Лабораторная работа №3 / laba3

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра АПрИС

Лабораторная работа № 3

по дисциплине «Теория автоматического управления».

Коррекция статических и динамических свойств САУ.

Вариант 3.

Выполнили: студентки гр. ИВТ – 324

Данилина А.О.

Пашпекина М.В.

Проверила: преподаватель

Саитова Г.А.

Уфа

2008

Исходные данные:

a	K0	T, c	ξ	εуст	tрег, c <=	σ, % <=
1.5	3	0.5	0.8	0.05	2	10

Передаточная функция неизменяемой части системы:

Раздел 1. Коррекция статических свойств САУ

1. Путем моделирования на РС исходной САУ (рис. 3.6) получить

графики

1. Задающее воздействие g(t)=1(t)

Время регулирования t_рег = 3 секундам с точностью 5%.

Перерегулирование

2. Задающее воздействие

2. Cравнить полученную таким образом экспериментальную величину с теоретической, вычисленной по формуле

где - передаточная функция САУ по ошибке управления, равная

(3.3)

- передаточная функция разомкнутой САУ.

1. g(t)=1(t)

Экспериментальная величина установившейся ошибки совпадает с теоретической.

2. g(t)=at

Формула для установившейся ошибки, полученная теоретически, представляет собой уравнение прямой, что согласуется с графиком, полученном при моделировании, при t > 2c.

3. Применяя описанные в теоретической части методических указаний способы коррекции статических свойств (см. п.2.1), обеспечить требуемую статическую ошибку системы при отработке задающего воздействия

3.1. Увеличение коэффициента усиления прямого тракта системы:

В процессе моделирования было определено, что с увеличением K статическая ошибка в системе уменьшается и, наоборот, с уменьшением K статическая ошибка в системе увеличивается. Путем подбора был установлен коэффициент усиления K = 6.33, при котором установившаяся ошибка ε_уст=0,05.

t_рег = 2.6 секунд с точностью 5%.

Перерегулирование

3.2. Введение в прямой тракт системы интегрирующих звеньев

Система является астатической (с астатизмом первого порядка).

Система имеет нулевую статическую ошибку при отработке постоянного задающего воздействия g(t)=1(t).

Путем подбора был подобран интегратор, при котором установившаяся ошибка ε_уст=0,05.

t_рег = 9 секундам с точностью 5%.

Перерегулирование

3.3. Охват объекта управления местной неединичной положительной обратной связью.

t_рег = 3,2 секундам с точностью 5%.

Перерегулирование

4. Сравнить время регулирования и перерегулирование в исходной и скорректированной системах при

При увеличении коэффициента усиления прямого тракта системы время регулирования уменьшается, а перерегулирование увеличивается. При введении интегратора увеличивается и время регулирования, и перерегулирование. При введении неединичной положительной обратной связи время регулирования увеличивается, а перерегулирование уменьшается.

Раздел 2. Коррекция динамических свойств САУ

1. В исходную систему вводим регулятор и охватываем передаточную ОУ местной отрицательной обратной связью:

График y(t):

График ε(t):

Время регулирования t_рег = 4.6 с.

Перерегулирование .

Определение запасов устойчивости:

Диаграмма Боде:

Запас устойчивости по модулю h = 0.75.

Запас устойчивости по фазе φ ≈ 80.9˚.

2. Экспериментально (путем последовательного перебора) определить значение К_ОС, обеспечивающее в системе заданные показатели качества (t_рег, ) и запасы устойчивости.

Время регулирования t_рег = 3.07 с.

Перерегулирование .

Устойчивость системы определим с помощью М-файла afh.m:

w1=tf([3], [0.25 0.8 1])

w2=tf([2.7], [1 0])

w3=tf([1.7],[1])

w1=feedback(w1,w3)

w1=series(w1,w2)

[num, den]=tfdata(w1,'v')

w_=1:0.1:20; %частота

apk=freqs(num, den,w_); %АФЧХ

u=real(apk); v=imag(apk); plot(u,v); axis('equal'); xlabel('u'); ylabel('V');grid;

Результат работы М-файла:

Диаграмма Боде:

Запас устойчивости по модулю h = 0.6.

Запас устойчивости по фазе φ ≈ 78.5˚.