2.2. Термоэлектронная эмиссия.

Энергетическая схема вольфрама и кривая распределения электронов по энергиям при Т = 0 К (сплошная кривая) и при высокой температуре (штриховая кривая) показаны на рис.2.3.

Рис.2.3.

Видно, что при повышении температуры “хвост” кривой распределения заходит за нулевой уровень потенциальной ямы, что свидетельствует о появлении некоторого числа электронов, обладающих кинетической энергией, превышающей высоту потенциального барьера. Такие электроны способны выходить из металла. Поэтому нагретый металл испускает электроны. Это явление получило название термоэлектронной эмиссии. В заметной степени оно наблюдается лишь при высокой температуре, когда число термически возбужденных электронов, способных выйти из металла, оказывается достаточно большим.

Поместив вблизи нагретого металла проводник и создав между ним и металлом электрическое поле, можно получить термоэлектронный ток. Плотность тока термоэлектронной эмиссии определяется формулой Ричардсона-Дэшмана:

(2.3)

где - постоянная Ричардсона. Логарифмируя (2.3), получаем

График этой функции представляет собой прямую линию, по наклону которой можно определить термодинамическую работу выхода Ф. Экстраполируя эту прямую до пересечения с осью ординат, можно найти теоретическое значение постоянной Ричардсона: А = 1,2 10⁶ А / (м²К²). В действительности же для разных металлов ее значения несколько различаются.

2.3. Контактная разность потенциалов.

Рассмотрим процессы, происходящие при сближении и контакте двух металлов, энергетические диаграммы которых показаны на рис.2.5 а.

Рис.2.5.

В изолированном состоянии электроны в этих проводниках характеризуются уровнями Ферми E_F1 и Е_F2 и работами выхода Ф₁ и Ф₂ . Приведем проводники в контакт, сблизив их до такого расстояния, при котором возможен эффективный обмен электронами. На рис.2.5 а показано, как заполнены электронами уровни металлов при Т = 0 К; в зоне проводимости проводника 2 заняты все состояния вплоть до уровня Ферми Е_F2, причем против этих состояний расположены занятые уровни зоны проводимости проводника 1. Поэтому из проводника 2 электроны не могут переходить в проводник 1.

При температуре, отличной от 0 К, электроны проводника 2, термически возбужденные на уровни, расположенные выше Е_F2 , могут переходить в проводник 1, но число таких электронов при обычных температурах невелико, вследствие чего их поток n₂₁ очень мал.

Иная картина складывается для проводника 1. В нем при Т = 0 К зона проводимости также заполнена вплоть до уровня Ферми Е_F1 , но вследствие меньшей работы выхода ( Ф₁  Ф₂) против занятых состояний этого проводника, располагающихся выше уровня Ферми Е_F2, размещаются свободные уровни зоны проводимости проводника 2. Поэтому при наличии контакта ( даже при Т = 0 К) электроны с занятых уровней проводника 1 переходят на свободные уровни проводника 2, образуя поток n₁₂ , на первых порах значительно превосходящий поток n₂₁ .

Теперь рассмотрим, как устанавливается равновесие между проводниками. Проводник 1, теряя электроны, заряжается положительно. Возникновение этих зарядов вызывает смещение энергетических уровней обоих проводников. В проводнике 1 , заряженном положительно, все уровни опускаются вниз, а в проводнике 2, заряженном отрицательно, все уровни поднимаются вверх относительно своих положений в незаряженном состоянии этих проводников (рис.2.5б). В результате устанавливается равновесие и уровни Ферми Е_F1 и Е_F2 уравниваются. Равновесию между проводниками отвечает равновесная разность потенциалов между ними:

(2.4)

называемая контактной разностью потенциалов. U_к определяется разностью работ выхода электронов из контактирующих проводников. Значение ее может достигать единиц вольт. Из рисунка б следует, что контактная разность потенциалов создает для электронов, переходящих в проводник с большей работой выхода, потенциальный барьер высотой eU_к = Ф₂  Ф₁ , который препятствует дальнейшему переходу электронов из проводника 1 в проводник 2.

Лекция 9.