10. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ

Приборы, предназначенные для измерения параметров цепей с сосредоточенными постоянными, являются первыми представителями, образующими большую и самостоятельную группу в общей классификации электрорадиоизмерительных приборов (см. §21). Они весьма разнообразны по своему конкретному назначению и дифференцируются на две подгруппы (Е и X) и целый ряд видов. Это обусловливается классификацией самих объектов измерении той номенклатурой параметров, которыми принято их характеризовать. Рассмотрим кратко виды цепей с сосредоточенными постоянными, уточним номенклатуру измеряемых параметров и охарактеризуем на основе этого классификацию приборов подгрупп Е и X.

10.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ

ПРИБОРОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЦЕПЕЙ

С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ

Электрорадиотехнические цепи с сосредоточенными постоянными могут быть и пассивными и активными (наряду с пассивными элементами присутствуют источники энергии). В зависимости от числа внешних узлов (полюсов) как пассивные, так и активные цепи подразделяются на двухполюсники и многополюсники. Двухполюсником называют цепь с двумя внешними узлами, а многополюсником — цепь, у которой число внешних узлов больше двух. Наиболее характерным представителем многополюсника является четырехполюсник. Собственно любой многополюсник может быть расчленен при анализе цепей на двухполюсники (ДП) и четырехполюсники (ЧП). В связи с этим всю номенклатуру параметров, которые измеряются приборами подгрупп Е и X, образуют параметры ДП и ЧП.

Простейшими видами ДП в цепях с сосредоточенными постоянными являются резистор, конденсатор, катушка индуктивности, а также источники ЭДС и тока. Измерение напряжения и тока относится к измерению параметров электрических сигналов и нами уже рассмотрено. В связи с этим первыми измеряемыми параметрами ДП необходимо считать активное сопротивление R, емкость C и индуктивность L, а при уточнении остальных параметров можно ограничиться и рассмотрением только пассивных ДП. Обобщенным параметром их является, как известно, комплексное (полное) сопротивление Z или проводимость У. В свою очередь

Z=R+jX=X(tg  + j)=X(1/Q +j),

где X — реактивная составляющая Z, которая может иметь индуктивный (X=L) или емкостный (Х= — 1/С) характер. Активное сопротивление R определяет потери энергии в ДП. Поэтому, когда речь идет о качестве ДП, то оценки качества конденсатора пользуются значением тангенса угла потерь tg=RC, а для оценки качества катушки индуктивности — значением добротности Q = L/R. Аналогичным образом

Y=G+jB=B((tg  + j)=B(1/Q +j),

где G — активная составляющая Y, а В — реактивная, которая также может иметь индуктивный (В= — 1/L) или емкостный (В = С) характер. Часто реактивную составляющую Z или У удобнее выражать непосредственно через L или , В частности, при Х<0 L=-l/²C, а при В<0 С=-1/²1. Таким образом, отрицательная индуктивность является показателем емкостного сопротивления, а отрицательная емкость — показателем индуктивной проводимости цепи.

Измерители параметров ДП относятся к подгруппе Е и классифицируются на измерители Z и У (Е2), L (ЕЗ), Q (Е4), R (Е6), С (Е8) и измерители параметров ДП универсальные (Е7). Самостоятельный вид Е9 образуют преобразователи параметров ДП в другие электрические величины.

Рис. 10.1. Эквивалентная схема ЧП.

Переходя к определению номенклатуры измеряемых параметров ЧП, напомним, что любой (пассивный или активный) линейный ЧП может быть представлен схемой, показанной на рис. 10.1. Он полностью характеризуется соотношениями между напряжениями (U₁ и U₂) и токами (I₁ и I₂) на его входе и выходе через системы Y-, Z- и H-параметров ЧП.

Измерение Y- и Z-параметров, а также параметров H₁₁ (имеет размерность сопротивления) и H₂₂ (размерность проводимости) производится приборами подгруппы Е и специально рассматриваться не будет. Параметры H₂₁ и H₁₂ — безразмерные величины, имеющие физический смысл передаточных характеристик ЧП. Например, передаточная характеристика, определяемая как U₂/U₁ или I₂/I₁ является в общем случае безразмерной комплексной функцией

K(j)= K()е^j(), (10.1)

где K() —АЧХ, а () — ФЧХ ЧП. Для пассивных ЧП К() имеет смысл коэффициента ослабления (затухания) на различных частотах (называется просто ослаблением), а для активных ЧП является коэффициентом усиления по на­пряжению или току. Часто К() оценивают в децибелах (см. § 1.1.2).

