5. Список рекомендуемой литературы

Основная литература:

1. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии: учеб. пособие для студ. вузов / под ред. В.О. Гордона, - М., Высш. шк., 2006. – 272 с., ил.

2. Гордон В.О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учеб. Пособ./ Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е.; под ред. Иванова Ю.Б., - М., Высш. шк., 2005. – 320 с., ил.

Дополнительная литература:

3. Фролов С.А. Начертательная геометрия. - М., 1983

4. Бубенников А.В., Громов М.Я. Начертательная геометрия-М., 1985

Перечень методических указаний

5. Светлакова А. А., Смирнова А.И., Мишустин Н. А. Основы инженерной и машинной графики: Контрольные задания. Раздел «Начертательная геометрия»: Учебное пособие. Волгоград: ВолгГТУ , 1998. - 42с.

6. Светлакова А. А., Смирнова А.И., Мишустин Н. А. Основы инженерной и машинной графики: Контрольные задания. Раздел «Инженерная графика». Учебное пособие. Волгоград: ВолгГТУ, 1998. - 42с

7. Светлакова А.А, Смирнова А.И., Мишустин Н.А. Инженерная графика и основы проектирования (Раздел «Начертательная геометрия»): Учебное пособие. Волгоград: ВолгГТУ, 1998. - 50с.

8. Светлакова А.А, Смирнова А.И., Мишустин Н.А. Инженерная графика и основы проектирования (Раздел «Инженерная графика»): Учебное пособие. Волгоград: ВолгГТУ, 1998. - 68с.

9. Основы машиностроительного черчения. Учебное пособие. / Сост. Г. В. Ханов, Е. В. Шведова, Е. Н. Асеева – Волгоград, ВолгГТУ, 2006. – 50 с

10. Неразъемные соединения. Метод. указ./ Сост. А. И. Смирнова, Е. Н. Асеева,

О. М. Аравийская, ВолгГту, Волгоград, 2002. – 16 с.

6. Варианты к контрольной работе № 1 и примеры выполнения заданий Задание № 1

Содержание эпюра. Даны плоскость треугольника АВС и прямая DE, требуется: задача 1 – определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником АВС; задача 2 – построить плоскость, параллельную плоскости, заданной треугольником АВС, и отстоящую от нее на 40 мм; задача 3 – через прямую DE провести плоскость, перпендикулярную треугольнику АВС, построить линию пересечения этих двух плоскостей, определить видимость.

Указания к выполнению эпюра. Данные для выполнения эпюра взять из табл. 1 в соответствии с вариантом. Координаты точек даны в мм.

Таблица 1

№ вар.	А			B			C			D			E
	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z
1	10	50	0	100	20	100	140	110	40	70	110	100	30	10	30
2	10	60	90	150	10	50	70	100	10	150	100	90	20	40	50
3	10	70	80	70	0	0	140	95	80	40	95	0	140	10	90
4	20	40	30	90	15	100	140	95	60	120	30	30	30	60	80
5	45	10	100	15	60	30	145	90	55	115	20	20	35	80	50
6	10	30	50	80	100	90	140	70	10	140	10	80	130	50	45
7	10	50	0	100	20	100	140	110	40	120	30	20	30	50	30
8	140	80	60	110	25	115	40	50	40	80	80	110	55	30	5
9	10	70	80	70	0	0	140	95	80	60	35	90	105	100	10
10	20	50	10	105	10	120	145	90	45	145	0	20	15	20	30
11	10	60	100	150	10	60	70	100	20	125	70	100	20	40	70
12	145	45	30	70	80	100	35	10	60	90	15	95	130	80	25
13	150	70	90	80	0	0	20	110	90	120	110	0	10	10	100
14	30	10	70	125	70	100	90	120	5	140	15	40	30	50	30
15	20	60	0	105	20	100	145	100	35	145	10	10	10	30	40
16	10	80	20	100	20	20	140	95	100	40	30	100	150	50	65
17	10	30	50	80	100	90	140	70	10	140	10	80	10	70	30
18	0	60	90	150	10	50	70	100	10	40	40	30	135	60	60

Задачи 1 и 2 совместить на одном чертеже. Точку Е построить только для задачи 3. Образец выполнения на рис. 1.

Рис. 1

При решении задач нужно исходить из следующих основных положений.

1. Две проекции точки определяют ее положение в пространстве (относительно плоскостей проекций), так как по двум проекциям можно установить расстояния от точки до всех трех основных плоскостей проекций.

2. Ортогональные проекции одной и той же точки располагаются на перпендикуляре к оси проекций, который называется линией связи.

3. Если одна проекция прямой параллельна оси проекций, то такая прямая параллельна одной из плоскостей проекций. Принадлежащий ей отрезок проецируется на одну плоскость в натуральную величину (горизонтальная, фронтальная, профильная прямые). Если обе проекции прямой параллельны одной из осей проекций, то такая прямая занимает проецирующее положение. Одна из ее проекций вырождается в точку.

