4.Анализ и планирование эффективности использования основных фондов.

Эффективность (продуктивность) использования любых ресурсов представляет собой результат сравнения полученного и полезного эффекта с затратами ресурсов.

Тогда

Е =П/R (1)

Имеет место следующая ситуация:

Если Е≈1, то имеем простое воспроизводство ресурсов. Такая экономическая система не развивается.

Если Е<1, то это затухающая экономическая система.

Если Е>1, то это развивающаяся система, но тогда в качестве знаменателя равенства (1) используется сумма ресурсов.

В качестве характеристики эффективности ресурсов часто используют характеристики временного ряда (например, средний абсолютный прирост -- аналог разностей арифметической прогрессии; коэффициенты регрессионных уравнений и т. д.)

Для измерения эффективности можно воспользоваться матрицей.

Таблица Матрица показателей эффективности

Название показателей. Результат (П)	Макро уровень			Микро уровень
	Численность населения	Численность занятых	Территория		Численность работающих	Промышленный производственный персонал	ОФ	Оборотные средства	Расход материалов
ВВП	е11	е12	е13
Национальный доход	е21	е22	е23
Валовой продукт					е34	е35	е36	е37	е38
Реализованная продукция					е44	е45	е46	е47	е48
Условно – чистая продукция					е54	е55	е56	е57	е58
Чистый продукт					е64	е65	е66	е67	е68
Прибыль					е74	е75	е76	е77	е78

где е₁₁, е_12, е₂₁, е₂₂ -- показатели производительности труда на уровне государства.

е_ij, i=3..6; j=4..5, -- показатели производительности труда на уровне предприятия.

Во всем мире принято считать, что это основной критерий эффективности производства, то есть производительность труда.

е_i6, i=3..6, -- показатели фондо- или капиталоотдачи.

е₄₇ – коэффициент оборачиваемости.

е_i8, i=3..7, – показатели материалоотдачи.

Каждый элемент матрицы представляет собой показатель эффективности, и для всех них можно использовать индексный метод анализа.

Ф = Q / K (2)

Q = Ф*К (3)

где: Ф -- фондоотдача

Q – Объем продукции

К – капитал.

Из (3) видно, что Q детерминировано зависит от двух факторов:

1 продуктивность капитала Ф

2 объем используемого капитала К

Для выяснения степени влияния каждого фактора построим системы индексов.

1. Индекс объема продукции

I_Q = Q₁/Q₀ = Ф₁К₁ / Ф₀К₀ (4)

Q -- Количество продукции в натуральном или стоимостном выражении

Ф – продуктивность капитала.

К – Капитал.

Равенство (4) обеспечивает безразмерную скалярную величину. Поскольку в экономике, в основном, стоимостные характеристики определим изменения в соответствующих единицах измерения.

Тогда

ΔQ = Q₁ – Q₀ = Ф₁К₁ – Ф₀К₀ (5)

2. Установим влияние продуктивности капитала на изменение Q/

Показатели, полученные в виде элементов приведенной матрицы, принято называть интенсивными факторами

I_Ф=Ф₁К₁/Ф₀К₁ (6)

Множитель К₁ не сокращаем по следующим причинам:

1. В равенстве (7) нас будет интересовать стоимостная или натуральные единицы измерения

2. Анализ можно провести по нескольким группам (по цехам, производствам, филиалам концерна и т.д.)

Тогда в числителе и знаменателе (6) появляется оператор суммирования и его границы.

Определим влияние этого фактора в денежном выражении

ΔQ_ф = Ф₁К₁ – Ф₀К₁ = (Ф₁ – Ф₀)*К₁ (7)

3..Установим влияние изменения капитала на Q.

I_K = Ф₀К₁/Ф₀К₀ (8)

Определим влияние этого фактора в стоимостном выражении:

ΔQ_К = (К₁ – К₀)*Ф₀ (9)

Сделаем проверку расчетов исходя из равенства (3). Тогда:

I_Q = I_Ф* I_K (10)

Это равенство считается следующим образом: объем продаж увеличивается во столько раз в том числе :

а) за счет изменения продуктивности капитала

б) за счет величины капитала.

ΔQ =ΔQ_Ф+ΔQ_К (11)

В основном в природе имеет место стохастическая связь:

Уравнение Кобба – Дугласа.

Q= a* K^α * L^β (12)

Разделив обе части на К , получим зависимость Ф от величины К на одного работающего.

Q/К= a* K^α-1 * L^β (13)

Анализ воспроизводства капитала, его эффективности, обеспечивает информацией для стратегического и тактического управления.