Необходимо отметить, что хотя К() имеет ясный физический смысл, в технической литературе до настоящего времени нет единого определения ослабления (усиления) ЧП. Встречаются до восьми видов ослаблений (усилений), основ­ами из которых являются собственное (характеристическое), рабочее и вноси­те. Только для согласованных симметричных ЧП эти виды ослаблений (усилений) тождественны. Поэтому при нормировании параметров измерителей АЧХ Тщательно оговариваются условия согласования измеряемого ЧП.

Из других характеристик ЧП практический интерес представляют амплитудная и переходная (импульсная) характеристики. Амплитудная характеристика (АХ)—это зависимость K(U₁) или К(I₁), а переходная характеристика ила уже рассмотрена на примере осциллографов (см. рис. 7.5).

Наконец, очень важное практическое значение имеют шумовые свойства ЧП, которые принято оценивать значением коэффициента шума

K_ш=1/K()*P_Швых/P_Ш, (10.2)

где Р_Ш и Р_Швых — мощности шумов соответственно на входе и выходе ЧП. При этом источником Р_Ш является источник сигнала на входе ЧП, а Р_Швых > K()P_Ш, поскольку ЧП добавляет к шумам источника свои собственные шумы. Таким образом, практически всегда К_ш > 1. Различают интегральный (усредненный в полосе частот) и дифференциальный (точечный) коэффициенты шума. Измерители коэффициента шума (ИКШ), как правило, предназначены для оценки интегрального K_Ш.

Перечисленные характеристики ЧП послужили основой для классификации приборов подгруппы X на измерители АЧХ (X1), ФЧХ (ХЗ), АХ (Х4) и ИКШ (Х5).

10.2. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Как следует из соотношений § 10.1, любой измеритель параметров ДП, независимо от принципа его работы, должен определять отношение напряжен на измеряемом ДП к току, проходящему через него, или обратную величину. Это означает, что результаты измерения в общем случае могут не отражать физической структуры ДП, а являться параметрами эквивалентной схемы его на

Рис. 10.2. Эквивалентные схемы ДП

частоте измерения. Поэтому необходимо четко представлять эквивалентные схемы измеряемых ДП, правильно выбирать частоты, на которых проводятся измерения, а в ряде случаев проводить измерения в определенном диапазоне частот. На рис. 10.2 в качестве примеров приведены эквивалентные схемы резистора (рис. 10.2, а), конденсатора (рис. 10.2, б) и катушки индуктивности (рис. 10.2,в) с учетом всех возможных паразитных параметров (отмечены индексом «п»).

Как видно из рис. 10.2, на высоких частотах эквивалентные параметры могут значительно отличаться от основных (R, С или L). При измерениях основных параметров паразитные параметры становятся источниками систематических погрешностей. Для их исключения при точных измерениях R, С и L могут применяться так называемые трех-, четырех- и пяти-зажимные схемы включения ДП. Поясним их.

Если ДП помещен в изолированный экран, то такой объект измерения представляет собой трех электродную конструкцию (рис. 10.3, а на примере конденсатора) с трех полюсной эквивалентной схемой (рис. 10.3, б). Измеряемой величиной в этом случае является Z₁₂, a Z₁₃ и 2₂₃ вносят погрешность в результат

Рис. 10.3. Трехзажимная схема включения конденсатора:

а — конденсатор в изолированном экране; б — эквивалентная схема.

измерения Z₁₂. Для минимизации ее и применяется трехзажимная схема включения.

Если объектом измерения является резистор с малым (доли ома) сопротивлением, то сопротивления контактных переходов и соединительных проводов становятся при обычной схеме включения сравнимыми с R. Для минимизации погрешности за счет этого применяется четырехзажимная схема включения (рис. 10.4), в которой зажимы 1 и 2 называются токовыми, а зажимы 3 и потенциальными. Если такой резистор помещен в изолированный экран, то эквивалентная схема его будет уже пятиполюсником (рис. 10.5), и потребуется соответственно пятизажимная схема включения.

Измерители параметров ДП укрупненно можно классифицировать на приборы прямого преобразования и приборы сравнения. Приборы прямого преобразования измеряют ток, проходящий через ДП, который при известном напряжении является мерой Z (или, наоборот, измеряется напряжение при заданном токе). Это достаточно простые приборы, получившие распространение как омметры (Е6). Приборы остальных видов подгруппы Е — это приборы сравнения, основу которых составляют измерительные мосты (мостовой метод измерения) или коле6ательные системы (резонансный метод). Они могут быть как аналоговыми, и цифровыми. Необходимо отметить, что ранее цифровые измерители параметров ДП рассматривались в учебной литературе как самостоятельные приборы, реализующие метод дискретного счета. Теперь необходимость в этом отпадает, так как принципы построения ЦИП нами уже рассмотрены, а конкретные схемы, в которых, например, измеряемый параметр (R, C, L и др.)

