2.6 Вычисления приращений координат точек замкнутого хода

Формулы_, по которым определяются приращения координат, сле­дующие:

(8)

где и - приращения координат;

- горизонтальное приложение длины линии;

- дирекционный угол стороны полигона.

Пример

Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляет с округлением до сотых долей метра.

2.7. Вычисление невязок в приращениях координат и их распределение

В замкнутом теодолитной ходе невязки в приращениях координат определяют по формулам:

(9)

где и - алгебраические суммы приращений координат по координатным осям, соответственно X и Y.

Прежде чем распределить полученные невязки, необходимо убедиться в их допустимости, судя не по каждой отдельной невязке или , а по невязке в периметре полигона.

Абсолютная линейная невязка в периметре полигона вычис­ляется по формуле:

(10)

Невязка в полигоне зависит главным образом от периметра полигона. Чем больше периметр, тем большую невязку следует в нем ожидать. Поэтому и допустимость невязки определяют в зависимости от периметра полигона. Невязка в периметре теодолитного полигона при благоприятных условиях измерения линий считается допустимой, если она не превышает 1/2000 периметра Р, т.е.

Отношение к периметру хода Р, т.е.

называется относительной невязкой в периметре хода.

Если полученные невязки окажутся больше допустимых, то следу­ет прежде всего проверить правильность вычисления. При отсутствия ошибок в вычислениях следует перемерить в первую очередь длины тех сторон дирекционные углы которых близки к дирекционному углу вычисленному по формуле

Если невязка в периметре оказалась допустимой (табл.6), то невязки по осям координат и распределяют с обратным знаком на все приращения (по соответствующей оси) пропорционально длинам сторон полигона.

Поправки в приращения координат вычисляют по формулам:

(11)

……………….……………….

Для упрощения вычислений поправок в приращения координат периметр и длины сторон полигона рекомендуется выражать в сотнях метров. Поправки в приращения вычисляются с точностью до сантиметра.

Пример:

Р=789м=7,9 сотни метров (табл.6)

Сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком. Если сумма поправок вследствие приближенных вычислений не равна невязке, то некоторые из поправок следует исправить так, чтобы эта сумма равнялась невязке с обратным знаком, т.е.

В том случае, когда невязка в приращениях по какой-либо оси мала» невязку распределяют по I см только на несколько приращений, подученных по наиболее длинным сторонам полигона.

Поправки в приращения координат с их знаком подписывают "над" или "под" вычисленными знаками приращений. Затем производят алгебраическое сложение значений приращений координат. Величины исправленных приращений заносят в графы 9 и 10 табл. 6

Контролем вычислений исправленных приращений служит точное совпадение алгебраической суммы их по каждой из осей в отдельности о теоретической величиной, т.е. эти суммы должны быть равны нулю.