7.1. Расчет электрических параметров
и выбор сердечника трансформатора
Определение исходных данных для выбора трансформатора
1. Мощность нагрузки преобразователя:
(
Вт)
где
в вольтах;
в амперах (заданы в варианте задания на
проектирование).
2. Минимальное и максимальное амплитудное значение напряжения на первичной обмотке трансформатора МПН (или полуобмотке - для ДПН):
(В)
(В)
где Uкэнас напряжение коллектор-эмиттер силового транзистора в режиме насыщения
3.Минимальное амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора:
(В)
где
падение напряжения на дросселе
;
сопротивление
обмотки дросселя (из справочных данных),
для ОПНО Rдр=0,
ΔUдр=0.
падение напряжения
на выпрямительных диодах
и
выходного выпрямителя.
Отметим, что влияние активных сопротивлений первичной и вторичной обмоток силового трансформатора учтено соответствующим выбором числовых значений параметров в формулах.
4. Коэффициент трансформации (отношение числа витков его вторичной обмотки к числу витков первичной
=W2/W1
уточняет полученное раньше (при расчете параметров СК) значение коэффициента трансформации. Его следует округлить с учетом физической реализации трансформатора.
5. Уточняем максимальное амплитудное напряжение на вторичной обмотке трансформатора:
(В)
где
максимальное амплитудное напряжение
на первичной обмотке трансформатора.
6. Уточняем минимальное значение коэффициента заполнения импульсов напряжения на трансформаторе:
7. Эффективные значения напряжений на первичной и на вторичной обмотках трансформатора определим как:
;
;
8. Эффективные значения токов во вторичной и первичной обмотках трансформатора запишем:
,
(А)
,
(А)
Следует подчеркнуть, что формулы справедливы при малой пульсации тока через дроссель фильтра (Lдр>>Lкр).
9. Теперь можно найти габаритную мощность трансформатора (формула соответствует трансформатору с одной первичной и одной вторичной обмотками):
,
(Вт)
10. Рассчитаем
параметр, характеризующий электромагнитную
мощность трансформатора
(в
).
Это произведение площади активного
поперечного сечения магнитопровода
трансформатора
(в
),
заполняемого обмотками трансформатора
и площади Sо
(в см2)
поперечного сечения окна магнитопровода:
(см4)
где
диапазон изменения магнитной индукции
в сердечнике трансформатора за время
рабочего импульса
,
Тл;
к
частота работы преобразователя, кГц, j
- плотность
тока в обмотках А/мм2,
ηтр
- кпд трансформатора, kс
- коэффициент
заполнения стержня магнитопровода
ферромагнитным материалом (для
прессованных магнитопроводов kс=1),
kм
- коэффициент заполнения окна магнитопровода
обмоточным материалом.
Анализ кривых
перемагничивания различных марок
ферритов показывает, что диапазон
рабочей индукции следует выбирать с
учётом изменения петли перемагничивания
при повышенной температуре, а также
других параметров, таких, как остаточная
индукция
,
увеличение тока намагничивания при
“заходе” в процессе работы на “колено”
петли гистерезиса, разброс магнитной
проницаемости. Исходя из этого при
расчётах следует рекомендовать значения
,
приведённые в табл.7.
Таблица 7
Марка феррита |
Диапазон рабочей индукции , Тл, при |
|
|
|
|
М2000НМ1-А, М2000НМ1-Б, М2000НМ1-17 |
0,12 |
0,1 |
М3000НМ1-А |
0,16 |
0,14 |
М6000НМ-1 |
0,25 |
0,2 |
Вт
Вт
Плотность тока в
обмотках трансформатора
выбирается в зависимости от выходной
мощности ППН:
КПД трансформатора на этом этапе примем:
для
(Вт);
для
(Вт);
для
(Вт).
Таблица 8
|
1….7 |
8-15 |
16…40 |
41…100 |
101-200 |
|
7…12 |
6…8 |
5…6 |
4…5 |
4…4,5 |
Вт
Коэффициент
,
учитывающий эффективное заполнение
площади поперечного сечения сердечника
магнитопровода ферромагнетиком, для
ферритов равен 1.
Значения коэффициента
,
учитывающего степень заполнения окна
сердечника медью обмоток, на этом этапе
принимаем:
при
(
Вт)
при
(Вт).
Теперь имеются
все численные значения величин, входящих
в формулу , поэтому можно рассчитать
параметр
По этому параметру можно выбрать
ближайший сердечник кольцевой формы
из ряда магнитопроводов ([3], табл.П1.4 или
табл.П11 Приложения).
Параметры сердечника:
d - внутренный диаметр, мм,
D - внешний диаметр, мм,
a - ширина сердечника, мм,
b - высота сердечника, мм,
lс - средняя длина магнитной силовой линии, см,
SстSо - произведение площади "стали" на площадь "окна" в см4,
Gст - масса магнитопровода в Г,
S0 - площадь "окна" в см2.