Рис. 10.4. Четырехзажимная Рис. 10.5. Пятизажимная схе­ма

схема включения резистора. включения резистора

преобразуется временной интервал, являются, как правило, составной частью мультиметров (см. § 3.6.3).

В заключение напомним о наивысших достижениях по точности и обеспечению единства измерений R, L и С с помощью поверочных схем, во главе которых стоят соответствующие государственные эталоны (см. § 1.7.3). Для обеспечения единства измерений Q также создан государственный первичный эталон и разработана поверочная схема, утвержденные ГОСТ 8.498—83. Эталон обеспечивает воспроизведение значений Q в диапазоне 5...600 при СКО не более 3*10^-3 и не исключенной систематической погрешности, не превышающей 2*10^-2. Диапазон рабочих частот эталона 0,05...300 МГц.

10.2.1. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ОММЕТРЫ

Магнитоэлектрические омметры (ГОСТ 23706—79) представляет собой магнитоэлектрические амперметры с дополнительными элементами, образующими измерительные цепи с последовательным (рис. 10.6,а) или

Рис. 10.6. Схемы магнитоэлектрических омметров.

параллельным (рис. 10.6,б) включением измеряемого сопротивления резистора Rx. В соответствии с формулами (3.12) и (3.13) для схемы рис. 10.6, а

=S_IE/(R_K+R_Д+R_А+R_X), (10.3)

а для схемы рис. 10.6, б

= S_IE R_X/( R_А(R_K+ R_Д)+ R_X(R_А+R_K+ R_Д)), (10.4)

т. е. при известных Е, R_K, R_Д и R_А шкала А может быть проградуирована в значениях R_x. При этом шкала омметра на рис. 10.6, а оказывается обратной (максимальное отклонение стрелки соответствует R_х=0), а шкала омметра на рис. 10,6, б — прямой, но не линейной. С помощью R_д расширяется диапазон измеряемых R_x и создаются поддиапазоны (шкалы) измерений. Как видно из формул (10.3) и (10.4), верхний предел измеряемых R_x существенно зависит также от значения Е. При использовании микроамперметров источником Е могут служить гальванические элементы до R_x=500 кОм. Для измерения R_x=20 МОм требуется Е=100 В, а при увеличении R_x до 200 МОм – источник питания

д олжны иметь высоковольтный генератор постоянного тока с ручным приводом либо электронный преобразователь на­пряжения гальванических элементов.

Зависимость результатов измерения R_x от Е обусловливает необходимость калибровки омметров перед началом измерений. Она осуществляется с помощью переменного резистора R_K путем установки стрелки прибора в схеме рис. 10.6, а на отметку «О» при замкнутых накоротко зажимах 1 и 2, а в схеме рис. 10.6, б—на отметку «» при разомкнутых зажимах 1 и 2. Необходимость в калибровке - это один из основных недостатков омметров на базе амперметра.Устранить его можно заменой амперметра на логометр. Схема омметра принимает вид, показанный на рис. 10.7, а угол отклонения стрелки логометра в соответствии с формулой (3.28)

=f((Ra₂+Ra₁)/(Ra₁+Rд₁+Rx))

и уже не зависит от Е. Погрешность измерения Rх определяется в основном классе точности применяемого прибора.

Пределы измерения R_x, обеспечиваемые омметрами и мегомметрами, в ряде случаев оказываются недостаточными. В одних случаях требуется измерять сопротивления до 10¹⁴ м, а в других — доли ома. Для этих целей разработаны специальные виды электронных омметров — тераомметры и миллиомметры.

В тераомметрах R_x преобразуется в пропорциональное напряжение, которое затем измеряется вольтметром. Это преобразование осуществляется с помощью УО, причем резистор может быть включен как в цепь обратной связи (рис. 10.8, а), так и на входе усилителя (рис. 10.8, б). Для схемы рис. 10.8, а

Uвых=ЕRx/Ro,

а для схемы рис. 10.8, б

Uвых=ЕRо/Rх,

где Rо – сопротивления образцового резистора.

