3.3. Вычисление приращений координат точек диагонального хода и их уравнивание

Вычисление приращений координат производят по формулам (8). Значения приращений координат в ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра.

Невязки в приращениях координат определяют по формулам:

(15)

где , , , - координаты конечного и началь­ного пунктов хода.

П осле этого вычисляют абсолютную линейную невязку а периметр диагонального хода по формуле (10). Невязка в периметре диагонального хода считается допустимой, если она не превышает 1\1000 периметра Р, т.е.

отношение к периметру хода Р, т.е

называется относительной невязкой периметра хода.. Допустимая отно­сительная невязка в диагональном ходе не должна превышать 1:1000.

Если полученные невязки окажутся меньше допустимых,^- то их распределяют с обратным знаком между вычисленными приращениями координат пропорционально горизонтальным приложениям соответ­ствующих сторон хода:

,

где i – порядковый номер сторон хода.

По формулам:

вычисляют исправленные приращения координат с контролем,

3.4. Вычисление координат точек диагонального хода

По известным координатам начальной точки диагональвого хода (точка I) и исправленным приращением координат последовательно вы­числяют координаты всех пунктов по формулам

,

Полученные значения X и Y записывают в графы 9 и 10 ведомости вычисления координат. В конце вычислений должны получить заданные значения коорди­нат конечного пункта III диагонального хода.

4. Вычисление высот пунктов теодолитных ходов

По результатам измерений, выполненных при проложенни замкну­того теодолитного хода, вычислить высоты его пунктов. Эти вычисления производят в следующем порядке.

4.1. Вычисление превышений между пунктами замкнутого хода и их увязка

Превышения между пунктами хода вычисляют по формуле:

где - горизонтальное проложение i – й стороны хода

- угол наклона i-й стороны.

Пример вычисления превышений замкнутого м диагонального хода помещен в табл.8. Все превышении каждого хода алгебраически сумми­руются и вычисляют невязки

,

где - алгебраическая сумма вычисленных превышений хода;

- теоретическая сумма превышений хода..

В замкнутом ходе =0, а в разомкнутом (диагональном)

где - известные высоты конечного и начального пунктов, между которыми прожжен ход.

Допустимая невязка вычисляется по формуле:

где Р – периметр хода в сотнях метров;

n – число сторон в ходе.

Таблица 8

Наим. сторон	Измер. длина, L Угол наклона	Гориз. превыш.	Вычисл. превыш. Уравн. превыш.	Отметка Точки	Номер точки
1	2	3	4	5	6
З а м к н у т ы й х о д					B I
В I	112.97 -1°58'	112.90	-3.88 +0.01 -3.87	179.45 175.58
I II	148.50 -2°13'	148.39	-5.74 +0.02 -5.72	169.86	II
II a	92.03 -0°35'	92.03
a III	54.12 +2°28'	54.07
II III	- +0°31'30''	145.10	+1.37 +1.01 +1.38	171.24	III
III IV	96.36 -0°18'	96.36	-0.50 +0.01 -0.49	170.75	IV
IV б	40.00 +0°19'	40.00
б V	92.61 +1°42'	92.56
IV V 1	- +1°17' 2	132.56 3	+2.97 +0.01 +2.98 4	173.73 5	V 6
V B	154.31 +2°07'	154.20	+5.70 +0.02 +5.72	179.45	B
P=789.51 +10.04 -10.12 Д и а г о н а л ь н ы й х о д
I VI	145.80 1°46'	145.72	-4.50 +0.08 -4.47	175.58 171.11	I VI
VI III	98.18 0°04'	98.18	+0.11 +0.02 +0.13	171.24	III

P=243.90 -4.39

-4.34

В случае, если

Невязка распределяется с обратным знаком между превышениями пропорционально длинам сторон

где - поправка, i = 1,2,…,n – порядковый номер стороны хода.

Контролем вычисления сумму равенство

Затем вычисляют исправленные значения превышений

Сумма исправленных превышений должна равняться разности отметки конечного и начального пунктов хода в разомкнутом ходе и в замкнутом т.е.

в разомкнутом ходе

в замкнутом ходе

Для вычисления высот пунктов теодолитного хода последовательно к высоте начального пункта хода прибавляют (алгебраически) исправленные превышения вычисляют высоты всех остальных пунктов хода по формуле

т.е. высота последующей точки равна высоте предыдущей точки плюс (минус) исправленное превышение.

Контролем служит получение в результате вычислений значения высоты конечного пункта хода (см. табл.8).