4 .2. Статистический анализ структуры

Структура – это строение, форма организации совокупности, состоящей из отдельных элементов, единиц или групп единиц совокупности.

Структура характеризуется с помощью показателей удельного веса (доли) отдельных элементов в общей численности совокупности.

Для анализа изменения структуры совокупности во времени используют различные обобщающие показатели структурных сдвигов. Наиболее часто рассчитывают линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

где: d₁, d₀ – удельные веса (в %) отдельных элементов совокупности в рассматриваемом и предыдущем периоде;

n - число выделяемых элементов совокупности.

Чтобы избежать взаимопогашения разных по знаку изменения долей, вместо модулей иногда применяют квадраты отклонений и получают квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

Линейный и квадратические коэффициенты абсолютных структурных сдвигов показывают, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга сравниваемые удельные веса. При отсутствии сдвигов в структуре совокупности эти показатели равны 0. Верхней границы изменения коэффициенты не имеют: чем больше изменения структуры, тем выше значения коэффициентов. Использование квадратического коэффициента предпочтительнее, так как он более чутко реагирует на сильные колебания структуры.

К наиболее простым сводным показателям структурных сдвигов относятся и индекс различий, который, в отличие от предыдущих коэффициентов, имеет не только нижнюю, но и верхнюю границу изменения:

где d_{1 ,} d₂ – показатели удельного веса, выраженные в долях.

Индекс различий есть не что иное как коэффициент Лоренца.

Очевидно, что максимальная сумма модулей изменения долей может быть равна 2. Это возможно в гипотетической ситуации, когда в одном периоде вся совокупность сосредоточена в одной группе, а в следующем периоде – в другой. Поэтому, теоретически индекс различий может иметь верхнюю границу равную 1, однако в реальной действительности он всегда меньше 1. Если изменений в структуре не происходило, индекс различий будет равен 0. Таким образом, 0<I_разл<1. Чем ближе значения индекса различия к 1, тем более значительны изменения структуры.

В табл. 4.6 отражена структура расходов бюджетов Санкт-Петербурга и Ленинградской области в первом полугодии 2002 и 2003 годов.

Для характеристики изменения структуры расходов бюджета Санкт-Петербурга в 2003 г по сравнению с 2002 г. рассчитаем обобщающие показатели структурных сдвигов.

Линейный коэффициент абсолютных сдвигов составит:

Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

Удельные веса отдельных статей расходования бюджетных средств в Санкт-Петербурге в 2002 и 2003 гг. отличаются в среднем на 3,14 процентных пункта по линейному показателю структурных сдвигов и на 2,9 процентных пункта по квадратическому показателю структурных сдвигов.

Таблица 4.6

Структура расходов бюджетов Санкт-Петербурга и Ленинградской области (%)

Расходы	Санкт-Петербург		Ленинградская область
	2002 d0I	2003 d1I	2002 d0II	2003 d1II
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Государственное управление и местное самоуправление	4,9	4,5	6,8	7,0	0,4	0,12	1,8	3,24
Правоохраните-льная деятельность и обеспечение безопасности государства	2,4	2,6	2,6	2,3	0,2	0,04	0,3	0,09
Транспорт, дорожное хозяйство, связь и информатика	7,6	3,7	2,5	0,8	3,9	15,21	1,7	2,89
Жилищно-коммунальное хозяйство	22,7	17,9	16,3	16,5	4,8	23,04	0,2	0,04
Социально-культурные мероприятия	46,0	44,1	40,6	38,2	1,9	3,61	2,4	5,76
Целевые бюджетные фонды	10,2	11,8	6,9	4,5	1,6	2,56	2,4	5,76
Прочие	6,2	15,4	24,3	30,7	9,2	14,72	6,4	15,36
Итого	100,0	100,0	100,0	100,0	22	59,3	15,2	33,14

Источник: Социально-экономическое положение Санкт-Петербурга и Ленинградской области в январе-июле 2002 и 2003 г.г.

Индекс различий составил:

что свидетельствует о незначительном изменении структуры.

Д

ля Ленинградской области изменение структуры расходов характеризуется следующими показателями:

Значения всех показателей структурных сдвигов, рассчитанные для Ленинградской области, меньше аналогичных величин для Санкт-Петербурга. Следовательно, можно говорить о том, что структура расходования бюджетных средств в области более стабильна, чем в городе.

С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов изучается не только динамика изменения структуры, но и дается оценка различий структуры двух совокупностей, в этом случае они должны трактоваться как обобщающие показатели структурных различий.