Таким образом, шкала вольтметра, измеряющего U_Вых, может быть проградуирована в значениях R_x, причем для схемы рис. 10.8, а она будет прямой и линейной, а для схемы рис. 10.8, б – обратной. Линейная шкала используется для

Рис. 10.8. Схемы тераомметров: с включением К_х в цепь обратной связи УО; б — с включением r_x на входе УО.

измерения Rx от 10 до 10⁶ Ом, а обратная – до 10¹⁴ Ом. Основные составляющие погрешности измерения Rx определяются параметрами вольтметра, усилителя, образцового резистора и источника Е. На линейной шкале она не превышает ±2,5 %, а на обратной шкале возрастает до ± 10 %.

В миллиомметрах измеряется падение напряжения на резисторе при заданном значении тока, причем резистор включается в измерительную цепь по четырехзажимной схеме (см. рис. 10.4). Так как падение напряжения может быть очень малым (например, при R_x=0,0001 Ом), важно обеспечить высокую чувствительность миллиомметра. Поэтому через R_x проходит переменный ток низкой частоты от специального генератора, а падение напряжения на R_x измеряется высокочувствительным вольтметром на базе усилителя переменного тока (см. § 3.5.1) и синхронного детектора (СД) (рис. 10.9). кроме того, для повышения точности измерения Rx предусматривается режим калибровки с помощью образцового резистора Ro. Расширение диапазона измеряемых Rx осуществляется изменением Rд, с помощью которого задаётся ток через Rx и Ro. Параметры этих узлов определяют погрешность измерения Rx, которая не превышает ±2 %.

Рис. 10.9. Схема миллиомметра. 247

10.2.2. Мостовые измерители параметров двхуполюсинков.

Измерительными мостами называются приборы сравнения, измерительная цепь которых относится к классу мостовых измерительных цепей (МИЦ). Классическая МИЦ состоит из четырех ДП Z1...Z4, соединенных по кольцевой схеме (рис. 10.10). Они образуют плечи моста, причем один из них (как правило, Z1) является объектом измерения, а остальные — мерами Z. Ветвь а — в, содержащая источник питания, называется генераторной диагональю ветвь б — г с индикатором И — индикаторной диагональю. В зависимости от окончательного измерительного состояния МИЦ может быть уравновешенной (/_и = 0) или неуравновешенной (I_и<>0). Соответственно этому измерительный мост реализует нулевой или дифференциальный метод (см. § 2.4).

Рис. 10.10. Схема МИЦ.

Операция уравновешивания (балансирования) МИЦ производится изменением Z2...Z4 и контролируется с помощью И. Моменту равновесия (баланса) МИЦ cooтветствует равенство потенциалов точек б и г, что возможно только при равенстве падений напряжений в плечах Z1 и Z4, а также Z2 и Z3. Таким образом, I₁Z₁=I₂Z₄; I₁Z₂=I₂Z₃ при I_и=0. Следовательно, условие равновесия МИЦ может быть представлено в виде

Z₁Z₃=Z₂Z₄. (10.5­)

При комплексном характере z1...Z4 из условия (10.5) вытекают модульное условие равновесия

|Z₁1.1Z₃| = |Z₂|.|Z₄| (10.6)

И фазовое условие равновесия

₁+₃=_­2+₄. (10.7)

Таким образом, в общем случае уравновешивание МИЦ требует, во-первых, наличия не менее двух регулируемых элементов, а, вторых, может быть достигнуто лишь при ограниченном числе 1-бинаций сопротивлений плеч по характеру R и X. Эти комбинации следуют из условия (10.7) и определяют правила построения и измерительных мостов, иллюстрируемые рис. 10.11.

Измерительные мосты характеризуются системой параметров регламентируемых ГОСТ 7165—78, ГОСТ 9486—79, ГОСТ 19876 – 81 и ГОСТ 25242 – 82. Определим такие специфичные параметры, как чувствительность и сходимость измерительных мостов. Чувствительность моста может быть определена по общему правилу (2.6) как S_M=a/Z. В зависимости от типа И можно конкретизировать выражение для S_М как

S_м=(/I_и)* (I_и/Z)=S_иI_и/Z

Либо как

S_м=(/U_бг)* (U_бг/Z)=S_иU_бг/Z,

гдe S_и=/I_и — чувствительность И, измеряющего ток в индикаторной диагонали, а S_и = /U_бг — чувствительность И, измеряющего напряжение между точками б и г (см. рис. 10.10). В обоих случаях

S_м=S_иS_МИЦ, (10.8)

где S_МИЦ=I/Z и S_МИЦ=U_бг/Z – чувствительность МИЦ соответственно по току и напряжению.

Рис. 10.11. Схемы, иллюстрирующие правила построения мостов:

а —типа ME и МЕП; б —типа МИ и МИП; в — типа МИЕ и МИЕП.

Из (10.8) видны пути повышения чувствительности измеритель­ных мостов: проектирование МИЦ с максимальным значением S_Миц и применение высокочувствительных И. В теории мостовых схем доказывается, что максимальную чувствительность имеют симмет­ричные МИЦ, у которых Z₁ = Z₂ и Z₃ = Z₄. Частным случаем симметричных МИЦ являются равноплечие МИЦ, когда Z₁=Z₂=Z₃=Z₄.

Сходимость характеризует способность моста приходить к состоянию равновесия путем большего или меньшего числа регулировок его элементов. Хотя это число, согласно (10.6) и (10.7), в принципе равно двум, но на практике оно больше, так как изменение сопротивления любого плеча одновременно влияет и на модульное, и на фазовое условия равновесия. Необходимы, таким образом, поочередные переходы от регулировки одного элемента к регулировке другого. Число этих регулировок и определит быстроту достижения равновесия методом последовательных приближений.

Измерительные мосты имеют весьма обширную классификацию, регламентируемую перечисленными выше стандартами. Прежде всего они классифицируются по типу источника питания на мосты постоянного и переменного тока. В зависимости от количества плеч МИЦ различают четырехплечие и многоплечие мосты. Для мостов переменного тока дополнительным классификационным признаком является структура Z1...Z4. Она определяет прежде всего степень универсальности моста, и по этому признаку выделяют мосты типов ME (для измерения С), МИ (для измерения L), МИЕ (для измерения С и L), МЕП (для измерения С и tg), МИП (для измерения L и Q) и МИЕП (универсальные). Далее выделяют мосты с индуктивно-связанными плечами (трансформаторные мосты), Т-образные мосты и компенсационно-мостовые измерительные схемы, объединяющие функции измерительных мостов и компенсаторов (см. § 3.5.2). Для расширения пределов измерений, кроме обычных (одинарных) мостов, применяют так называемые двойные и одинарно-двойные мосты. Наконец, по способу уравновешивания МИЦ различают мосты с ручным уравновешиванием и автоматические.

Принципиальным достоинством измерительных мостов всех, перечисленных видов является высокая точность измерения параметров ДП, характерная для приборов сравнения. В частности, мосты постоянного тока могут иметь классы точности 0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2 и 5. Классы точности мостов переменного тока образуют часть этого ряда, начинающуюся со значения 0,01. Рассмотрим широко применяемые в практике электрорадиоизмерений виды мостов.

Измерительные мосты постоянного тока

Одинарные мосты постоянного тока, как правило, имеют классическую МИЦ (см. рис. 10.10), у которой Z_l=R_x, Z₂ = R₂, Z₃=R3, и Z₄=R₄. Таким образом, область применения их ограничивается измерением R_x, и они дополняют рассмотренные в § 10.2.1 омметры, являясь по сравнению с ними хотя и более сложными, но значительно более точными приборами. Условие равновесия (10.5) преобразуется для мостов постоянного тока в более простое

RхRз=R₂R₄,

откуда

Rх= R₂ R₄/Rз. (10.9)

Из (10.9) следуют два способа уравновешивания практиченских схем мостов: изменением R2 при R₄/R₃= const (магазинные мосты) и R₄/R₃ при R₂ = const (линейные мосты). Наиболее распространены магазинные мосты, так как R2 можно оформить в виде высокоточного магазина сопротивлений, а для расширения пределов измерения R_x следует изменять R₄/Rз ступенями, кратными 10. У линейных мостов для плавного изменения R₄/Rз необходим потенциометр специальной конструкции, который значительно хуже магазина сопротивлений по таким параметрам, как точность и надёжность.

|Если магазинный мост имеет в качестве И магнитоэлектрический микроамперметр или гальванометр, то без особых трудностей можно измерять значения R_x в диапазоне 1...10⁶ Ом. Для расширения пределов измерения R_x в сторону больших (до 10¹⁶ Ом) и малых (до 10^-8 Ом) значений применяют дополнительные схемные и конструктивные решения.

