1 Определение диаметра трубопровода

Диаметр трубопровода определяется по формуле

d = √ V/0,785∙w , с.16[4] (1)

где V – объемный расход

w – скорость воды во всасывающей и нагнетательной линиях одинаковая и равна 1,5 м/с

d =√ 2,5∙10^-3/0,785∙1,5 = 0,146 м = 146 мм.

Выбираем стандартный диаметр трубопровода 159 мм, толщина стенки 4,5 мм (Приложение А) [4].

Внутренний диаметр трубопровода равен

d = 159 – 2∙4,5 = 150 мм.

Определим среднюю температуру смеси

t_{кип(этанола)}= 78,3 ⁰С (с.541[3]); t_{кип(воды)}=100 ⁰С; t_{кип(средняя)}= 89,15 ⁰С

t_см= 20+89,15/2 = 54,6 ⁰С

2 Расчет потерь на трение и местные сопротивления

Определим режим течения заданной смеси этанол вода

R_e = w∙ρ_см∙d/μ_см , с.17[4] (2)

где μ_см – вязкость смеси жидкости, которая рассчитывается по формуле

μ_см = μ_э^х ∙ μ_в^(1-х) , с.17[4] (3)

где μ_э и μ_в – динамический коэффициент вязкости веществ, взятые при средней температуре (с.516 [3]), μ_э = 0,825 мПа∙с = 0,825∙10^-3 Па∙с; μ_в = 0,509 мПа∙с = 0,509∙10^-3 Па∙с;

х₁ – мольная доля этанола, которая рассчитывается по формуле

х₁ = х₁∙ М_э/ (х₁∙ М_э+(1- х₁) ∙ М_в) , с.18[4] (4)

где М_э, М_в–мольная масса этанола(с.541[3]) и воды,

М_э = 46,07 кг/кмоль; М_в= 18 кг/кмоль;

х₁= 0,2∙46,07/ (0,2∙46,07+(1-0,2) ∙18)= 0,998;

μ_см = 0,825^0,998 ∙ 0,509^(1-0,998) = 0,824∙ 10^-3 Па∙с

Определим плотность веществ по таблице IV [3], при t_см = 54,6 ⁰С.

ρ_{этанола при 55 С}= 948,75 кг/м³;

ρ_{воды при 55 С}= 985,25 кг/м³;

Плотность смеси жидкостей рассчитывается по формуле

1/ρ_см= (х₁/ ρ_э)+((1-х₁)/ ρ_в); с.16[3] (5)

1/ρ_см =(0,2/948,75)+((1-0,2)/985,25);

ρ_см = 977,73 кг/м³

Подставим найденные значения μ_см и ρ_см в формулу (3), тогда

R_e = (1,5∙977,73∙0,150)/(82,4∙10^-5)=266977.

Режим течения – турбулентный

Среднее значение шероховатости стенок труб ℓ = 0,2 мм (табл. XII [3]). Относительная шероховатость d_э/ℓ = 150/0,2=750. По графику 1.5 [3] находим значение коэффициента трения λ=0,0253.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений для всасывающей линии:

∑ ζ _вс= ζ₁+ ζ₂, с.90[3] (6)

где ζ₁ = 0,5 вход в трубу (с острыми краями); ζ₂ = 1 – кран пробочный; (табл. XIII [3]). Тогда

∑ ζ _вс = 0,5+2= 2,5

Потеря давления ∆р равен

∆р =(λL_вс/d+∑ ζ _вс)(ρ_смw /2)=(0,0253∙10/0,150+2,5)(977,73∙1,5²/2)= 4605,11 Па с.90[3] (7)

Потери напора на всасывающей линии:

Н_вс= ∆р/(ρg)= 4605,11/(977,73∙9,81)= 0,48 м, с.90[3] (8)

Сумма коэффициентов местных сопротивлений для нагнетательной линии:

∑ ζ_н= ζ₁+ ζ₂+2ζ₃+5ζ₄ , с.92[3] (9)

где ζ₁ = 1 выход из трубы ; ζ₂ = 0,13 – диафрагма (отверстие) с острыми краями в прямой трубе (m=0,9); ζ₃ = 1 – кран пробочный; ζ₄=А∙В= 1∙0,15=0,15 – отвод под углом 90⁰ (табл. XIII [3]). Тогда

∑ ζ_н = 1+0,13+2+5∙0,15=3,88

Потеря давления ∆р равен

∆р =(λL_наг/d+∑ ζ_н)(ρ_смw /2)=(0,0253∙15/0,150+3,88)(977,73∙1,5²/2)= 7050,66 Па

Потери напора на всасывающей линии:

Н_н= ∆р/(ρg)= 7050,66/(977,73∙9,81)= 0,74 м.

Общие потери напора:

Н_п = Н_вс+ Н_н = 0,48+0,74=1,22 м. с.91[3] (10)