Аналитическая зависимость
В условиях одноосного сжатия и растяжения, т.е. при σ1=σсж, σ3=0,
а также при σ3=σр, σ1=0, получим:
,
.
Отношение пределов прочности
,
(6.9)
Аналитическая зависимость критерия Мора совпадает с критерием
Кулона-Навье:
.
Геометрический смысл прочностных параметров
Применимость критерия Мора
Критерий используется в практических расчетах по допустимым напряжениям в условиях сложного напряженного состояния.
Критерий неприменим для описания прочности сыпучих тел или с малым пределом прочности при растяжении.
Основные ограничения применимости критерия связаны с невысокой точностью определения предельной огибающей в области всестороннего растяжения.
Лекция №7.
Стандартная огибающая кругов Мора для горных пород (ГОСТ 21153.4-75)
Паспортом прочности горных пород является кривая, огибающая все максимальные круги напряжений Мора, построенная в координатах нормальных и касательных напряжений.
а)сыпучие; в)пластичные; г)хрупкие.
Уравнение огибающей кругов Мора
,
(7.1)
где τ- касательное напряжение на кривой огибающей кругов Мора;
τmax - максимальное (асимптотическое) сопротивление породы сдвигу;
τmax=0,73a (7.2)
X – нормальное напряжение относительно начала координат,
расположенное в точке пересечения огибающей кривой с осью абсцисс: X= σв.р.+ σ.(7.3)
k1+q1 – сумма безразмерной координаты центра круга Мора и безразмерного радиуса этого же круга (находится из таблицы 7.3.1) при известном отношении σсж/ σр);
a – параметр выполаживания кривой,
a=0,5( aр+ aсж) ; (7.5)
aр и aсж – размерные параметры, вычисляются по формулам:
, 
(7.6)
q1 и q2 – безразмерные радиусы кругов Мора, соответствующие растяжению
и сжатию, для
которых выполняется равенство
.
(7.7)
Пример построения паспорта прочности: железистый кварцит, σсж= 177 МПа, σр=15 МПа.
Последовательность вычислений. Отношение пределов прочности:
По данным прилагаемой табл. 7.1 находим значения безразмерных радиусов кругов Мора
q1=0,0091; q2=0,107, k1+ q1= 0,0185.
Размерные параметры вычисляются по формулам (6.6):
, 
.
Параметр выполаживания кривой: a=0,5·( aр+ aсж)=0,5·( 824,2+867,6)= 845,9
Максимальное сопротивление породы сдвигу τmax=0,73a=0,73·845,9=617,5 МПа.
Временное сопротивление породы всестороннему растяжению
σв.р =а(k1+q1)=845,9·0,0185=15,6 МПа.
Уравнение огибающей кругов Мора,) имеет вид:
,
МПа.
Паспорт прочности
15. Электроимпульсный способ разрушения пород
Длительность импульса до 1мкс,
частота от 1 имп/ сек до 1 имп/мин.
Рабочее тело – плазма, газообразное рабочее тело.
Условие наступления электрического пробоя:
- энергия связи
ионов в кристаллической решетке;
-
энергия внешнего электрического поля.
Механическая энергия на разрушение единицы объема породы
, Дж/м3
σр – предел прочности при растяжении. Па;
Е – модуль полной деформации,Па;
Кпл – коэффициент пластичности.
Концентрация энергии ЭМП в единице объема породы
. Дж/м3
ε– относительная диэлектрическая проницаемость;
ε0 – абсолютная диэлектрическая проницаемость, ε0=8,85∙10-12 Ф/м
Еэ – напряженность электрического поля, В/м.
Пробивная напряженность
Оценочный расчет
Энергия единичного импульса в ГИНе
В многоступенчатом ГИНе
При зарядке конденсаторов используется напряжение 5-10кВ и ниже.
Способы разрушения с использованием в качестве рабочих тел:
Газ (плазма в газе);
Жидкость (плазма в жидкости, эффект Юдкина);
Металл.
Электрический взрыв проводников.
Между двумя электродами в жидкости помещают проводник малого сечения.
В Каз ПТИ была создана установка электрогидравлического разрушения ЭГ-7 ПТИ
Энергия конденсаторной батареи – 27 кДж;
Потребляемая мощность 5 кВт.
Рабочее напряжение 15 кВ.
Производительность дробления валунов до 0,25 м3 составляет
6 м3/смену
Недостаток – необходимость бурения шпуров.