1. Исходные данные для расчета

Исходные данные для расчета определяются следующими характе­ристиками профиля и крыла. Аэродинамические характеристики обычных профилей можно найти в работах [4, 6, 7, 8]. Некоторые сведения по аэродинамическому проектированию крыльев современных дозвуковых самолетов изложены в работах [1, 3, 9]. Метод расчета аэродинамических характеристик сверхзву­ковых самолетов можно найти в учебных пособиях [10, 11].

Переход от аэродинамических характеристик крыла к характеристикам самолета можно выполнить, используя методику [1, 3, 11].

1. Параметры профиля задаются следующими величинами (при числе Маха = 0,2 и некотором значении числа Рейнольдса Re_ = Re₁):

- тип профиля (обычный, суперкритический);

- относительная кривизна или % ;

- относительная толщина или %;

- угол нулевой подъемной силы , град;

- критический угол атаки , град;

- максимальный коэффициент подъемной силы ;

- минимальный коэффициент лобового сопротивления ;

- производная коэффициента подъемной силы по углу атаки .

Например, для профиля NACA 4412 имеем % = 12%; % =30%; % = 4%; ; ; =5,5 1/рад; =1,52; = 0,0068; =13.

2. Параметры крыла:

- корневая хорда крыла , м;

- концевая хорда крыла , м;

- удлинение крыла ;

- сужение крыла ;

- угол крутки концевого сечения крыла , град;

- угол стреловидности , град;

- размах крыла , м. 

Параметры потока задаются на режиме крейсерского полета величинами:

• число Маха М_крейс;

• скорость звука a, м/с;

• коэффициент кинематической вязкости , м²/с;

• высота полета Н.

3. С помощью формулы (по заданному углу ) определяются углы стреловидности по линии 0,5 хорды (m = 0,5) и по линии максимальных толщин (m =  =  (%)/100). Расчет этих углов производится после определения угла

.

5. Задаются числа Маха, например,

= 0,2; 0,85.

6. Вычисляются значения чисел Рейнольдса

,

где , [м];

, 1/м; H  высота полета в км. Формула справедлива при км.

7. Расчет зависимостей и производится для серии заданных углов атаки  в диапазоне , град, где  угол нулевой подъемной силы крыла,  критический угол атаки крыла. Величины и  определяются в процессе расчета (см. п.3.2 и п.3.3).

Шаг по углу атаки определяется выражением

,

где - число расчетных точек. Таким образом, расчет производится при следующих значениях угла атаки

 угол атаки в градусах  .

При расчетах без использования компьютера минимальное количество углов атаки, для которых задается расчет, равно трем: , , (определение угла в п.3.5).

3. Расчет коэффициента аэродинамической подъемной силы крыла

Коэффициент аэродинамической подъемной силы крыла зави­сит от геометрических и аэродинамических характеристик профиля, геометрических параметров крыла, угла атаки α, критериев подобия Re и M. Рассмотрим методику определения для изолированного крыла с учетом вышеперечисленных параметров.

Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки в общем случае можно поде­лить на две области. Первая область характеризуется безотрыв­ным обтеканием и линейной зависимостью от (коэффициент подъемной силы прямо пропорционален углу атаки). Вторая область характеризуется тем, что по мере увеличения угла атаки (при ) и расширении области отрыва потока (это так называемый диффузорный отрыв потока) рост коэффициента подъемной силы замедляется и достигает максимума при критическом угле атаки крыла, а затем уменьшается. Здесь  угол атаки крыла, при котором начинается интенсивный срыв потока и который называется допустимым углом атаки или углом тряски. Угол атаки, соответствующий , называется критическим углом атаки . Отметим, что в данной работе угол определяется из условия гладкого сопряжения линейной и нелинейной областей кривой . Характер зависимости нелинейной части от угла атаки для упрощения выбран в виде квадратичного полинома, что не всегда соответствует действительности. В следствие этого, значения угла могут оказаться заниженными, особенно для больших чисел Маха.

3.1. Расчет производной коэффициента подъемной силы по углу атаки (на линейном участке) для числа Рейнольдса производится по формулам [3]:

, (1)

где

, , .

3.2. Расчет нулевого угла атаки крыла . С учетом крутки крыла угол определяется из следующих выражений [4]:

,

, (2)

. (3)

Здесь  слагаемое, зависящее от крутки крыла, которое определено для случая равномерной крутки по размаху крыла. С точки зрения получения максимального аэродинамического качества K рекомендуется угол крутки концевого сечения взять   - 4 (если  < 0, то аэродинамический угол атаки концевого сечения меньше корневого).

3.3. Расчет критического угла атаки крыла :

, (4)

где

;

;

;

,  если  ;

при .

3.4. Расчет максимального значения коэффициента подъемной силы крыла (для числа Рейнольдса Re₁) с учетом сжимаемости можно приближенно определить по формулам:

, (5)

где

,

.

3.5. Расчет угла окончания линейного участка из условия гладкого сопряжения линейного и нелинейного участка:

, град, (6)

где

.

3.6. Расчет коэффициента подъемной силы (на линейном и нелинейном участках).

Предварительно определяем коэффициент , учитывающий влияние числа Рейнольдса на коэффициент подъемной силы [3, 5]. Расчет производится после определения параметра t с помощью выражения

,

где   угол схода (угол между верхней и нижней поверхностями) хвостовой кромки профиля. Приближенное значение  можно вычислить по формуле

в радианах.

Здесь и  координаты верхней и нижней поверхностей профиля при = 0,9.

Для четырех – и пятизначных профилей NACA можно использовать более простую формулу:

.

Коэффициент, можно рассчитать по формуле

,

где ,

       .

Здесь принято, что переход ламинарного к турбулентному режиму течения в пограничном слое происходит около передней кромки [3]. Формулу для можно использовать в диапазоне чисел Рейнольдса . При ориентировочных расчетах можно полагать .

  Коэффициент подъемной силы крыла на линейном участке (для числа Рейнольдса Re₁) определяется выражением

, (7)

где углы ,  измеряются в градусах.

Определим теперь на нелинейном участке при (для числа Рейнольдса Re₁). При диффузорном отрыве потока можно принять [5]:

,

,

где .

С учетом влияния числа Рейнольдса окончательно получим выражение для зависимости коэффициента подъемной силы крыла для данного угла атаки 

;

и выражение для производной коэффициента подъемной силы

.