х

Рис. 10.1 И: ерение

Пос иЯнн оОличины

инерци иным датчиком

Любые параме гры и функционалы по шых динамических характери­стик ко орь-е могут быть приг одны для опи< ания отдельньгх дина- 144

мических свойств средства измерения и качеств динами ческой norpeir -<ости, о тносятся к частнь м динамическим хараю ерис гикам (постоянная ьремени время успокоения и др )

10.2. IIO1НЫЕ ДИН АМИЧЕСКИ^ XAIАКТЕРИСТ1 ПСИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

Дифференциальное уравнение Цинамиче кии режим широко! о клас­са средств измерении может быть описан линейным ди^л ференциальным сравнением с постоянными ко >ффициентами

п d'x(t) ^m d'x(t\

ХД - ¹;^ист , (1С 1)

i-o dt с

где i, I— порядок производных от r(f)„,_u и х(;)_ист; A_t, В,—ко (ффи.'иенты.

В статическом режиме, при х_ИС1 - const и - < onst уравнег hi (10 1) вы- ччждается в уравнение

хцзм - к^иои

где К = В₀1А_(] — номиг.альный ко >ффициент преобразования средства измерений

Решение диффер нциально* о уравнения позе оляет оценила' ъ дина- „шче жую погрешность и получить исправленный результат измерения, если известны коэффициенты А_{ и 3,. Однако коэффициенты уравнения грудно определип расчетчо и экспериментально, поэтому дифференци­альное уравнение как динамиче<кая характеристика для оцениваний результа гов и динамических погрешностей не нашло широкого приме­нения на практике.

Передаточная функция Выразив входящие в уравнение (10.1) х(г)_ист и х(0изм в операторной форме, запишем уравнение в виде

Часть I основы метрологии 11

/<Д*> = 51

т, =- 58

Д^исп ^— Хц_Сп ~ Х_исг. 97

Б 115

гО- 99

f = NlT„, 120

U = 1R_B, 136

Р -ЩЩ' „0 2, 148

а„= а, + ф- 1), 194

где р — опера ор дифференц. рования didt

Передатинч'щ функцией W(p) называют отношение изображения выходной величины динамической системы к изображению входной ве­личины

11 / ги

Р -ЩЩ' „0 2,

= (А,+А,р*А_гр J J Ay )/ ( Д, + B_uv + B₂p^: +.. + B_mp" ).

Как прэчило, передаточные ф* нкции реальных средств измерения удается с достаточной точностью аппроксимировать npot тым выраже­нием (и = 2 - 3, и < т)

гтр-логия стандартизация и технические ирсдства измерений

Если известен закон изменения измеряемой величины x(t)_ucrr и пере­да гочнач функция средства измерения, то опред' гсякл изображение х(р)_иж = ЩрЯр)_т а за^тем переходят к оригиналу

Заменив в (10 2) р на /со, получим комплексную (амплитудно-фазовую) характеристику действительная часть которой «яляется амплитудно- частотной характериспзсой А (а), а мнимая — фазо частотной ср(а)).

Переходнан характеригтика Отклик средства измерения на сту пенчатое возмущение единичной высоты назь вается переходной xapai: теристик w h(t)

Реакция ср< детва измерения на воздействие единичного импульса с параметрами х = 0 при t * Оих-ш при г = 0, называется um.v чъсной переходной хиракг.ъеристикои g(t) Математически такой единичныи им­пульс (дельта-ф* нкция) представляет собой производную от единичной сту!1енчатой функции

Переходная и импульсная переходная характеристики сравнительно просто определяются экспериментально путем подачи на вход средства измерения соответствующего ступенчатого или импульсного входного воздействия и регистрации его выходного сигнагэ

Полные динамические характеристики чинеинь.х аналоговых звень ев святны между собой следующими соотношениями

h(t) = \g(x)dx:

о

g(i) = dh(t)/dr,

W( /со) = Jg{i)t *°'dt = А(а)е^м '>;

о

—по

о

При известных h(t) или g(t) выходной сигнал средства измерения на- ходя'^г с помощью интеграла Дюамсля

x(t)_mu - (d/dt)jx(x)h(t -x)dx

о

I

X (t)m* = f x(x)g(^r -l)dx

n

Пример Диф еренциал) юе уравнение термопары имеет вид;

X + *(0юм - СО 3)

dt

где Т— п стояиная времени терм пары. <46

Д намическая система опи лаемая равнение!.. (10.3) назьш-.гся ииерционн м веном первого порядка.

Полныединамическиех&рактериспЖиЛкогс звона пер> - <дная №. к» эристика

i_

Л(0 = 1-е ^т , импульсная переходная характеристик»

i

g(U - 1/7е ^т .

переда гочная фу нкция

= 1/(7]в+1): ПО 4)

амллитудно-частотная характерна пса

А(а>) = l/VlWr¹ ;

фазо-ч.'стотная -рактеристика

cp(io) = arctgm/'

Реакиия такою инерционного звен< на изменения входного сигнала (температуры) по ступенчатому, линейному и гармоническому законам изо эражена на рис. 10 2.

При ступенчатом входном воздействии (рис. 10 2, а) динамическая погрешность изменяете» по закону

t

Дх(') = - х₀ е ^т

и практ ически ею можно пренебречь. ес­ли отечет показаний термопары произ ходить в мэмепты времени t большие, чем (3 ... 4) Т

При линеином изменении измеряемой темпера¹ уры

МОисг = bt

Рис. 10.2. Реакци ¹ инерциоин т датчика на различные входные воздействия

(рис 10.2, б) динамическая погрешность постепенно увеличивается и достигает у> тановивые! ося значения

б»

147

Ах = -ЬТ.

