Самостоятельная работа №1

х₅

х₁

х₂

х₄

х₅

х₂

х₇

х₄

х₆

х₀

х₇

х₆

х₁

х₇

х₀

х₆

х₄

х₁

х₃

х₅

х₇

х₁

х₅

х₄

х₂

х₅

Минимизация автомата методом прямоугольных таблиц.

1. состояния разбиваем на классы эквивалентности;

2. на базе этого разложения реализуем минимальный приведенный (все состояния достижимы) автомат.

q1,q3,q10

×

q2,q14

×

×

q4

×

×

×

~ (8,9)

q5

×

×

×

×

~

q6

×

×

×

×

q7

×

×

×

×

~

q8

×

×

×

×

×

×

×

q9

×

×

×

×

×

×

×

q11

×

×

×

×

×

×

×

×

×

q12

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

~

(13,16)

q13

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

~

q15

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

~

q16

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

~

q17

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

q18

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

q19

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

q0 q1,q3,q10 q2,q14 q4

q5

q6

q7

q8

q9

q11

q12

q13

q15

q16

q17

q18

Вывод – из рассмотренных классов, эквивалентны:

7 ~ 6 ~ 5

8 ~ 9

12 ~ 15

18 ~ 13 ~ 16

Введем следующие обозначения:

q₀ – r₀

q₁,q₃,q₁₀ – r₁

q₂,q₁₄ – r₂

q₄ – r₃

q_5,6,7 – r₄

q_8,9 – r₅

q₁₁ – r₆

q_12,15 – r₇

q_13,16,18 – r₈

q₁₇ – r₉

q₁₉ – r₁₀

q₂₀ – r₁₁

q	r	х0	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
q0	r0					r4			r1
q1,q3,q10	r1		r2		r3		r9	r6
q2,q14	r2	r7					r4
q4	r3						r4
q5,6,7	r4			r10		r5
q8,9	r5		r0				r10
q11	r6	r7
q12,15	r7							r8
q13,16,18	r8								r10
q17	r9		r8
q19	r10
q20	r11	–	–	–	–	–	–	–	–

Окончательный граф этого автомата с условием введенного обозначения имеет вид:

х₅

х₂

х₇

х₄

х₆

х₀

х₃

х₅

х₇

х₄

х₀

х₅

х₆

х₅

Минимальный автомат можно построить также на базе сетей Петри. Для этого нетерминальным символам грамматики нужно поставить в соответствие позиции, а терминалам – переходы сети Петри.

х₂

х₄

х₁

х₄

х₄

х₅

х₇

х₃

х₅

х₂

х₁

х₄

х₁

х₇

х₅

х₂

х₅

х₀

х₇

х₆

х₇

х₆

х₅

х₁

х₀

х₁

х₇

х₇

х₆