1.6. Встроенные функции. Математические функции. Состав math.H.
Стандартный язык С++ имеет обширную библиотеку полезных функций. Для использования такой встроенной функции следует только корректно ее вызвать. Рассмотрим пример – вычисление квадратного корня:
#include <math.h> // заголовочный файл с прототипами матем. функций
#include <iostream.h>
Void main()
{
double x, y=10.25;
x = sqrt(y); // x – переменная которой присваивают значение
// у – аргумент (информация, передаваемая функции)
cout<<” x= ”<<x;
}
Здесь: sqrt – имя функции, в скобках – аргумент функции. Важно, чтобы тип возвращаемого значения функции соответствовал типу переменной х, а тип ее аргумента – типу переменной y. Сведения об этом передаются компилятору посредством прототипа1 функции. Прототип функции sqrt( ) – выражение вида
double sqrt(double);
Первое double означает, что функция sqrt( ) возвращает значение типа double, а второе double в круглых скобках означает, что функции требуется аргумент типа double.
Перед применением функции в программу следует включить ее прототип. Прототип функции sqrt, как и других встроенных математических функций, описаны в заголовочном файле math.h, поэтому для использования встроенных математических функций в программу следует включить заголовочный файл math.h. Все встроенные математические функции, за исключением abs( ), labs( ) могут принимать и возвращать значения типа float, long, double.
Ниже приводятся прототипы элементарных математических функций и краткие комментарии по их использованию.
Тригонометрические и обратные тригонометрические функции
Значение аргумента (угла) тригонометрических функций должно быть выражено в радианах. Обратные тригонометрические функции возвращают значение угла, выраженное в радианах.
double sin(double arg); // синус от аргумента arg.
double cos(double arg); // косинус от аргумента arg.
double tan(double arg); // тангенс от аргумента arg.
double acos(double arg); // арккосинус от аргумента arg. Значение аргумента
// должно находиться в диапазоне от -1 до 1.
double asin(double arg); // арксинус от аргумента arg. Значение аргумента
// должно находиться в диапазоне от -1 до 1.
double atan(double arg); // стандартная функция арктангенса. Возвращаемый
//
угол расположен в диапазоне [
].
double atan2(double y, double x); // возвращает значение арктангенса от
// выражения y/x.Угол определен в диапазоне
// от [0, 2].
Гиперболические функции
double sinh(double arg); // гиперболический синус.
duble cosh(double arg); // гиперболический косинус.
double tanh(double arg); // гиперболический тангенс.
Экспоненциальная и логарифмические функции
duble exp(double arg); // экспонента от аргумента arg. (число e
// в степени arg).
double log(double arg); // натуральный логарифм от аргумента arg.
// Значение arg должно быт строго больше нуля //(arg>0).
double log10(double arg); // десятичный логарифм. Значение arg строго
// больше нуля.
Возведение в степень, извлечение корня.
double pow(double base, doble n);
double pow(double base, int n); //Возвращает значение аргумента base
//которое возведено в степень n.
//Если base равно нулю, а n меньше или равно
//нулю возможна ошибка. Также если base
//отрицательно, а n не целое, возможна ошибка.
double sqrt(double arg); // Возвращает значение квадратного корня от
//аргумента arg.
// Значение arg должно быть больше нуля.
Другие элементарные функции
int abs(int num); // абсолютное значение целого числа. Тип аргумента – int.
long labs(long arg); // абсолютное значение целочисленной переменной
// типа long.
double fabs(double arg); // абсолютное значение вещественного числа double fmod(double x, double y); // остаток от деления х/у.
У студентов и преподавателей популярностью пользуется еще одна функция – rand(), которая возвращает случайные целые числа, равномерно распределенные от 0 до значения, задаваемого константой RAND_MAX. Прототип функции: