- •1. Фотоэффект. Уравнение Энштейна для фотоэффекта.
- •2. Понятие красной границы фотоэффекта
- •3. Эффект Комптона
- •4. Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де-Бройля
- •5. Принцип неопределенности Гейзенберга
- •7. Волновая функция и ее физический смысл
- •8. Стационарное уравнение Шредингера
- •9. Частица в потенциальной яме
- •10. Туннельный эффект
- •11. Теория водородоподобного атома Бора
- •12. Постулаты Бора
- •13. Квантовые переходы. Серии Лаймана, Бальмера, Пашена, Брэккета, Пфунда
- •14. Квантовые числа
- •15. Понятие спина
- •16. Принцип Паули. Фермионы и бозоны
- •17. Статистика Ферми-Дирака и Бозе-Энштейна
- •18. Понятие абсолютно черного тела
- •19. Отражательная способность. Излучательная способность
- •20. Закон Стефана-Больцмана
- •21. Законы смещения Вина
5. Принцип неопределенности Гейзенберга
Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых (см. физическая величина), описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей[* 1] задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых.
Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения координаты и среднеквадратического отклонения импульса, мы найдем что:
,
где ħ — приведённая постоянная Планка.
В некоторых случаях «неопределённость» переменной определяется как наименьшая ширина диапазона, который содержит 50 % значений, что, в случае нормального распределения переменных, приводит для произведения неопределённостей к большей нижней границе ħ.
Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, что может быть измерен с высокой точностью, но тогда будет известен только приблизительно, или наоборот может быть определён точно, в то время как — нет. Во всех же других состояниях и , и могут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.
6. Уравнение Шредингера
Уравне́ние Шрёдингера — уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.Его можно назвать уравнением движения квантовой частицы.Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями много меньшими скорости света. В случае быстрых частиц и частиц со спином используются его обобщения (уравнение Клейна — Гордона, уравнение Паули, уравнение Дирака и др.) Зависимое от времени уравнение
Наиболее общая форма уравнения Шрёдингера — это форма, включающая зависимость от времени[1] :
-
Зависимое от времени уравнение (общий случай)
Пример нерелятивистского уравнения Шрёдингера для частицы движущейся в электрическом поле (без магнитного!):
-
Зависящее от времени уравнение Шрёдингера
7. Волновая функция и ее физический смысл
Волнова́я фу́нкция, или пси-функция — комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы. Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису (обычно координатному):
где — координатный базисный вектор, а — волновая функция в координатном представлении.
Физический смысл волновой функции заключается в том, что согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики плотность вероятности нахождения частицы в данной точке пространства в данный момент времени считается равной квадрату абсолютного значения волновой функции этого состояния в координатном представлении.