Расчет электрических параметров высокочастотного трансформатора
После выбора типа сердечника в нашем распоряжении оказываются следующие его параметры:
внешний диаметр
,
внутренний диаметр
и высота
выбранного сердечника трансформатора;
площадь активного поперечного сечения магнитопровода Sст = SстSо / Sо;
площадь окна
магнитопровода
.
11.1 Максимальная длительность импульса напряжения (в мкс) на обмотках трансформатора:
tu max= T·Kзмак, где Т=1/fк.
11.2. Число витков первичной W1 и вторичной W2 обмоток силового трансформатора :
(
в
);
W2=W1·n21
Число витков
обмоток
и
округляем до большего целого числа.
11.3. Диаметр меди проводников (в мм):
для первичной обмотки
;
для вторичной обмотки
,
где
и
в амперах;
в амперах на
;
и
число параллельных проводов в первичной
и вторичной обмотках трансформатора
(сначала полагаем NN1=NN2=1,
затем это число можем увеличивать в
процессе конструктивного расчета
трансформатора). Зная диаметр провода,
можем определить его расчетное сечение
Sр1
и Sр2
(S=π D2/4).
11.4. Из справочных
данных для обмоточных проводов (табл.
П16 Приложения) и расчетным значениям
сечения Sр1
и Sр2
выбираем
провод, например типа ПЭТВ, ближайший
по значению сечения. Находим площади
поперечного сечения выбранных проводов
(
)
с учётом изоляции
и
соответственно для первичной и вторичной
обмоток по максимальному наружному
диаметру из табл. П16.
11.5. Суммарная площадь поперечного сечения (в ), занимаемая в окне сердечника первичной и вторичной обмотками,
,
где
площадь поперечного сечения, занимаемая
первичной обмоткой;
площадь поперечного
сечения, занимаемая вторичной обмоткой.
11.6. Теперь можно определить коэффициент заполнения окна сердечника обмотками:
,
где
площадь сечения окна выбранного нами
сердечника трансформатора.
Коэффициент
должен находится в пределах
Например, при
=0,2
окно сердечника, характеризуемое
внутренним диаметром d,
заполнено обмоткой на 20%. Если коэффициент
получился меньше 0,19 или больше 0,25, то,
соответствующим образом изменяя
плотность тока или число слоев NN,
можно добиться необходимого значения.
Если коэффициент
всё-таки больше 0,25, то необходимо выбрать
магнитопровод с большей величиной
и повторить расчёт, начиная с пп. 11.1. …
11.6.
11.7. Длина провода (в м), необходимая для намотки первичной и вторичной обмоток:
где
средняя длина витка при намотке (в см),
определяется по выражениям:
где
и
размеры сердечников магнитопровода,
мм.
11.8. Активное сопротивление постоянному току (в Ом) первичной и вторичной обмоток:
где Sр1 и Sр2 расчетные значения сечения намоточного провода, выбранные по табл.П16 в мм2, ρ - коэффициент, характеризующий электропроводность металла и обратный удельному сопротивлению материала проводки (34 м/Ом мм2 - для алюминия и 57 м/Ом мм2 - для меди [2]).
11.9. Найдём среднюю длину намоточного слоя (в мм):
где d
внутренний диаметр сердечника;
толщина изоляционного каркаса сердечника;
примем
мм;
допустимый (остаточный) диаметр
внутреннего отверстия катушки
(трансформатора).
При намотке на
станке для тороидальных трансформаторов
мм, при намотке вручную
мм.
Следует заметить, что внутренний диаметр либо указан точно в паспортных данных на моточный станок, либо определяется особенностями при ручной намотке трансформатора. Однако для конкретных расчётов можно принимать значения, указанные выше.
11.10.Число витков в одном слое каждой из обмоток равно (округляем до целого числа)
где
коэффициент укладки обмотки;
или
диаметр провода с изоляцией (см. табл.
П16).
Коэффициент укладки в зависимости от диаметра провода приведён ниже.
Таблица 9
|
0,08 0,31 |
0,31 0,5 |
0,5 … 2,1 |
|
0,8 … 0,75 |
0,75 … 0,7 |
0,65 … 0,6 |
11.11. Число слоёв
обмоток
, N2
с округлением до целого числа в большую
сторону:
,
11.12. Толщина первичной обмотки трансформатора (в мм):
где
толщина межслойной изоляции; её значение
примем:
мм
при напряжении на обмотке до 100 В,
мм
при напряжении на обмотке больше 100 В.
11.13. Толщина вторичной обмотки (в мм):
где
толщина межслойной изоляции при намотке
вторичной обмотки: примем
мм.
11.14. Теперь можно рассчитать внутреннюю толщину (в мм) всех обмоток:
где
толщина изоляции сердечника по внутренней
стороне трансформатора, мм;
толщина изоляционного материала для сердечника, 0,1мм.
11.15. Внешний диаметр трансформатора ( в мм):
где
толщина наружной изоляции трансформатора;
примем
мм.
11.16. Действительный диаметр окна катушки трансформатора (проверочный параметр):
