2.3 Список микроопераций и логических условий

Список микроопераций и логических условий представлена в таблице 2.

Таблица 2

Обозначение микрооперации	Микрооперация	Обозначение логического условия	Логическое условие
У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7 У8 У9 У10 У11 У12 У13 У14 У15 У16 У17 У18 У19 У20 У21 У22	СММ:=0 СЧ:=1510 Ргма:=А Ргмв:=В СМП:=0 РгРа:=Ра РгРв:=Рв φ1:=0 φ2:=0 СММ:=СММ+Ргма(0:15) Ргмв(2:15):=R1(Ргмв(2).Ргмв(2:15)) СММ(0:31):=R2(СММ(0).СММ(0:31)) СЧ:=СЧ-1 СММ:=СММ(0:31)+┐Ргма(0:15)+1 СММ:=L1(СММ(0:15).Ргмв(0)) Ргмв(2:15):=L1(Ргмв(2:15).0) СМП:=РгРа(0:5)+РгРв(0:5)-1 СМП:=РгРа(0:5)+РгРв(0:5) φ1:=1 φ2:=1 СММ(0:31):=0 СМП(0:5):=0	Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7	Ргмв(15) СЧ(0) Ргмв(0) СММ(1)= =СММ(2) Ргмв(0)= =Ргма(0) Ргма(0)= =СММ(0) Ргма(0)

Глава 3. «Разработка логической схемы управляющей части автомата»

3.1 Составление таблицы переходов-выходов.

Таблица 3

Исходное состояние	Входной набор	Выходной набор	Следующее состояние
а1 а2 а2 а3 а4 а4 а4 а4 а4 а5 а5 а6 а7 а7 а7 а7	В х1 х1 - х1х2 х1х2 х2х3 х2х3х4 х2х3х4 х4 х4 - х5х6 х5х6х7 х5х6х7 х5	у1÷у9 у10 у11,у12,у13 у11,у12,у13 у11,у12,у13 у10 у14 у15,у16,у17 у18 у15,у16,у17 у18 у18 - у20,у21,у22 у19 -	а2 а3 а4 а4 а4 а3 а5 а6 а7 а6 а7 а7 а1 а1 а1 а1

3.2 Кодирование состояний автомата.

При кодировании можно воспользоваться эмпирическим алгоритмом кодирования, позволяющим уменьшить число переключаемых триггеров на каждом переходе автомата, что, в свою очередь, должно уменьшить сложность его схемной реализации. Закодируем граф автомата Мили (рисунок 5). Составим матрицу переходов, соответствующую связям в автомате.

Пусть состояние а₁кодируется набором 000, а а₂– 001.

12 23 Вычеркнем из матрицы М верхнюю

23 24 строку. Тогда получим матрицу М^*и

24 34 выделим из нее подматрицу М₃,

34 43 содержащую состояние а₃, входящее

43 44 в первую строку матрицы М^*и еще не

44 45 имеющее собственной кодировки.

45 46 23 Поскольку в матрице М₃еще не имеет

М= 46 М^*= 47 М₃= 34 кодировки состояние а₄, то найдем

47 56 43 кодировку состояния а₃исходя из

56 57 условия соседства состояний а₃и а₂.

57 67 Соседними к а₂и еще не

67 71 использованными являются следующие

71 71 наборы: 101, 011. Выберем в качестве

71 71 кода а₃набор 101.Вычеркнув из матрицы

71 71 М^*верхнюю строку, получим матрицу

71. М^**и выделим из нее подматрицу М₄.

24 Для кодирования состояния а₄можно

34 использовать свободные кодовые

43 комбинации, соседние к уже

44 24 используемым: 011, 010 – соседние к а₁;

45 34 011 – соседняя к а₂; 100, 111 – соседние к

46 43 а₃.Так как в подматрице М₄не имеют

М^**= 47 М₄= 44 кодовых комбинаций состояния а₅, а₆, а₇,

56 45 то будем выбирать код состояния а₄

57 46 исходя из минимальной сложности связей

67 47 с состоянием а₂. Сложность связей

71 оценим весовой функцией,

71 представляющей собой сумму расстояний

71 по Хэммингу между кодовыми

71. комбинациями, имеющими связь в графе.

W₀₁₁= |011 - 001| = 1;

W₀₁₀= |010 - 001| = 2;

W₁₁₁ = |111 - 001| = 2;

W₁₀₀ = |100 - 001| = 2.

