2. Пример выполнения операции.

А= -0,10011*2^-2,

В= -0,10101*2⁺¹, В<0.

[м_а]^м_д=11,01101 [р_а]^м_д=1,110

[м_в]^м_д=11,01011 [р_в]^м_д=0,001

[м_а]^м_д=00,10011

СММ	Рг мв	Примечание
00,00000 11,01101 11,01101 11,10110 11,01101 11,00011 11,10001 11,11000 11,01101 11,00101 11,10010 11,11001 00,10011 00,01100	01011 10101 11010 11101 11110 01111	И.П.[СММ]=0;[Ргма]=[ма]мд;[Ргмв]=[мв]мд; В5=1;[СММ]=[СММ]+[Ргма] [СММ];[Ргмв] В4=1;[СММ]=[СММ]+[Ргма] [СММ];[Ргмв] В3=0;[СММ];[Ргмв] В2=1;[СММ]=[СММ]+[Ргма] [СММ];[Ргмв] В1=0;[СММ];[Ргмв] Корр:[СММ]=[СММ]+[Ргма]

[м_с]^м_д=00,0110001111 γ=0, δ=1

[СМП]=[р_а]_д+[р_в]_д=1,110+0,001=1,111

[р_с]_д=1,111

[м_с]^м_д=00,1100011110

[р_с]^к_д=[р_с]_д+[-1]_д=1,111+1,111=1,110

[р_с]=-0,010

С=0,1100011110*2^-2.

3. Оценка погрешности перевода чисел в двоичную систему и выполнения операции.

А=2016756.5625₁₀=111101100010111110100.1001₂= =00.1111011000101111101001001*2²¹; В=53739.3125₁₀=1101000111101011.0101₂=00.110100011110101101012*2¹⁶.

С учетом ограниченной разрядной сетки получим машинное изображение чисел:

[А] _м=00.11110110001011*2²¹;

[B] _м=00.11010001111010*2¹⁶.

После выравнивания порядков (сдвига числа В на 5 разрядов вправо), получим:

[B]* _м =00.00000110100011*2²¹.

Абсолютные погрешности представления чисел в машине равны:

А=А-[А]_м=(00.1111011000101111101001001-00.11110110001011)*2²¹= =00.0000000000000011101001001*2²¹=1110100.1001;

B=B-[B]*_м  =00.11010001111010110101*2¹⁶-00.00000110100011*2²¹= =00.0000000000000011010110101*2²¹=1101011.0101.

Относительные погрешности равны соответственно:

δА= ΔА*100%/А≈ ΔА*100%/[А]_м*2²¹= 1110100.1001₂*100%/11110110001011₂ =0.012%;

δВ= ΔВ*100%/В≈ ΔВ*100%/[В]*_м*2²¹= 1101011.0101₂*100%/00000110100011₂= 0.0121%δδδδδ

При условии получения произведения в формате 2n погрешность операции перемножения указанных чисел равна:

δС=δА + δВ = 0.0121% + 0.2001% = 0.2122%

Глава 2. «Разработка гса и функциональной схемы операционной части автомата»

2.1 Выбор длины разрядной сетки функциональных узлов операционного автомата

В соответствии с заданием разрядность операндов n_м=16, n_п=6.

Содержимое регистра мантиссы В в процессе умножения сдвигается вправо, но выталкиваемые разряды сохранять не надо. Поэтому длина разрядной сетки регистра В равна n_в=16 (14 под число,2 под знак).

Содержимое СММ в процессе умножения сдвигается вправо, сдвигаемые разряды сохраняются в Ргм_в. n_с=n+(n-1)=16+(16-1)=31 (29 под произведение,2 под знак).

n_а=16 (14 под число,2 под знак).

Под порядок отводится р_с=6, где 5 разрядов отведены под число, 1 разряд под знак.

Описание типов слов представлено в таблице 1.

Таблица 1

Тип	Слово	Пояснение
I I O I I O LO L	Ма(0:15) Мв(0:15) СММ(0:31) Ра(0:5) Рв(0:5) СМП(0:5) φ СЧ(1:4)	Мантисса множимого Мантисса множителя Произведение Порядок множимого Порядок множителя Порядок произведения Признак переполнения счетчик

2.2 Содержательный граф автомата

Содержательный граф автомата показан на рисунке 2, соответствующая ГСА представлена на рисунке 3, функциональная схема – на рисунке 4.