

, где Q_ВХ = (7.1)

5. Проводится гидромеханический расчет, т.е. определяются размеры, положение промежуточных сечений и строится план спирали.

П равильность расчета проверяется плавностью построенного графика φ_СП = f (R_i).

Рисунок 7.7. К расчету спиральных камер. Обозначение расчетных размеров. Меридиональное сечение спиральной камеры.

Рисунок 7.8. График для определения средних скоростей во входном сечении СК при расчетных значениях мощности и напора.

Содержание гидромеханического расчета:

1. Задаемся углом охвата спиральной камеры по таблице 7.2. Приняв скорость потока во входном сечении v_ВХ по графику (рис. 7.6 или 7.8), вычисляем по выражению (7.1) площадь входного сечения F_ВХ для выбранной формы СК.

2. Для обеспечения равномерного подвода воды по всему периметру направляющего аппарата, значения расхода воды через поперечные сечения спиральной камеры должны быть определены согласно выражению (7.0):

С другой стороны, в сечении 0 - i, в точке М потока в спиральной камере скорость v может быть разложена на две составляющие: радиальную v_r и окружную (циркуляционную) v_u, направленную перпендикулярно к радиусу (рис. 7.7).

Угол потока δ (угол натекания потока к окружному направлению) образованный логарифмической спиралью с радиус-вектором, проходящим через любую ее точку, будет величиной постоянной и его .

Здесь выделим элементарную площадку шириной dr на расстоянии r от оси вращения. Тогда элементарный расход dQ можно выразить как:

,

где v_U = k / r. Полный расход Q_i через любое сечение i СК может быть определен по формуле:

, (7.2)

где r_b - радиус расположения входных кромок колонн статора, r_i - наружный радиус i сечения.

Решая совместно уравнения (7.0) и (7.2) получим:

= ,

тогда: . (7.3)

Полный расход через спираль во входном ее сечении, соответствующим углу охвата спирали φ_СП равен:

, (7.4)

Отсюда постоянная спиральной камеры к равна:

, (7.5)

или по закону постоянства момента скорости, используя постоянную к, для любого сечения можно определить и Q_i = k∙J_i .

Значения интегралов J_i можно вычислять при помощи графоаналитических или аналитических методов. При достаточно простой форме сечений (трапеция или круг) интегралы удобнее вычислять аналитически.