Простой циклический вычислительный процесс

Циклический вычислительный процесс, где задаются исходные данные в виде начального х₀, конечного х_к и шага изменения переменной цикла х называют простым.

Каждое новое значения переменной цикла вычисляется по рекурнтной формуле: х=х+х. Этот закон называют рекуррентным (возвращающийся, повторяющийся).

Характерными особенностями простого циклического процесса являются:

1. каждое последующее значение переменной цикла вычисляется по предыдущему значению, то есть по рекуррентной формуле. Если закон изменения переменной цикла будет более сложным х= (х), то структура цикла не изменится.

2. Результаты вычислений получаются после выполнения каждого цикла.

3. Количество повторений цикла заранее известно и контроль окончанием цикла осуществляется путем сравнения текущего значения переменной цикла с заданным конечным ее значением.

Таким образом, если закон изменения переменной цикла задан и заранее известно количество повторений цикла, то такой вид цикла называют простым.

Допустим надо вычислить значение функции y=f(x), если известно, что переменная цикла (х) меняется в пределах х₀  х  х_к с шагом х. Очевидно, что первый цикл для вычисления функции у₁ использует начальное значение переменной, после чего выводится на печать значение переменной цикла и функции (х₁ и у₁). Далее, по рекуррентной формуле вычисляется новое значение переменной цикла х=х+х. С целью продолжения вычислительного процесса или же выхода из цикла в логическом блоке сравнивают текущее и конечное значения переменной цикла хх_к. Если текущее значение больше конечной (хх_к), то разрешается выход из цикла. В противном случае процесс циклического вычисления продолжается. Таким образом, в данном вычислительном процессе цикл образуется, начиная с вычислений по заданной формуле.

Для разработки алгоритма вычисления функции y=f(x), необходимо ввести следующие обозначения (идентификаторы.

Исходные данные	Обозначение
х0	х0
хк	х1
х	х2

Общий вид алгоритма простого цикла приведен ниже, где блок № 6 после каждого выполненного цикла сравнивает текущее значение с конечным значениием переменной цикла.

Блок- схема алгоритма простого цикла

Лекция №7 цикл со счетчиком

В тех случаях, когда требуется вычислить не все значения заданной функции, используется счетчик цикла. При этом после выполнения каждого цикла в счетчик записывается количество выполненных циклов.

Допустим, требуется вычислить n значений функции у=ах⁵+с (n меньше, чем общее количество значений функции).

Алгоритм изображен на рис. 2.10.

В качестве исходных данных при этом необходимо использовать обозначения:

Исходные данные	Обозначение
х0	х0
х	dx
n	n
а	а
с	с

Задан одномерный массив Хi. Требуется вычислить:

• Количество нулевых элементов массива;

• Сумму отрицательных элементов массива;

• Произведения положительных элементов массива

Выч. количества	Выч. суммы	Выч. Произведен.
К=0	S=0	P=1
Общие уравнения
К=К+1	S= . Хi	P=П Хi.
Уравнения при алгоритмизации задач
К:=К+1	S= S+ Хi	P=Р* Хi

Блок- схема алгоритма цикла со счетчиком

Разработать алгоритм вычисления К, S и Р