Задания для самостоятельного решения
Заданы четыре точки:
,
,
,
.
1) Проверить, что эти точки будут вершинами некоторой пирамиды и найти объем этой пирамиды.
2) Найти проекцию вектора на направление вектора .
3) Найти угол .
4) Найти
площадь грани
.
5) Найти векторное произведение и скалярное произведение векторов и .
Если точки заданы координатами:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
Основная литература
1. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : учеб. пособие для втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я.Кожевникова. – М. : Высш. шк, 1999. – Ч. 1. – 304 с.
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике / Д.Т. Письменный. – М. : Айрис-пресс, 2005. – Ч. 1. – 288 с.
3. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии / О.Н. Цубербиллер. – М. : Высш. шк., 1966. – 336 с.
4. Демидович Б.П. Линейная алгебра и основы математического анализа. Сборник задач по математике для втузов / Б.П. Демидович, А.В. Ефимов. – М. : Наука, 1993. – Ч. 1. – 480 с.
5. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике : учеб. пособие / В.С. Шипачев. – М. : Высш. шк., 2003. – 304 с.
Содержание
1. Векторы 3
1.1. Основные понятия 3
1.2. Линейные операции над векторами 4
1.3. Проекция вектора на ось 6
1.4. Разложение вектора по ортам координатных осей. 7
Модуль вектора. Направляющие косинусы 7
1.5. Действия над векторами, заданными проекциями 9
2. Скалярное произведение векторов и его свойства 11
2.1. Определение скалярного произведения 11
2.2. Свойства скалярного произведения 11
2.3. Выражение скалярного произведения через координаты 12
4.4. Некоторые приложения скалярного произведения 12
3. Векторное произведение векторов и его свойства 13
3.1. Определение векторного произведения 13
3.2. Свойства векторного произведения 14
3.3. Выражение векторного произведения через координаты 15
3.4. Некоторые приложения векторного произведения 16
4. Смешанное произведение векторов 16
4.1. Определение смешанного произведения, его геометрический смысл 16
4.2. Свойства смешанного произведения 17
4.3. Выражение смешанного произведения через координаты 18
4.4. Некоторые приложения смешанного произведения 18
Основная литература 22
Учебное издание
Элементы векторной алгебры
Учебно-методическое пособие для вузов
Составители: Баев Александр Дмитриевич,
Баркова Лариса Николаевна,
Петрова Елена Владимировна,
Провоторов Вячеслав Васильевич
Редактор Бунина Т.Д.