а б

Рис. 10.12. Схема двойного моста постоянного тока: a — электрическая схема; б — эквивалентная схема

При измерении больших R_x необходимо исключить влияние внешних магнитных полей путем полного экранирования моста с соединением одной из его узловых точек с экраном. Кроме того, больших R_x значительно уменьшается Sмиц (МИЦ становится существенно неравноплечей), и для компенсации этого требуется, согласно (10.8), увеличивать S_И. Поэтому широкодиапазонные мосты могут иметь два индикатора: магнитоэлектрический прибор и высокочувствительный вольтметр постоянного тока, имеющий в качестве этот же магнитоэлектрический прибор.

При измерении малых R_x необходимо применять четырехзажимную схему включения R_x, что уже расширяет пределы измерения R_x до 0,1 Ом. Измерительный мост должен быть двойным, как показано на рис. 10.12, а. Он имеет рабочую цепь, составленную из источ­ника Е, измеряемого R_x и образцового R_o резисторов, а также соеди­няющего их провода с сопротивлением R₅. Измерительная цепь моста включает резисторы RI...R4 и индикатор И. Расчетные соотношения для двойного моста легко получаются заменой треугольника, образованного резисторами R4, R3 и R5, на эквивалентную звезду. Как видно из рис. 10.12, б, эквивалентная схема двойного моста вставляет собой одинарный мост, равновесию которого соответствует условие

R₁(R_в+R₀)=R₂(R_x+R_a),

где

R_a=R₄R₅/(R₃+R₄+R₅); R_в=R₃R₅/(R₃+R₄+R₅).

Таким образом,

R_x=R₀R₁/R₂+(R₃R₅/(R₃+R₄+R₅)*(R₁/R₂ – R₄/R₃)), (10.10)

и при симметричной измерительной цепи моста, когда R₁/R₂=R₄/R₃, получаем окончательно

R_x=R₀R₁/R₂. (10.11)

Итак, измеряемое сопротивление R_x определяется значениями R₀ и R₁/R₂, а для более точного выполнения (10.11) R5 в (10.10) должно быть по возможности малым. Конструктивно R5 выполняется в виде короткого отрезка медной шины.

Мосты переменного тока

Из всех разновидностей мостов переменного тока в практике| электрорадиоизмерений наиболее часто применяются одинарно четырехплечие мосты типов МЕП, МИП и МИЕП, а также тратнсформаторные мосты. Одинарные мосты наиболее просты, но относятся к низкочастотным СИ из-за влияния различных паразитных связей. Даже полное экранирование элементов моста позволяет расширить диапазон рабочих частот лишь до нескольких десятков килогерц. Трансформаторные мосты являются высокочастотными и удачно сочетают в себе высокие метрологические характеристик; возможностью автоматизации измерения параметров ДП.

Мосты типа МЕП

На рис. 10.13 приведены схемы мостов, обеспечивающие измерение С_х и tg  для последовательной (рис. 10.13, а) и параллельной (рис. 10.13, б) схем замещения реального конденсатора. Последовательная схема замещения соответствует малым потерям в, конденсаторе (малым значениям tg _х), а параллельная схема — значительным потерям. Обе они непосредственно следуют из эквивалентной схемы рис. 10.2, б, если измерения проводятся на низкой частоте, когда индуктивным сопротивлением L_п можно пренебречь.

Как видно из рис. 10.13, обе схемы соответствуют правилу построения мостов,

Рис. 10.13. Схемы мостов типа МЕП

иллюстрируемому рис. 10.11, а. Условие равновесия МИЦ для схемы рис. 10.13, а может быть записано, согласно (10.5), как

(R_п+1/jC_x)R₃=R₂(R₄+1/ jC₀),

откуда

R_пR₃=R₂R₄; R₃/C_x=R₂C₀

и окончательно

С_x=C₀R₃/R₂; tg =R_пC_x=C₀R₄. (10.12)

Из соотношений (10.12) следует, что уравновешивание МИЦ проще всего осуществлять изменением R3 и R4 при постоянной емкости С₀ образцового конденсатора. При этом шкала R3 может быть проградуирована в значениях С_х, а шкала .R4 — в значениях tg _x( на данной частоте измерения). Ступенчатым изменением R2 удобно расширять пределы измерения С_х.

Аналогичным образом для схемы рис. 10.13, б

С_х=С₀R₃/R₂; tg _x=1/C₀R₄, (10.13)

т. е. свойства обеих схем аналогичны. Кроме того, из (10.12) и (10.13) следует, что при измерении С_х обе схемы частотно независимы. Это важное достоинство мостов типа МЕП, позволяющие применять их для измерения С_х на рабочей частоте.