КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

по ТАУ

1. Имеется линейный объект управления (рис.1) с передаточной функцией

Рис. 1

Используя замкнутый и разомкнутый принципы управления, предложить структурные схемы системы управления данным объектом, обеспечивающие значение выходной координаты объекта равным 100.

2. Ответ:

Структурные схемы, реализующие замкнутый и разомкнутый принципы управления, приведены на рис.2 и рис.3.

Рис.2

Рис.3

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

по ТАУ

1. Имеется объект управления, описываемый нелинейным дифференциальным уравнением

Записать линеаризованное уравнение и передаточную функцию данного объекта, выбрав в качестве базового следующий режим:

2. Ответ:

Линеаризованное уравнение объекта

передаточная функция объекта

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3

по ТАУ

1. По переходному процессу y(t) (рис.1) на ступенчатый сигнал вида u(t)=4_*1[t] определить передаточную функцию динамического звена.

Рис.1

2. Ответ: переходный процесс соответствует инерционному звену с передаточной функцией: .

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4

по ТАУ

1. Построить асимптотическую ЛАХ для динамического звена с передаточной функцией: W(s) = .

2. Ответ:

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 5

по ТАУ

1. Построить асимптотическую ЛАХ для динамического звена с передаточной функцией: W(s) = .

2. Ответ:

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 6

по ТАУ

1. Определить эквивалентную передаточную функцию следующего соединения звеньев:

2. Ответ:

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 7

по ТАУ

1. Определить эквивалентную передаточную функцию следующего соединения звеньев:

W₁(s)

y

y⁰

W₁(s)

W₂(s)

2. Ответ:

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 8

по ТАУ

1. Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:

(0,001р⁴+0,05р³+1,4р²+р+20)у=0

2. Ответ: система устойчива.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 9

по ТАУ

1. Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:

(0,001р⁴+0,05р³+0,4р²+р+100)у=0

2. Ответ: система неустойчива.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 10

по ТАУ

1. Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:

(0,001р⁴+0,05р³+1,4р²+р)у=0

2. Ответ: система находится на апериодической границе устойчивости.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 11

по ТАУ

1. Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:

(р⁴+2р³+2р²+2р+1)у=0

2. Ответ: система находится на колебательной границе устойчивости.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 12

по ТАУ

1. Определить с помощью критерия Рауса устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:

(0,001р⁴+0,05р³+1,4р²+р+20)у=0

2. Ответ: система устойчива.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 13

по ТАУ

1. Определить с помощью критерия Рауса устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:

(0,001р⁴+0,05р³+0,4р²+р+100)у=0

2. Ответ: система неустойчива.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 14

по ТАУ

1. Дать формулировку критерия Михайлова. Определить устойчивость систем, годографы Михайлова которых изображены на рис.1 и рис.2. Для неустойчивых систем определить число правых корней.

Рис.1 Рис.2

2. Ответ:

Для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова, начинаясь на положительной части вещественной оси, при изменении  от 0 до  последовательно проходил n квадрантов, где n-порядок системы. При этом должно обеспечиваться монотонное изменение модуля радиус-вектора годографа Михайлова. На рис.1 система устойчива, на рис.2 - неустойчива, число правых корней m=1.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №15

по ТАУ

1. С помощью критерия Михайлова определить устойчивость системы, приведенной на рис.1.

Рис.1