23. Сущность, свойства и параметры производственной функции.

Производственная функция – это соотношение между набором факторов производства и максимальным объемом выпуска продукции, который может быть получен с помощью данных факторов.

Производственнуюю функцию можно задать в виде:

Q = f(a₁, a₂, …, a_n)

где Q - максимальный объем выпуска при заданных факторах производства;

a₁, a₂, …, a_n – количество используемых факторов производства a₁, a₂, …, a_n.

В зависимости от количества используемых факторов выделяют:

- однофакторную производственную функцию, когда объем производства зависит от использования только одного фактора производства, например, труда (L):

Q = f (L);

- двухфакторную производственную функцию, когда объем производства зависит от использования двух факторов производства, например, труда (L) и капитала (К):

Q = f (L; K);

- многофакторную производственную функцию.

Для краткосрочного периода характерна однофакторная производственная функция, а для долгосрочного периода – двух- и более факторная производственная функция.

Свойства производственной функции:

1. Существует предел для увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях.

2. Существует определенная взаимозаменяемость и взаимо-дополняемость факторов производства.

3. Изменения использования факторов производства менее эластичны в краткосрочном периоде по сравнению с долгосрочным.

24. Двухфакторная производственная функция. Изокванта.

Рассмотрим производственную функцию, которая состоит из двух переменных факторов (например, труда - L и капитала – К), а объем производства является величиной постоянной:

Q = f(L; K)

Двухфакторная функция дает возможность графического анализа производства.

Графическое отображение двухфактороной производственной функции называется изоквантой.

Изокванта, или кривая постоянного объема выпуска (iso - постоянный, quant – объем) – кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции (рис. 11.2)

(K – затраты капитала; L – затраты труда; Q – объем выпуска)

Рис.11.2. Изокванта Рис. 11.3. Карта изоквант

Изокванта показывает, что при данной технологии один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен с большим применением капитала (точка А) или с большим привлечением труда (точка С), или же с помощью промежуточного варианта (точка В).

Совокупность изоквант каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов называется картой изоквант (рис. 11.3).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет.

Наклон изоквант характеризует предельную норму технологического замещения.

Предельная норма технологического замещения одного ресурса другим (например, капитала трудом) MRTS_LK - это количество капитала, которое может быть замещено дополнительной единицей труда так, чтобы объем производства не изменился (Q - const):

(11.4)

Предельную норму технологического замещения факторов производства можно также рассчитать через предельные продукты:

(11.5)

где MP_L– предельный продукт труда;

MP_K- предельный продукт капитала.

Выпуклая к началу системы координат форма изокванты показывает, что MRTS_LKуменьшается при движении вниз вдоль изокванты. Это означает, что каждый час труда может замещать все меньше и меньше количество часов работы машин, в ситуации, когда капитал вытесняется трудом, а объем производства остается на том же уровне.