2.4 Обработке угловых измерений замкнутого теодолитного хода

Обработка угловых намерений заключается в определении вели­чины угловой невязки и в ее распределении в измеренные углы. Вна­чале определяют фактическую угловую невязку . Дня этого на­ходят сумму измеренных теодолитом углов в замкнутом полигоне, т.е. сумму измеренных углов .Затем вычисляют теоретическую сумму углов . Из геометрии известны формулы для подсчета суммы углов многоугольника:

- для внутренних углов;

- для внешних углов.

Фактическая угловая невязка определяется как разность суммы изме­ренных углов и теоретической суммы углов полигона:

(4)

До распределения угловой невязки следует сначала убедиться, что она не превышает допустимой угловой невязки, которая для полигона с числом вершин nбудет равна:

(5)

Угловая невязка равномерно распределяется во все измеренные углы в виде поправок, сумма которых равна по абсолютной величине фактической невязке, но с противоположным знаком. Следовательно, поправка в один измеренный угол равна

(6)

Поправку вычисляют с точностью до 1 '' , поэтому, если фактическая невязка не делится на число углов без остатка, то остаток по одной секунде распределяют на несколько углов. К каждому значению изме­ренного угла прибавляют (алгебраически) величину поправки и полу­чают значение исправленного угла

Сумма исправленных углов полигона должна быть равна теоретической . Это служит контролем вычислений.

2.5 Вычисление дирекционных углов замкнутого теодолитного хода

Дирекционный угол начальной стороны выбирают из табл.2. Дирекционные углы последующих сторон полигона вычисляют по формуле

(7)

В этой формуле исправленный угол тот, который заключен, между предыдущей и последующей сторонами полигона. Например, для второй стороны полигона, т.е. стороны (II-III) дирекционный угол вычисляется по формуле

Знак "минус" перед третьим членом в первой части формулы берут в том случае, когда сумма двух первых членов превышает 180°.

Если же сумма двух первых членов настолько велика, что после вычитания из нее 180° значение дирекционного угла какой-нибудь стороны полигона окажется больше чем 360°, то в этом случае сле­дует еще вычесть 360°. Это и будет искомое значение дирекционного угла.

Тан, пользуясь приведенной выше формулой, последовательно переходя от одной стороны к другой, т.е. от предыдущей к последую­щей, вычисляют дирекционные углы всех сторон полигона.

Вычислив дирекционные углы всех сторон полигона, производят контроль вычислений. Для этого необходимо продолжить вычисления, используя исправленное значение последнего измеренного угла поли­гона, чтобы получить вторично значение дирекционного угла началь­ной стороны.

Вычисления считаются безошибочными, если полученное путем вычислений значение дирекционного угла начальной стороны полигона будет в точности (до I") равно заданной величине. Эту величину следует записать в графу "Дирекционные углы" в конце всех вычислений.