Самостоятельная работа №1 (2)

х₀

х₀

х₅

х₃

х₄

х₅

х₅

х₁

х₁

х₁

х₇

х₅

х₅

х₄

х₂

х₅

х₁

х₇

х

х₀

х₅

х₂

х₀

х₀

х₅

х₂

х₃

х₀

х₂

Минимизация автомата методом прямоугольных таблиц.

1. состояния разбиваем на классы эквивалентности;

2. на базе этого разложения реализуем минимальный приведенный (все состояния достижимы) автомат.

q1,q3

×

q2

×

×

q4

×

×

×

8,9

q5

×

×

×

×

q6

×

×

×

×

*

5,13

q7

×

×

×

×

*

q8

×

×

×

×

×

×

×

5,16

q9

×

×

×

×

×

×

×

q10

×

×

×

×

×

×

×

×

×

q11

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

12,15

q12

×

×

*

×

×

×

×

×

×

×

×

13,16

q13

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

12,18

q14

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

*

×

×

15,18

q15

×

×

*

×

×

×

×

×

×

×

×

*

×

×

q16

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

q17

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

*

×

×

*

×

×

q18

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

q19

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

q0

q1,q3

q2

q4

q5

q6

q7

q8

q9

q10

q11

q12

q13

q14

q15

q16

q17

q18

Вывод – из рассмотренных классов, эквивалентны:

7 ~ 6 ~ 5

8 ~ 9

12 ~ 15

18 ~ 13 ~ 16

11~14

Введем следующие обозначения:

q₀ – r₀

q₁,q₃ – r₁

q₂,– r₂

q₄ – r₃

q_5,6,7 – r₄

q_8,9 – r₅

q₁₀ – r₆

q_11,14 – r₇

q_12,15 – r₈

q_13,16,18 – r₉

q₁₇ – r₁₀

q₁₉ – r₁₁

r₁₂ – Error

q	r	х0	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
q0	r0			r6	r1	r4
q1,3	r1		r3			r2
q2	r2						r4
q4	r3								r4
q5,6,7	r4		r11				r5
q8,9	r5	r0					r11
q10	r6	r7			r10
q11,14	r7	r8
q12,15	r8						r9
q13,16,18	r9			r11
q17	r10	r9
q19	r11	–	–	–	–	–	–	–	–

Окончательный граф этого автомата с условием введенного обозначения имеет вид:

х₀

х₇

х₅

х₄

х₅

х₅

х₃

х₄

х₂

х₂

х₀

х₃

х₀

х₅

х₀

Минимальный автомат можно построить также на базе сетей Петри. Для этого нетерминальным символам грамматики нужно поставить в соответствие позиции, а терминалам – переходы сети Петри.

х₀

х₅

х₅

х₃

х₄

х₅

х₁

х₁