3.3. Составление передаточной функции системы

Первоначально структурная схема вычерчивается без коррек­тирующих звеньев, а после их выбора и расчета структурная схема приобретает окончательный вид.

Т.о. в соответствии с рис.3.2 имеем следующую структурную схему системы электропривода постоянного тока с тиристорным управляемым выпрямителем

Рис.3.4. Расчетная схема электропривода.

Расчет устойчивости системы электропривода будем произво­дить по разомкнутой системе, структурная схема которой показана на рис.3.4.

Здесь рис.3.4, а, соответствует системе, передаточная функция двигателя в которой представлена колебательным звеном, а рис.3.4, б, соответствует системе, передаточная функция двигателя в кото­рой представлена апериодическим звеном второго порядка.

Составим передаточную функцию разомкнутой системы (рис.3.4) в соответствии со звеном двигателя для своего варианта, учитывая, что разорвать обратную связь необходимо на выходе зве­на отрицательной обратной связи по скорости.

(3.14)

Получим функцию вида

(3.15)

либо

(3.16)

Передаточную функцию системы можно упростить, если ма­лые постоянные времени фильтра обратной связи по скорости и ти-ристорного преобразователя объединить [10], т.е.

(3.17)

где

(3.18)

3.4. Проверка устойчивости системы элек­тропривода

Для расчета устойчивости систем регулирования применяются различные методы. Наиболее распространенным является метод, ос­нованный на построении логарифмических частотных характери­стика.

Критерий устойчивости Найквиста применим и в случае изо­бражения амплитудно-фазовых характеристик в виде логарифмиче­ских амплитудной и фазовой частотных характеристик разомкнутой системы.

Необходимым и достаточным условием устойчивости системы является пересечение логарифмической амплитудно-частотной ха­рактеристикой (ЛАЧХ) разомкнутой системы оси абсцисс раньше, чем логарифмическая фазно-частотная характеристика пересечет линию, соответствующую ее фазовому сдвигу -.

Для проверки устойчивости системы электропривода необхо­димо построить на одном графике логарифмические амплитудную и фазную частотные характеристики, и применить критерий Найкви­ста.

Рис.3.5. Пример устойчивой системы.

Просто и удобно строить характеристики посредством про­граммы MathCad на персональной ЭВМ.

Для этого воспользуемся формулами:

- вещественная частотная характеристика

- мнимая частотная характеристика

- амплитудно-частотная характеристика

- логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

- логарифмическая фазно-частотная характеристика

или

где, например,

Построив графики в логарифмическом масштабе можем полу­чить следующее

Рис.3.6. Характеристики системы электропривода.

Видим, что система неустойчива, т.е. необходимо вводить корректирующие устройства.

В том случае, если бы система была устойчива, можно было бы сразу переходить к построению переходного процесса в системе электропривода. Однако если показатели качества не удовлетворяют заданным, то систему придется корректировать.