Задание 5.
1. В соответствии с номером варианта рассчитать:
- энтропию источника и порождаемый им поток информации;
- скорость генерации двоичных символов кодером для трех вариантов кодирования (в скобках приведены средние длины кодовых слов исходных сообщений):
- первичного (L=8),
- нормального двоичного
log2nеслиlog2n- целое
k=
[log2n]+1 иначе
- оптимального (Ľ=H);
-пропускную способность канала при наличии помех;
- коэффициенты загрузки канала по информации и по коду для всех вариантов кодирования;
Источник |
Канал | |||||||
n |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
p5 |
C0 |
vc |
P |
5 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
0.02 |
160 |
1500 |
0.06 |
2. Построить семейство графиков зависимостей (при значениях параметров в соответствии с вариантом) максимальной скорости генерации сообщений источником от:
- вероятности трансформации двоичного символа в канале 0<P<1 для всех рассмотренных вариантов кодированияvs=vs(P;Ľ –var; Ňo,H-const);
- средней длины кодового слова H≤Ľ≤8 для вероятностей трансформации двоичного символаP, 0.5P, 2Pvs=vs(Ľ;P–var; Ňo,H-const)
- скорости передачи двоичных символов в канале 0≤vň≤C0для всех рассмотренных вариантов кодированияvs=vs(vс;Ľ–var;P,H-const);
- скорости передачи двоичных символов в канале 0≤vň≤C0для вероятностей трансформации символаP, 0.5P, 2Pvs=vs(vс;P–var; Ľ,H-const).
1. Рассчитаем энтропию источника по формуле:
;
H=-5*0.02*log0.02=0,564;
Поток, порождаемый источником, определяем как произведение энтропии источника на скорость генерации сообщений:
S=H·vc;
S=0.564*1500=846,578;
Определим скорость генерации двоичных символов кодером для трех вариантов кодирования, а также пропускную способность канала при наличии помех и коэффициенты загрузки канала по информации и по коду для всех вариантов кодирования.
Первичное(L=8).
Скорость генерации двоичных символов:
vk=L·vc
vk=8*1500=12000;
Пропускная способность канала:
C=vc·(1+P·log2(P)+(1-P)·log2(1-P));
C=1500*(1+0.06*log0.06+(1-0.06)*log(1-0.06))=1009;
Коэффициент загрузки канала по информации:
ki=S/C
ki=846.578/1009=0.839;
Коэффициент загрузки канала по коду:
kk=vk/vc
kk=12000/1500=8;
Нормальное двоичное.
log25=2.322;
L=[2.322]+1=3;
Скорость генерации:
vk=L·vc;
vk=3*1500=4500;
Пропускная способность канала:
C=vc·(1+P·log2(P)+(1-P)·log2(1-P));
C=1500*(1+0.06*log0.06+(1-0.06)*log(1-0.06))=1009;
Коэффициент загрузки канала по информации:
ki=S/C
ki=846.578/1009=0.839;
Коэффициент загрузки канала по коду:
kk=vk/vc
kk=4500/1500=3;
Оптимальное (Ľ =H).
Скорость генерации:
vk=L·vc;
vk=0.564*1500=846.578;
Пропускная способность канала:
C=vc·(1+P·log2(P)+(1-P)·log2(1-P));
C=1500*(1+0.06*log0.06+(1-0.06)*log(1-0.06))=1009;
Коэффициент загрузки канала по информации:
ki=S/C
ki=846.578/1009=0.839;
Коэффициент загрузки канала по коду:
kk=vk/vc
kk=846.578/1500=0.564;
2. Построим семейство графиков зависимости максимальной скорости генерации сообщений источником от вероятности трансформации двоичного символа в канале 0<P<1 для всех рассмотренных вариантов кодированияvs=vs(P;Ľ –var; Ňo,H-const);
Первичное
Нормальное двоичное
Оптимальное
Построим семейство графиков зависимости максимальной скорости генерации сообщений источником от средней длины кодового слова H≤Ľ≤8 для вероятностей трансформации двоичного символаP, 0.5P, 2Pvs=vs(Ľ;P–var; Ňo,H-const);
Для P=p0
Для P=p0*0.5
Для P=p0*2
Построим семейство графиков зависимости максимальной скорости генерации сообщений источником от скорости передачи двоичных символов в канале 0≤vň≤C0для всех рассмотренных вариантов кодированияvs=vs(vс;Ľ–var;P,H-const);
Первичное
Нормальное двоичное
Оптимальное
Построим семейство графиков зависимости максимальной скорости генерации сообщений источником от скорости передачи двоичных символов в канале 0≤vň≤C0для вероятностей трансформации символаP, 0.5P, 2Pvs=vs(vс;P–var; Ľ,H-const);
Для P=p0
Для P=p0*0.5
Для P=p0*2