4. Проекция отрезка прямой общего положения всегда меньше натуральной величины отрезка.

5. Одноименные проекции параллельных прямых взаимно параллельны.

6. Точки пересечения одноименных проекций пересекающихся прямых расположены на одной линии связи.

7. Прямой угол проецируется на плоскость проекций также в прямой угол, если одна его сторона параллельна этой плоскости, а другая сторона ей не перпендикулярна.

8. Горизонталь, фронталь и линии наибольшего наклона плоскости являются особыми линиями плоскости. Фронтальная проекция горизонтали параллельна оси х, горизонтальная проекция параллельна горизонтальному следу плоскости. Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси х, фронтальная проекция – фронтальному следу плоскости. Линии наибольшего наклона плоскости перпендикулярны соответственно фронталям, горизонталям или профильным прямым плоскости. Угол их наклона к соответствующей плоскости проекций определяет угол наклона плоскости к той же плоскости проекций.

9. Линии пересечения любой плоскости с горизонтальной плоскостью проекций является горизонталью, с фронтальной – фронталью.

10. Чтобы построить точку пересечения прямой с плоскостью, нужно заключить прямую в вспомогательную проецирующую плоскость, найти линию пересечения плоскостей данной и вспомогательной и отметить точку, в которой эта линия пересекается с заданной прямой.

11. Если прямая перпендикулярна плоскости, то ее фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости, а горизонтальная – перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости.

12. Плоскость, перпендикулярная другой плоскости, проходит через перпендикуляр к этой плоскости.

13. Если плоскости параллельны, то две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

При решении задачи 1 из заданной точки необходимо опустить перпендикуляр, используя горизонталь и фронталь плоскости, определить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью и натуральную величину расстояния от точки до плоскости методом прямоугольного треугольника.

Порядок решения задачи 1:

а) по заданным координатам построить проекции плоскости АВС и точки D;
б) провести в плоскости АВС горизонталь h(h1,h2);
в) из горизонтальной проекции точки D1 провести прямую перпендикулярную горизонтальной проекции горизонтали h1;
г) провести в плоскости АВС фронталь f(f1,f2). Из фронтальной проекции точки D2 провести прямую перпендикулярную фронтальной проекции фронтали f2.
д) для определения точки пересечения построенного перпендикуляра с плоскостью АВС заключаем его в посредник – фронтально-проецирующую плоскость Г.
е) находим проекции линии пересечения посредника Г с заданной плоскостью АВС (линия 3-4)
ж) определяем точку К(К1,К2) – точку пересечения построенной линии пересечения 3-4 с перпендикуляром, опущенным из точки D;
з) определяем видимость отрезка DK относительно плоскости АВС, методом конкурирующих точек.
и) находим натуральную величину расстояния от точки D до плоскости АВС, методом прямоугольного треугольника.

Для решения задачи 2 из произвольной точки заданной плоскости (целесообразнее из вершины треугольника) восстановить перпендикуляр к ней и ограничить его точкой. На истинной величине отрезка перпендикуляра найти точку на заданном расстоянии, считая от плоскости, построить проекции этой точки на проекциях перпендикуляра и задать искомую плоскость, соблюдая условие параллельности двух плоскостей на чертеже.

Порядок решения задачи 2:

а) по заданным координатам построить проекции плоскости АВС;
б) провести в плоскости горизонталь h(h1,h2) и фронталь f(f1,f2);
в) из вершины С(С1,С2) опустить перпендикуляр на плоскость;
г) отметим на перпендикуляре произвольную точку G(G1,G2) и определим натуральную величину отрезка CG (методом прямоугольного треугольника). На натуральной величине отложим расстояние 40 мм и отметим проекции точки Т(Т1,Т2), принадлежащей перпендикуляру и находящейся на расстоянии 40 мм от плоскости АВС;
д) через точку Т проведем плоскость, заданную пересекающимися прямыми n и t и параллельную плоскости АВС. Для этого фронтальную проекцию прямой n2 проведем параллельно C2B2, фронтальную проекцию t2 – параллельно С2А2, а горизонтальные проекции n1 и t1 соответственно параллельно C1B1 и C1A1.

В задаче 3 искомая плоскость, перпендикулярная к заданной, должна содержать в себе заданную прямую и перпендикуляр, опущенный из любой точки этой прямой на заданную плоскость. Точки пересечения заданной прямой и перпендикуляра определяют линию пересечения искомой и заданной плоскостей. Видимость плоскостей определяется при помощи конкурирующих точек скрещивающихся прямых, принадлежащих этим плоскостям.

Порядок решения задачи 3:

а) по заданным координатам построить проекции плоскости АВС и прямой ED;
б) провести в плоскости горизонталь h(h1,h2) и фронталь f(f1,f2);
в) из точки D(D1,D2) опустить перпендикуляр на плоскость АВС;
г) определяем точки пересечения построенного перпендикуляра и прямой ED с плоскостью АВС (см. решение задачи 1, д – ж ).
д) определяем видимость плоскостей методом конкурирующих точек.