При гармоническом изменении изме­ряемой темг гратуры инерция термопары приводит к уменьшению амплитуды и фа зовому сдвигу сигнала на выходе средст­ва измерения (рис 10.2, в)

10.3. КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОС ГЕЙ

Соврем лшые rexHOjiOi ические процессы осуществляются прп высо­ких скоростях изменения физических величин пот гежащих измерении! Избежать появления значительных диьами^1,еских погрешностей ь таких случаях можно применяя все менее и менее инерционные средства изме­рений Однако существуют физические пределы уменьшения инерции материальных систем в гом числе и средств измерения, Поэтому одним из способов уменьшения динамических погрешностей является их авто­матическая коррею ия путем включения в измерительную цепь керрек тирующа о звена, 'ереда> очная функция которого обратна пере ia точной функции средства измерения

Так, используя в качестне средства измерения термопару с переда точной функцией инерционного звена первого порядка (10 4), при сту­пенчатом изменении входной величины получаем переходный процесс в виде экспоненты с постоянной времени Т Е^ли же последовательно с термопарой включить кирр'ктирующее звено, передалошая функлия

KOTOpOi о

Т_кр н-1 ГЛ) =- ¹

Т_кр+к

где Т_к — постоянная времени корректирующего звена к — коэффи1'иент, то общая передаточная функция системы ст анет W(p) W_k(p) т.е.

Рис. 10..' Корректирующее звено

W(p)₀₆^-, ^{1 TkP+l}

Тр+\ Т_к р + к

Если выполнить у словие Т_к - Т, то

Шсбш ■ (10 5 )

* щ

Сравнивая (10 5) и (10.4), видно, что включение корректирующего звена при его правильной настройке (Т_к = '[) равноценно уменьшению постоянной времени т ермопары Г в к раз Для инерционно1 о звена

первою порядка н»жная передаточная функ­ция может быть реализована в виде дифферзн цирующего звена (рис 10.3) где Т_к = R С, к - =(R, / R₂) + 1. Некоторым недостатком такого звена яшяется ослабление в к оаз сигнала на выходе Существую г корректирующие шенья на активных элемен rax, ь которых ослабления сиг­нала не происходит.

I пива 11

И31\ ПРЕНИЕ ГЕОМ ЕТРИЧЕГКИХ РАЗМЕРОВ

11 1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИИ

] Гзготовление изделий машинист роения, микро шектроники опто- электроники и вычислите.1ы ои техники связано с обработкой материа­лов по заданным размерам, форме и качеству поверхности. При чтом качество изделий контролируется средствами измерения. еомефических )еличин По принятой классификации к iехнике измерения геомет­рических вели 1ин относят измерения длин и углов, отклонений разме­ров, формы и расположения поверхностей, параметр" р конусов, резьб и зубчатых колес

Область линеино-yi ловых измерении характеризуется огро™ным числом измерительных задач и объектов измерения Так. измерения от­клонений формы и распол эжение поверхностей включаю г в сеоя изме­рения параметров шероховатости отклонений от параллельности бие­ний. отклонении от перпендикулярности, эксцентриситетов и гп Мно­жество измерител; ных задач возникает и при контроле качества кону­сов, резьб и зубчатых колес Одно из главных мест в линейно угловых измерениях ганимает измерение длины Диапазон задаваемых линейных размеров здесь простирается от долей микрометра (при измерен ш мик ронеровностеи поверхности) до десятков миллиметров (в электронике) и метров (в маииноефоении).

Методы и .редства измерения геометрических величин подразделяю! на несколько групп, основными из которых являются группы меха­нических и опт ико-механических приборов, рассмотрением которых мы и orpai ичимгя. Но сначала изложим обшие правила выполнения ли­нейных и угловых измерений

При проведении этих измерений на результат измерения значи­тельное влияние оказывают температура окружающей среды, ат­мосферное давление, влажность, вибрация и т.д. Для того чтобы из­бежать дополнительных noiрешностей. вызываемых условиями, при которых выполняют измерения, Государственным стандартом уста­новлены следующие требоьания производства линейных и угловых измерений

• т емперг-ура окружающей среды 20 °С;

• атмосферное давление 101324.72 Па ("СО мм рт ст.);

• относительная влажность окру жающего воздуха 58 %;

• ускорение свободного падения 9,8 м/с²;

• направление линии измерения линейных разм! ров до 1 СО мм на­ружных поверхностей — вер икальное, в остальных случаях — горизон­тальное;

• относительная жорость измерения углов, равная нулю

Стандартом также становлено. что р« }ультаты измерений для сопос­тавимости должны при» питься к укизаннь м нормальнь м зна чиям влияю щи*, величин Пределы до ускаемых с тиюнений от нориальных условии из мерения нормированы в стандартах для разли ных видов измерений

Большое значение для точности линейньх и угловых измерений имеет поддержание стабильной нормальной температуры в зоне измере­ния Во избежание допо тнительных погрешностей рекомендуется чтобы измеряемые из гелия вы рживали при норма пьной температуре от 2 до 36 ч в зависимости о- и\ массы и допусков на нинеиные размеры Сред­ства же измер< ний до тжны находиться в условиях, соответствующих указанным в стан хартах не менее 24 ч до начала измерений.

Изготовление изделии микро-гектроники оптоэлекфоники и вы­числительной техники связано с обработкой материаюв по заданным размерам, фор!.:е и качеству ловерхности Диапазон задаваемых линей­ных размеров широкий — от долей микрометра (при измерениях микро неровностей поверхности) до десятков миллиметров Измерение геомет­рических размеров, формы и показателей качества поверхности осуще­ствляется с помощью средств линеиных и угловых измерений Э ги сред­ства подразделяются на несколько групп, основными из которых явля кпея группы механических и оптико механически/ приборов.