Из сравнения весовых функций следует, что кодовая комбинация 011 может быть принята для кодирования состояния а₄, поскольку она обеспечивает минимальный вес. Вычеркнем первую, вторую, третью и четвертуюстроки из матрицы М^**и получим матрицу М^***.

45 Из матрицы М^***выделим подматрицу М₅.

46 Так как в подматрице М₅не имеют

47 кодовых комбинаций состояния а₆, а₇,

56 45 то будем выбирать код состояния а₅

М^***= 57 М₅= 56 исходя из минимальной сложности связей

67 57 с состоянием а₄. Сложность связей

71 оценим весовой функцией,

71 представляющей собой сумму расстояний

71 по Хэммингу между кодовыми

71 комбинациями, имеющими связь в графе. Не использованные комбинации: 010, 100, 110, 111 – их можно использовать для кодирования состояния а₅.

W₀₁₀= |010 - 011| = 1;

W₁₀₀= |100 - 011| = 3;

W₁₁₀ = |110 - 011| = 2;

W₁₁₁ = |111 - 011| = 1.

Итак, для состояния а₅есть два варианта кодирования 010 и 111. Если выберем для кодировки состояния а₅значение 010, то для кодирования состояний а₆и а₇остаются комбинации 100, 110, 111.

Вычеркнем первую строку из матрицы М^***и получим матрицу М^****.

46 Поскольку элементов а₇в матрице больше, чем

47 47 а₆, то рассмотрим сначала подматрицу М₇без

56 57 третьей строки, поскольку элемент а₆еще не

57 67 закодирован.

М^****= 67 М₇= 71 Не использованные комбинации 100, 110, 111 -

71 71 их можно использовать для кодирования

71 71 состояния а₇. Найдем сумму весов для каждой

71 71 из этих комбинаций:

71

W₁₀₀= |100 - 011|+|100 - 010|+|100 - 000|+|100 - 000|+|100 - 000|+|100 - 000|=9;

W₁₁₀= |110 - 011|+|110 - 010|+|110 - 000|+|110 - 000|+|110 - 000|+|110 - 000|=11

W₁₁₁= |111 - 011|+|111 - 010|+|111 - 000|+|111 – 000|+|111 - 000|+

+|111 - 000|=15.

Состояние а₇= 100, для кодирования состояния а₆остаются комбинации 110, 111. Из матрицы М^****находим

46

М₆= 56

W₁₁₀= |110 - 011|+|110 - 010|=3;

W₁₁₁= |111 - 011|+|111 - 010|=3.

Таким образом для кодирования а₆можно выбрать либо 110, либо 111.В результате получится две таблицы кодирования.

Таблица 4,а

а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
000	001	101	011	010	110	100

Таблица 4,б

а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7
000	001	101	011	010	111	100

Для выбора окончательного варианта кодирования оценим сложность кодирования по матрице М для двух таблиц:

W_1а= |000 - 001|+|001 - 101|+|001 - 011|+|101 - 011|+|011 - 101|+ +|011 - 011|+|011 - 010|+|011 – 110|+|011 - 100|+|010 - 110|+|010 - 100|+ +|110 - 100|+|100 - 000|+|100 - 000|+|100 - 000|+|100 - 000|=21;

W_1б= |000 - 001|+|001 - 101|+|001 - 011|+|101 - 011|+|011 - 101|+ +|011 - 011|+|011 - 010|+|011 – 110|+|011 - 100|+|010 - 110|+|010 - 100|+ +|111 - 100|+|100 - 000|+|100 - 000|+|100 - 000|+|100 - 000|=23.

Примем в качестве окончательной таблицу 4,а. Сравним сложность закодированного по таблице 4,а автомата со сложностью автомата, закодированного натуральным рядом чисел (таблица 4,в)

Таблица 4,в

а1	а2	а3	а4	а5	А6	а7
000	001	010	011	100	101	110

W_1в= |000 - 001|+|001 - 010|+|001 - 011|+|010 - 011|+|011 - 010|+|011 - 011|+

+|011 – 100|+|011 - 101|+|011 - 110|+|100 - 101|+|100 - 110|+|101 - 110|+

+|100 - 000|+|100 - 000|+|100 - 000|+|100 - 000|=25.