Лабораторная работа №1 / laba1_отчет

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра АПрИС

Лабораторная работа № 1

по дисциплине «Теория автоматического управления».

Исследование типовых динамических звеньев и принципов управления САУ.

Вариант 3.

Выполнили: студентки гр. ИВТ – 324

Данилина А.О.

Пашпекина М.В.

Проверила: преподаватель

Саитова Г.А.

Уфа

2008

Исходные данные:

Апериод. звено 1		Апериод. звено 2		Апериод. звенок 2 порядка (колебательное)			Интегр. звеное	Изодромное звено		Реальное дифф. звено		Koc
k1	T2	k2	T2	k	T	ξ	k	k1	k2	k	τ
4	0.4	7	0.07	3	0.4	2.5 (0.25)	4	4	0.8	4	0.5	0.3

1. Используя пакет прикладных программ MATLAB для исследования САУ, путем моделирования получить графики переходной h(t) функции и частотных характеристик (АФХ, АЧХ, ФЧХ, ВЧХ, МЧХ) трех типов звеньев (позиционных, интегрирующих и дифференцирующих).

Листинг программы (M-файл get_gr.m ):

%%Сценарий формирует передаточные функции для заданных звеньев и строит

%%характеристики

%%При вызове на экран выводится передаточная функция соответствующего звена

%%и открываются три оконные формы с графиками Переходной характеристики,

%%АФХ, АЧХ, ФЧХ, ВЧХ и МЧХ

% %num=[b0 b1 ... bn] - коэффициенты числителя

% %den=[a0 a1 ... am] - коэффициенты знаменателя

for i=1:6

switch i

case 1

disp('Апериодическое звено 1го порядка')

num=[4];

den=[0.4 1];

%апериодическое звено 1го порядка

case 2

disp('Апериодическое звено 1го порядка')

num=[7];

den=[0.07 1]; %апериодическое звено 1го порядка (второй вариант)

case 3

disp('Апериодическое звено 2го порядка')

num=[3];

den=[0.16 2 1]; %апериодическое звено 2го порядка

case 4

disp('Интегрирующее звено')

num=[4];

den=[1]; %интегрирующее звено

case 5

disp('Издодромное звено')

num=[0.8 4];

den=[1 0]; %изодромное звено

case 6

disp('Дифференцирующее звено')

num=[4 0];

den=[0.5 1]; %дифференцирующее звено

end

sys=tf(num, den) %формирование передаточной функции

disp('*************************************************')

%построения характеристик

figure(1); step(sys); grid; %переходная характеристика h(t)

figure(2); nyquist(sys); grid; %АФХ системы (включает ВЧХ и МЧХ)

w=0:0.1:10; %шаг

apk=freqs(num,den,w); %вычисление АФЧХ

figure(3); a=abs(apk); plot(w,a); grid; %АЧХ

figure(4); u=real(apk); v=imag(apk); plot(u,v); grid; %АфЧХ в комплексной форме

figure(5); phi=unwrap(angle(apk)); plot(w, phi); grid; %ФЧХ в рад/с

pause;

end

Результаты моделирования:

1. Апериодическое звено 1

Transfer function:

4

---------

0.4 s + 1

2. Апериодическое звено 1го порядка

Transfer function:

7

----------

0.07 s + 1

3. Апериодическое звено 2го порядка

Transfer function:

3

------------------

0.16 s^2 + 2 s + 1

4. Интегрирующее звено

Transfer function:

4

5. Изодромное звено

Transfer function:

0.8 s + 4

---------

s

6. Дифференцирующее звено

Transfer function:

4 s

---------

0.5 s + 1

2. Если для колебательного звена изменить коэффициент затухания на ξ=0,25, то его характеристики будут выглядеть следующим образом:

Transfer function:

3

--------------------

0.16 s^2 + 0.2 s + 1

3. Если для реального дифференцирующего звена изменить постоянную времени на τ=5

Transfer function:

4 s

-------

5 s + 1

Если для реального дифференцирующего звена изменить постоянную времени на τ=0,05

Transfer function:

4 s

----------

0.05 s + 1

5. Принцип разомкнутого управления

Выходному сигналу y_вых=2 соответствует коэффициент усиления k=0,07144

6. Принцип компенсации

В отсутствие компенсатора график будет выглядеть следующим образом (возмущающее воздействие подается с момента времени t=6):

При наличии компенсатора:

7. Принцип управления по обратной связи

Без ОС:

С ОС:

15